精编整理四川省宜宾市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（解析版）
选选（题8题题3分24分）
1 7相反数( )
A 7 B －7 C D －
答案B
解析
分析根符号两数互相反数答案．
详解7相反数−7
选B
点睛题考查相反数解题关键掌握定义
2 2017半年四川货物贸易进出口总值2 0987亿元较年期增长595远高期全国196全体进出口增幅．倡议四川期色列埃罗马尼亚伊拉克进出口均完成数倍增长．20987亿元科学记数法表示（ ）
A 2098 7×103 B 2098 7×1010 C 2098 7×1011 D 2098 7×1012
答案C
解析
详解20987亿元科学记数法表示20987×1011
选C．
点睛 题考查正整数指数科学记数法值较数科学记数法写成 方式中n原整数位数少1数
3 函数y中变量x取值范围（ ）
A x＞3 B x＜3 C x3 D x≠3
答案D
解析
详解题意x﹣3≠0
解x≠3．
选D．
4 列运算正确（ ）
A 3a2﹣2a21 B a2•a3a6 C （a﹣b）2a2﹣b2 D （a+b）2a2+2ab+b2
答案D
解析
分析根合类项法知3a2﹣2a2 a2正确
根底数幂相知a2•a3a5正确
根完全方公式知（a﹣b）2a2﹣2ab+b2正确
根完全方公式知（a+b）2a2+2ab+b2正确
选D
详解请输入详解
5 图示体俯视图( )．
A B C D
答案D
解析
分析根俯视图作法出结．
详解解：该体俯视图D．
选D．
点睛题考查简单体三视图掌握简单体三视图解题关键．
6 已知x2+mx+25完全方式m值（ ）
A 10 B ±10 C 20 D ±20
答案B
解析
分析根完全方式特点求解：a2±2ab+b2
详解∵x2+mx+25完全方式
∴m±10
选：B．
点睛题考查完全方公式a2±2ab+b2特点首方尾方首尾积两倍里首末两项x1方两头项加减x1积2倍．
7 已知列命题：①顶角相等②a＞b＞0＜③角线相等互相垂直四边形正方形④抛物线yx2﹣2x坐标轴3交点⑤边长相等边形角相等．中选命题真命题概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解∵①顶角相等选项正确
②a＞b＞0＜选项正确
③角线相等互相垂直分四边形正方形选项错误
④抛物线yx2﹣2x坐标轴2交点选项错误
⑤边长相等边形角定相等选项错误
∴中选命题真命题概率：．
选B．
8 已知：图正方形ABCD外取点E连接AEBEDE点A作AE垂线交DE点PAEAP1PB．列结：①△APD≌△AEB②点B直线AE距离③EB⊥ED④S△APD+S△APB1+⑤S正方形ABCD4+．中正确结序号（ ）
A ①③④ B ①②⑤ C ③④⑤ D ①③⑤
答案D
解析
分析①首先利已知条件根边角边证明△APD≌△AEB②①∠BEP90°BE垂直AE点B作BF⊥AE延伸线F①∠AEB135°∠EFB45°△EFB等腰Rt△B直线AE距离BF②错误③利全等三角形性质顶角相等判定③说确④△APD≌△AEB知S△APD+S△APBS△AEB+S△APB然利已知条件计算判定⑤连接BD根三角形面积公式S△BPDPD×BES△ABDS△APD+S△APB+S△BPD2+判定．
详解边角边定理易知△APD≌△AEB①正确
△APD≌△AEB∠AEP∠APE45°∠APD∠AEB135°
∠BEP90°
B作BF⊥AE交AE延伸线FBF长点B直线AE距离
△AEP中勾股定理PE
△BEP中PB PE勾股定理：BE
∵∠PAE∠PEB∠EFB90°AEAP
∴∠AEP45°
∴∠BEF180°45°90°45°
∴∠EBF45°
∴EFBF
△EFB中勾股定理：EFBF
②错误
△APD≌△AEB∠ADP∠ABE顶角相等③正确
