立体初步全章训练
选择题（题5分60分）
1 列说法中正确（ ）
A 五面围成面体四棱锥 B棱锥高线体外
C仅组面行六面体棱台 D面边形余面三角形体棱锥
2正方体ABCDA1B1C1D1中EA1C1中点直线CE垂直（ ）
A直线AC B直线BD C直线A1D D直线A1D1
3中国古建筑助榫卯木构件连起构件凸出部分榫头凹进部分卯眼图中木构件右边长方体榫头图摆放木构件某带卯眼木构件咬合成长方体咬合时带卯眼木构件左视图（ ）
4 已知圆台轴截面底长4底长8等腰梯形圆台母线长4圆台高（ ）
A B3 C D4
5 正方体ABCDA1B1C1D1中AB中点MDD1中点N异面直线B1MCN成角（ ）
A30° B45° C60° D90°
6 圆锥表面积底面积3倍该圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A120° B150° C180° D240°
7 某数学组进行数学建模社会实践调查调查程中实际问题建立起数学模型现展示：四形状部高度相等杯口半径相等圆口容器图示盛满液体倒出半设剩余液体高度左右次h1h2h3h4关系正确（ ）
A h2>h1>h4 Bh1>h2>h3 Ch3>h2>h4 Dh2>h4>h1
8 图示（单位：cm）直角梯形左角减四分圆剩阴影部分绕AB直线旋转周形成体表面积（ ）
A B C D
9 图四面体ABCD中AB1ADBC3CD2∠ABC∠DCB90°二面角ABCD（ ）
A30° B60° C120° D150°
10 图体面展开图中四边形ABCD正方形△PDC△PBC△PDA全等等边三角形EF分PAPD中点体中列结中正确数：①面BCD⊥面PAD②直线BE直线AF异面直线③直线BE直线CF面④面PAD面PBC交线BC行
A3 B2 C1 D0
11 图正四棱锥PABCD底面四顶点ABCD球O圆点P球面
VPABCD球O体积（ ）
A B C D
12 图正方体ABCDA1B1C1D1中O底面ABCD中心M棱BB1中点列结中错误（ ）
A D1O面A1BC1 BMO⊥面A1BC1
C二面角MACB等90° D异面直线BC1AC成角等60°
二 填空题（20分）
13水放置△ABC直观图图示已知A1C13B1C12AB边中线长度
14已知AB球O球面两点∠AOB90°C该球面动点三棱锥OABC体积值球O表面积
15已知四边形ABCD矩形AB4AD3AC△ADC折起DD面ADC⊥面ABCFAD中点EAC点出列结：①存点EEF面BCD②存点EEF⊥面ABC③存点EDE⊥面ABC④存点EAC⊥面BDE中正确结序号
（认正确序号全填）
16 图三棱柱ABCA1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAA12ABBC√2∠ABC90°外接球球心O点E侧棱BB1动点列判断：①直线AC直线C1E异面直线②A1E定垂直AC1③三棱锥EAA1O体积定值④AE+EC1值中正确序号
三解答题（70分）
17（10分）体三视图图示已知视图底边长1行四边形左视图长宽1矩形俯视图两边长1正方形拼成矩形
（1）求该体体积V
（2）求该体表面积S
18（12分）图示体中已知AE⊥底面ABCBFAEBF2AEABACDBC中点
（1）证明：AD面CEF
（2）证明：面ADF⊥面BCF
19 （12分）图正三棱柱ABCA1B1C1中AB2AA12顶点B棱柱侧面棱AA1顶点C1短路线棱AA1交点记M求：（1）三棱柱侧面展开图角线长
（2） 短路线长值
（3） 面C1MB面ABC成二面角（锐角）
20 （12题）图四棱锥PABCD中AD⊥面PDCADBCPD⊥PBAD1BC3CD4PD2
（1） 求面直线APBC成角余弦值
（2） 求证：PD⊥面PBC
21 （12分）某高速公路收费站入口处安全标识墩图①示墩半部分正四棱锥PEFGH半部分长方体ABCDEFGH图②③示分该标识墩视图俯视图
（1） 请画出该安全标识墩左视图
（2） 求该安全标识墩体积
22 （12分）图①直角梯形ABCD中ADBC∠BAD90°ABBCADaEAD中点OACBE交点△ABEBE折起图②中△A1BE位置四棱锥A1BCDE
（1） 证明：CD⊥面A1OC
（2） 面A1BE⊥面BCDE时四棱锥A1BCDE体积求a值
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选择题（题5分60分）
