精编整理山东省德州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
．选选：题12题题4分48分．
1 16算术方根( )．
A B 4 C 4 D 256
2 面四手机运图标中轴称图形( )
A B C D
3 中国挪动数C项目日高新区正式开工建设该项目建设规模126万方米建成成山东省数业务．中126000科学记数法表示应（ ）
A 126×106 B 126×104 C 0126×106 D 126×105
4 图示体三视图体名称（ ）
A 圆柱体 B 三棱锥 C 球体 D 圆锥体
5 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
6 列中必然（ ）
A ﹣a负数 B 两类似图形位似图形
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面 D 移图形原图形应线段相等
7 ﹣2＜x＜2时列函数中函数值y变量x增增（ ）．
①y2x②y2﹣x③y﹣④yx2+6x+8．
A 1 B 2 C 3 D 4
8 等式组解集（ ）
A B C D
9 甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）发掘工夫x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队发掘30m时3h②发掘6h时甲队乙队挖10m③乙队发掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10 某服装加工厂加工校服960套订单原计划天做48套．正时完成．学校求提早5天交货时完成订单设天做x套x应满足方程（ ）
A B C D
11 图抛物线yax2+bx+c顶点B（1﹣3）x轴交点A（20）（30）间列结中：①bc＞0②2a+b0③a﹣b+c＞0④a﹣c3正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
12 图：矩形ABCD中ADAB∠BAD分线交BC点EDH⊥AE点H连接BH延伸交CD点F连接DE交BF点O列结：①∠AED∠CED②OEOD③△BEH≌△HDF④BC﹣CF2EH⑤ABFH．中正确结（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
二填 空 题：题6题24分填结果题填4分．
13 意义x取值范围__．
14 图中分点圆心长半径画弧两弧相交作直线交点连接．果___________
15 设x1x2元二次方程2x2﹣4x﹣10两实数根x12+x22值_____．
16 4张完全相反卡片分画等边三角形行四边形正方形圆中机摸出两张两张卡片图形称图形概率_____．
17 观察图出四点阵请图形中点数变化规律猜想第n点阵中点数_____．
18 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°Rt△ADE点B路径弧BD图中暗影部分面积_____．
三解 答 题：题7题78分．解答写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 先化简求值：先化简÷(﹣x+1)然﹣2＜x＜范围选取合适整数作x值代入求值．
20 解青少年形体情况现机抽查某市干名初中先生坐姿站姿走姿坏情况．测评数作适处理（果先生种良姿态突出种作记载）统计结果绘制两幅残缺统计图请根图中信息解答列成绩：
（1）请两幅统计图补充残缺
（2）请问次抽查形体测评先生少？
（3）果全市5万名初中生全市初中生中坐姿站姿良先生少？
21 图示辆单车放程度面车头方处坐垫方处行面程度线间距离约现测夹角分点面距离坐垫中轴处点距离求点面距离（结果保留位数）（参考数：）
22 Rt△ABC中∠ACB＝90°BE分∠ABCD边AB点BD直径⊙O点E交BC点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）BF＝6⊙O半径5求CE长．
23 图已知函数ykx+b图象x轴交点A反例函数 （x＜0）图象交点B（﹣2n）点B作BC⊥x轴点C点D（3﹣3n1）该反例函数图象点．
（1）求m值
（2）∠DBC∠ABC求函数ykx+b表达式．
24 成绩背景：图（1）四边形ABCD中∠ACB∠ADB90°ADBD探求线段ACBCCD间数量关系．明探求成绩思绪：△BCD绕点D逆时针旋转90°△AED处点BC分落点AE处（图（2））易证点CAE条直线△CDE等腰直角三角形CECD出结：AC+BCCD．
简单运：
（1）图（1）中ACBC2求CD长
（2）图（3）AB⊙O直径点CD⊙OADBDAB13BC12求CD长．
25 图已知抛物线A（﹣20）B（﹣33）原点O顶点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线点E抛物线称轴AODE顶点四边形行四边形求点D坐标
（3）P抛物线象限动点点P作PMx轴垂足M否存点PPMA顶点三角形△BOC类似？存求出点P坐标存请阐明理．
精编整理山东省德州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选：题12题题4分48分．
1 16算术方根( )．
A B 4 C 4 D 256
答案B
解析
详解根算术方根意义4216
知16算术方根4
选B
2 面四手机运图标中轴称图形( )
A B C D