△APD≌△AEB
∴PDBE
知S△APD+S△APBS△AEB+S△APBS△AEP+S△BEP+④错误
连接BDS△BPDPD×BE
S△ABDS△APD+S△APB+S△BPD2+
S正方形ABCD2S△ABD4+ ．
综知正确①③⑤．
选D
点睛考查正方形性质全等三角形性质判定三角形面积勾股定理综合性较强解题时求纯熟掌握相关基础知识处理成绩．
二填 空 题（题8题题3分24分）
9 分解式___________
答案
解析
分析原式提取公式利完全方公式分解．
详解原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2
答案2x（y＋1）2
点睛题考查提公式法公式法综合运纯熟掌握式分解方法解题关键．
10 参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试聪窗天进行立定跳远练记录中7天成绩（单位：m）分：221212243239243240243．组数中位数众数分_____．
答案240243．
解析
详解∵7天成绩陈列：212221239240243243243．
∴中位数240众数243．
答案240243．
点睛题考查中位数众数求法果组数奇数组数陈列排两头位数组数中位数果组数偶数组数陈列排两头位两数均数组数中位数组数中出现次数数组数众数
11 写出34理数：___________．
答案(答案)．
解析
分析限循环数做理数介间理数量答案
详解解：916完全方数
理数
答案： （答案）
12 面直角坐标系中点P(2x＋65x)第四象限x取值范围_________
答案﹣3＜x＜0
解析
分析根第四象限横坐标正坐标负列等式组出答案
详解∵点P（2x6x5）第四象限
∴
解：3＜x＜0．
答案：3＜x＜0
点睛题考查点坐标元等式组解题关键知道面直角坐标系中第四象限横坐标符号
13 五期间批九年级窗包租辆面包车前竹海旅游面包车租金300元出发时添加4名窗租金变样窗原少分摊20元车费．设参加旅游窗x求x列方程_____．
答案 ﹣20．
解析
详解原窗分担车费应该实践分担车费方程应该表示：﹣20．
答案：﹣20．
14 图40°剪四边形__________度
答案220
解析
分析根三角形角180°出 度数根四边形角360°解 度数．
详解根三角形角180°
出
根四边形角360°
解
答案220．
点睛题考查边形角公式利边形角求角度数．
15 图半径30cm转动轮转120°角时传送带物体A移距离______cm ．
答案20π
解析
详解解：20πcm．答案20πcm．
16 数轴图示某点开始折出等边三角形ABC设点A表示数x﹣3点B表示数2x+1点C表示数﹣4△ABC右滚动x值等_____数字2012应点△ABC顶点_____重合．
答案 ① ﹣3 ② C．
解析
详解∵数轴图示某点开始折出等边三角形ABC设点A表示数x﹣3点B表示数2x+1点C表示数﹣4
∴﹣4﹣（2x+1）2x+1﹣（x﹣3）
∴﹣3x9
x﹣3．
A表示数：x﹣3﹣3﹣3﹣6
点B表示数：2x+12×（﹣3）+1﹣5
等边三角形ABC边长1
数字2012应点﹣4距离：2012+42016
∵2016÷3672C出发2012点滚动672周
∴数字2012应点△ABC顶点C重合．
答案﹣3C．
点睛：题次考查等边三角形性质实数数轴元方程等知识题数式考查机融入图形中渗透数形思想方程思想等道较操作型成绩
三解 答 题（题8题72分）
17 （1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值•（a2﹣b2）中a＝b＝﹣2．
答案(1)2 (2)
解析
详解试题分析：（1）原式项开方数8变4×2利二次根式性质化简第二项利角三角函数值化简第三项利零指数公式化简项利负指数公式化简结果合结果
