专项突破20212022学年重庆彭水八年级册数学月考试题（三）
（解析版）
选选（题4分48分)题面出代号ABCD四答案中正确请答题卡题号右侧正确答案应方框涂黑）
1 列运算正确（ ）
A x2+x3x5 B (x2)3x6 C x6÷x2x3 D 2x·x22x3
答案D
解析
分析利合类项幂方底数幂法底数幂法逐项排．
详解解：A x2x3没类项没运算A选项没符合题意
B (x2)3x6B选项没符合题意
C x6÷x2x4C选项没符合题意
D 2x·x22x3符合题意．
答案D．
点睛题考查合类项幂方底数幂法底数幂法等知识掌握相关运算法解答题关键．
2 已知63值（ ）
A 9 B C 12 D
答案C
解析
分析根底数幂法性质逆幂方性质计算．
详解解：∵xm6xn3
∴x2mn（xm）2÷xn62÷312．
选：C．
点睛题考查底数幂法幂方性质原式化成（xm）2÷xn解题关键．
3 列式中完全方式（ ）
A B
C D
答案C
解析
详解试题解析：A没完全方式应该错误
B 没完全方式符号应该错误
C 完全方式正确
D 没完全方式项应该错误
选C
4 图示列条件中没判断△ABD≌△BAC条件（ ）
A ∠D∠C∠BAD∠ABC B BDAC∠BAD∠ABC
C ∠D∠C90°BDAC D ADBCBDAC
答案B
解析
详解试题解析：A 符合AAS判断
B 符合SSA没判断
C 符合ASA判断
D 符合SSS判断
根全等三角形判定方法满足SSA没判断两三角形全等
选B
5 完全方式m值等（ ）
A 15 B 5 C 7 D 7
答案D
解析
分析根完全方公式首末两项x4两数方中间项加减x4积2倍．
详解解：∵项式完全方式
∴
∴
解：m71
选：D
点睛题查完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
6 图边长a正方形中剪边长b正方形（a＞b）（图1）余部分拼成梯形（图2）根两图形阴影部分面积关系关等式（ ）
A （a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D a2＋ab＝a（a＋b）
答案C
解析
分析根两图形阴影部分面积相等正方形梯形面积公式．
详解解：图1中阴影部分面积
图2中阴影部分面积
图1图2中阴影部分面积相等：
选：C．
点睛题考查方差公式图形正确找出等量关系解题关键．
7 图已知△ABC求作点PP∠CAB两边距离相等PAPB列确定P点方确（ ）
A P∠CAB∠CBA两角分线交点
B P∠CAB角分线AB垂直分线交点
C PACAB两边高交点
D PACAB两边垂直分线交点
答案B
解析
分析根角分线线段垂直分线判定定理解答．
详解解：∵P∠CAB两边距离相等
∴P∠CAB角分线点
∵PA＝PB
∴PAB垂直分线
∴P∠CAB角分线AB垂直分线交点．
选：B．
点睛题考查角分线线段垂直分线判定定理熟练掌握灵活运解题关键．
8 图△ABC中边AB垂直分线分交BCAB点DEAE＝3cm△ADC周长9cm△ABC周长( )
A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm
答案C
解析
分析DE△ABC中边AB垂直分线根线段垂直分线性质BDADAB2AE△ADC周长9cmAC+BC9cm继求△ABC周长．
详解解：∵DE△ABC中边AB垂直分线
∴ADBDAB2AE2×36（cm）
∵△ADC周长9cm
AD+AC+CDBD+CD+ACBC+AC9cm
∴△ABC周长：AB+AC+BC6+915（cm）．
∴△ABC周长15cm
答案选C．
9 相三角形摆成图示图案样规律摆放第12图案中三角形数（ ）
A 34 B 40 C 37 D 35
答案B
解析
详解试题解析：观察图形知第1图形三角形5+2
第2图形三角形5+3×2−1
第3图形三角形5+3×3−1
第4图形三角形5+3×4−1
…
第n图形三角形5+3n−13n+4
n12时三角形数3×12+440
选B
10 已知点P部．P关OB称P关OA称O三点构成三角形（ ）
A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
答案B
解析
分析作出图形连接OP根轴称性质OPOP1OP2∠BOP1∠BOP∠AOP2∠AOP然求出∠P1OP22∠AOB根等腰直角三角形定义判定．
详解解：图连接OP
