二次根式性质教学设计
教学目标：
（）知识技：
1．解二次根式概念会确定二次根式成立条件
2会二次根式性质进行关计算
3 解逆公式实数范围式分解
（二）程方法：体验性质推导程感受特殊般方法
（三）情感态度：激发数学兴趣
二教学重点：二次根式成立条件双重非负性性质进行计算
三教学难点 ：性质逆
四教学准备：课件
五教学程 ：
()复提问
1．什二次根式？
2．列式二次根式求式子中字母满足条件：
(3)∵x取值2x2≥02x2+1＞0x取值意实数．
(二)二次根式简单性质
节课已学二次根式定义解第简单性质
知道正数a两方根分记作零方根零引导学生总结出中非负数a算术方根符号作开方求算术方根运算作数进行方运算开方运算方运算互逆运算：
里需注意公式成立条件a≥0提问学生a代表代数式？
请分析：引导学生答 时成立
时成立a取意实数时成立
知道
果 学想想否非负数写成数方形式．
例1 计算：
分析：例题中四题运公式 中(2)(3)(4)题运整式中学积幂运算性质．结合第（2）题中 说明 带分数 遇 应写成 宜写成
例2 列非负数写成数方形式：
(1)5 (2)11 (3)16 (4)035．
例3 列式写成方差形式分解式：
(1)4x21 (2)a49
(3)3a210 (4)a46a2+9．
解：(1)4x21
(2x)212
(2x+1)(2x1)．
(2)a49
(a2)232
(a2+3)(a23)
(3)3a210
(4)a46a2+32
(a2)26a2+32
(a23)2
(三)结
1．继续巩固二次根式定义二次根式中开方数取值范围问题．
2．关公式 应
(1)常法运算中．
(2)非负数写成数方形式解决实数范围式分解等方面问题．
(四)练作业
练：
1．填空
注意第(4)题需2m≥0m≥0需3m≥0m≤0m0．
2．实数ab数轴应点位置图示：
分析：通题渗透数形结合思想进步巩固二次根式定义性质引导学生分析：a＜0b＞0｜a｜＞｜b｜．
3．计算
二作业
教材P．172题11．1A组23B组2．
补充作业：
列式中字母满足什条件时该式成二次根式？
分析：式成二次根式开方式非负数启发学生分析：
(1)｜a2b｜≥0a2b≤0
根绝值性质｜a2b｜≥0
∴ ｜a2b｜0a2b0a2b．
(2)(m21)(mn)≥0(m2+1)(mn)≥0
∴ (m2+1)(mn)≤0m2+1＞0
∴ mn≤0m≤n．
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（）知识技：
1．解二次根式概念会确定二次根式成立条件
2会二次根式性质进行关计算
3 解逆公式实数范围式分解
（二）程方法：体验性质推导程感受特殊般方法
（三）情感态度：激发数学兴趣
二教学重点：二次根式成立条件双重非负性性质进行计算
三教学难点 ：性质逆
四教学准备：课件
五教学程 ：
()复提问
1．什二次根式？
2．列式二次根式求式子中字母满足条件：
(3)∵x取值2x2≥02x2+1＞0x取值意实数．
(二)二次根式简单性质
节课已学二次根式定义解第简单性质
知道正数a两方根分记作零方根零引导学生总结出中非负数a算术方根符号作开方求算术方根运算作数进行方运算开方运算方运算互逆运算：
里需注意公式成立条件a≥0提问学生a代表代数式？
请分析：引导学生答 时成立
时成立a取意实数时成立
知道
果 学想想否非负数写成数方形式．
例1 计算：
分析：例题中四题运公式 中(2)(3)(4)题运整式中学积幂运算性质．结合第（2）题中 说明 带分数 遇 应写成 宜写成
例2 列非负数写成数方形式：
(1)5 (2)11 (3)16 (4)035．
例3 列式写成方差形式分解式：
(1)4x21 (2)a49
(3)3a210 (4)a46a2+9．
解：(1)4x21
(2x)212
(2x+1)(2x1)．
(2)a49
(a2)232
(a2+3)(a23)
(3)3a210
(4)a46a2+32
(a2)26a2+32
(a23)2
(三)结
1．继续巩固二次根式定义二次根式中开方数取值范围问题．
2．关公式 应
(1)常法运算中．
(2)非负数写成数方形式解决实数范围式分解等方面问题．
(四)练作业
练：
1．填空
注意第(4)题需2m≥0m≥0需3m≥0m≤0m0．
2．实数ab数轴应点位置图示：
分析：通题渗透数形结合思想进步巩固二次根式定义性质引导学生分析：a＜0b＞0｜a｜＞｜b｜．
3．计算
二作业
教材P．172题11．1A组23B组2．
补充作业：
列式中字母满足什条件时该式成二次根式？
分析：式成二次根式开方式非负数启发学生分析：
(1)｜a2b｜≥0a2b≤0
根绝值性质｜a2b｜≥0
∴ ｜a2b｜0a2b0a2b．
(2)(m21)(mn)≥0(m2+1)(mn)≥0
∴ (m2+1)(mn)≤0m2+1＞0
∴ mn≤0m≤n．
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