（2）先a2﹣b2分解式约分化简然ab值代入化简式子中计算原式值．
解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
2﹣2×+1﹣3
2﹣+1﹣3
﹣2
（2）•（a2﹣b2）
•（a+b）（a﹣b）
a+b
ab﹣2时原式+（﹣2）﹣．
18 图点．求证：．
答案见解析
解析
分析利AAS证明△ABC≌△EFD根全等三角形性质ABEF
详解解：证明：∵
∵
∵∴
∴
中
∴
∴
点睛题次考查全等三角形判定性质处理成绩关键证明△ABC≌△EFD．
19 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）学校举办体育节该班推选5位窗参加乒乓球3位男窗(ABC)2位女窗(DE)现预备中选取两名窗组成双组合树状图列表法求恰选出男女组成混合双组合概率．
答案（1）50（2）答案见解析（3）1152°（4）．
解析
分析（1）根统计图数直接求解
（2）先求出足球项目项目数补全条形统计图
（3）乒乓球部分应圆心角度数360°×乒乓球部分占百分求解
（4）先画出树状图根概率公式答案．
详解（1）题意：该班总数15÷3050(名)
答案：50
（2）足球项目数50×189(名)项目数50﹣15﹣9﹣1610(名)
补全条形统计图图示：
（3）乒乓球部分应圆心角度数360°1152°．
答案：1152°
（4）画树状图图：
图知20种等结果两名窗恰男女12种情况
∴P(恰选出男女)．
点睛题次考查扇形统计图条形统计图概率掌握扇形统计图条形统计图特征画树状图解题关键．
20 某初级中学毕业班先生三年参加市级项获奖情况进行统计七年级时48次获奖逐年添加九年级毕业时累计183次获奖求两年中获奖次均年增长率．
答案25
解析
分析首先设两年中获奖次均年增长率x八年级获奖数48(1+x)九年级获奖数48(1+x)2根题意48(1+x)2183求x值求解题
详解设两年中获奖次均年增长率x
根题意：48+48（1+x）+48（1+x）2183
解：x125x2﹣（符合题意舍）．
答：两年中获奖次年均年增长率25
21 江汉原沪蓉（海﹣成）高速铁路动工．工程需求测量汉江某段宽度．图①测量员江岸边A处测岸岸边根标杆B正测量员A点开始岸边正东方前进100米达点C处测∠ACB68°．
（1）求测处江宽度（sin68°≈093cos68°≈037tan68°≈248．）
（2）（1）测量外请设计种测量江宽图②中画出图形．（考虑计算成绩叙说清楚）
答案(1)248米（2）见解析
解析
详解试题分析：（1）根题意易发现直角三角形ABC中已知AC长度知道∠ACB度数AB长难求出．
（2）画出图形中出利三角形全等三角形类似解直角三角形知识处理成绩．
解：（1）Rt△BAC中∠ACB68°
∴ABAC•tan68°≈100×248248（米）
答：测处江宽度约248米．
（2）
①延伸BAC测AC做记录②C行河岸方走D测CD做记录③测AE做记录．根△BAE∽△BCD例线段解答
22 图面直角坐标系中Ay轴正半轴点点A作x轴行线交函数图象B点交函数图象CC作y轴行线交BO延伸线D．
（1）果点A坐标（02）求线段AB线段CA长度
（2）果点A坐标（0a）求线段AB线段CA长度
（3）（1）条件四边形AODC面积少？
答案（1）线段AB线段CA长度（2）线段AB线段CA长度（3）15．
解析
详解试题分析：
（1）题意y2代入两反例函数解析式求点BC横坐标ABAC长线段ABAC值
（2）题意ya代入两反例函数解析式求a表示点BC横坐标ABAC长线段ABAC值
（3）（1）知ABAC13ABBC14利OA2行线分线段成例定理求CD长梯形面积公式求出四边形AODC面积
试题解析：
（1）∵A（02）BC∥x轴
∴B（﹣12）C（32）
∴AB1CA3
∴线段AB线段CA长度