答案D
解析
分析分根轴称图形称图形性质选项进行逐分析．
详解A轴称图形称图形选项错误
B称图形选项错误
C轴称图形称图形选项错误
D轴称图形选项正确．
选D．
点睛题考查轴称图形熟知轴称图形针图形言种具性质图形条直线分割成两部分着称轴折叠时互相重合解答题关键．
3 中国挪动数C项目日高新区正式开工建设该项目建设规模126万方米建成成山东省数业务．中126000科学记数法表示应（ ）
A 126×106 B 126×104 C 0126×106 D 126×105
答案D
解析
分析根科学记数法表示方式（a×10n中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数）求解．
详解解：126000＝126×105．
选D．
4 图示体三视图体名称（ ）
A 圆柱体 B 三棱锥 C 球体 D 圆锥体
答案A
解析
详解试题分析：视图左视图俯视图分物体正面左面面图形
视图左视图长方形体柱体俯视图圆圆柱体．选A．
5 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
答案D
解析
详解试题分析：A类项法计算B原式9a6C底数幂相底数变指数相减原式D类项够合正确．答案选D．
考点：．合类项底数幂法．
6 列中必然（ ）
A ﹣a负数 B 两类似图形位似图形
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面 D 移图形原图形应线段相等
答案D
解析
详解分析 根必然指定条件定发生答案．
详解 A −a非负数机A错误
B 两类似图形位似图形机B错误
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面机C错误
D 移图形原应线段相等必然D正确
选D
点睛：考查机处理题关键正确理解机必然概念
7 ﹣2＜x＜2时列函数中函数值y变量x增增（ ）．
①y2x②y2﹣x③y﹣④yx2+6x+8．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解分析 函数k>0时函数值y总变量x增增反例函数k<0时象限y变量x增增二次函数根称轴开口方判断增减性．
详解 ①函数k>0时函数值y总变量x增增
②函数k<0时函数值y总变量x增减
③反例函数x>0者x<0时函数值y变量x增增−2④二次函数称轴x−3开口−2符合题意①④
选B
点睛考查函数二次函数反例函数增减性掌握性质解题关键
8 等式组解集（ ）
A B C D
答案C
解析
分析分求出两等式解集进出公解集．
详解解：
解①
解②
等式组解集：．
选：C．
点睛题考查元等式组解集规范解等式精确确定解集解题关键．
9 甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）发掘工夫x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队发掘30m时3h②发掘6h时甲队乙队挖10m③乙队发掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析根函数图象判断错目中题否正确解答题．
详解图象
甲队发掘30m时工夫：30÷(60÷6)3h①正确
发掘6h时甲队乙队挖：60−5010m②正确
前两时乙队挖快2时6时间甲队挖快③错误
设时甲应函数解析式ykx
606kk10
时甲应函数解析式y10x
时乙应函数解析式yax+b
时乙应函数解析式y5x+20
开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x4④正确
定正确①②④
选C
点睛考查函数运定系数法求函数解析式函数交点等懂图象解题关键
10 某服装加工厂加工校服960套订单原计划天做48套．正时完成．学校求提早5天交货时完成订单设天做x套x应满足方程（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：原工夫：实践工夫：列方程：．选D．
点睛：题考查实践成绩笼统出分式方程关键工夫作等量关系根天做x套结果提早5天加工完成列出方程求解．
11 图抛物线yax2+bx+c顶点B（1﹣3）x轴交点A（20）（30）间列结中：①bc＞0②2a+b0③a﹣b+c＞0④a﹣c3正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
详解分析 抛物线开口a>0称轴y轴右侧b<0抛物线y轴负半轴相交c<0bc>0抛物线x轴两交点 抛物线顶点坐标抛物线称轴直线x1b−2a2a+b0根抛物线称性抛物线x轴交点B(00)(−10)间x−1时y>0抛物线顶点D(1−3)a+b+c−3抛物线称轴直线b−2aa−c3
详解 ∵抛物线开口
∴a>0
∵称轴y轴右侧
∴
∴b<0
∵抛物线y轴负半轴相交
∴c<0
∴bc>0①正确
∵抛物线顶点D(1−3)
∴
∴b−2a
∴2a+b0②正确
∵称轴x1x轴交点A(20)(30)间
∴x轴交点B(00)(−10)间
∴x−1时y>0
∴ya−b+c>0③正确
∵抛物线顶点D(1−3)
∴a+b+c−3
∵抛物线称轴直线b−2a
b−2a代入a+b+c−3a−2a+c−3
∴c−a−3
∴a−c3④正确
选A
点睛：考查二次函数图象系数关系巧妙式子进行变形想结