∵P1P关OB称P2P关OA称
∴OPOP1OP2∠BOP1∠BOP∠AOP2∠AOP
∴∠P1OP2∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP2（∠BOP+∠AOP）2∠AOB
∵∠AOB45°
∴∠P1OP22×45°90°
∴P1OP2三点构成三角形等腰直角三角形．
选：B．
点睛题考查轴称性质等腰直角三角形判定熟记性质解题关键作出图形更形象直观．
11 图已知AE分∠BACBE⊥AEEED∥AC∠BAE36°∠BED度数( )
A 108° B 120° C 126° D 144°
答案C
解析
详解解：∵AE分∠BAC
选C．
12 右图△ABC中点QP分边ACBC点AQPQPR⊥ABRPS⊥ACSPRPS面四结：①AP分∠BAC②ASAR③BPQP④QP∥AB．中定正确( )
A ①②③ B ①③④ C ①②④ D ②③④
答案C
解析
详解∵PR⊥AB点RPS⊥AC点SPRPS
∴点P∠BAC分线
AP分∠BAC①正确
∴∠PAR∠PAQ
∵AQPQ
∴∠APQ∠PAQ
∴∠APQ∠PAR
④正确
△APR△APS中
∴ARAS②正确
△BPR△QSP知道PRPS∠BRP∠QSP90∘条件没容易
没定全等．③错误．
选C．
二填 空 题（题4分24分）
13 点P(2－3)关x轴称点P′坐标_________．
答案(23)
解析
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解点P(2－3)关x轴称点P′坐标（23）．
答案（23）．
点睛题考查关x轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
14 分解式：ax29a____________________．
答案
解析
分析先提取公式a余项式利方差公式继续分解．
详解解：ax29aa(9)a(x+3)(x3)
答案：
点睛题考查提公式法分解式利方差公式分解式熟记公式解题关键．
15 已知展开式中没含项项m·n___________
答案2
解析
详解试题解析：
∵展开式中没含项项
解：
答案
16 图：点P∠AOB点分作出P点关OAOB称点P1P2连接P1P2交OAM交OBNP1P215△PMN周长___________．
答案15
解析
分析P点关OB称点P1P点关OA称点P2轴称性质PMP1MPNP2N继根三角形周长公式进行求解
详解∵P点关OA称点P1P点关OB称点P2
∴OB垂直分P P1OA垂直分P P2
∴PMP1MPNP2N
∴△PMN周长PM+PN+MNMN+P1M+P2NP1P215
答案：15
点睛题考查轴称性质．应点连线称轴位置关系互相垂直应点连线段称轴垂直分称轴点两应点间距离相等应角线段相等．
17 图△ABC中∠ACB＝90°AB垂直分线DE交ABE交ACD∠DBC＝30°BD＝46DAB距离__________．
答案23
解析
详解先根线段垂直分线性质DBDA∠A∠ABD∠C90°∠DBC30°利三角形角∠A+∠ABD90°30°60°∠ABD30°Rt△BED中根含30°直角三角形三边关系DEBD23cm．
解：∵DE垂直分AB
∴DBDA
∴∠A∠ABD
∠C90°∠DBC30°
∴∠A+∠ABD90°30°60°
∴∠ABD30°
Rt△BED中∠EBD30°BD46cm
∴DEBD23cm
DAB距离23cm．
答案23．
18 图C线段AE动点（没点AE重合）AE侧分作正△ABC正△CDEADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连接PQ．五结：①ADBE②PQAE③APBQ④DEDP⑤∠AOB60°．恒成立结_____．（认正确序号填）
答案①②③⑤
解析
分析根等边三角形性质SAS证明根全等三角形性质证明等边三角形证明△ACD≌△BCE求解
详解解：①△ABC△DCE均等边三角形点ACE条直线
∴ACBCECDC∠BCE∠ACD120°
∴△ACD≌△ECB
∴ADBE选项正确
②∵△ACD≌△ECB
∴∠CBQ∠CAP
∵∠PCQ∠ACB60°CBAC
∴△BCQ≌△ACP
∴CQCP
∠PCQ60°
∴△PCQ等边三角形
∴∠QPC60°∠ACB
∴PQAE选项正确
③∵∠ACB∠DCE60°
∴∠BCD60°
∴∠ACP∠BCQ
∵ACBC∠DAC∠QBC