（2）∵B函数y﹣（x＜0）点C函数y（x＞0）点
∴B（﹣a）C（a）
∴ABCA
∴线段AB线段CA长度
（3）∵
∴
∵OAaCD∥y轴
∴
∴CD4a
∴四边形AODC面积（a+4a）×15．
23 图AB半圆O直径点O作弦AD垂线交半圆O点E交AC点C∠BED＝∠C．
（1）判断直线AC圆O位关系证明结
（2）AC＝8cos∠BED＝求AD长．
答案（1）AC⊙O相切证明见解析（2）．
解析
分析（1）OC⊥AD∠OAD+∠AOC90°∠BED∠BAD∠BED∠C∠OAD∠C∠C+∠AOC90°利三角形角定理求∠OAC90°AC⊙O切线
（2）连接BDAB直径∠ADB90°Rt△AOC中AC8∠C∠BEDcos∠BED利三角函数值求OA6AB12Rt△ABD中AB12∠OAD∠BEDcos∠BED异样利三角函数值求AD．
详解解：（1）AC⊙O相切．∵弧BD∠BED∠BAD弧∴∠BAD∠BED∵OC⊥AD∴∠AOC+∠BAD90°∴∠BED+∠AOC90°∠C+∠AOC90°∴∠OAC90°∴AB⊥ACAC⊙O相切
（2）连接BD．∵AB⊙O直径∴∠ADB90°Rt△AOC中∠90°∵AC8∠ADB90°cos∠Ccos∠BED∴AO6∴AB12Rt△ABD中∵cos∠OADcos∠BED∴ADAB•cos∠OAD12×．
点睛题考查切线判定解直角三角形．
24 图面直角坐标系中矩形OABC顶点AC分x轴y轴正半轴OA4OC3抛物线OA两点顶点BC边称轴交BE点F点DE坐标分（30）（01）．
（1）求抛物线解析式
（2）猜想△EDB外形加证明
（3）点M称轴右侧抛物线点Nx轴请问否存点AFMN顶点四边形行四边形？存请求出切符合条件点M坐标存请阐明理．
答案（1）y﹣x2+3x（2）△EDB等腰直角三角形证明见解析（3）存．点M坐标（2）（﹣2）．
解析
分析（1）条件求抛物线顶点坐标A点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）BDE坐标分求DEBDBE长利勾股定理逆定理进行判断
（3）BE坐标先求直线BE解析式求F点坐标AF边时FM∥ANFMAN求M点坐标代入抛物线解析式求M点坐标AF角线时AF坐标求行四边形称设出M点坐标表示出N点坐标N点x轴关M点坐标方程求M点坐标．
详解解： （1）矩形OABC中OA4OC3∴A（40）C（03）
∵抛物线OA两点∴抛物线顶点坐标（23）
∴设抛物线解析式ya（x﹣2）2+3
A点坐标代入0a（4﹣2）2+3
解a﹣
∴抛物线解析式y﹣（x﹣2）2+3y﹣x2+3x
（2）△EDB等腰直角三角形．
证明：（1）知B（43）D（30）E（01）
∴DE232+1210BD2（4﹣3）2+3210BE242+（3﹣1）220
∴DE2+BD2BE2DEBD
∴△EDB等腰直角三角形
（3）存．理：
设直线BE解析式ykx+b
BE坐标代入
解
∴直线BE解析式yx+1x2时y2∴F（22）
①AF行四边形边时Mx轴距离Fx轴距离相等Mx轴距离2
∴点M坐标2﹣2
y﹣x2+3x中令y22﹣x2+3x
解x
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴x
∴M点坐标（2）
y﹣x2+3x中令y﹣2﹣2﹣x2+3x
解x
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴x
∴M点坐标（﹣2）
②AF行四边形角线时
∵A（40）F（22）
∴线段AF中点（31）行四边形称（31）
设M（t﹣ t2+3t）N（x0）
﹣t2+3t2解t
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴t
∴M点坐标（2）
综知存满足条件点M坐标（2）（﹣2）．
点睛考点：二次函数综合题．