12 图：矩形ABCD中ADAB∠BAD分线交BC点EDH⊥AE点H连接BH延伸交CD点F连接DE交BF点O列结：①∠AED∠CED②OEOD③△BEH≌△HDF④BC﹣CF2EH⑤ABFH．中正确结（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
答案B
解析
分析先证明△ABE△ADH等腰直角三角形出ADAEABAHDHDC出∠ADE∠AED出①正确先证出OEOH理：ODOH出OEOD②正确ASA证出△BEH≌△HDF出③正确H作HK⊥BCK知HKKE出BC2HK+2HEFC+2HE出④正确．
详解∵四边形ABCD矩形
∴ ABDCAD∥BC
∴∠ADE∠CED
∵∠BAD分线交BC点E
∴
∴△ABE△ADH等腰直角三角形
∴
∵
∴ADAEABAHDHDC
∴∠ADE∠AED
∴∠AED∠CED
∴①正确
∵
∴
∵
∴
∴
∴∠OHE∠AED
∴OEOH
理：ODOH
∴OEOD
∴②正确
∵
∴∠HBE∠FHD
△BEH△HDF中
∴△BEH≌△HDF(ASA)
∴③正确
BC−CF2HE正确H作HK⊥BCK
知HKKE
知HEEC
∴
HEEC
BC2HK+2HEFC+2HE
∴④正确
⑤正确
选B
点睛考查全等三角形判定性质 角分线性质 矩形性质综合性较强先生综合力求较高
二填 空 题：题6题24分填结果题填4分．
13 意义x取值范围__．
答案x≥﹣3x≠1
解析
分析根二次根式分式意义条件进行求算．
详解二次根式意义条件开方数非负数：
分式意义条件分母零：
∴x取值范围：
答案：．
点睛题考查式子意义条件掌握二次根式意义条件开方数非负数分式意义条件分母零解题关键．
14 图中分点圆心长半径画弧两弧相交作直线交点连接．果___________
答案3
解析
分析直接利基作图方法出MN垂直分AB进出答案．
详解作图步骤：MN垂直分ABADBD
∵BC5CD2
∴BDADBCCD523．
答案3．
点睛题考查基作图正确出MN垂直分AB解题关键．
15 设x1x2元二次方程2x2﹣4x﹣10两实数根x12+x22值_____．
答案5
解析
详解分析 根根系数关系出
代入中求出结．
详解 ∵元二次方程两实数根
∴
∴
答案5
点睛：考查元二次方程根系数关系掌握两根两根积公式解题关键
16 4张完全相反卡片分画等边三角形行四边形正方形圆中机摸出两张两张卡片图形称图形概率_____．
答案
解析
详解分析 画树状图写出切情况根概率求法计算概率
详解 行四边形正方形圆称图形
ABCD分表示等边三角形行四边形正方形圆
画树状图：
12种等结果数中抽卡片印图案称图形6种
抽卡片印图案称图形概率：
答案：
点睛：考查概率计算明确概率意义时解题关键概率等求情况数总情况数
17 观察图出四点阵请图形中点数变化规律猜想第n点阵中点数_____．
答案##
解析
分析根数难发现：数1边次加4第n点阵中点数1+4（n﹣1）4n﹣3答案．
详解解：∵第1点阵中点数1
第2点阵中点数1+4
第3点阵中点数1+4×29
第4点阵中点数1+4×313
…
∴第n点阵中点数1+4（n﹣1）4n﹣3．
答案：4n﹣3．
点睛题考查规律型图形变化类图形变化中发现变数规律变化数然推行普通情况．
18 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°Rt△ADE点B路径弧BD图中暗影部分面积_____．
答案
解析
详解分析先根勾股定理AB2根扇形面积公式计算出S扇形ABD旋转性质Rt△ADE≌Rt△ACBS暗影部分S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABCS扇形ABD．
详解∵∠ACB90°ACBC2
∴AB2
∴S扇形ABD
∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°Rt△ADE
∴Rt△ADE≌Rt△ACB
∴S暗影部分S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABCS扇形ABD
答案．
点睛题考查旋转性质扇形面积计算S暗影部分 S扇形ABD解题关键
三解 答 题：题7题78分．解答写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 先化简求值：先化简÷(﹣x+1)然﹣2＜x＜范围选取合适整数作x值代入求值．
答案﹣﹣．
解析
分析根分式减法法化简标题中式子然－2＜ x＜中选取原分式意义整数值代入化简式子求出答案值留意题答案x值取－22中意
详解原式＝＝＝＝∵－2＜ x＜（x整数）分式意义x＋1≠0x－1≠0x≠0x≠－110选取x＝2时时原式＝－
点睛题次考查求代数式值解题点化解程中求x取值范围选取x＝2答案
20 解青少年形体情况现机抽查某市干名初中先生坐姿站姿走姿坏情况．测评数作适处理（果先生种良姿态突出种作记载）统计结果绘制两幅残缺统计图请根图中信息解答列成绩：
（1）请两幅统计图补充残缺
（2）请问次抽查形体测评先生少？
（3）果全市5万名初中生全市初中生中坐姿站姿良先生少？
答案（1）补图见解析（2）500名（3）25万
解析
详解（1）坐姿良占百分：1﹣30﹣35﹣1520
抽查先生总数：100÷20500名
站姿良先生数：500×30150名
三姿良先生数：500×1575名
补全统计图图示
（2）100÷20500（名）
答：次抽查形体测评先生500名
（3）5万×（20+30）25万
答：全市初中生中坐姿站姿良先生25万
21 图示辆单车放程度面车头方处坐垫方处行面程度线间距离约现测夹角分点面距离坐垫中轴处点距离求点面距离（结果保留位数）（参考数：）