∴△ACP≌△BCQ（ASA）
∴CPCQAPBQ选项正确
④已知△ABC△DCE正三角形
∠DCE∠BCA60°⇒∠DCB60°
∠DPC∠DAC+∠BCA∠BCA60°⇒∠DPC＞60°
DP没等DE选项错误
⑤∵△ABC△DCE正三角形
∴∠ACB∠DCE60°ACBCDCEC
∴∠ACB+∠BCD∠DCE+∠BCD
∴∠ACD∠BCE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD∠CBE
∴∠AOB∠CAD+∠CEB∠CBE+∠CEB
∵∠ACB∠CBE+∠CEB60°
∴∠AOB60°选项正确．
综述正确结①②③⑤．
三解 答 题：解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置
19 计算题：
（1）
（2）
（3）(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b
（4）[2x（x2y－xy2）＋xy（xy－x2）]÷x2y
答案(1)(2)(3)2ab(4)xy
解析
详解试题分析：整式混合运算序进行运算
试题解析：原式
原式
原式
原式
20 式分解
①
②
答案(1)2a(a3)(2) (x+1)(x1)
解析
详解试题分析：式分解常方法：提取公式法公式法十字相法分组分解法
试题解析：①
②
点睛：式分解常方法：提取公式法公式法十字相法分组分解法
21 先化简求值：中．
答案1
解析
分析先方差公式项式单项式法进行计算然括号合类项化简代入求值
详解解：
时
原式．
点睛题考查整式化简求值掌握项式单项式法方差公式正确计算题解题关键
22 图：
（1）画出△ABC关y轴称图形△A1B1C1
（2）请计算△ABC面积
（3）直接写出△ABC关x轴称三角形△A2B2C2点坐标．
答案（1）作图见解析（2）65（3）△A2B2C2点坐标A2（﹣3﹣2）B2（﹣4﹣3）C2（﹣1﹣1）．
解析
分析（1）三角形点称轴引垂线延长相单位点应点次连接
（2）先求出三角形边长出直角三角形根面积公式计算
（3）利轴称图形性质．
详解解：（1）图
（2）根勾股定理ACBCAB
∵
∴三角形直角三角形
（3）根轴称图形性质：A2（﹣3﹣2）B2（﹣43）C2（﹣11）．
点睛题考查轴称变换作图勾股定理逆定理三角形面积求法作轴称图形轴称性质基作法：①先确定图形关键点②利轴称性质作出关键点称点③原图形中方式次连接称点．
23 图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CF垂足F．
（1）AC＝10求四边形ABCD面积（2）求证：AC分∠ECF（3）求证：CE＝2AF．
答案(1)50(2)见解析(3)见解析
解析
详解试题分析：（1）根条件证明△ABC≌△ADE然四边形ABCD面积转化等腰直角△ACE面积然利三角形面积公式计算（2）根条件证明∠ACB∠ACE45°（3））点A作AG⊥CG垂足点G利角分线性质证AFAG利直角三角形斜边中线性质等腰三角形性质证CGAGGE出结．
试题解析：（1）∵∠BAD∠CAE90°
∴∠BAC+∠CAD∠EAD+∠CAD
∴∠BAC∠EAD
△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∵
∴
（2）∵△ACE等腰直角三角形
∴∠ACE∠AEC45°
△ABC≌△ADE：
∠ACB∠AEC45°
∴∠ACB∠ACE
∴AC分∠ECF
（3）点A作AG⊥CG垂足点G
∵AC分∠ECFAF⊥CB
∴AFAG
∵ACAE
∴∠CAG∠EAG45°
∴∠CAG∠EAG∠ACE∠AEC45°
∴CGAGGE
∴CE2AG
∴CE2AF
考点：1．全等三角形判定性质2．角分线性质3．直角三角形性质4．等腰三角形性质．
24 观察列等式：
12×231132×21
13×341143×31
23×352253×32
34×473374×43
62×286682×26
…
等式中两边数字分称等式中组成两位数三位数数字间具相规律称类等式数字称等式．
（1）根述式反映规律填空式子称数字称等式：
①52× ×25
② ×396693× ．
（2）设类等式左边两位数十位数字a位数字b2≤a+b≤9写出表示数字称等式般规律式子（含ab）证明．
答案解：（1）①275572
②6336