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选选（题8题题3分24分）
1 7相反数( )
A 7 B －7 C D －
答案B
解析
分析根符号两数互相反数答案．
详解7相反数−7
选B
点睛题考查相反数解题关键掌握定义
2 2017半年四川货物贸易进出口总值2 0987亿元较年期增长595远高期全国196全体进出口增幅．倡议四川期色列埃罗马尼亚伊拉克进出口均完成数倍增长．20987亿元科学记数法表示（ ）
A 2098 7×103 B 2098 7×1010 C 2098 7×1011 D 2098 7×1012
答案C
解析
详解20987亿元科学记数法表示20987×1011
选C．
点睛 题考查正整数指数科学记数法值较数科学记数法写成 方式中n原整数位数少1数
3 函数y中变量x取值范围（ ）
A x＞3 B x＜3 C x3 D x≠3
答案D
解析
详解题意x﹣3≠0
解x≠3．
选D．
4 列运算正确（ ）
A 3a2﹣2a21 B a2•a3a6 C （a﹣b）2a2﹣b2 D （a+b）2a2+2ab+b2
答案D
解析
分析根合类项法知3a2﹣2a2 a2正确
根底数幂相知a2•a3a5正确
根完全方公式知（a﹣b）2a2﹣2ab+b2正确
根完全方公式知（a+b）2a2+2ab+b2正确
选D
详解请输入详解
5 图示体俯视图( )．
A B C D
答案D
解析
分析根俯视图作法出结．
详解解：该体俯视图D．
选D．
点睛题考查简单体三视图掌握简单体三视图解题关键．
6 已知x2+mx+25完全方式m值（ ）
A 10 B ±10 C 20 D ±20
答案B
解析
分析根完全方式特点求解：a2±2ab+b2
详解∵x2+mx+25完全方式
∴m±10
选：B．
点睛题考查完全方公式a2±2ab+b2特点首方尾方首尾积两倍里首末两项x1方两头项加减x1积2倍．
7 已知列命题：①顶角相等②a＞b＞0＜③角线相等互相垂直四边形正方形④抛物线yx2﹣2x坐标轴3交点⑤边长相等边形角相等．中选命题真命题概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解∵①顶角相等选项正确
②a＞b＞0＜选项正确
③角线相等互相垂直分四边形正方形选项错误
④抛物线yx2﹣2x坐标轴2交点选项错误
⑤边长相等边形角定相等选项错误
∴中选命题真命题概率：．
选B．
8 已知：图正方形ABCD外取点E连接AEBEDE点A作AE垂线交DE点PAEAP1PB．列结：①△APD≌△AEB②点B直线AE距离③EB⊥ED④S△APD+S△APB1+⑤S正方形ABCD4+．中正确结序号（ ）
A ①③④ B ①②⑤ C ③④⑤ D ①③⑤
答案D
解析
分析①首先利已知条件根边角边证明△APD≌△AEB②①∠BEP90°BE垂直AE点B作BF⊥AE延伸线F①∠AEB135°∠EFB45°△EFB等腰Rt△B直线AE距离BF②错误③利全等三角形性质顶角相等判定③说确④△APD≌△AEB知S△APD+S△APBS△AEB+S△APB然利已知条件计算判定⑤连接BD根三角形面积公式S△BPDPD×BES△ABDS△APD+S△APB+S△BPD2+判定．
详解边角边定理易知△APD≌△AEB①正确
△APD≌△AEB∠AEP∠APE45°∠APD∠AEB135°
∠BEP90°
B作BF⊥AE交AE延伸线FBF长点B直线AE距离
△AEP中勾股定理PE
△BEP中PB PE勾股定理：BE
∵∠PAE∠PEB∠EFB90°AEAP
∴∠AEP45°
∴∠BEF180°45°90°45°
∴∠EBF45°
∴EFBF
△EFB中勾股定理：EFBF
②错误
△APD≌△AEB∠ADP∠ABE顶角相等③正确
△APD≌△AEB
∴PDBE
