20212022学年四川省成市高考数学理综测试模拟试题（二模）
（全卷满分150分考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号等填写试卷答题卡相应位置
2．作答选选时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选选必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选选60分）
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 已知集合集合（）
A B C D
1题答案
答案C
2 已知复数z满足(i虚数单位)复数z轭复数虚部()
A 1 B i C D
2题答案
答案D
3 已知双曲线焦点渐线距离1该双曲线离心率（）
A B C D
3题答案
答案A
4 已知量夹角（）
A B
C D
4题答案
答案B
5 执行图示程序框图运行相应程序．输入abc分输出结果（）
A a B b
C c D 法确定
5题答案
答案B
6（）
A B C D
6题答案
答案D
7 基生数世代间隔T流行病学基参数．基生数指者传染均数世代间隔指相邻两代间传染需均时间．疫情初始阶段指数模型描述累计病例数时间t（单位：天）变化规律指数增长率rT似满足学者基已数估计出．疫情初始阶段累计病例数增加2倍需时间约（）（参考数：）
A 2天 B 5天 C 4天 D 3天
7题答案
答案D
8 已知函数x0处切线直线行二项式展开式中含项系数（）
A 26 B 46 C 36 D 56
8题答案
答案C
9 已知等式组构成面区域D．命题p：命题q：．列命题中真命题（）
A B
C D
9题答案
答案B
10 图边长正方形硬纸边中点垂直折起四三角形做成蛋巢体积鸡蛋（视球体）放入中蛋巢形状保持变鸡蛋（球心）蛋巢底面距离（）
A B C D
10题答案
答案A
11 设O坐标原点PF焦点抛物线意点M线段PF点直线OM斜率值（）
A 1 B C D
11题答案
答案C
12 已知函数列函数性质描述错误（）
A 极值点
B 图象关点称
C 区间递增值
D 仅三零点
12题答案
答案C
第Ⅱ卷（非选选90分）
二填 空 题：题4题题5分20分．
13 函数定义R奇函数时______．
13题答案
答案##05
14 甲乙丙丁四安排ABC三学校工作校少安排学校甲A学校工作安排方法________种．
14题答案
答案24
15 中角ABC边分abc．面积值______．
15题答案
答案
16 指数函数（）五次函数图象恰两交点实数a取值范围______．
16题答案
答案
三解 答 题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17～21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17 设三条件：①2等差中项②③．三条件中选补充列问题横线作答．（果选择条件分作答解答计分）
数列前n项______．
（1）求数列通项公式
（2）2首项4公差等差数列求数列前n项．
17~18题答案
答案（1）
（2）
18 图四棱锥P−ABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥ADBC∥ADPAABBC2AD4E棱PD中点（常数）．
（1）直线BF∥面ACE求实数值
（2）时求二面角C−AE−F．
18~19题答案
答案（1）
（2）
19 1G2G时代听觉时延伸掏出手机拨通电话球头声音咫尺．3G时代视觉开始步延伸通话时手机窗口面面轻声闲聊笑靥花天涯邻．4G时代思想观念延伸时灵感时传网手手拍发全球步读转评思想观点够全球信息中延伸保存碰撞交流博客等等生活中极常见社交正延伸交流．现5G生活带更加颠覆性变革某科技创新公司基领先技术支持5G济收入短期逐月攀升该创新公司1月份6月份5G济收入y（单位：百万元）关月份x数表示根数绘制图示散点图．
月份x
1
2
3
4
5
6
收入y（百万元）
66
86
161
216
330
410
（1）根散点图判断（abcd均常数）更适宜作5G济收入y关月份x回方程类型？（出判断必说明理）
（2）根（1）结果表中数求出y关x回方程预测该公司7月份5G济收入（结果保留数点两位）
（3）前6月收入中抽取2记收入超20百万元数X求X分布列数学期．参考数：
350
2115
285
1750
12535
673
457
1430
中设（i123456）．
参考公式：组具线性相关关系数（）（i123…n）回直线斜率截距二估计公式分．
19~21题答案
答案（1）更适宜
（2）6535百万元
（3）分布列见解析1
20 已知椭圆C：（）长轴双曲线实轴椭圆C点P（21）．
（1）求椭圆C标准方程
（2）点AB椭圆C异点P两点直线PAPB斜率均存分记坐标原点O直线AB距离时求直线AB方程．
20~21题答案
答案（1）
（2）
21 已知函数．
（1）分求n1n2函数单调性
（2）求函数零点数．
21~22题答案
答案（1）时函数单调递增单调递减时单调递增
（2）1
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答．果做做题计分．
[选修4−4：坐标系参数方程]
22 直角坐标系中曲线C参数方程（参数）坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程．
（1）分求曲线C普通方程直线l直角坐标方程
（2）已知直线l曲线C交AB两点弦AB中点Q求值．
22~23题答案
答案（1）
（2）
[选修4−5：等式选讲]
23 已知函数．．
（1）解集R．求实数a取值范围
（2）解求实数t取值范围．
23~24题答案
答案（1）
（2）