（2）数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
证明见解析
解析
分析根题意三位数中间数等两数根规律然进行填空出答案根题意出般性规律然根项式计算法进行说明理．
详解（1）①275572 ②6336
（2）数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
证明：
∵左边两位数十位数字a位数字b
∴左边两位数10a+b三位数100b+10（a+b）+a
右边两位数10b+a三位数100a+10（a+b）+b
∴左边（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]（10a+b）（100b+10a+10b+a）
（10a+b）（110b+11a）11（10a+b）（10b+a）
右边[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）（100a+10a+10b+b）（10b+a）
（110a+11b）（10b+a）11（10a+b）（10b+a）
∴左边右边
∴数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
考点：规律题
25 图1等边△ABC中点DEF分ABBCCA点ADBECF．
（1）△DEF__________三角形
（2）图2M线段BC点连接FM
FM右侧作等边△FMN连接DMEN．求证：DMEN
（3）图3题中M线段BC点改点MCB延长线点余条件没变求证：DMEN．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）等边中 外三三角形全等三条边相等．
（2）证明 证明．两三角形分两边应相等需求夹角相等求
（3）证明．（2）需求．
试题解析：证明：(1)∵等边三角形
∴等边三角形
答案等边
(2)(1)DEEFDF
(3)理DEEFDFMFMNFN
∴∠MFD∠EFN
∴△MDF≌△NEF
∴DMEN
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选选（题4分48分)题面出代号ABCD四答案中正确请答题卡题号右侧正确答案应方框涂黑）
1 列运算正确（ ）
A x2+x3x5 B (x2)3x6 C x6÷x2x3 D 2x·x22x3
答案D
解析
分析利合类项幂方底数幂法底数幂法逐项排．
详解解：A x2x3没类项没运算A选项没符合题意
B (x2)3x6B选项没符合题意
C x6÷x2x4C选项没符合题意
D 2x·x22x3符合题意．
答案D．
点睛题考查合类项幂方底数幂法底数幂法等知识掌握相关运算法解答题关键．
2 已知63值（ ）
A 9 B C 12 D
答案C
解析
分析根底数幂法性质逆幂方性质计算．
详解解：∵xm6xn3
∴x2mn（xm）2÷xn62÷312．
选：C．
点睛题考查底数幂法幂方性质原式化成（xm）2÷xn解题关键．
3 列式中完全方式（ ）
A B
C D
答案C
解析
详解试题解析：A没完全方式应该错误
B 没完全方式符号应该错误
C 完全方式正确
D 没完全方式项应该错误
选C
4 图示列条件中没判断△ABD≌△BAC条件（ ）
A ∠D∠C∠BAD∠ABC B BDAC∠BAD∠ABC
C ∠D∠C90°BDAC D ADBCBDAC
答案B
解析
详解试题解析：A 符合AAS判断
B 符合SSA没判断
C 符合ASA判断
D 符合SSS判断
根全等三角形判定方法满足SSA没判断两三角形全等
选B
5 完全方式m值等（ ）
A 15 B 5 C 7 D 7
答案D
解析
分析根完全方公式首末两项x4两数方中间项加减x4积2倍．
详解解：∵项式完全方式
∴
∴
解：m71
选：D
点睛题查完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
6 图边长a正方形中剪边长b正方形（a＞b）（图1）余部分拼成梯形（图2）根两图形阴影部分面积关系关等式（ ）
A （a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D a2＋ab＝a（a＋b）
答案C
解析
分析根两图形阴影部分面积相等正方形梯形面积公式．
详解解：图1中阴影部分面积
图2中阴影部分面积
图1图2中阴影部分面积相等：
选：C．