知S△APD+S△APBS△AEB+S△APBS△AEP+S△BEP+④错误
连接BDS△BPDPD×BE
S△ABDS△APD+S△APB+S△BPD2+
S正方形ABCD2S△ABD4+ ．
综知正确①③⑤．
选D
点睛考查正方形性质全等三角形性质判定三角形面积勾股定理综合性较强解题时求纯熟掌握相关基础知识处理成绩．
二填 空 题（题8题题3分24分）
9 分解式___________
答案
解析
分析原式提取公式利完全方公式分解．
详解原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2
答案2x（y＋1）2
点睛题考查提公式法公式法综合运纯熟掌握式分解方法解题关键．
10 参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试聪窗天进行立定跳远练记录中7天成绩（单位：m）分：221212243239243240243．组数中位数众数分_____．
答案240243．
解析
详解∵7天成绩陈列：212221239240243243243．
∴中位数240众数243．
答案240243．
点睛题考查中位数众数求法果组数奇数组数陈列排两头位数组数中位数果组数偶数组数陈列排两头位两数均数组数中位数组数中出现次数数组数众数
11 写出34理数：___________．
答案(答案)．
解析
分析限循环数做理数介间理数量答案
详解解：916完全方数
理数
答案： （答案）
12 面直角坐标系中点P(2x＋65x)第四象限x取值范围_________
答案﹣3＜x＜0
解析
分析根第四象限横坐标正坐标负列等式组出答案
详解∵点P（2x6x5）第四象限
∴
解：3＜x＜0．
答案：3＜x＜0
点睛题考查点坐标元等式组解题关键知道面直角坐标系中第四象限横坐标符号
13 五期间批九年级窗包租辆面包车前竹海旅游面包车租金300元出发时添加4名窗租金变样窗原少分摊20元车费．设参加旅游窗x求x列方程_____．
答案 ﹣20．
解析
详解原窗分担车费应该实践分担车费方程应该表示：﹣20．
答案：﹣20．
14 图40°剪四边形__________度
答案220
解析
分析根三角形角180°出 度数根四边形角360°解 度数．
详解根三角形角180°
出
根四边形角360°
解
答案220．
点睛题考查边形角公式利边形角求角度数．
15 图半径30cm转动轮转120°角时传送带物体A移距离______cm ．
答案20π
解析
详解解：20πcm．答案20πcm．
16 数轴图示某点开始折出等边三角形ABC设点A表示数x﹣3点B表示数2x+1点C表示数﹣4△ABC右滚动x值等_____数字2012应点△ABC顶点_____重合．
答案 ① ﹣3 ② C．
解析
详解∵数轴图示某点开始折出等边三角形ABC设点A表示数x﹣3点B表示数2x+1点C表示数﹣4
∴﹣4﹣（2x+1）2x+1﹣（x﹣3）
∴﹣3x9
x﹣3．
A表示数：x﹣3﹣3﹣3﹣6
点B表示数：2x+12×（﹣3）+1﹣5
等边三角形ABC边长1
数字2012应点﹣4距离：2012+42016
∵2016÷3672C出发2012点滚动672周
∴数字2012应点△ABC顶点C重合．
答案﹣3C．
点睛：题次考查等边三角形性质实数数轴元方程等知识题数式考查机融入图形中渗透数形思想方程思想等道较操作型成绩
三解 答 题（题8题72分）
17 （1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值•（a2﹣b2）中a＝b＝﹣2．
答案(1)2 (2)
解析
详解试题分析：（1）原式项开方数8变4×2利二次根式性质化简第二项利角三角函数值化简第三项利零指数公式化简项利负指数公式化简结果合结果
（2）先a2﹣b2分解式约分化简然ab值代入化简式子中计算原式值．