答案667cm
解析
分析点C作CH⊥AB点H点E作EF垂直AB延伸线点F设CHxAHCHxBHCHcot68°04xAB49知x+04x49解求CH长EFBEsin68°372根点E面距离CH+CD+EF答案．
详解图点C作CH⊥AB点H点E作EF垂直AB延伸线点F
设 CHx AHCHx
BHCHcot68°04x
AB49 x+04x49
解：x35
∵BE4
∴EFBEsin68°372
点E面距离 CH+CD+EF35+28+372≈667(cm)
答：点E面距离约 667cm
点睛题考查解直角三角形实践运构造直角三角形利已知角度三角函数值解题关键
22 Rt△ABC中∠ACB＝90°BE分∠ABCD边AB点BD直径⊙O点E交BC点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）BF＝6⊙O半径5求CE长．
答案（1）详见解析（2）4
解析
分析（1）首先利等腰三角形性质角分线定义出∠EBC＝∠OEB然出OE∥BC∠OEA＝∠ACB90°结证．
（2）连接OEOF点O作OH⊥BF交BFH首先证明四边形OHCE矩形然利等腰三角形性质求出BH长度利勾股定理求出OH长度答案求．
详解（1）证明：连接OE．
∵OE＝OB
∴∠OBE＝∠OEB．
∵BE分∠ABC
∴∠OBE＝∠EBC
∴∠EBC＝∠OEB
∴OE∥BC
∴∠OEA＝∠ACB．
∵∠ACB＝90°
∴∠OEA＝90°
∴AC⊙O切线
（2）解：连接OEOF点O作OH⊥BF交BFH
∵OH⊥BF
．
∴四边形OECH矩形
∴OH＝CE．
∵BF＝6
∴BH＝3．
Rt△BHO中OB＝5
∴OH＝＝4
∴CE＝4．
点睛题次考查切线判定等腰三角形性质矩形性质勾股定理掌握切线判定等腰三角形性质矩形性质勾股定理解题关键．
23 图已知函数ykx+b图象x轴交点A反例函数 （x＜0）图象交点B（﹣2n）点B作BC⊥x轴点C点D（3﹣3n1）该反例函数图象点．
（1）求m值
（2）∠DBC∠ABC求函数ykx+b表达式．
答案（1）6（2）．
解析
分析（1）点B（﹣2n）D（3﹣3n1）反例函数（x＜0）图象﹣2n3﹣3n出答案
（2）（1）出BD坐标作DE⊥BC．延伸DE交AB点F证△DBE≌△FBEDEFE4知点F（21）利定系数法求解．
详解解：（1）∵点B（﹣2n）D（3﹣3n1）反例函数（x＜0）图象
∴解：
（2）（1）知反例函数解析式∵n3∴点B（﹣23）D（﹣61）
图点D作DE⊥BC点E延伸DE交AB点F
△DBE△FBE中∵∠DBE∠FBEBEBE∠BED∠BEF90°
∴△DBE≌△FBE（ASA）∴DEFE4
∴点F（21）点B（﹣23）F（21）代入ykx+b
∴解：
∴．
点睛题次考查反例函数函数综合成绩解题关键助全等三角形确定相关线段长．
24 成绩背景：图（1）四边形ABCD中∠ACB∠ADB90°ADBD探求线段ACBCCD间数量关系．明探求成绩思绪：△BCD绕点D逆时针旋转90°△AED处点BC分落点AE处（图（2））易证点CAE条直线△CDE等腰直角三角形CECD出结：AC+BCCD．
简单运：
（1）图（1）中ACBC2求CD长
（2）图（3）AB⊙O直径点CD⊙OADBDAB13BC12求CD长．
答案（1）3（2）
解析
详解分析 （1）代入结：直接计算
（2）图3作辅助线根直径圆周角直角：弧相等知弦相等满足图1条件代入CD长
详解 (1)题意知：
∴
∴CD3
答案3
(2)图3连接ACBDAD
∵AB⊙O直径
∴
∵弧AD弧BD
∴ADBD
∵AB13BC12
∴勾股定理：AC5
图1：
点睛：属圆综合体考查勾股定理弧弦圆周角间关系较简单
25 图已知抛物线A（﹣20）B（﹣33）原点O顶点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线点E抛物线称轴AODE顶点四边形行四边形求点D坐标
（3）P抛物线象限动点点P作PMx轴垂足M否存点PPMA顶点三角形△BOC类似？存求出点P坐标存请阐明理．
答案（1）抛物线解析式yx2+2x（2）D1（11）D2（33）D3（13）（3）存P（）（315）．
解析
分析（1）根抛物线A（20）原点设ya（x2）x然根抛物线ya（x2）xB（33）求出a值
（2）首先A坐标求出OA长根四边形AODE行四边形D称轴直线x1右侧进求出D横坐标：1+21代入抛物线解析式求出横坐标
（3）分△PMA∽△COB△PMA∽△BOC表示出PMAM表示出点P坐标代入求抛物线解析式求t值确定点P坐标．
详解解：（1）根抛物线A（20）原点设ya（x+2）（x0）
∵抛物线ya（x+2）xB（33）
∴3（3+2）a3
∴a1
∴抛物线解析式y（x+2）xx2+2x
（2）①OA角线D点C点重合点D坐标应D（11）
②OA行四边形边DEOA∵点E抛物线称轴
∴点E横坐标1
∴点D横坐标13代入yx2+2xD（13）D（33）
综点D坐标（11）（33）（13）．
（3）∵点B（33）C（11）
∴△BOC直角三角形∠COB90°OC：OB1：3
①图1
△PMA∽△COB设PMtAM3t
∴点P（3t2t）
代入yx2+2x（2+3t）2+2（2+3t）t
解t10（舍）t2
∴P()
②图2
△PMA∽△BOC
设PM3tAMt点P（t23t）代入yx2+2x（2+t）2+2（2+t）3t
解t10（舍）t25
∴P（315）
综述点P坐标()（315）．
考点：二次函数综合题
