安徽省蚌埠市20212022学年中考数学模拟试卷（模）
选选（题10题题4分40分）
1 ﹣2值等（ ）
A 2 B ﹣2 C D ±2
答案A
解析
详解解：根数轴某数原点距离做数值定义
数轴点﹣2原点距离2
﹣2值2
选A．
2 列计算正确（ ）
A （a3）2a5 B a6÷a3a2 C （ab）2a2b2 D （a+b）2a2+b2
答案C
解析
详解试题分析：A底数没变指数相A错误
B底数没变指数相减B错误
C积方等式分方幂相C正确
D方等方加积二倍D错误
选C．
考点1幂方积方2底数幂法3完全方公式．
3 滴滴车联合推出优惠滴滴车夜间红遍江南北统计2017年滴滴车账户流水总金额达4930000000元科学记数法表示（ ）
A 493×108 B 493×109 C 493×1010 D 493×1011
答案B
解析
详解科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值＞1时n正数原数值＜1时n负数．4930000000493×109
选B
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4 图长方体放着正方体组合体俯视图图示组合体左视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解原立体图形俯视图中长方体正方体位置关系排ACD．
选B．
5 没等式组整数解（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析首先解没等式中没等式然确定没等式组解集确定解集中整数．
详解没等式组
解没等式（1）：
解没等式（2）：
该没等式组解集：
2整数3
没等式组整数解3
选：C．
点睛题考查求元没等式整数解熟练掌握解元没等式基步骤没等式性质计算解决题关键
6 图已知直线AB∥CD∠GEB分线EF交CD点F∠140°∠2等
A 130° B 140° C 150° D 160°
答案D
解析
详解解：∵ABCD∴∠GEB∠140°．
∵EF∠GEB分线∴∠FEB∠GEB20°．
∴∠2180°﹣∠FEB160°．
选D．
7 某次体育测试中九年级班女学分钟仰卧起坐成绩（单位）表：
成 绩
45
46
47
48
49
50
数
1
2
4
2
5
1
测试成绩中位数众数分（ ）
A 47 49 B 48 49 C 475 49 D 48 50
答案B
解析
详解试题解析：测试数15处第8位48中位数48
49次数众数49
选B
8 图示△OAC△BAD等腰直角三角形∠ACO∠ADB90°反例函数象限图点BOA交点POA2AB218点P横坐标（ ）
A 9 B 6 C 3 D 3
答案C
解析
详解试题解析：设B点坐标
等腰直角三角形
∴
∵
反例函数表达式：
直线表达式：
联立方程： 解：(舍)
点横坐标3
答案3
9 图四边形ABCD边长1正方形EFBD直线两点AE∠EAF135°列结正确（ ）
A DE1 B tan∠AFO C AF D 四边形AFCE面积
答案C
解析
分析根正方形性质求出AO长勾股定理求出EO长然∠EAF＝135°∠BAD＝90°相似三角形根相似三角形性质求出BF长计算判断．
详解∵四边形ABCD正方形
∴AB＝CB＝CD＝AD＝1AC⊥BD∠ADO＝∠ABO＝45°
∴OD＝OB＝OA＝∠ABF＝∠ADE＝135°
Rt△AEO中EO＝
∴DE＝A错误．
∵∠EAF＝135°∠BAD＝90°
∴∠BAF＋∠DAE＝45°
∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°
∴∠BAF＝∠AED
∴△ABF∽△EDA
∴
∴
AF＝C正确
OF
tan∠AFO＝B错误
∴S四边形AECF＝•AC•EF＝××＝D错误
选C．
点睛题考查相似三角形判定性质根正方形性质运勾股定理求出相应线段长根∠EAF＝135°∠BAD＝90°相似三角形相似三角形性质求出AF长然根称性求出四边形面积．
10 二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图列四结：
①4a+c＜0②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）③关x元二次方程ax2+（b﹣1）x+c0没实数根④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k常数）．中正确结数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案D
解析
详解①二次函数称轴直线x﹣1图象左交点横坐标﹣3﹣2
﹣﹣1b2a
x﹣3时y＜0
9a﹣3b+c＜0
9a﹣6a+c＜0
