精编整理海市崇明县20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选
1 图Rt△ABC中∠C90°AB5BC3值（ ）
A B C D
2 抛物线y2（x+3）2﹣4顶点坐标（ ）
A （34） B （3﹣4） C （﹣34） D （﹣3﹣4）
3 图△ABC中点DE分ABACDE∥BC已知AE6EC长
A 45 B 8 C 105 D 14
4 图行四边形ABCD中点E边DCDE：EC3：1连接AE交BD点F△DEF面积△BAF面积（ ）
A 3：4 B 9：16 C 9：1 D 3：1
5 已知两圆半径分25圆心距等3两圆位关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 切
6 图Rt△ABC中∠ABC90°AB6BC8点E△ABC心点E作EF∥AB交AC点FEF长（ ）
A B C D
二填 空 题
7 果2x＝3y___．
8 计算： _____．
9 果幅图例尺实践距离km两图图距_________cm．
10 果抛物线y（a+1）x2﹣4点a取值范围_____．
11 抛物线y＝2x2+4左移2单位长度新抛物线表达式_____．
12 已知点A（x1y1）B（x2y2）抛物线y2（x﹣3）2+5两点果x1＞x2＞4y1_____y2．（填＞＜）
13 Rt△ABC中∠BAC90°AD⊥BC垂足点D果AC6AB8AD长度_____．
14 已知△ABC等边三角形边长3G三角形重心GA长度_____．
15 正八边形角等______度
16 图斜坡长 m坡顶离程度面距离 m斜坡坡度________．
17 图5×5正方形网格中条圆弧ABC三点已知点A坐标（23）点C坐标（12）条圆弧圆圆心坐标_____________
18 图△ABC中∠ACB＝90°点DE分ACBC∠CDE＝∠B△CDEDE折叠点C恰落AB边点F处连接CFAC＝8AB＝10CD长__
三解 答 题
19 计算：﹣3sin60°+2cos45°．
20 图中BE分交AC点E点E作交AB点D已知．
（1）求BC长度
（2）果请表示量．
21 图CD⊙O直径CD⊥AB垂足点FAO⊥BC垂足点ECE2．
（1）求AB长
（2）求⊙O半径．
22 图港口B位港口A南偏东37°方灯塔C恰AB中点处．艘海轮位港口A正南方港口B正东方D处正航行5km达E处测灯塔C北偏东45°方时E处距离港口A远？（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
23 图点E正方形ABCD边BC延伸线点联合DE顶点B作BF⊥DE垂足FBF交边DC点G．
（1）求证：GD•ABDF•BG
（2）联合CF求证：∠CFB45°．
24 图抛物线y–x2+bx+c点A（30）B（02）．M（m0）线段OA动点（点M点A重合）点M作垂直x轴直线直线AB抛物线分交点PN．
（1）求直线AB解析式抛物线解析式
（2）果点PMN中点求时点N坐标
（3）果BPN顶点三角形△APM类似求点M坐标．
25 图已知△ABC中∠ACB＝90°AC＝8cosA＝DAB边中点EAC边点联合DE点D作DF⊥DE交BC边点F联合EF．
（1）图1DE⊥AC时求EF长
（2）图2点EAC边挪动时∠DFE正切值否会发生变化果变化请说出变化情况果保持变请求出∠DFE正切值
（3）图3联合CD交EF点Q△CQF等腰三角形时请直接写出BF长．
精编整理海市崇明县20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选
1 图Rt△ABC中∠C90°AB5BC3值（ ）
A B C D
答案B
解析
分析先利勾股定理计算出AC然根正切定义求解．
详解解：∵∠ACB90°AB5BC3
∴
∴．
选：B．
点睛题考查勾股定理锐角正切值求法利正切函数等边邻边解题关键．
2 抛物线y2（x+3）2﹣4顶点坐标（ ）
A （34） B （3﹣4） C （﹣34） D （﹣3﹣4）
答案D
解析
分析根二次函数顶点式：ya（xh）²+k （a≠0）中顶点坐标（hk）直接求解．
详解解：∵y2（x+3）2﹣4
∴抛物线顶点坐标（﹣3﹣4）
选D．
3 图△ABC中点DE分ABACDE∥BC已知AE6EC长
A 45 B 8 C 105 D 14
答案B
解析
详解∵DE∥BC∴．
∵AE6∴．选B．