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（原卷版）
．选选：题12题题4分48分．
1 16算术方根( )．
A B 4 C 4 D 256
2 面四手机运图标中轴称图形( )
A B C D
3 中国挪动数C项目日高新区正式开工建设该项目建设规模126万方米建成成山东省数业务．中126000科学记数法表示应（ ）
A 126×106 B 126×104 C 0126×106 D 126×105
4 图示体三视图体名称（ ）
A 圆柱体 B 三棱锥 C 球体 D 圆锥体
5 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
6 列中必然（ ）
A ﹣a负数 B 两类似图形位似图形
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面 D 移图形原图形应线段相等
7 ﹣2＜x＜2时列函数中函数值y变量x增增（ ）．
①y2x②y2﹣x③y﹣④yx2+6x+8．
A 1 B 2 C 3 D 4
8 等式组解集（ ）
A B C D
9 甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）发掘工夫x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队发掘30m时3h②发掘6h时甲队乙队挖10m③乙队发掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10 某服装加工厂加工校服960套订单原计划天做48套．正时完成．学校求提早5天交货时完成订单设天做x套x应满足方程（ ）
A B C D
11 图抛物线yax2+bx+c顶点B（1﹣3）x轴交点A（20）（30）间列结中：①bc＞0②2a+b0③a﹣b+c＞0④a﹣c3正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
12 图：矩形ABCD中ADAB∠BAD分线交BC点EDH⊥AE点H连接BH延伸交CD点F连接DE交BF点O列结：①∠AED∠CED②OEOD③△BEH≌△HDF④BC﹣CF2EH⑤ABFH．中正确结（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
二填 空 题：题6题24分填结果题填4分．
13 意义x取值范围__．
14 图中分点圆心长半径画弧两弧相交作直线交点连接．果___________
15 设x1x2元二次方程2x2﹣4x﹣10两实数根x12+x22值_____．
16 4张完全相反卡片分画等边三角形行四边形正方形圆中机摸出两张两张卡片图形称图形概率_____．
17 观察图出四点阵请图形中点数变化规律猜想第n点阵中点数_____．
18 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°Rt△ADE点B路径弧BD图中暗影部分面积_____．
三解 答 题：题7题78分．解答写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 先化简求值：先化简÷(﹣x+1)然﹣2＜x＜范围选取合适整数作x值代入求值．
20 解青少年形体情况现机抽查某市干名初中先生坐姿站姿走姿坏情况．测评数作适处理（果先生种良姿态突出种作记载）统计结果绘制两幅残缺统计图请根图中信息解答列成绩：
（1）请两幅统计图补充残缺
（2）请问次抽查形体测评先生少？
（3）果全市5万名初中生全市初中生中坐姿站姿良先生少？
21 图示辆单车放程度面车头方处坐垫方处行面程度线间距离约现测夹角分点面距离坐垫中轴处点距离求点面距离（结果保留位数）（参考数：）
22 Rt△ABC中∠ACB＝90°BE分∠ABCD边AB点BD直径⊙O点E交BC点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）BF＝6⊙O半径5求CE长．
23 图已知函数ykx+b图象x轴交点A反例函数 （x＜0）图象交点B（﹣2n）点B作BC⊥x轴点C点D（3﹣3n1）该反例函数图象点．
（1）求m值
（2）∠DBC∠ABC求函数ykx+b表达式．
24 成绩背景：图（1）四边形ABCD中∠ACB∠ADB90°ADBD探求线段ACBCCD间数量关系．明探求成绩思绪：△BCD绕点D逆时针旋转90°△AED处点BC分落点AE处（图（2））易证点CAE条直线△CDE等腰直角三角形CECD出结：AC+BCCD．
简单运：
（1）图（1）中ACBC2求CD长
（2）图（3）AB⊙O直径点CD⊙OADBDAB13BC12求CD长．
25 图已知抛物线A（﹣20）B（﹣33）原点O顶点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线点E抛物线称轴AODE顶点四边形行四边形求点D坐标
（3）P抛物线象限动点点P作PMx轴垂足M否存点PPMA顶点三角形△BOC类似？存求出点P坐标存请阐明理．
精编整理山东省德州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选：题12题题4分48分．
1 16算术方根( )．
A B 4 C 4 D 256
答案B
解析
详解根算术方根意义4216
知16算术方根4
选B
2 面四手机运图标中轴称图形( )
A B C D
答案D
解析