3a+c＜0
∵a＜0
∴4a+c＜0
①选项结正确
②∵抛物线称轴直线x﹣1
∴ya﹣b+c值
xm（m≠﹣1）代入：yam2+bm+c＜a﹣b+c
∴am2+bm＜a﹣b
m（am+b）+b＜a
选项结没正确
③ax2+（b﹣1）x+c0
△（b﹣1）2﹣4ac
∵a＜0c＞0
∴ac＜0
∴﹣4ac＞0
∵（b﹣1）2≥0
∴△＞0
∴关x元二次方程ax2+（b﹣1）x+c0实数根
④图象：x＞﹣1时yx增减
∵k常数时0≤k2≤k2+1
∴xk2值xk2+1函数值
ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c
ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1）
选项结没正确
正确结数1
选D．
二填 空 题（题4题题5分20分）
11 分解式___________
答案
解析
分析原式提取公式利完全方公式分解．
详解原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2
答案2x（y＋1）2
点睛题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
12 实数满足值边长等腰三角形周长_____．
答案20
解析
分析先根非负数性质列式求出xy值分4腰长底边两种情况讨求解：
详解根题意x﹣40y﹣80解x4y8．
①4腰长时三角形三边分448
∵4+48∴没组成三角形
②4底边时三角形三边分488
组成三角形周长4+8+820．
三角形周长20．
13 图⊙O中CD直径弦AB⊥CD垂足E∠C225°AB6cm阴影部分面积_____．
答案
解析
详解试题解析：连接OAOB
∴阴影扇形−△AOB
答案
点睛：扇形面积公式：
14 行四边形 ABCD 中AE 分∠BAD 交边 BC EDF 分∠ADC 交边 BC F AD11EF5 AB___．
答案83
解析
分析根AEDF否相交分类讨分画出应图形根行四边形性质行线性质角分线定义等角等边出结．
详解解：①AEDF相交时图示
∵四边形ABCD行四边形AD11EF5
∴BCAD11AD∥BCABCD
∴∠DAE∠BEA∠ADF∠CFD
∵AE 分∠BADDF 分∠ADC
∴∠DAE∠BAE∠ADF∠CDF
∴∠BEA∠BAE∠CFD∠CDF
∴BEABCFCD
∴BEAB CD CF
∵BE＋CFBC＋EF
∴2AB11＋5
解：AB8
②AEDF没相交时图示
∵四边形ABCD行四边形AD11EF5
∴BCAD11AD∥BCABCD
∴∠DAE∠BEA∠ADF∠CFD
∵AE 分∠BADDF 分∠ADC
∴∠DAE∠BAE∠ADF∠CDF
∴∠BEA∠BAE∠CFD∠CDF
∴BEABCFCD
∴BEAB CD CF
∵BE＋CF＋EF BC
∴2AB＋511
解：AB3
综述：AB83
答案：83．
点睛题考查行四边形性质行线性质角分线定义等腰三角形性质掌握行四边形性质行线性质角分线定义等角等边解决题关键．
三解 答 题（题2题题8分16分）
15 计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．
答案
解析
分析根值性质零次幂性质二次根式性质锐角三角函数值直接化简求解
详解|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°
2﹣1+2﹣
2﹣1+2﹣
．
16 先化简求值．中x＝y＝﹣1．
答案x2+2y2．
解析
分析先括号中括号合类项代入求出．
详解
＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2
＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2
＝x2+2y2
x＝y＝﹣1时
原式＝+2＝．
点睛题考查整式加减化简求值涉知识：括号法合类项法熟练掌握法解题关键．
四（题2题题8分16分）
17 已知：图△ABC三顶点坐标分A（0﹣3）B（3﹣2）C（2﹣4）正方形网格中正方形边长1单位长度．
（1）画出△ABC移6单位△A1B1C1
（2）点C位似网格中画出△A2B2C2△A2B2C2△ABC位似△A2B2C2△ABC位似2：1直接写出点A2坐标．
答案（1）作图见解析（2）作图见解析A2坐标（﹣2﹣2）．
解析
详解试题分析(1)直接利移性质出应点位置进出答案
(2)利位似图形性质出应点位置进出
试题解析⑴图示 △A1B1C1求⑵图示△A2B2C2求A2坐标(－2－2)
18 着济收入没断提高汽车已越越进入家庭．某型超市缓解停车难问题建筑设计师提供楼顶停车场设计示意图．规定停车场坡道口坡张贴限高标志便告知车辆否驶入．图面直线ME楼顶直线AC行CD厚度05m求出汽车通坡道口限高DF长（结果01msin28°≈047cos28°≈088tan28°≈053）．