4 图行四边形ABCD中点E边DCDE：EC3：1连接AE交BD点F△DEF面积△BAF面积（ ）
A 3：4 B 9：16 C 9：1 D 3：1
答案B
解析
分析根题意证明△DFE∽△BFA根类似三角形面积等类似方出答案．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴DC∥AB
∴△DFE∽△BFA
∵DE：EC3：1
∴DE：DC3：4
∴DE：AB3：4
∴S△DFE：S△BFA9：16．
选B．
5 已知两圆半径分25圆心距等3两圆位关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 切
答案D
解析
详解∵两圆半径分25圆心距3
∵5﹣23
∴两圆位关系切．
选D．
点睛题考查两圆位关系：设两圆半径分Rr两圆圆心距dd＞R+r时两圆外离dR+r时两圆外切Rr＜d＜R+r（R≥r）时两圆相交dRr（R＞r）时两圆切0≤d＜Rr（R＞r）时两圆含．
6 图Rt△ABC中∠ABC90°AB6BC8点E△ABC心点E作EF∥AB交AC点FEF长（ ）
A B C D
答案A
解析
分析延伸FE交BC点D作EG⊥AB作EH⊥ACEF∥AC证四边形BDEG矩形角分线EDEHEG∠GAE∠HAE知四边形BDEG正方形证△GAE≌△HAE△DCE≌△HCEAGAHCDCH设BDBGxAGAH6xCDCH8xAC10x2BDDE2AG4证△CDF∽△CBA出EFDFDE
详解解：图延伸FE交BC点D作EG⊥AB点G作EH⊥AC点H
∵EF∥AB∠ABC90°
∴FD⊥AB
∵EG⊥BC
∴四边形BDEG矩形
∵AE分∠BACCE分∠ACB
∴EDEHEG∠GAE∠HAE
∴四边形BDEG正方形
△GAE△HAE中
∵
∴△GAE≌△HAE（AAS）
∴AGAH
理△DCE≌△HCE
∴CDCH
设BDBGxAGAH6﹣xCDCH8﹣x
∵AC 10
∴6﹣x＋8﹣x10
解：x2
∴BDDEBG2AG4
∵DF∥AB
∴△DCF∽△BCA
∴
解：
EFDF﹣DE
选A
点睛题次考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质正方形判定性质纯熟掌握角分线性质正方形判定性质类似三角形判定性质解题关键．
二填 空 题
7 果2x＝3y___．
答案
解析
分析直接利已知出xy进代入出答案．
详解解：∵2x3y
∴xy
∴．
答案：．
点睛题次考查例性质正确已知变形解题关键．
8 计算： _____．
答案
解析
详解
答案
9 果幅图例尺实践距离km两图图距_________cm．
答案6
解析
分析设两图图距xcm然根例尺定义方程解方程求答案
详解解：设两图图距xcm
根题意：
∴x6cm
答案：6．
点睛题考查例线段．题难度解题关键理解题意根例尺定义列方程留意致单位．
10 果抛物线y（a+1）x2﹣4点a取值范围_____．
答案
解析
详解试题解析：∵抛物线点
∴a+1＜0
a＜1．
答案a＜1．
11 抛物线y＝2x2+4左移2单位长度新抛物线表达式_____．
答案y2（x+2）2+4
解析
详解试题解析：∵二次函数解析式y2x2+4
∴顶点坐标（04）
左移2单位点（24）
设新函数解析式y2（xh）2+k
代入顶点坐标y2（x+2）2+4
答案y2（x+2）2+4．
点睛：函数图象移移规律左加右减加减直接代入函数解析式求移函数解析式．
12 已知点A（x1y1）B（x2y2）抛物线y2（x﹣3）2+5两点果x1＞x2＞4y1_____y2．（填＞＜）
答案＞
解析
详解∵y2（x﹣3）2+5
∴a2＞0值5
∴抛物线开口
∵抛物线y2（x﹣3）2+5称轴直线x3
∵x1＞x2＞4
∴y1＞y2．
答案＞
点睛题调查二次函数图性质a>0时称轴左侧yx增减称轴右侧yx增增a<0时称轴左侧yx增增称轴右侧yx增减
13 Rt△ABC中∠BAC90°AD⊥BC垂足点D果AC6AB8AD长度_____．
答案48
解析
详解∵∠BAC90°AB8AC6
∴BC10
∵AD⊥BC
∴6×8AD×10
解：AD48．
答案48．
14 已知△ABC等边三角形边长3G三角形重心GA长度_____．
答案
解析
详解延伸AG交BCD
∵G三角形重心
∴AD⊥BCBDDCBC
勾股定理AD
∴GAAD
答案．
点睛题考查三角形重心性质等边三角形三线合性质勾股定理纯熟掌握重心顶点距离重心边中点距离21解答题关键