点睛题考查方差公式图形正确找出等量关系解题关键．
7 图已知△ABC求作点PP∠CAB两边距离相等PAPB列确定P点方确（ ）
A P∠CAB∠CBA两角分线交点
B P∠CAB角分线AB垂直分线交点
C PACAB两边高交点
D PACAB两边垂直分线交点
答案B
解析
分析根角分线线段垂直分线判定定理解答．
详解解：∵P∠CAB两边距离相等
∴P∠CAB角分线点
∵PA＝PB
∴PAB垂直分线
∴P∠CAB角分线AB垂直分线交点．
选：B．
点睛题考查角分线线段垂直分线判定定理熟练掌握灵活运解题关键．
8 图△ABC中边AB垂直分线分交BCAB点DEAE＝3cm△ADC周长9cm△ABC周长( )
A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm
答案C
解析
分析DE△ABC中边AB垂直分线根线段垂直分线性质BDADAB2AE△ADC周长9cmAC+BC9cm继求△ABC周长．
详解解：∵DE△ABC中边AB垂直分线
∴ADBDAB2AE2×36（cm）
∵△ADC周长9cm
AD+AC+CDBD+CD+ACBC+AC9cm
∴△ABC周长：AB+AC+BC6+915（cm）．
∴△ABC周长15cm
答案选C．
9 相三角形摆成图示图案样规律摆放第12图案中三角形数（ ）
A 34 B 40 C 37 D 35
答案B
解析
详解试题解析：观察图形知第1图形三角形5+2
第2图形三角形5+3×2−1
第3图形三角形5+3×3−1
第4图形三角形5+3×4−1
…
第n图形三角形5+3n−13n+4
n12时三角形数3×12+440
选B
10 已知点P部．P关OB称P关OA称O三点构成三角形（ ）
A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
答案B
解析
分析作出图形连接OP根轴称性质OPOP1OP2∠BOP1∠BOP∠AOP2∠AOP然求出∠P1OP22∠AOB根等腰直角三角形定义判定．
详解解：图连接OP
∵P1P关OB称P2P关OA称
∴OPOP1OP2∠BOP1∠BOP∠AOP2∠AOP
∴∠P1OP2∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP2（∠BOP+∠AOP）2∠AOB
∵∠AOB45°
∴∠P1OP22×45°90°
∴P1OP2三点构成三角形等腰直角三角形．
选：B．
点睛题考查轴称性质等腰直角三角形判定熟记性质解题关键作出图形更形象直观．
11 图已知AE分∠BACBE⊥AEEED∥AC∠BAE36°∠BED度数( )
A 108° B 120° C 126° D 144°
答案C
解析
详解解：∵AE分∠BAC
选C．
12 右图△ABC中点QP分边ACBC点AQPQPR⊥ABRPS⊥ACSPRPS面四结：①AP分∠BAC②ASAR③BPQP④QP∥AB．中定正确( )
A ①②③ B ①③④ C ①②④ D ②③④
答案C
解析
详解∵PR⊥AB点RPS⊥AC点SPRPS
∴点P∠BAC分线
AP分∠BAC①正确
∴∠PAR∠PAQ
∵AQPQ
∴∠APQ∠PAQ
∴∠APQ∠PAR
④正确
△APR△APS中
∴ARAS②正确
△BPR△QSP知道PRPS∠BRP∠QSP90∘条件没容易
没定全等．③错误．
选C．
二填 空 题（题4分24分）
13 点P(2－3)关x轴称点P′坐标_________．
答案(23)
解析
分析根关x轴称点横坐标相坐标互相反数解答．
详解点P(2－3)关x轴称点P′坐标（23）．
答案（23）．
点睛题考查关x轴称点坐标解决题关键掌握称点坐标规律：
（1）关x轴称点横坐标相坐标互相反数
（2）关y轴称点坐标相横坐标互相反数
（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
14 分解式：ax29a____________________．
答案
解析
分析先提取公式a余项式利方差公式继续分解．
详解解：ax29aa(9)a(x+3)(x3)
答案：
点睛题考查提公式法分解式利方差公式分解式熟记公式解题关键．
15 已知展开式中没含项项m·n___________
答案2
解析
详解试题解析：
∵展开式中没含项项
解：
答案
16 图：点P∠AOB点分作出P点关OAOB称点P1P2连接P1P2交OAM交OBNP1P215△PMN周长___________．