分析分根轴称图形称图形性质选项进行逐分析．
详解A轴称图形称图形选项错误
B称图形选项错误
C轴称图形称图形选项错误
D轴称图形选项正确．
选D．
点睛题考查轴称图形熟知轴称图形针图形言种具性质图形条直线分割成两部分着称轴折叠时互相重合解答题关键．
3 中国挪动数C项目日高新区正式开工建设该项目建设规模126万方米建成成山东省数业务．中126000科学记数法表示应（ ）
A 126×106 B 126×104 C 0126×106 D 126×105
答案D
解析
分析根科学记数法表示方式（a×10n中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数）求解．
详解解：126000＝126×105．
选D．
4 图示体三视图体名称（ ）
A 圆柱体 B 三棱锥 C 球体 D 圆锥体
答案A
解析
详解试题分析：视图左视图俯视图分物体正面左面面图形
视图左视图长方形体柱体俯视图圆圆柱体．选A．
5 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
答案D
解析
详解试题分析：A类项法计算B原式9a6C底数幂相底数变指数相减原式D类项够合正确．答案选D．
考点：．合类项底数幂法．
6 列中必然（ ）
A ﹣a负数 B 两类似图形位似图形
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面 D 移图形原图形应线段相等
答案D
解析
详解分析 根必然指定条件定发生答案．
详解 A −a非负数机A错误
B 两类似图形位似图形机B错误
C 机抛掷枚质均匀硬币落正面机C错误
D 移图形原应线段相等必然D正确
选D
点睛：考查机处理题关键正确理解机必然概念
7 ﹣2＜x＜2时列函数中函数值y变量x增增（ ）．
①y2x②y2﹣x③y﹣④yx2+6x+8．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解分析 函数k>0时函数值y总变量x增增反例函数k<0时象限y变量x增增二次函数根称轴开口方判断增减性．
详解 ①函数k>0时函数值y总变量x增增
②函数k<0时函数值y总变量x增减
③反例函数x>0者x<0时函数值y变量x增增−2
选B
点睛考查函数二次函数反例函数增减性掌握性质解题关键
8 等式组解集（ ）
A B C D
答案C
解析
分析分求出两等式解集进出公解集．
详解解：
解①
解②
等式组解集：．
选：C．
点睛题考查元等式组解集规范解等式精确确定解集解题关键．
9 甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）发掘工夫x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队发掘30m时3h②发掘6h时甲队乙队挖10m③乙队发掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析根函数图象判断错目中题否正确解答题．
详解图象
甲队发掘30m时工夫：30÷(60÷6)3h①正确
发掘6h时甲队乙队挖：60−5010m②正确
前两时乙队挖快2时6时间甲队挖快③错误
设时甲应函数解析式ykx
606kk10
时甲应函数解析式y10x
时乙应函数解析式yax+b
时乙应函数解析式y5x+20
开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x4④正确
定正确①②④
选C
点睛考查函数运定系数法求函数解析式函数交点等懂图象解题关键
10 某服装加工厂加工校服960套订单原计划天做48套．正时完成．学校求提早5天交货时完成订单设天做x套x应满足方程（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：原工夫：实践工夫：列方程：．选D．
点睛：题考查实践成绩笼统出分式方程关键工夫作等量关系根天做x套结果提早5天加工完成列出方程求解．
11 图抛物线yax2+bx+c顶点B（1﹣3）x轴交点A（20）（30）间列结中：①bc＞0②2a+b0③a﹣b+c＞0④a﹣c3正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
详解分析 抛物线开口a>0称轴y轴右侧b<0抛物线y轴负半轴相交c<0bc>0抛物线x轴两交点 抛物线顶点坐标抛物线称轴直线x1b−2a2a+b0根抛物线称性抛物线x轴交点B(00)(−10)间x−1时y>0抛物线顶点D(1−3)a+b+c−3抛物线称轴直线b−2aa−c3
详解 ∵抛物线开口
∴a>0
∵称轴y轴右侧
∴
∴b<0
∵抛物线y轴负半轴相交
∴c<0
∴bc>0①正确
∵抛物线顶点D(1−3)
∴
∴b−2a
∴2a+b0②正确
∵称轴x1x轴交点A(20)(30)间
∴x轴交点B(00)(−10)间
∴x−1时y>0
∴ya−b+c>0③正确
∵抛物线顶点D(1−3)
∴a+b+c−3
∵抛物线称轴直线b−2a
b−2a代入a+b+c−3a−2a+c−3
∴c−a−3
∴a−c3④正确
选A
点睛：考查二次函数图象系数关系巧妙式子进行变形想结
12 图：矩形ABCD中ADAB∠BAD分线交BC点EDH⊥AE点H连接BH延伸交CD点F连接DE交BF点O列结：①∠AED∠CED②OEOD③△BEH≌△HDF④BC﹣CF2EH⑤ABFH．中正确结（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