15 正八边形角等______度
答案45
解析
分析已知该边形正八边形代入角公式出．
详解∵该边形正八边形n8
∴
答案：45．
点睛题考查正边形角圆分成n（n2然数）等份次连接分点边形圆接正边形圆做正边形外接圆．正边形边圆心角做正边形角正n边形角等．
16 图斜坡长 m坡顶离程度面距离 m斜坡坡度________．
答案1：24
解析
详解试题解析：图
Rt△ABC中∵∠ACB90°AB130mBC50m
∴AC120m
∴tan∠BAC．
17 图5×5正方形网格中条圆弧ABC三点已知点A坐标（23）点C坐标（12）条圆弧圆圆心坐标_____________
答案(11)
解析
详解试题解析：图线段AB垂直分线线段CD垂直分线交点M
圆心坐标（11）
18 图△ABC中∠ACB＝90°点DE分ACBC∠CDE＝∠B△CDEDE折叠点C恰落AB边点F处连接CFAC＝8AB＝10CD长__
答案
解析
分析称性知CF⊥DE∠CDE∠ECF∠B出CFBF理CFAFFAB中点求CF5判定△CDF∽△CFACF2CD×CA进出CD长．
详解解：称性知CF⊥DE
∵∠DCE90°
∴∠CDE∠EDF∠B
四点圆
∴CFBF
CFAF
∴FAB中点
∴CFAB5
∵∠DFC∠ACF∠A∠DCF∠FCA
∴△CDF∽△CFA
∴52CD×8
∴CD
答案：
点睛考查折叠成绩四点圆类似三角形判定性质运处理成绩关键根四点圆等量代换FAB中点．
三解 答 题
19 计算：﹣3sin60°+2cos45°．
答案
解析
分析先锐角三角函数换三角函数值项分子分母分母理化然合类二次根式化简
详解解：﹣3sin60°+2cos45°
．
20 图中BE分交AC点E点E作交AB点D已知．
（1）求BC长度
（2）果请表示量．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）BE分∠ABC交AC点EED∥BC证BDDE求出结
（2）
试题解析：（1）∵分
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴∴
（2）∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
21 图CD⊙O直径CD⊥AB垂足点FAO⊥BC垂足点ECE2．
（1）求AB长
（2）求⊙O半径．
答案（1）AB4（2）⊙O半径．
解析
详解试题分析：（1）证AFCE求AB长
（2）垂径定理BECEBEAB∠A30°直角三角形AFO中求出AO值
试题解析：（1）∵
∴
中
∴
∴
∵
∴
∵直径
∴
∴
（2） ∵半径
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
半径
22 图港口B位港口A南偏东37°方灯塔C恰AB中点处．艘海轮位港口A正南方港口B正东方D处正航行5km达E处测灯塔C北偏东45°方时E处距离港口A远？（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
答案35km
解析
分析点C作CH⊥ADH．构造直角三角形模型然解直角三角形行线分线段成例定理列方程求解
详解解：图点C作CH⊥ADH．设
中
∵
∴
中
∵
∴
∵
∴
∴
∴
CAB中点
∴
∴
∴
∴
∴
E处距离港口A约35km
点睛：题考查解直角三角形运方角成绩航海中实践成绩解直角三角形相关知识机表现数学运实践生活思想．
23 图点E正方形ABCD边BC延伸线点联合DE顶点B作BF⊥DE垂足FBF交边DC点G．
（1）求证：GD•ABDF•BG
（2）联合CF求证：∠CFB45°．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
分析（1）先证明△BGC∽△DGF然根类似三角形性质列例式整理（2）连接BDCF△BGC∽△DGF变形证△BGD∽△CGF∠BDG∠CFG根正方形性质求出∠BDG
详解证明：（1）∵四边形ABCD正方形
∴∠BCD∠ADC90°ABBC
∵BF⊥DE
∴∠GFD90°
∴∠BCD∠GFD
∵∠BGC∠FGD
∴△BGC∽△DGF
∴
∴DG•BCDF•BG
∵ABBC
∴DG•ABDF•BG
（2）图连接BDCF
∵△BGC∽△DGF
∴
∴
∵∠BGD∠CGF
∴△BGD∽△CGF
∴∠BDG∠CFG