答案坡道口限高DF长38m．
解析
详解试题分析：首先根AC∥ME∠CAB∠AE28°根三角函数计算出BC长进BD长进求出DF．
试题解析：∵AC∥ME
∴∠CAB∠AEM
Rt△ABC中∠CAB28°AC9m
∴BCACtan28°≈9×053477（m）
∴BDBC﹣CD477﹣05427（m）
Rt△BDF中∠BDF+∠FBD90°
Rt△ABC中∠CAB+∠FBC90°
∴∠BDF∠CAB28°
∴DFBDcos28°≈427×08837576≈38 （m）
答：坡道口限高DF长38m．
五（题2题题10分20分）
19 巩固全国文明城市建设成果突出城市品质提升年市积极落实节减排政策推行绿色建筑统计市2016年绿色建筑面积约950万方米2018年达1862万方米2017年2018年绿色建筑面积相增长率逐年递增请解答列问题：
（1）求两年市推行绿色建筑面积年均增长率
（2）2019年市计划推行绿色建筑面积达2400万方米果2019年保持相年均增长率请预测2019年市否完成计划目标
答案（1）两年市推行绿色建筑面积年均增长率40（2）果2019年保持相年均增长率2019年市完成计划目标
解析
分析（1）设两年市推行绿色建筑面积年均增长率x根2016年绿色建筑面积约950万方米2018年达1862万方米列出方程求解
（2）根（1）求出增长率问题先求出预测2019年绿色建筑面积计划推行绿色建筑面积达2400万方米进行较出答案．
详解（1）设两年市推行绿色建筑面积年均增长率x
950(1+x)21862
解x104x2−24(舍)
两年市推行绿色建筑面积年均增长率40
（2）题意
1862×(1+40)26068
∵26068>2400
∴2019年市完成计划目标
果2019年保持相年均增长率2019年市完成计划目标
点睛题考查元二次方程应解题关键读懂题目意思根题目出条件增长率问题数量关系列出方程进行求解．
20 电视台中国诗词赛节目文化品位高容丰富．某校初二年级模拟开展中国诗词赛赛全年级学成绩进行统计分良般较差四等级根成绩绘制成两幅没完整统计图请统计图中信息回答列问题：
（1）扇形统计图中应扇形圆心角 度条形统计图补充完整．
（2）次赛四名学获满分分甲乙丙丁现四名学中挑选两名学参加学校举行中国诗词赛赛请列表法画树状图法求出选中两名学恰甲丁概率．
答案（1）72补图见解析（2）
解析
分析（1）周角应扇形百分数出应扇形圆心距度数求出全年级总数出良数补全统计图
（2）画出树状图概率公式出答案．
详解（1）360°（1﹣40﹣25﹣15）72°
答案72
全年级总数45÷15300（）良数300×40120（）条形统计图补充完整图示：
（2）画树状图图示：
12结果选中两名学恰甲丁结果2∴P（选中两名学恰甲丁）．
考点：列表法树状图法扇形统计图条形统计图．
六（题1题12分）
21 图AB⊙O直径点C⊙O∠ABC分线AC相交点D⊙O点A切线相交点E．
（1）∠ACB °理：
（2）猜想△EAD形状证明猜想
（3）AB8AD6求BD．
答案（1）90°直径圆周角直角（2）证明见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）根AB⊙O直径点C⊙O利直径圆周角直角结
（2）根∠ABC分线AC相交点D∠CBD∠ABE根AE⊙O切线∠EAB90°∠CDB+∠CBD90°等量代换∠AED∠EDA判定△EAD等腰三角形．
（3）证△CDB∽△AEB设BD5xCB4xCD3xCACD+DA3x+6然直角三角形ACB中利AC2+BC2AB2（3x+6）2+（4x）282解x求BD长．
试题解析：（1）∵AB⊙O直径点C⊙O
∴∠ACB90°（直径圆周角直角）
（2）△EAD等腰三角形．
证明：∵∠ABC分线AC相交点D
∴∠CBD∠ABE
∵AE⊙O切线∴∠EAB90°
∴∠AEB+∠EBA90°
∵∠EDA∠CDB∠CDB+∠CBD90°
∵∠CBE∠ABE
∴∠AED∠EDA
∴AEAD
∴△EAD等腰三角形．
（3）解：∵AEADAD6
∴AEAD6
∵AB8
∴直角三角形AEB中EB10
∵∠CDB∠E∠CBD∠ABE
∴△CDB∽△AEB
∴
∴设CB4xCD3xBD5x
∴CACD+DA3x+6
直角三角形ACB中
AC2+BC2AB2
：（3x+6）2+（4x）282
解：x﹣2（舍）x
∴BD5x
点睛：题考查圆综合知识题目中涉圆周角定理等腰三角形性质判定相似三角形判定性质难度中等偏
七（题1题12分）
22 九年级某班数学兴趣组市场整理出某种商品第x天（1≤x≤90x整数）售价量相关信息．已知商品进价30元件设该商品售价y（单位：元件）天量p（单位：件）天利润w（单位：元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第天时天利润？求出利润