答案B
解析
分析先证明△ABE△ADH等腰直角三角形出ADAEABAHDHDC出∠ADE∠AED出①正确先证出OEOH理：ODOH出OEOD②正确ASA证出△BEH≌△HDF出③正确H作HK⊥BCK知HKKE出BC2HK+2HEFC+2HE出④正确．
详解∵四边形ABCD矩形
∴ ABDCAD∥BC
∴∠ADE∠CED
∵∠BAD分线交BC点E
∴
∴△ABE△ADH等腰直角三角形
∴
∵
∴ADAEABAHDHDC
∴∠ADE∠AED
∴∠AED∠CED
∴①正确
∵
∴
∵
∴
∴
∴∠OHE∠AED
∴OEOH
理：ODOH
∴OEOD
∴②正确
∵
∴∠HBE∠FHD
△BEH△HDF中
∴△BEH≌△HDF(ASA)
∴③正确
BC−CF2HE正确H作HK⊥BCK
知HKKE
知HEEC
∴
HEEC
BC2HK+2HEFC+2HE
∴④正确
⑤正确
选B
点睛考查全等三角形判定性质 角分线性质 矩形性质综合性较强先生综合力求较高
二填 空 题：题6题24分填结果题填4分．
13 意义x取值范围__．
答案x≥﹣3x≠1
解析
分析根二次根式分式意义条件进行求算．
详解二次根式意义条件开方数非负数：
分式意义条件分母零：
∴x取值范围：
答案：．
点睛题考查式子意义条件掌握二次根式意义条件开方数非负数分式意义条件分母零解题关键．
14 图中分点圆心长半径画弧两弧相交作直线交点连接．果___________
答案3
解析
分析直接利基作图方法出MN垂直分AB进出答案．
详解作图步骤：MN垂直分ABADBD
∵BC5CD2
∴BDADBCCD523．
答案3．
点睛题考查基作图正确出MN垂直分AB解题关键．
15 设x1x2元二次方程2x2﹣4x﹣10两实数根x12+x22值_____．
答案5
解析
详解分析 根根系数关系出
代入中求出结．
详解 ∵元二次方程两实数根
∴
∴
答案5
点睛：考查元二次方程根系数关系掌握两根两根积公式解题关键
16 4张完全相反卡片分画等边三角形行四边形正方形圆中机摸出两张两张卡片图形称图形概率_____．
答案
解析
详解分析 画树状图写出切情况根概率求法计算概率
详解 行四边形正方形圆称图形
ABCD分表示等边三角形行四边形正方形圆
画树状图：
12种等结果数中抽卡片印图案称图形6种
抽卡片印图案称图形概率：
答案：
点睛：考查概率计算明确概率意义时解题关键概率等求情况数总情况数
17 观察图出四点阵请图形中点数变化规律猜想第n点阵中点数_____．
答案##
解析
分析根数难发现：数1边次加4第n点阵中点数1+4（n﹣1）4n﹣3答案．
详解解：∵第1点阵中点数1
第2点阵中点数1+4
第3点阵中点数1+4×29
第4点阵中点数1+4×313
…
∴第n点阵中点数1+4（n﹣1）4n﹣3．
答案：4n﹣3．
点睛题考查规律型图形变化类图形变化中发现变数规律变化数然推行普通情况．
18 图Rt△ABC中∠ACB90°ACBC2Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°Rt△ADE点B路径弧BD图中暗影部分面积_____．
答案
解析
详解分析先根勾股定理AB2根扇形面积公式计算出S扇形ABD旋转性质Rt△ADE≌Rt△ACBS暗影部分S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABCS扇形ABD．
详解∵∠ACB90°ACBC2
∴AB2
∴S扇形ABD
∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°Rt△ADE
∴Rt△ADE≌Rt△ACB
∴S暗影部分S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABCS扇形ABD
答案．
点睛题考查旋转性质扇形面积计算S暗影部分 S扇形ABD解题关键
三解 答 题：题7题78分．解答写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 先化简求值：先化简÷(﹣x+1)然﹣2＜x＜范围选取合适整数作x值代入求值．
答案﹣﹣．
解析
分析根分式减法法化简标题中式子然－2＜ x＜中选取原分式意义整数值代入化简式子求出答案值留意题答案x值取－22中意
详解原式＝＝＝＝∵－2＜ x＜（x整数）分式意义x＋1≠0x－1≠0x≠0x≠－110选取x＝2时时原式＝－
点睛题次考查求代数式值解题点化解程中求x取值范围选取x＝2答案
20 解青少年形体情况现机抽查某市干名初中先生坐姿站姿走姿坏情况．测评数作适处理（果先生种良姿态突出种作记载）统计结果绘制两幅残缺统计图请根图中信息解答列成绩：
（1）请两幅统计图补充残缺
（2）请问次抽查形体测评先生少？
（3）果全市5万名初中生全市初中生中坐姿站姿良先生少？
答案（1）补图见解析（2）500名（3）25万
解析
详解（1）坐姿良占百分：1﹣30﹣35﹣1520
抽查先生总数：100÷20500名
站姿良先生数：500×30150名
三姿良先生数：500×1575名
补全统计图图示
（2）100÷20500（名）
答：次抽查形体测评先生500名
（3）5万×（20+30）25万
答：全市初中生中坐姿站姿良先生25万
21 图示辆单车放程度面车头方处坐垫方处行面程度线间距离约现测夹角分点面距离坐垫中轴处点距离求点面距离（结果保留位数）（参考数：）
答案667cm
解析