答案15
解析
分析P点关OB称点P1P点关OA称点P2轴称性质PMP1MPNP2N继根三角形周长公式进行求解
详解∵P点关OA称点P1P点关OB称点P2
∴OB垂直分P P1OA垂直分P P2
∴PMP1MPNP2N
∴△PMN周长PM+PN+MNMN+P1M+P2NP1P215
答案：15
点睛题考查轴称性质．应点连线称轴位置关系互相垂直应点连线段称轴垂直分称轴点两应点间距离相等应角线段相等．
17 图△ABC中∠ACB＝90°AB垂直分线DE交ABE交ACD∠DBC＝30°BD＝46DAB距离__________．
答案23
解析
详解先根线段垂直分线性质DBDA∠A∠ABD∠C90°∠DBC30°利三角形角∠A+∠ABD90°30°60°∠ABD30°Rt△BED中根含30°直角三角形三边关系DEBD23cm．
解：∵DE垂直分AB
∴DBDA
∴∠A∠ABD
∠C90°∠DBC30°
∴∠A+∠ABD90°30°60°
∴∠ABD30°
Rt△BED中∠EBD30°BD46cm
∴DEBD23cm
DAB距离23cm．
答案23．
18 图C线段AE动点（没点AE重合）AE侧分作正△ABC正△CDEADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连接PQ．五结：①ADBE②PQAE③APBQ④DEDP⑤∠AOB60°．恒成立结_____．（认正确序号填）
答案①②③⑤
解析
分析根等边三角形性质SAS证明根全等三角形性质证明等边三角形证明△ACD≌△BCE求解
详解解：①△ABC△DCE均等边三角形点ACE条直线
∴ACBCECDC∠BCE∠ACD120°
∴△ACD≌△ECB
∴ADBE选项正确
②∵△ACD≌△ECB
∴∠CBQ∠CAP
∵∠PCQ∠ACB60°CBAC
∴△BCQ≌△ACP
∴CQCP
∠PCQ60°
∴△PCQ等边三角形
∴∠QPC60°∠ACB
∴PQAE选项正确
③∵∠ACB∠DCE60°
∴∠BCD60°
∴∠ACP∠BCQ
∵ACBC∠DAC∠QBC
∴△ACP≌△BCQ（ASA）
∴CPCQAPBQ选项正确
④已知△ABC△DCE正三角形
∠DCE∠BCA60°⇒∠DCB60°
∠DPC∠DAC+∠BCA∠BCA60°⇒∠DPC＞60°
DP没等DE选项错误
⑤∵△ABC△DCE正三角形
∴∠ACB∠DCE60°ACBCDCEC
∴∠ACB+∠BCD∠DCE+∠BCD
∴∠ACD∠BCE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠CAD∠CBE
∴∠AOB∠CAD+∠CEB∠CBE+∠CEB
∵∠ACB∠CBE+∠CEB60°
∴∠AOB60°选项正确．
综述正确结①②③⑤．
三解 答 题：解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置
19 计算题：
（1）
（2）
（3）(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b
（4）[2x（x2y－xy2）＋xy（xy－x2）]÷x2y
答案(1)(2)(3)2ab(4)xy
解析
详解试题分析：整式混合运算序进行运算
试题解析：原式
原式
原式
原式
20 式分解
①
②
答案(1)2a(a3)(2) (x+1)(x1)
解析
详解试题分析：式分解常方法：提取公式法公式法十字相法分组分解法
试题解析：①
②
点睛：式分解常方法：提取公式法公式法十字相法分组分解法
21 先化简求值：中．
答案1
解析
分析先方差公式项式单项式法进行计算然括号合类项化简代入求值
详解解：
时
原式．
点睛题考查整式化简求值掌握项式单项式法方差公式正确计算题解题关键
22 图：
（1）画出△ABC关y轴称图形△A1B1C1
（2）请计算△ABC面积
（3）直接写出△ABC关x轴称三角形△A2B2C2点坐标．
答案（1）作图见解析（2）65（3）△A2B2C2点坐标A2（﹣3﹣2）B2（﹣4﹣3）C2（﹣1﹣1）．
解析
分析（1）三角形点称轴引垂线延长相单位点应点次连接
（2）先求出三角形边长出直角三角形根面积公式计算
（3）利轴称图形性质．
详解解：（1）图
（2）根勾股定理ACBCAB
∵
∴三角形直角三角形