（3）该商品程少天天利润没低5600元？请直接写出结果．
答案（1）见解析（2）第45天时天获利润利润6050元（3）24天天利润没低5600元．
解析
详解试题分析：（1）1≤x≤50时设商品售价y时间x函数关系式ykx+b点坐标利定系数法求出时y关x函数关系式根图形出50≤x≤90时y90．定表格设天量p时间x函数关系式pmx+n套入数利定系数法求出p关x函数关系式根利润单件利润×数量出w关x函数关系式
（2）根w关x函数关系式分段考虑值问题．1≤x≤50时二次函数性质求出范围w值50≤x≤90时根函数性质求出范围w值两值作较出结
（3）令w≥5600出关x元二次没等式元没等式解没等式出x取值范围出结．
试题解析：（1）1≤x≤50时设商品售价y时间x函数关系式ykx+b（kb常数k≠0）
∵ykx+b点（040）（5090）
∴解
∴售价y时间x函数关系式yx+40
50≤x≤90时y90．
∴售价y时间x函数关系式y．
数知天量p时间x成函数关系
设天量p时间x函数关系式pmx+n（mn常数m≠0）
∵pmx+n点（6080）（30140）
∴解：
∴p﹣2x+200（0≤x≤90x整数）
1≤x≤50时w（y﹣30）•p（x +40﹣30）（﹣2 x +200）﹣2 x 2+180 x +2000
50≤x≤90时w（90﹣30）（﹣2 x +200）﹣120 x +12000．
综示天利润w时间x函数关系式w ．
（2）1≤x≤50时w﹣2 x 2+180 x +2000﹣2（x﹣45）2+6050
∵a﹣2＜01≤x≤50
∴x 45时w取值值6050元．
50≤x≤90时w﹣120 x +12000
∵k﹣120＜0wx增减
∴x 50时w取值值6000元．
∵6050＞6000
∴x 45时w值6050元．
第45天时天获利润利润6050元．
（3）1≤x≤50时令w﹣2x2+180x+2000≥5600﹣2x2+180x﹣3600≥0
解：30≤x≤50
50﹣30+121（天）
50≤x≤90时令w﹣120 x +12000≥5600﹣120 x +6400≥0
解：50≤x≤53
∵x整数
∴50≤x≤53
53﹣50+14（天）．
综知：21+4﹣124（天）
该商品程24天天利润没低5600元．
点睛题考查二次函数应元没等式应元二次没等式应利定系数法求函数解析式解题关键：（1）根点坐标利定系数法求出函数关系式（2）利二次函数函数性质解决值问题（3）出关x元元二次没等式．题属中档题难度没较繁琐解决该题型题目时根定数量关系找出函数关系式关键．
八（题1题14分）
23 图1Rt△ABC中∠C90°AC6BC8动点P点A开始边AC点C1单位长度速度运动动点Q点C开始边CB点B秒2单位长度速度运动点P作PD∥BC交AB点D连接PQ分点AC时出发中点达端点时点停止运动设运动时间t秒（t≥0）．
（1）直接含t代数式分表示：QB________PD________．
（2）否存t值四边形PDBQ菱形？存求出t值没存说明理．探究改变Q速度（匀速运动）四边形PDBQ某时刻菱形求点Q速度
（3）图2整运动程中求出线段PQ中点M路径长．
答案（1）82t（2）没存理见解析点Q速度秒单位长度时秒四边形PDBQ菱形（3）单位长度
解析
详解解：（1）根题意：CQ2tPAt
∴QB8﹣2t
∵Rt△ABC中∠C90°AC6BC8PD∥BC
∴∠APD90°
∴tanA
∴PDt．
答案（1）8﹣2tt．
（2）没存
Rt△ABC中∠C90°AC6BC8
∴AB10
∵PD∥BC
∴△APD∽△ACB
∴
∴ADt
∴BDAB﹣AD10﹣t
∵BQ∥DP
∴BQDP时四边形PDBQ行四边形
8﹣2t解：t．
t时PDBD10﹣×6
∴DP≠BD
∴▱PDBQ没菱形．
设点Q速度秒v单位长度
BQ8﹣vtPDtBD10﹣t
四边形PDBQ菱形PDBDBQ
PDBD时t10﹣t解：t
PDBQt时8﹣解：v
点Q速度秒单位长度时秒四边形PDBQ菱形．
（3）图2C原点AC直线x轴建立面直角坐标系．
题意知0≤t≤4t0时点M1坐标（30）t4时点M2坐标（14）．
设直线M1M2解析式ykx+b
∴
解
∴直线M1M2解析式y﹣2x+6．
∵点Q（02t）P（6﹣t0）
∴运动程中线段PQ中点M3坐标（t）．
x代入y﹣2x+6y﹣2×+6t
∴点M3直线M1M2．
点M2做M2N⊥x轴点NM2N4M1N2．
∴M1M22
∴线段PQ中点M路径长2单位长度．
点睛题考查相似三角形判定性质行四边形判定性质菱形判定性质函数应．题综合性强难度较解题关键注意数形思想应．
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选选（题10题题4分40分）