∵四边形ABCD正方形BD角线
∴
∴∠CFG45°．
24 图抛物线y–x2+bx+c点A（30）B（02）．M（m0）线段OA动点（点M点A重合）点M作垂直x轴直线直线AB抛物线分交点PN．
（1）求直线AB解析式抛物线解析式
（2）果点PMN中点求时点N坐标
（3）果BPN顶点三角形△APM类似求点M坐标．
答案（1） （2）（3）
解析
分析（1）运定系数法求解
（2）设 点坐标公式出方程求解
（3）分两种情况进行讨解
详解（1）解：设直线解析式（）
∵
∴ 解
∴直线解析式
∵抛物线点
∴ 解
∴
（2）∵轴
∴设
∴
∵点中点
∴
∴
解（合题意舍）
∴
（3）∵
∴
∴
∵
∴类似时存两种情况：
①
∴ 解
∴
②
∴ 解
∴点M坐标
25 图已知△ABC中∠ACB＝90°AC＝8cosA＝DAB边中点EAC边点联合DE点D作DF⊥DE交BC边点F联合EF．
（1）图1DE⊥AC时求EF长
（2）图2点EAC边挪动时∠DFE正切值否会发生变化果变化请说出变化情况果保持变请求出∠DFE正切值
（3）图3联合CD交EF点Q△CQF等腰三角形时请直接写出BF长．
答案（1）（2）变（3）3
解析
详解试题分析：（1）已知条件易求DE3DF4勾股定理EF5
（2）点作垂足分点（1）DH3DG4证出结
（3）分三种情况讨
（1）∵
∴
∵
∴
∵边中点
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵中
∴
∵
∴
∵
∴四边形矩形
∴
∵中
∴
（2）变
点作垂足分点
（1）
∵
∴
∵
∴四边形矩形
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
（3）1° 时易证
∵DAB中点
∴
∴
2° 时易证
∵中
∴设
时易证
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解
∴
∴
3° BC边截取BKBD5勾股定理出
时易证
∴设
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解
∴
∴
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（原卷版）
选选
1 图Rt△ABC中∠C90°AB5BC3值（ ）
A B C D
2 抛物线y2（x+3）2﹣4顶点坐标（ ）
A （34） B （3﹣4） C （﹣34） D （﹣3﹣4）
3 图△ABC中点DE分ABACDE∥BC已知AE6EC长
A 45 B 8 C 105 D 14
4 图行四边形ABCD中点E边DCDE：EC3：1连接AE交BD点F△DEF面积△BAF面积（ ）
A 3：4 B 9：16 C 9：1 D 3：1
5 已知两圆半径分25圆心距等3两圆位关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 切
6 图Rt△ABC中∠ABC90°AB6BC8点E△ABC心点E作EF∥AB交AC点FEF长（ ）
A B C D
二填 空 题
7 果2x＝3y___．
8 计算： _____．
9 果幅图例尺实践距离km两图图距_________cm．
10 果抛物线y（a+1）x2﹣4点a取值范围_____．
11 抛物线y＝2x2+4左移2单位长度新抛物线表达式_____．
12 已知点A（x1y1）B（x2y2）抛物线y2（x﹣3）2+5两点果x1＞x2＞4y1_____y2．（填＞＜）
13 Rt△ABC中∠BAC90°AD⊥BC垂足点D果AC6AB8AD长度_____．
14 已知△ABC等边三角形边长3G三角形重心GA长度_____．
15 正八边形角等______度
16 图斜坡长 m坡顶离程度面距离 m斜坡坡度________．
17 图5×5正方形网格中条圆弧ABC三点已知点A坐标（23）点C坐标（12）条圆弧圆圆心坐标_____________
18 图△ABC中∠ACB＝90°点DE分ACBC∠CDE＝∠B△CDEDE折叠点C恰落AB边点F处连接CFAC＝8AB＝10CD长__
三解 答 题
19 计算：﹣3sin60°+2cos45°．
20 图中BE分交AC点E点E作交AB点D已知．
（1）求BC长度
（2）果请表示量．
21 图CD⊙O直径CD⊥AB垂足点FAO⊥BC垂足点ECE2．
（1）求AB长
（2）求⊙O半径．