分析点C作CH⊥AB点H点E作EF垂直AB延伸线点F设CHxAHCHxBHCHcot68°04xAB49知x+04x49解求CH长EFBEsin68°372根点E面距离CH+CD+EF答案．
详解图点C作CH⊥AB点H点E作EF垂直AB延伸线点F
设 CHx AHCHx
BHCHcot68°04x
AB49 x+04x49
解：x35
∵BE4
∴EFBEsin68°372
点E面距离 CH+CD+EF35+28+372≈667(cm)
答：点E面距离约 667cm
点睛题考查解直角三角形实践运构造直角三角形利已知角度三角函数值解题关键
22 Rt△ABC中∠ACB＝90°BE分∠ABCD边AB点BD直径⊙O点E交BC点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）BF＝6⊙O半径5求CE长．
答案（1）详见解析（2）4
解析
分析（1）首先利等腰三角形性质角分线定义出∠EBC＝∠OEB然出OE∥BC∠OEA＝∠ACB90°结证．
（2）连接OEOF点O作OH⊥BF交BFH首先证明四边形OHCE矩形然利等腰三角形性质求出BH长度利勾股定理求出OH长度答案求．
详解（1）证明：连接OE．
∵OE＝OB
∴∠OBE＝∠OEB．
∵BE分∠ABC
∴∠OBE＝∠EBC
∴∠EBC＝∠OEB
∴OE∥BC
∴∠OEA＝∠ACB．
∵∠ACB＝90°
∴∠OEA＝90°
∴AC⊙O切线
（2）解：连接OEOF点O作OH⊥BF交BFH
∵OH⊥BF
．
∴四边形OECH矩形
∴OH＝CE．
∵BF＝6
∴BH＝3．
Rt△BHO中OB＝5
∴OH＝＝4
∴CE＝4．
点睛题次考查切线判定等腰三角形性质矩形性质勾股定理掌握切线判定等腰三角形性质矩形性质勾股定理解题关键．
23 图已知函数ykx+b图象x轴交点A反例函数 （x＜0）图象交点B（﹣2n）点B作BC⊥x轴点C点D（3﹣3n1）该反例函数图象点．
（1）求m值
（2）∠DBC∠ABC求函数ykx+b表达式．
答案（1）6（2）．
解析
分析（1）点B（﹣2n）D（3﹣3n1）反例函数（x＜0）图象﹣2n3﹣3n出答案
（2）（1）出BD坐标作DE⊥BC．延伸DE交AB点F证△DBE≌△FBEDEFE4知点F（21）利定系数法求解．
详解解：（1）∵点B（﹣2n）D（3﹣3n1）反例函数（x＜0）图象
∴解：
（2）（1）知反例函数解析式∵n3∴点B（﹣23）D（﹣61）
图点D作DE⊥BC点E延伸DE交AB点F
△DBE△FBE中∵∠DBE∠FBEBEBE∠BED∠BEF90°
∴△DBE≌△FBE（ASA）∴DEFE4
∴点F（21）点B（﹣23）F（21）代入ykx+b
∴解：
∴．
点睛题次考查反例函数函数综合成绩解题关键助全等三角形确定相关线段长．
24 成绩背景：图（1）四边形ABCD中∠ACB∠ADB90°ADBD探求线段ACBCCD间数量关系．明探求成绩思绪：△BCD绕点D逆时针旋转90°△AED处点BC分落点AE处（图（2））易证点CAE条直线△CDE等腰直角三角形CECD出结：AC+BCCD．
简单运：
（1）图（1）中ACBC2求CD长
（2）图（3）AB⊙O直径点CD⊙OADBDAB13BC12求CD长．
答案（1）3（2）
解析
详解分析 （1）代入结：直接计算
（2）图3作辅助线根直径圆周角直角：弧相等知弦相等满足图1条件代入CD长
详解 (1)题意知：
∴
∴CD3
答案3
(2)图3连接ACBDAD
∵AB⊙O直径
∴
∵弧AD弧BD
∴ADBD
∵AB13BC12
∴勾股定理：AC5
图1：
点睛：属圆综合体考查勾股定理弧弦圆周角间关系较简单
25 图已知抛物线A（﹣20）B（﹣33）原点O顶点C．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线点E抛物线称轴AODE顶点四边形行四边形求点D坐标
（3）P抛物线象限动点点P作PMx轴垂足M否存点PPMA顶点三角形△BOC类似？存求出点P坐标存请阐明理．
答案（1）抛物线解析式yx2+2x（2）D1（11）D2（33）D3（13）（3）存P（）（315）．
解析
分析（1）根抛物线A（20）原点设ya（x2）x然根抛物线ya（x2）xB（33）求出a值
（2）首先A坐标求出OA长根四边形AODE行四边形D称轴直线x1右侧进求出D横坐标：1+21代入抛物线解析式求出横坐标
（3）分△PMA∽△COB△PMA∽△BOC表示出PMAM表示出点P坐标代入求抛物线解析式求t值确定点P坐标．
详解解：（1）根抛物线A（20）原点设ya（x+2）（x0）
∵抛物线ya（x+2）xB（33）
∴3（3+2）a3
∴a1
∴抛物线解析式y（x+2）xx2+2x
（2）①OA角线D点C点重合点D坐标应D（11）
②OA行四边形边DEOA∵点E抛物线称轴
∴点E横坐标1
∴点D横坐标13代入yx2+2xD（13）D（33）
综点D坐标（11）（33）（13）．
（3）∵点B（33）C（11）
∴△BOC直角三角形∠COB90°OC：OB1：3
①图1
△PMA∽△COB设PMtAM3t
∴点P（3t2t）
代入yx2+2x（2+3t）2+2（2+3t）t
解t10（舍）t2
∴P()
②图2
△PMA∽△BOC
设PM3tAMt点P（t23t）代入yx2+2x（2+t）2+2（2+t）3t
解t10（舍）t25
∴P（315）
综述点P坐标()（315）．
考点：二次函数综合题
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