1 ﹣2值等（ ）
A 2 B ﹣2 C D ±2
答案A
解析
详解解：根数轴某数原点距离做数值定义
数轴点﹣2原点距离2
﹣2值2
选A．
2 列计算正确（ ）
A （a3）2a5 B a6÷a3a2 C （ab）2a2b2 D （a+b）2a2+b2
答案C
解析
详解试题分析：A底数没变指数相A错误
B底数没变指数相减B错误
C积方等式分方幂相C正确
D方等方加积二倍D错误
选C．
考点1幂方积方2底数幂法3完全方公式．
3 滴滴车联合推出优惠滴滴车夜间红遍江南北统计2017年滴滴车账户流水总金额达4930000000元科学记数法表示（ ）
A 493×108 B 493×109 C 493×1010 D 493×1011
答案B
解析
详解科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值＞1时n正数原数值＜1时n负数．4930000000493×109
选B
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4 图长方体放着正方体组合体俯视图图示组合体左视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解原立体图形俯视图中长方体正方体位置关系排ACD．
选B．
5 没等式组整数解（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析首先解没等式中没等式然确定没等式组解集确定解集中整数．
详解没等式组
解没等式（1）：
解没等式（2）：
该没等式组解集：
2整数3
没等式组整数解3
选：C．
点睛题考查求元没等式整数解熟练掌握解元没等式基步骤没等式性质计算解决题关键
6 图已知直线AB∥CD∠GEB分线EF交CD点F∠140°∠2等
A 130° B 140° C 150° D 160°
答案D
解析
详解解：∵ABCD∴∠GEB∠140°．
∵EF∠GEB分线∴∠FEB∠GEB20°．
∴∠2180°﹣∠FEB160°．
选D．
7 某次体育测试中九年级班女学分钟仰卧起坐成绩（单位）表：
成 绩
45
46
47
48
49
50
数
1
2
4
2
5
1
测试成绩中位数众数分（ ）
A 47 49 B 48 49 C 475 49 D 48 50
答案B
解析
详解试题解析：测试数15处第8位48中位数48
49次数众数49
选B
8 图示△OAC△BAD等腰直角三角形∠ACO∠ADB90°反例函数象限图点BOA交点POA2AB218点P横坐标（ ）
A 9 B 6 C 3 D 3
答案C
解析
详解试题解析：设B点坐标
等腰直角三角形
∴
∵
反例函数表达式：
直线表达式：
联立方程： 解：(舍)
点横坐标3
答案3
9 图四边形ABCD边长1正方形EFBD直线两点AE∠EAF135°列结正确（ ）
A DE1 B tan∠AFO C AF D 四边形AFCE面积
答案C
解析
分析根正方形性质求出AO长勾股定理求出EO长然∠EAF＝135°∠BAD＝90°相似三角形根相似三角形性质求出BF长计算判断．
详解∵四边形ABCD正方形
∴AB＝CB＝CD＝AD＝1AC⊥BD∠ADO＝∠ABO＝45°
∴OD＝OB＝OA＝∠ABF＝∠ADE＝135°
Rt△AEO中EO＝
∴DE＝A错误．
∵∠EAF＝135°∠BAD＝90°
∴∠BAF＋∠DAE＝45°
∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°
∴∠BAF＝∠AED
∴△ABF∽△EDA
∴
∴
AF＝C正确
OF
tan∠AFO＝B错误
∴S四边形AECF＝•AC•EF＝××＝D错误
选C．
点睛题考查相似三角形判定性质根正方形性质运勾股定理求出相应线段长根∠EAF＝135°∠BAD＝90°相似三角形相似三角形性质求出AF长然根称性求出四边形面积．
10 二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图列四结：
①4a+c＜0②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）③关x元二次方程ax2+（b﹣1）x+c0没实数根④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k常数）．中正确结数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案D
解析
详解①二次函数称轴直线x﹣1图象左交点横坐标﹣3﹣2
﹣﹣1b2a
x﹣3时y＜0
9a﹣3b+c＜0
9a﹣6a+c＜0
3a+c＜0
∵a＜0
∴4a+c＜0