22 图港口B位港口A南偏东37°方灯塔C恰AB中点处．艘海轮位港口A正南方港口B正东方D处正航行5km达E处测灯塔C北偏东45°方时E处距离港口A远？（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
23 图点E正方形ABCD边BC延伸线点联合DE顶点B作BF⊥DE垂足FBF交边DC点G．
（1）求证：GD•ABDF•BG
（2）联合CF求证：∠CFB45°．
24 图抛物线y–x2+bx+c点A（30）B（02）．M（m0）线段OA动点（点M点A重合）点M作垂直x轴直线直线AB抛物线分交点PN．
（1）求直线AB解析式抛物线解析式
（2）果点PMN中点求时点N坐标
（3）果BPN顶点三角形△APM类似求点M坐标．
25 图已知△ABC中∠ACB＝90°AC＝8cosA＝DAB边中点EAC边点联合DE点D作DF⊥DE交BC边点F联合EF．
（1）图1DE⊥AC时求EF长
（2）图2点EAC边挪动时∠DFE正切值否会发生变化果变化请说出变化情况果保持变请求出∠DFE正切值
（3）图3联合CD交EF点Q△CQF等腰三角形时请直接写出BF长．
精编整理海市崇明县20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选
1 图Rt△ABC中∠C90°AB5BC3值（ ）
A B C D
答案B
解析
分析先利勾股定理计算出AC然根正切定义求解．
详解解：∵∠ACB90°AB5BC3
∴
∴．
选：B．
点睛题考查勾股定理锐角正切值求法利正切函数等边邻边解题关键．
2 抛物线y2（x+3）2﹣4顶点坐标（ ）
A （34） B （3﹣4） C （﹣34） D （﹣3﹣4）
答案D
解析
分析根二次函数顶点式：ya（xh）²+k （a≠0）中顶点坐标（hk）直接求解．
详解解：∵y2（x+3）2﹣4
∴抛物线顶点坐标（﹣3﹣4）
选D．
3 图△ABC中点DE分ABACDE∥BC已知AE6EC长
A 45 B 8 C 105 D 14
答案B
解析
详解∵DE∥BC∴．
∵AE6∴．选B．
4 图行四边形ABCD中点E边DCDE：EC3：1连接AE交BD点F△DEF面积△BAF面积（ ）
A 3：4 B 9：16 C 9：1 D 3：1
答案B
解析
分析根题意证明△DFE∽△BFA根类似三角形面积等类似方出答案．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴DC∥AB
∴△DFE∽△BFA
∵DE：EC3：1
∴DE：DC3：4
∴DE：AB3：4
∴S△DFE：S△BFA9：16．
选B．
5 已知两圆半径分25圆心距等3两圆位关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 切
答案D
解析
详解∵两圆半径分25圆心距3
∵5﹣23
∴两圆位关系切．
选D．
点睛题考查两圆位关系：设两圆半径分Rr两圆圆心距dd＞R+r时两圆外离dR+r时两圆外切Rr＜d＜R+r（R≥r）时两圆相交dRr（R＞r）时两圆切0≤d＜Rr（R＞r）时两圆含．
6 图Rt△ABC中∠ABC90°AB6BC8点E△ABC心点E作EF∥AB交AC点FEF长（ ）
A B C D
答案A
解析
分析延伸FE交BC点D作EG⊥AB作EH⊥ACEF∥AC证四边形BDEG矩形角分线EDEHEG∠GAE∠HAE知四边形BDEG正方形证△GAE≌△HAE△DCE≌△HCEAGAHCDCH设BDBGxAGAH6xCDCH8xAC10x2BDDE2AG4证△CDF∽△CBA出EFDFDE
详解解：图延伸FE交BC点D作EG⊥AB点G作EH⊥AC点H
∵EF∥AB∠ABC90°
∴FD⊥AB
∵EG⊥BC
∴四边形BDEG矩形
∵AE分∠BACCE分∠ACB
∴EDEHEG∠GAE∠HAE
∴四边形BDEG正方形
△GAE△HAE中
∵
∴△GAE≌△HAE（AAS）
∴AGAH
理△DCE≌△HCE
∴CDCH
设BDBGxAGAH6﹣xCDCH8﹣x
∵AC 10
∴6﹣x＋8﹣x10
解：x2
∴BDDEBG2AG4
∵DF∥AB
∴△DCF∽△BCA
∴
解：
EFDF﹣DE
选A
点睛题次考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质正方形判定性质纯熟掌握角分线性质正方形判定性质类似三角形判定性质解题关键．