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（全卷满分150分考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号等填写试卷答题卡相应位置
2．作答选选时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选选必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选选60分）
选选：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 已知集合集合（）
A B C D
1题答案
答案C
2 已知复数z满足(i虚数单位)复数z轭复数虚部()
A 1 B i C D
2题答案
答案D
3 已知双曲线焦点渐线距离1该双曲线离心率（）
A B C D
3题答案
答案A
4 已知量夹角（）
A B
C D
4题答案
答案B
5 执行图示程序框图运行相应程序．输入abc分输出结果（）
A a B b
C c D 法确定
5题答案
答案B
6（）
A B C D
6题答案
答案D
7 基生数世代间隔T流行病学基参数．基生数指者传染均数世代间隔指相邻两代间传染需均时间．疫情初始阶段指数模型描述累计病例数时间t（单位：天）变化规律指数增长率rT似满足学者基已数估计出．疫情初始阶段累计病例数增加2倍需时间约（）（参考数：）
A 2天 B 5天 C 4天 D 3天
7题答案
答案D
8 已知函数x0处切线直线行二项式展开式中含项系数（）
A 26 B 46 C 36 D 56
8题答案
答案C
9 已知等式组构成面区域D．命题p：命题q：．列命题中真命题（）
A B
C D
9题答案
答案B
10 图边长正方形硬纸边中点垂直折起四三角形做成蛋巢体积鸡蛋（视球体）放入中蛋巢形状保持变鸡蛋（球心）蛋巢底面距离（）
A B C D
10题答案
答案A
11 设O坐标原点PF焦点抛物线意点M线段PF点直线OM斜率值（）
A 1 B C D
11题答案
答案C
12 已知函数列函数性质描述错误（）
A 极值点
B 图象关点称
C 区间递增值
D 仅三零点
12题答案
答案C
第Ⅱ卷（非选选90分）
二填 空 题：题4题题5分20分．
13 函数定义R奇函数时______．
13题答案
答案##05
14 甲乙丙丁四安排ABC三学校工作校少安排学校甲A学校工作安排方法________种．
14题答案
答案24
15 中角ABC边分abc．面积值______．
15题答案
答案
16 指数函数（）五次函数图象恰两交点实数a取值范围______．
16题答案
答案
三解 答 题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17～21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17 设三条件：①2等差中项②③．三条件中选补充列问题横线作答．（果选择条件分作答解答计分）
数列前n项______．
（1）求数列通项公式
（2）2首项4公差等差数列求数列前n项．
17~18题答案
答案（1）
（2）
18 图四棱锥P−ABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥ADBC∥ADPAABBC2AD4E棱PD中点（常数）．
（1）直线BF∥面ACE求实数值
（2）时求二面角C−AE−F．
18~19题答案
答案（1）
（2）
19 1G2G时代听觉时延伸掏出手机拨通电话球头声音咫尺．3G时代视觉开始步延伸通话时手机窗口面面轻声闲聊笑靥花天涯邻．4G时代思想观念延伸时灵感时传网手手拍发全球步读转评思想观点够全球信息中延伸保存碰撞交流博客等等生活中极常见社交正延伸交流．现5G生活带更加颠覆性变革某科技创新公司基领先技术支持5G济收入短期逐月攀升该创新公司1月份6月份5G济收入y（单位：百万元）关月份x数表示根数绘制图示散点图．
月份x
1
2
3
4
5
6
收入y（百万元）
66
86
161
216
330
410
（1）根散点图判断（abcd均常数）更适宜作5G济收入y关月份x回方程类型？（出判断必说明理）
（2）根（1）结果表中数求出y关x回方程预测该公司7月份5G济收入（结果保留数点两位）
（3）前6月收入中抽取2记收入超20百万元数X求X分布列数学期．参考数：
350
2115
285
1750
12535
673
457
1430
中设（i123456）．
参考公式：组具线性相关关系数（）（i123…n）回直线斜率截距二估计公式分．
19~21题答案
答案（1）更适宜
（2）6535百万元
（3）分布列见解析1
20 已知椭圆C：（）长轴双曲线实轴椭圆C点P（21）．
（1）求椭圆C标准方程
（2）点AB椭圆C异点P两点直线PAPB斜率均存分记坐标原点O直线AB距离时求直线AB方程．
20~21题答案
答案（1）
（2）
21 已知函数．
（1）分求n1n2函数单调性
（2）求函数零点数．
21~22题答案
答案（1）时函数单调递增单调递减时单调递增
（2）1
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答．果做做题计分．
[选修4−4：坐标系参数方程]
22 直角坐标系中曲线C参数方程（参数）坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程．
（1）分求曲线C普通方程直线l直角坐标方程
（2）已知直线l曲线C交AB两点弦AB中点Q求值．
22~23题答案
答案（1）
（2）
[选修4−5：等式选讲]
23 已知函数．．
（1）解集R．求实数a取值范围
（2）解求实数t取值范围．
23~24题答案
答案（1）
（2）
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