①选项结正确
②∵抛物线称轴直线x﹣1
∴ya﹣b+c值
xm（m≠﹣1）代入：yam2+bm+c＜a﹣b+c
∴am2+bm＜a﹣b
m（am+b）+b＜a
选项结没正确
③ax2+（b﹣1）x+c0
△（b﹣1）2﹣4ac
∵a＜0c＞0
∴ac＜0
∴﹣4ac＞0
∵（b﹣1）2≥0
∴△＞0
∴关x元二次方程ax2+（b﹣1）x+c0实数根
④图象：x＞﹣1时yx增减
∵k常数时0≤k2≤k2+1
∴xk2值xk2+1函数值
ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c
ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1）
选项结没正确
正确结数1
选D．
二填 空 题（题4题题5分20分）
11 分解式___________
答案
解析
分析原式提取公式利完全方公式分解．
详解原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2
答案2x（y＋1）2
点睛题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
12 实数满足值边长等腰三角形周长_____．
答案20
解析
分析先根非负数性质列式求出xy值分4腰长底边两种情况讨求解：
详解根题意x﹣40y﹣80解x4y8．
①4腰长时三角形三边分448
∵4+48∴没组成三角形
②4底边时三角形三边分488
组成三角形周长4+8+820．
三角形周长20．
13 图⊙O中CD直径弦AB⊥CD垂足E∠C225°AB6cm阴影部分面积_____．
答案
解析
详解试题解析：连接OAOB
∴阴影扇形−△AOB
答案
点睛：扇形面积公式：
14 行四边形 ABCD 中AE 分∠BAD 交边 BC EDF 分∠ADC 交边 BC F AD11EF5 AB___．
答案83
解析
分析根AEDF否相交分类讨分画出应图形根行四边形性质行线性质角分线定义等角等边出结．
详解解：①AEDF相交时图示
∵四边形ABCD行四边形AD11EF5
∴BCAD11AD∥BCABCD
∴∠DAE∠BEA∠ADF∠CFD
∵AE 分∠BADDF 分∠ADC
∴∠DAE∠BAE∠ADF∠CDF
∴∠BEA∠BAE∠CFD∠CDF
∴BEABCFCD
∴BEAB CD CF
∵BE＋CFBC＋EF
∴2AB11＋5
解：AB8
②AEDF没相交时图示
∵四边形ABCD行四边形AD11EF5
∴BCAD11AD∥BCABCD
∴∠DAE∠BEA∠ADF∠CFD
∵AE 分∠BADDF 分∠ADC
∴∠DAE∠BAE∠ADF∠CDF
∴∠BEA∠BAE∠CFD∠CDF
∴BEABCFCD
∴BEAB CD CF
∵BE＋CF＋EF BC
∴2AB＋511
解：AB3
综述：AB83
答案：83．
点睛题考查行四边形性质行线性质角分线定义等腰三角形性质掌握行四边形性质行线性质角分线定义等角等边解决题关键．
三解 答 题（题2题题8分16分）
15 计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．
答案
解析
分析根值性质零次幂性质二次根式性质锐角三角函数值直接化简求解
详解|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°
2﹣1+2﹣
2﹣1+2﹣
．
16 先化简求值．中x＝y＝﹣1．
答案x2+2y2．
解析
分析先括号中括号合类项代入求出．
详解
＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2
＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2
＝x2+2y2
x＝y＝﹣1时
原式＝+2＝．
点睛题考查整式加减化简求值涉知识：括号法合类项法熟练掌握法解题关键．
四（题2题题8分16分）
17 已知：图△ABC三顶点坐标分A（0﹣3）B（3﹣2）C（2﹣4）正方形网格中正方形边长1单位长度．
（1）画出△ABC移6单位△A1B1C1
（2）点C位似网格中画出△A2B2C2△A2B2C2△ABC位似△A2B2C2△ABC位似2：1直接写出点A2坐标．
答案（1）作图见解析（2）作图见解析A2坐标（﹣2﹣2）．
解析
详解试题分析(1)直接利移性质出应点位置进出答案
(2)利位似图形性质出应点位置进出
试题解析⑴图示 △A1B1C1求⑵图示△A2B2C2求A2坐标(－2－2)
18 着济收入没断提高汽车已越越进入家庭．某型超市缓解停车难问题建筑设计师提供楼顶停车场设计示意图．规定停车场坡道口坡张贴限高标志便告知车辆否驶入．图面直线ME楼顶直线AC行CD厚度05m求出汽车通坡道口限高DF长（结果01msin28°≈047cos28°≈088tan28°≈053）．