二填 空 题
7 果2x＝3y___．
答案
解析
分析直接利已知出xy进代入出答案．
详解解：∵2x3y
∴xy
∴．
答案：．
点睛题次考查例性质正确已知变形解题关键．
8 计算： _____．
答案
解析
详解
答案
9 果幅图例尺实践距离km两图图距_________cm．
答案6
解析
分析设两图图距xcm然根例尺定义方程解方程求答案
详解解：设两图图距xcm
根题意：
∴x6cm
答案：6．
点睛题考查例线段．题难度解题关键理解题意根例尺定义列方程留意致单位．
10 果抛物线y（a+1）x2﹣4点a取值范围_____．
答案
解析
详解试题解析：∵抛物线点
∴a+1＜0
a＜1．
答案a＜1．
11 抛物线y＝2x2+4左移2单位长度新抛物线表达式_____．
答案y2（x+2）2+4
解析
详解试题解析：∵二次函数解析式y2x2+4
∴顶点坐标（04）
左移2单位点（24）
设新函数解析式y2（xh）2+k
代入顶点坐标y2（x+2）2+4
答案y2（x+2）2+4．
点睛：函数图象移移规律左加右减加减直接代入函数解析式求移函数解析式．
12 已知点A（x1y1）B（x2y2）抛物线y2（x﹣3）2+5两点果x1＞x2＞4y1_____y2．（填＞＜）
答案＞
解析
详解∵y2（x﹣3）2+5
∴a2＞0值5
∴抛物线开口
∵抛物线y2（x﹣3）2+5称轴直线x3
∵x1＞x2＞4
∴y1＞y2．
答案＞
点睛题调查二次函数图性质a>0时称轴左侧yx增减称轴右侧yx增增a<0时称轴左侧yx增增称轴右侧yx增减
13 Rt△ABC中∠BAC90°AD⊥BC垂足点D果AC6AB8AD长度_____．
答案48
解析
详解∵∠BAC90°AB8AC6
∴BC10
∵AD⊥BC
∴6×8AD×10
解：AD48．
答案48．
14 已知△ABC等边三角形边长3G三角形重心GA长度_____．
答案
解析
详解延伸AG交BCD
∵G三角形重心
∴AD⊥BCBDDCBC
勾股定理AD
∴GAAD
答案．
点睛题考查三角形重心性质等边三角形三线合性质勾股定理纯熟掌握重心顶点距离重心边中点距离21解答题关键
15 正八边形角等______度
答案45
解析
分析已知该边形正八边形代入角公式出．
详解∵该边形正八边形n8
∴
答案：45．
点睛题考查正边形角圆分成n（n2然数）等份次连接分点边形圆接正边形圆做正边形外接圆．正边形边圆心角做正边形角正n边形角等．
16 图斜坡长 m坡顶离程度面距离 m斜坡坡度________．
答案1：24
解析
详解试题解析：图
Rt△ABC中∵∠ACB90°AB130mBC50m
∴AC120m
∴tan∠BAC．
17 图5×5正方形网格中条圆弧ABC三点已知点A坐标（23）点C坐标（12）条圆弧圆圆心坐标_____________
答案(11)
解析
详解试题解析：图线段AB垂直分线线段CD垂直分线交点M
圆心坐标（11）
18 图△ABC中∠ACB＝90°点DE分ACBC∠CDE＝∠B△CDEDE折叠点C恰落AB边点F处连接CFAC＝8AB＝10CD长__
答案
解析
分析称性知CF⊥DE∠CDE∠ECF∠B出CFBF理CFAFFAB中点求CF5判定△CDF∽△CFACF2CD×CA进出CD长．
详解解：称性知CF⊥DE
∵∠DCE90°
∴∠CDE∠EDF∠B
四点圆
∴CFBF
CFAF
∴FAB中点
∴CFAB5
∵∠DFC∠ACF∠A∠DCF∠FCA
∴△CDF∽△CFA
∴52CD×8
∴CD
答案：
点睛考查折叠成绩四点圆类似三角形判定性质运处理成绩关键根四点圆等量代换FAB中点．
三解 答 题
19 计算：﹣3sin60°+2cos45°．
答案
解析
分析先锐角三角函数换三角函数值项分子分母分母理化然合类二次根式化简
详解解：﹣3sin60°+2cos45°
．
20 图中BE分交AC点E点E作交AB点D已知．
（1）求BC长度
（2）果请表示量．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）BE分∠ABC交AC点EED∥BC证BDDE求出结
（2）
试题解析：（1）∵分
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴∴
（2）∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