（3）根轴称图形性质：A2（﹣3﹣2）B2（﹣43）C2（﹣11）．
点睛题考查轴称变换作图勾股定理逆定理三角形面积求法作轴称图形轴称性质基作法：①先确定图形关键点②利轴称性质作出关键点称点③原图形中方式次连接称点．
23 图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CF垂足F．
（1）AC＝10求四边形ABCD面积（2）求证：AC分∠ECF（3）求证：CE＝2AF．
答案(1)50(2)见解析(3)见解析
解析
详解试题分析：（1）根条件证明△ABC≌△ADE然四边形ABCD面积转化等腰直角△ACE面积然利三角形面积公式计算（2）根条件证明∠ACB∠ACE45°（3））点A作AG⊥CG垂足点G利角分线性质证AFAG利直角三角形斜边中线性质等腰三角形性质证CGAGGE出结．
试题解析：（1）∵∠BAD∠CAE90°
∴∠BAC+∠CAD∠EAD+∠CAD
∴∠BAC∠EAD
△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∵
∴
（2）∵△ACE等腰直角三角形
∴∠ACE∠AEC45°
△ABC≌△ADE：
∠ACB∠AEC45°
∴∠ACB∠ACE
∴AC分∠ECF
（3）点A作AG⊥CG垂足点G
∵AC分∠ECFAF⊥CB
∴AFAG
∵ACAE
∴∠CAG∠EAG45°
∴∠CAG∠EAG∠ACE∠AEC45°
∴CGAGGE
∴CE2AG
∴CE2AF
考点：1．全等三角形判定性质2．角分线性质3．直角三角形性质4．等腰三角形性质．
24 观察列等式：
12×231132×21
13×341143×31
23×352253×32
34×473374×43
62×286682×26
…
等式中两边数字分称等式中组成两位数三位数数字间具相规律称类等式数字称等式．
（1）根述式反映规律填空式子称数字称等式：
①52× ×25
② ×396693× ．
（2）设类等式左边两位数十位数字a位数字b2≤a+b≤9写出表示数字称等式般规律式子（含ab）证明．
答案解：（1）①275572
②6336
（2）数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
证明见解析
解析
分析根题意三位数中间数等两数根规律然进行填空出答案根题意出般性规律然根项式计算法进行说明理．
详解（1）①275572 ②6336
（2）数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
证明：
∵左边两位数十位数字a位数字b
∴左边两位数10a+b三位数100b+10（a+b）+a
右边两位数10b+a三位数100a+10（a+b）+b
∴左边（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]（10a+b）（100b+10a+10b+a）
（10a+b）（110b+11a）11（10a+b）（10b+a）
右边[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）（100a+10a+10b+b）（10b+a）
（110a+11b）（10b+a）11（10a+b）（10b+a）
∴左边右边
∴数字称等式般规律式子：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a][100a+10（a+b）+b]×（10b+a）
考点：规律题
25 图1等边△ABC中点DEF分ABBCCA点ADBECF．
（1）△DEF__________三角形
（2）图2M线段BC点连接FM
FM右侧作等边△FMN连接DMEN．求证：DMEN
（3）图3题中M线段BC点改点MCB延长线点余条件没变求证：DMEN．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）等边中 外三三角形全等三条边相等．
（2）证明 证明．两三角形分两边应相等需求夹角相等求
（3）证明．（2）需求．
试题解析：证明：(1)∵等边三角形
∴等边三角形
答案等边
(2)(1)DEEFDF
(3)理DEEFDFMFMNFN
∴∠MFD∠EFN
∴△MDF≌△NEF
∴DMEN
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