答案坡道口限高DF长38m．
解析
详解试题分析：首先根AC∥ME∠CAB∠AE28°根三角函数计算出BC长进BD长进求出DF．
试题解析：∵AC∥ME
∴∠CAB∠AEM
Rt△ABC中∠CAB28°AC9m
∴BCACtan28°≈9×053477（m）
∴BDBC﹣CD477﹣05427（m）
Rt△BDF中∠BDF+∠FBD90°
Rt△ABC中∠CAB+∠FBC90°
∴∠BDF∠CAB28°
∴DFBDcos28°≈427×08837576≈38 （m）
答：坡道口限高DF长38m．
五（题2题题10分20分）
19 巩固全国文明城市建设成果突出城市品质提升年市积极落实节减排政策推行绿色建筑统计市2016年绿色建筑面积约950万方米2018年达1862万方米2017年2018年绿色建筑面积相增长率逐年递增请解答列问题：
（1）求两年市推行绿色建筑面积年均增长率
（2）2019年市计划推行绿色建筑面积达2400万方米果2019年保持相年均增长率请预测2019年市否完成计划目标
答案（1）两年市推行绿色建筑面积年均增长率40（2）果2019年保持相年均增长率2019年市完成计划目标
解析
分析（1）设两年市推行绿色建筑面积年均增长率x根2016年绿色建筑面积约950万方米2018年达1862万方米列出方程求解
（2）根（1）求出增长率问题先求出预测2019年绿色建筑面积计划推行绿色建筑面积达2400万方米进行较出答案．
详解（1）设两年市推行绿色建筑面积年均增长率x
950(1+x)21862
解x104x2−24(舍)
两年市推行绿色建筑面积年均增长率40
（2）题意
1862×(1+40)26068
∵26068>2400
∴2019年市完成计划目标
果2019年保持相年均增长率2019年市完成计划目标
点睛题考查元二次方程应解题关键读懂题目意思根题目出条件增长率问题数量关系列出方程进行求解．
20 电视台中国诗词赛节目文化品位高容丰富．某校初二年级模拟开展中国诗词赛赛全年级学成绩进行统计分良般较差四等级根成绩绘制成两幅没完整统计图请统计图中信息回答列问题：
（1）扇形统计图中应扇形圆心角 度条形统计图补充完整．
（2）次赛四名学获满分分甲乙丙丁现四名学中挑选两名学参加学校举行中国诗词赛赛请列表法画树状图法求出选中两名学恰甲丁概率．
答案（1）72补图见解析（2）
解析
分析（1）周角应扇形百分数出应扇形圆心距度数求出全年级总数出良数补全统计图
（2）画出树状图概率公式出答案．
详解（1）360°（1﹣40﹣25﹣15）72°
答案72
全年级总数45÷15300（）良数300×40120（）条形统计图补充完整图示：
（2）画树状图图示：
12结果选中两名学恰甲丁结果2∴P（选中两名学恰甲丁）．
考点：列表法树状图法扇形统计图条形统计图．
六（题1题12分）
21 图AB⊙O直径点C⊙O∠ABC分线AC相交点D⊙O点A切线相交点E．
（1）∠ACB °理：
（2）猜想△EAD形状证明猜想
（3）AB8AD6求BD．
答案（1）90°直径圆周角直角（2）证明见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）根AB⊙O直径点C⊙O利直径圆周角直角结
（2）根∠ABC分线AC相交点D∠CBD∠ABE根AE⊙O切线∠EAB90°∠CDB+∠CBD90°等量代换∠AED∠EDA判定△EAD等腰三角形．
（3）证△CDB∽△AEB设BD5xCB4xCD3xCACD+DA3x+6然直角三角形ACB中利AC2+BC2AB2（3x+6）2+（4x）282解x求BD长．
试题解析：（1）∵AB⊙O直径点C⊙O
∴∠ACB90°（直径圆周角直角）
（2）△EAD等腰三角形．
证明：∵∠ABC分线AC相交点D
∴∠CBD∠ABE
∵AE⊙O切线∴∠EAB90°
∴∠AEB+∠EBA90°
∵∠EDA∠CDB∠CDB+∠CBD90°
∵∠CBE∠ABE
∴∠AED∠EDA
∴AEAD
∴△EAD等腰三角形．
（3）解：∵AEADAD6
∴AEAD6
∵AB8
∴直角三角形AEB中EB10
∵∠CDB∠E∠CBD∠ABE
∴△CDB∽△AEB
∴
∴设CB4xCD3xBD5x
∴CACD+DA3x+6
直角三角形ACB中
AC2+BC2AB2
：（3x+6）2+（4x）282
解：x﹣2（舍）x
∴BD5x
点睛：题考查圆综合知识题目中涉圆周角定理等腰三角形性质判定相似三角形判定性质难度中等偏
七（题1题12分）
22 九年级某班数学兴趣组市场整理出某种商品第x天（1≤x≤90x整数）售价量相关信息．已知商品进价30元件设该商品售价y（单位：元件）天量p（单位：件）天利润w（单位：元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第天时天利润？求出利润
