01路程问题(相遇)
口诀:
相遇刻路程全走
速度时间
举例:甲乙两相距120千米两相行甲速度40千米时乙速度20千米时少时间相遇?
相遇刻路程全走甲乙走路程恰两距离120千米
速度时间甲乙两总速度两速度40+20=60(千米时)相遇时间120÷60=2(时)
02路程问题(追)
口诀:
慢鸟先飞快追
先走路程速度差时间求
举例:姐弟二家里镇姐姐步行速度3千米时先走2时弟弟骑行车出发速度6千米时时追?
先走路程3×26(千米)
速度差6-3=3(千米时)追时间:6÷3=2(时)
03鸡兔笼问题
口诀:
假设全鸡假设全兔
脚少足?
脚差便鸡兔数
举例:鸡免笼头36 脚120求鸡兔数
求兔时假设全鸡免子数=(120-36×2)÷(4-2)=24
求鸡时假设全兔鸡数 =(4×36-120)÷(4-2)=12
04差问题
已知两数差求两数
口诀:
加差越加越
2便
减差越减越
2便
举例:已知两数10差2求两数
口诀数=(10+2)÷2=6数=(10-2)÷2=4
05浓度问题(加水稀释)
口诀:
加水先求糖糖完求糖水
糖水减糖水便加水量
举例:20千克浓度15糖水加水少千克浓度变10?
加水先求糖原含糖:20×15=3(千克)
糖完求糖水含3千克糖10浓度应少糖水3÷10=30(千克)
糖水减糖水糖水量减原糖水量30-20=10(千克)
06浓度问题(加糖浓化)
口诀:
加糖先求水水完求糖水
糖水减糖水求出便解题
举例:20千克浓度15糖水加糖少千克浓度变20?
加糖先求水原含水:20×(1-15)=17(千克)
水完求糖水含17千克水20浓度应少糖水
17÷(1-20)=2125(千克)
2125-20=125(千克)
07问题
已知整体求部分
口诀:
家众合分家原
分母数分子
例该
举例:甲乙丙三数27甲乙丙=234求甲乙丙三数
分母数分母:2+3+49
分子甲乙丙三数占例分293949例甲数27×2÷9=6乙数:27×3÷9=9丙数:27×4÷9=12
08差问题
口诀:
倍数果
分子实际差分母倍数差
商倍倍数两数便求
举例:甲数乙数12甲乙=7:4求两数
先求倍量12÷(7-4)=4
甲数:4×7=28乙数:4×4=16
09工程问题
口诀:
工程总量设11时间工作效率
单独做时工作效率齐做时工作效率众效率
1减已做便没做没做工作效率结果
举例:项工程甲单独做4天完成乙单独做6天完成甲乙时做2天乙单独做天完成?
{1-(1÷6+1÷4)×2}÷(1÷6)=1(天)
10植树问题
口诀:
植树少棵问路?
直加1圆结果
举例1:条长120米马路植树间距4米植树少棵?
路直植树120÷4+1=31(棵)
举例2:条长120米圆形花坛边植树间距4米植树少棵?
路圆植树120÷4=30(棵)
11盈亏问题
口诀:
全盈全亏减
盈亏盈亏加起
分配差结果分配东西者
举例1:朋友分桃子10少987求少朋友少桃子?
盈亏公式:(9+7)÷(10-8)=8()相应桃子8×10-971()
举例2:士兵背子弹45发680发50发200发少士兵少子弹?
全盈问题减公式:(680-200)÷(50-45)=96()子弹96×50+2005000(发)
举例3:学生发书10差908 差8少学生少书?
全亏问题减公式:(90-8)÷(10-8)=41()相应书41×10-90=320()
12牛吃草问题
口诀:
牛天吃草量假设份数1
A头B天吃草量算出?
M头N天吃草量?
减二者应天数差值
结果草生长速率
原草量反推
公式A头B天吃草量减B天草生长速率
未知吃草量牛分两部分:
部分先吃新草数草率
草量剩余牛数需天数求知
举例:整牧场草长样密样快27头牛6天草吃完23头牛9天草吃完问21头少天草吃完
牛天吃草量假设127头牛6天吃草量27×6=16223头牛9天吃草量23×9=207
减207-162=45二者应天数差值9-6=3(天)结果草生长速率
草生长速率45÷3=15(牛天)原草量反推
公式A头B天吃草量减B天草生长速率
原草量=27×6-6×15=72(牛天)
未知吃草量牛分两部分:部分先吃新草数草率
说求21头牛分两部分部分15头牛吃新生草
剩21-15=6吃原草求天数:原草量÷分配剩牛=72÷6=12(天)
13年龄问题
口诀:
岁差会变时相加减
岁数改变倍数改变
抓住三点切简单
举例1:军年8 岁爸爸年34岁年爸爸年龄军3倍?
岁差会变年岁数差点34-8=26年然会变
已知差倍数转化差问题26÷(3-1)=13年爸爸年龄13×3=39岁军年龄13×1=13岁应该5年
举例2:姐姐年13岁弟弟年9岁姐弟俩岁数40岁时两应该少岁?
岁差会变年岁数差13-9=4年会改变
年岁数40岁数差4转化差问题年姐姐岁数:(40+4)÷2=22弟弟岁数:(40-4)÷2=18答案9年
14余数问题
口诀:
余数(N1)1(N1)
周期性变化时商余
举例:果时钟现表示时间18点整分针旋转1990圈点钟?
分针旋转圈1时旋转24圈时针转1圈时针回原位1980÷24余数22相分针前旋转22圈分针前旋转22圈相时针前走22时时针前走22时相24222时相时针拔2时时针相18216(点)
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