1 列说法中正确（ ）
A 五面围成面体四棱锥 B棱锥高线体外
C仅组面行六面体棱台 D面边形余面三角形体棱锥
2正方体ABCDA1B1C1D1中EA1C1中点直线CE垂直（ ）
A直线AC B直线BD C直线A1D D直线A1D1
3中国古建筑助榫卯木构件连起构件凸出部分榫头凹进部分卯眼图中木构件右边长方体榫头图摆放木构件某带卯眼木构件咬合成长方体咬合时带卯眼木构件左视图（ ）
4 已知圆台轴截面底长4底长8等腰梯形圆台母线长4圆台高（ ）
A B3 C D4
5 正方体ABCDA1B1C1D1中AB中点MDD1中点N异面直线B1MCN成角（ ）
A30° B45° C60° D90°
6 圆锥表面积底面积3倍该圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A120° B150° C180° D240°
7 某数学组进行数学建模社会实践调查调查程中实际问题建立起数学模型现展示：四形状部高度相等杯口半径相等圆口容器图示盛满液体倒出半设剩余液体高度左右次h1h2h3h4关系正确（ ）
A h2>h1>h4 Bh1>h2>h3 Ch3>h2>h4 Dh2>h4>h1
8 图示（单位：cm）直角梯形左角减四分圆剩阴影部分绕AB直线旋转周形成体表面积（ ）
A B C D
9 图四面体ABCD中AB1ADBC3CD2∠ABC∠DCB90°二面角ABCD（ ）
A30° B60° C120° D150°
10 图体面展开图中四边形ABCD正方形△PDC△PBC△PDA全等等边三角形EF分PAPD中点体中列结中正确数：①面BCD⊥面PAD②直线BE直线AF异面直线③直线BE直线CF面④面PAD面PBC交线BC行
A3 B2 C1 D0
11 图正四棱锥PABCD底面四顶点ABCD球O圆点P球面
VPABCD球O体积（ ）
A B C D
12 图正方体ABCDA1B1C1D1中O底面ABCD中心M棱BB1中点列结中错误（ ）
A D1O面A1BC1 BMO⊥面A1BC1
C二面角MACB等90° D异面直线BC1AC成角等60°
二 填空题（20分）
13水放置△ABC直观图图示已知A1C13B1C12AB边中线长度
14已知AB球O球面两点∠AOB90°C该球面动点三棱锥OABC体积值球O表面积
15已知四边形ABCD矩形AB4AD3AC△ADC折起DD面ADC⊥面ABCFAD中点EAC点出列结：①存点EEF面BCD②存点EEF⊥面ABC③存点EDE⊥面ABC④存点EAC⊥面BDE中正确结序号
（认正确序号全填）
16 图三棱柱ABCA1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAA12ABBC√2∠ABC90°外接球球心O点E侧棱BB1动点列判断：①直线AC直线C1E异面直线②A1E定垂直AC1③三棱锥EAA1O体积定值④AE+EC1值中正确序号
三解答题（70分）
17（10分）体三视图图示已知视图底边长1行四边形左视图长宽1矩形俯视图两边长1正方形拼成矩形
（1）求该体体积V
（2）求该体表面积S
18（12分）图示体中已知AE⊥底面ABCBFAEBF2AEABACDBC中点
（1）证明：AD面CEF
（2）证明：面ADF⊥面BCF
19 （12分）图正三棱柱ABCA1B1C1中AB2AA12顶点B棱柱侧面棱AA1顶点C1短路线棱AA1交点记M求：（1）三棱柱侧面展开图角线长
（2） 短路线长值
（3） 面C1MB面ABC成二面角（锐角）
20 （12题）图四棱锥PABCD中AD⊥面PDCADBCPD⊥PBAD1BC3CD4PD2
（1） 求面直线APBC成角余弦值
（2） 求证：PD⊥面PBC
21 （12分）某高速公路收费站入口处安全标识墩图①示墩半部分正四棱锥PEFGH半部分长方体ABCDEFGH图②③示分该标识墩视图俯视图
（1） 请画出该安全标识墩左视图
（2） 求该安全标识墩体积
22 （12分）图①直角梯形ABCD中ADBC∠BAD90°ABBCADaEAD中点OACBE交点△ABEBE折起图②中△A1BE位置四棱锥A1BCDE
（1） 证明：CD⊥面A1OC
（2） 面A1BE⊥面BCDE时四棱锥A1BCDE体积求a值
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