解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1
2﹣2×+1﹣3
2﹣+1﹣3
﹣2
（2）•（a2﹣b2）
•（a+b）（a﹣b）
a+b
ab﹣2时原式+（﹣2）﹣．
18 图点．求证：．
答案见解析
解析
分析利AAS证明△ABC≌△EFD根全等三角形性质ABEF
详解解：证明：∵
∵
∵∴
∴
中
∴
∴
点睛题次考查全等三角形判定性质处理成绩关键证明△ABC≌△EFD．
19 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）学校举办体育节该班推选5位窗参加乒乓球3位男窗(ABC)2位女窗(DE)现预备中选取两名窗组成双组合树状图列表法求恰选出男女组成混合双组合概率．
答案（1）50（2）答案见解析（3）1152°（4）．
解析
分析（1）根统计图数直接求解
（2）先求出足球项目项目数补全条形统计图
（3）乒乓球部分应圆心角度数360°×乒乓球部分占百分求解
（4）先画出树状图根概率公式答案．
详解（1）题意：该班总数15÷3050(名)
答案：50
（2）足球项目数50×189(名)项目数50﹣15﹣9﹣1610(名)
补全条形统计图图示：
（3）乒乓球部分应圆心角度数360°1152°．
答案：1152°
（4）画树状图图：
图知20种等结果两名窗恰男女12种情况
∴P(恰选出男女)．
点睛题次考查扇形统计图条形统计图概率掌握扇形统计图条形统计图特征画树状图解题关键．
20 某初级中学毕业班先生三年参加市级项获奖情况进行统计七年级时48次获奖逐年添加九年级毕业时累计183次获奖求两年中获奖次均年增长率．
答案25
解析
分析首先设两年中获奖次均年增长率x八年级获奖数48(1+x)九年级获奖数48(1+x)2根题意48(1+x)2183求x值求解题
详解设两年中获奖次均年增长率x
根题意：48+48（1+x）+48（1+x）2183
解：x125x2﹣（符合题意舍）．
答：两年中获奖次年均年增长率25
21 江汉原沪蓉（海﹣成）高速铁路动工．工程需求测量汉江某段宽度．图①测量员江岸边A处测岸岸边根标杆B正测量员A点开始岸边正东方前进100米达点C处测∠ACB68°．
（1）求测处江宽度（sin68°≈093cos68°≈037tan68°≈248．）
（2）（1）测量外请设计种测量江宽图②中画出图形．（考虑计算成绩叙说清楚）
答案(1)248米（2）见解析
解析
详解试题分析：（1）根题意易发现直角三角形ABC中已知AC长度知道∠ACB度数AB长难求出．
（2）画出图形中出利三角形全等三角形类似解直角三角形知识处理成绩．
解：（1）Rt△BAC中∠ACB68°
∴ABAC•tan68°≈100×248248（米）
答：测处江宽度约248米．
（2）
①延伸BAC测AC做记录②C行河岸方走D测CD做记录③测AE做记录．根△BAE∽△BCD例线段解答
22 图面直角坐标系中Ay轴正半轴点点A作x轴行线交函数图象B点交函数图象CC作y轴行线交BO延伸线D．
（1）果点A坐标（02）求线段AB线段CA长度
（2）果点A坐标（0a）求线段AB线段CA长度
（3）（1）条件四边形AODC面积少？
答案（1）线段AB线段CA长度（2）线段AB线段CA长度（3）15．
解析
详解试题分析：
（1）题意y2代入两反例函数解析式求点BC横坐标ABAC长线段ABAC值
（2）题意ya代入两反例函数解析式求a表示点BC横坐标ABAC长线段ABAC值
（3）（1）知ABAC13ABBC14利OA2行线分线段成例定理求CD长梯形面积公式求出四边形AODC面积
试题解析：
（1）∵A（02）BC∥x轴
∴B（﹣12）C（32）
∴AB1CA3
∴线段AB线段CA长度
（2）∵B函数y﹣（x＜0）点C函数y（x＞0）点