21 图CD⊙O直径CD⊥AB垂足点FAO⊥BC垂足点ECE2．
（1）求AB长
（2）求⊙O半径．
答案（1）AB4（2）⊙O半径．
解析
详解试题分析：（1）证AFCE求AB长
（2）垂径定理BECEBEAB∠A30°直角三角形AFO中求出AO值
试题解析：（1）∵
∴
中
∴
∴
∵
∴
∵直径
∴
∴
（2） ∵半径
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
半径
22 图港口B位港口A南偏东37°方灯塔C恰AB中点处．艘海轮位港口A正南方港口B正东方D处正航行5km达E处测灯塔C北偏东45°方时E处距离港口A远？（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
答案35km
解析
分析点C作CH⊥ADH．构造直角三角形模型然解直角三角形行线分线段成例定理列方程求解
详解解：图点C作CH⊥ADH．设
中
∵
∴
中
∵
∴
∵
∴
∴
∴
CAB中点
∴
∴
∴
∴
∴
E处距离港口A约35km
点睛：题考查解直角三角形运方角成绩航海中实践成绩解直角三角形相关知识机表现数学运实践生活思想．
23 图点E正方形ABCD边BC延伸线点联合DE顶点B作BF⊥DE垂足FBF交边DC点G．
（1）求证：GD•ABDF•BG
（2）联合CF求证：∠CFB45°．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
分析（1）先证明△BGC∽△DGF然根类似三角形性质列例式整理（2）连接BDCF△BGC∽△DGF变形证△BGD∽△CGF∠BDG∠CFG根正方形性质求出∠BDG
详解证明：（1）∵四边形ABCD正方形
∴∠BCD∠ADC90°ABBC
∵BF⊥DE
∴∠GFD90°
∴∠BCD∠GFD
∵∠BGC∠FGD
∴△BGC∽△DGF
∴
∴DG•BCDF•BG
∵ABBC
∴DG•ABDF•BG
（2）图连接BDCF
∵△BGC∽△DGF
∴
∴
∵∠BGD∠CGF
∴△BGD∽△CGF
∴∠BDG∠CFG
∵四边形ABCD正方形BD角线
∴
∴∠CFG45°．
24 图抛物线y–x2+bx+c点A（30）B（02）．M（m0）线段OA动点（点M点A重合）点M作垂直x轴直线直线AB抛物线分交点PN．
（1）求直线AB解析式抛物线解析式
（2）果点PMN中点求时点N坐标
（3）果BPN顶点三角形△APM类似求点M坐标．
答案（1） （2）（3）
解析
分析（1）运定系数法求解
（2）设 点坐标公式出方程求解
（3）分两种情况进行讨解
详解（1）解：设直线解析式（）
∵
∴ 解
∴直线解析式
∵抛物线点
∴ 解
∴
（2）∵轴
∴设
∴
∵点中点
∴
∴
解（合题意舍）
∴
（3）∵
∴
∴
∵
∴类似时存两种情况：
①
∴ 解
∴
②
∴ 解
∴点M坐标
25 图已知△ABC中∠ACB＝90°AC＝8cosA＝DAB边中点EAC边点联合DE点D作DF⊥DE交BC边点F联合EF．
（1）图1DE⊥AC时求EF长
（2）图2点EAC边挪动时∠DFE正切值否会发生变化果变化请说出变化情况果保持变请求出∠DFE正切值
（3）图3联合CD交EF点Q△CQF等腰三角形时请直接写出BF长．
答案（1）（2）变（3）3
解析
详解试题分析：（1）已知条件易求DE3DF4勾股定理EF5
（2）点作垂足分点（1）DH3DG4证出结
（3）分三种情况讨
（1）∵
∴
∵
∴
∵边中点
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵中
∴
∵
∴
∵
∴四边形矩形
∴
∵中
∴
（2）变
点作垂足分点
（1）
∵
∴
∵
∴四边形矩形
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
（3）1° 时易证
∵DAB中点
∴
∴
2° 时易证
∵中
∴设
时易证
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解
∴
∴
3° BC边截取BKBD5勾股定理出
时易证
∴设
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ 解
∴
∴
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