（3）该商品程少天天利润没低5600元？请直接写出结果．
答案（1）见解析（2）第45天时天获利润利润6050元（3）24天天利润没低5600元．
解析
详解试题分析：（1）1≤x≤50时设商品售价y时间x函数关系式ykx+b点坐标利定系数法求出时y关x函数关系式根图形出50≤x≤90时y90．定表格设天量p时间x函数关系式pmx+n套入数利定系数法求出p关x函数关系式根利润单件利润×数量出w关x函数关系式
（2）根w关x函数关系式分段考虑值问题．1≤x≤50时二次函数性质求出范围w值50≤x≤90时根函数性质求出范围w值两值作较出结
（3）令w≥5600出关x元二次没等式元没等式解没等式出x取值范围出结．
试题解析：（1）1≤x≤50时设商品售价y时间x函数关系式ykx+b（kb常数k≠0）
∵ykx+b点（040）（5090）
∴解
∴售价y时间x函数关系式yx+40
50≤x≤90时y90．
∴售价y时间x函数关系式y．
数知天量p时间x成函数关系
设天量p时间x函数关系式pmx+n（mn常数m≠0）
∵pmx+n点（6080）（30140）
∴解：
∴p﹣2x+200（0≤x≤90x整数）
1≤x≤50时w（y﹣30）•p（x +40﹣30）（﹣2 x +200）﹣2 x 2+180 x +2000
50≤x≤90时w（90﹣30）（﹣2 x +200）﹣120 x +12000．
综示天利润w时间x函数关系式w ．
（2）1≤x≤50时w﹣2 x 2+180 x +2000﹣2（x﹣45）2+6050
∵a﹣2＜01≤x≤50
∴x 45时w取值值6050元．
50≤x≤90时w﹣120 x +12000
∵k﹣120＜0wx增减
∴x 50时w取值值6000元．
∵6050＞6000
∴x 45时w值6050元．
第45天时天获利润利润6050元．
（3）1≤x≤50时令w﹣2x2+180x+2000≥5600﹣2x2+180x﹣3600≥0
解：30≤x≤50
50﹣30+121（天）
50≤x≤90时令w﹣120 x +12000≥5600﹣120 x +6400≥0
解：50≤x≤53
∵x整数
∴50≤x≤53
53﹣50+14（天）．
综知：21+4﹣124（天）
该商品程24天天利润没低5600元．
点睛题考查二次函数应元没等式应元二次没等式应利定系数法求函数解析式解题关键：（1）根点坐标利定系数法求出函数关系式（2）利二次函数函数性质解决值问题（3）出关x元元二次没等式．题属中档题难度没较繁琐解决该题型题目时根定数量关系找出函数关系式关键．
八（题1题14分）
23 图1Rt△ABC中∠C90°AC6BC8动点P点A开始边AC点C1单位长度速度运动动点Q点C开始边CB点B秒2单位长度速度运动点P作PD∥BC交AB点D连接PQ分点AC时出发中点达端点时点停止运动设运动时间t秒（t≥0）．
（1）直接含t代数式分表示：QB________PD________．
（2）否存t值四边形PDBQ菱形？存求出t值没存说明理．探究改变Q速度（匀速运动）四边形PDBQ某时刻菱形求点Q速度
（3）图2整运动程中求出线段PQ中点M路径长．
答案（1）82t（2）没存理见解析点Q速度秒单位长度时秒四边形PDBQ菱形（3）单位长度
解析
详解解：（1）根题意：CQ2tPAt
∴QB8﹣2t
∵Rt△ABC中∠C90°AC6BC8PD∥BC
∴∠APD90°
∴tanA
∴PDt．
答案（1）8﹣2tt．
（2）没存
Rt△ABC中∠C90°AC6BC8
∴AB10
∵PD∥BC
∴△APD∽△ACB
∴
∴ADt
∴BDAB﹣AD10﹣t
∵BQ∥DP
∴BQDP时四边形PDBQ行四边形
8﹣2t解：t．
t时PDBD10﹣×6
∴DP≠BD
∴▱PDBQ没菱形．
设点Q速度秒v单位长度
BQ8﹣vtPDtBD10﹣t
四边形PDBQ菱形PDBDBQ
PDBD时t10﹣t解：t
PDBQt时8﹣解：v
点Q速度秒单位长度时秒四边形PDBQ菱形．
（3）图2C原点AC直线x轴建立面直角坐标系．
题意知0≤t≤4t0时点M1坐标（30）t4时点M2坐标（14）．
设直线M1M2解析式ykx+b
∴
解
∴直线M1M2解析式y﹣2x+6．
∵点Q（02t）P（6﹣t0）
∴运动程中线段PQ中点M3坐标（t）．
x代入y﹣2x+6y﹣2×+6t
∴点M3直线M1M2．
点M2做M2N⊥x轴点NM2N4M1N2．
∴M1M22
∴线段PQ中点M路径长2单位长度．
点睛题考查相似三角形判定性质行四边形判定性质菱形判定性质函数应．题综合性强难度较解题关键注意数形思想应．
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