∴B（﹣a）C（a）
∴ABCA
∴线段AB线段CA长度
（3）∵
∴
∵OAaCD∥y轴
∴
∴CD4a
∴四边形AODC面积（a+4a）×15．
23 图AB半圆O直径点O作弦AD垂线交半圆O点E交AC点C∠BED＝∠C．
（1）判断直线AC圆O位关系证明结
（2）AC＝8cos∠BED＝求AD长．
答案（1）AC⊙O相切证明见解析（2）．
解析
分析（1）OC⊥AD∠OAD+∠AOC90°∠BED∠BAD∠BED∠C∠OAD∠C∠C+∠AOC90°利三角形角定理求∠OAC90°AC⊙O切线
（2）连接BDAB直径∠ADB90°Rt△AOC中AC8∠C∠BEDcos∠BED利三角函数值求OA6AB12Rt△ABD中AB12∠OAD∠BEDcos∠BED异样利三角函数值求AD．
详解解：（1）AC⊙O相切．∵弧BD∠BED∠BAD弧∴∠BAD∠BED∵OC⊥AD∴∠AOC+∠BAD90°∴∠BED+∠AOC90°∠C+∠AOC90°∴∠OAC90°∴AB⊥ACAC⊙O相切
（2）连接BD．∵AB⊙O直径∴∠ADB90°Rt△AOC中∠90°∵AC8∠ADB90°cos∠Ccos∠BED∴AO6∴AB12Rt△ABD中∵cos∠OADcos∠BED∴ADAB•cos∠OAD12×．
点睛题考查切线判定解直角三角形．
24 图面直角坐标系中矩形OABC顶点AC分x轴y轴正半轴OA4OC3抛物线OA两点顶点BC边称轴交BE点F点DE坐标分（30）（01）．
（1）求抛物线解析式
（2）猜想△EDB外形加证明
（3）点M称轴右侧抛物线点Nx轴请问否存点AFMN顶点四边形行四边形？存请求出切符合条件点M坐标存请阐明理．
答案（1）y﹣x2+3x（2）△EDB等腰直角三角形证明见解析（3）存．点M坐标（2）（﹣2）．
解析
分析（1）条件求抛物线顶点坐标A点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）BDE坐标分求DEBDBE长利勾股定理逆定理进行判断
（3）BE坐标先求直线BE解析式求F点坐标AF边时FM∥ANFMAN求M点坐标代入抛物线解析式求M点坐标AF角线时AF坐标求行四边形称设出M点坐标表示出N点坐标N点x轴关M点坐标方程求M点坐标．
详解解： （1）矩形OABC中OA4OC3∴A（40）C（03）
∵抛物线OA两点∴抛物线顶点坐标（23）
∴设抛物线解析式ya（x﹣2）2+3
A点坐标代入0a（4﹣2）2+3
解a﹣
∴抛物线解析式y﹣（x﹣2）2+3y﹣x2+3x
（2）△EDB等腰直角三角形．
证明：（1）知B（43）D（30）E（01）
∴DE232+1210BD2（4﹣3）2+3210BE242+（3﹣1）220
∴DE2+BD2BE2DEBD
∴△EDB等腰直角三角形
（3）存．理：
设直线BE解析式ykx+b
BE坐标代入
解
∴直线BE解析式yx+1x2时y2∴F（22）
①AF行四边形边时Mx轴距离Fx轴距离相等Mx轴距离2
∴点M坐标2﹣2
y﹣x2+3x中令y22﹣x2+3x
解x
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴x
∴M点坐标（2）
y﹣x2+3x中令y﹣2﹣2﹣x2+3x
解x
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴x
∴M点坐标（﹣2）
②AF行四边形角线时
∵A（40）F（22）
∴线段AF中点（31）行四边形称（31）
设M（t﹣ t2+3t）N（x0）
﹣t2+3t2解t
∵点M抛物线称轴右侧
∴x＞2
∴t
∴M点坐标（2）
综知存满足条件点M坐标（2）（﹣2）．
点睛考点：二次函数综合题．
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