广东省湛江市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．等（ ）
A． B．2 C． D．4
2．某芯片公司代CPU时钟频率52GHz该公司1971年研制世界枚4位微型处理器时钟频率0000108GHz．0000108科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．图∠B（ ）
A． B． C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B． C． D．
5．方程组解方程组（ ）
A． B．
C． D．
6．点先左移2单位移2单位点点坐标（ ）
A． B． C． D．
7．天登录学强国App进行学获积分时获点点通附加奖励李老师周日点点通收入明细表组数中位数众数分（ ）
星期
二
三
四
五
六
日
收入（点）
15
21
27
27
21
30
21
A．27点21点 B．21点27点
C．21点21点 D．24点21点
8．分式方程解（ ）
A． B． C． D．
9．图点E△ABC点点D边AB中点延长线段DE交边BC点F点F边BC中点线段AC长（ ）
A．75 B．12 C．15 D．17
10．已知抛物线称轴y轴右侧该抛物线x轴交点点By轴负半轴交点C．列结：①②③④．中正确（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
11．倒数___．
12．边角边形边数_________．
13．_______．
14．图∠B度数_______°．
15．2022年北京题口号起未5张卡片正面分写着起未卡片写汉字外完全样卡片正面洗匀然时机抽取2张刚抽写着未（分先序）2张卡片概率______．
16．图扇形AOB中∠AOB90°OA2tan∠OAC图中阴影部分面积_______．（结果保留π）
17．已知点P(23)Q(61)点A(mn)线段PQ动点．点A点Q运动点P程中mn取值时点A坐标_______．
评卷
分
三解 答 题
18．先化简求值：中．
19．某学校计划初中开设折扇刺绣剪纸陶艺四门特色课程求位学生均参选择中门课程．解学生四门课程选择情况学校全体学生中机抽取部分学生进行问卷调查根调查结果绘制成图示条形统计图扇形统计图（部分信息未出）．中扇形统计图中选择折扇课程学生占30．
请根信息回答列问题：
(1)参加问卷调查学生数___名请补全条形统计图．（画图标注相应数）
(2)扇形统计图中选择陶艺课程扇形圆心角度数少？
(3)全校2000名学生试估计选择剪纸课程学生数．
20．图点EF分▱ABCD边BCCDBEDF∠BAF∠DAE．求证：▱ABCD菱形．
21．促进学生德智体美劳全面发展推动文化学体育锻炼协调发展某学校欲购买篮球足球60学生课外求采购总费超3200元．已知篮球单价80元足球单价40元．
(1)购买篮球少？
(2)篮球单价降低a元足球单价降低10元篮球购买量第（1）问购买量基础增加2a篮球足球购买总数保持变．采购总费3150元a值少？
22．图四边形ABCD中点EF分A边ABBC△ADF面积等15．
(1)求DF长度．
(2)求证：．
23．函数（a常数图象点x轴y轴分交BC两点．反例函数图象点A．
(1)求反例函数解析式．
(2)点MBC中点点M作y轴垂线交y轴点D交反例函数图点E连接ADAE．求a值．
24．图Rt△ABC中点O边AC点O圆心OC半径圆交边AC点D交边AB点E．
(1)求证：AB⊙O切线．
(2)求⊙O半径．
(3)第（2）间条件连接BD交⊙O点FD连接CF延长交AB点G求△BFG面积．
25．图1抛物线x轴交点y轴交点C抛物线称轴交抛物线点M交x轴点N．点P抛物线动点位x轴方．
(1)求抛物线解析式．
(2)图2点D点C关直线MN称求点P坐标．
(3)直线BP交y轴点E交直线MN点F猜想线段OEFMMN三者间存数量关系证明．
参考答案：
1．D
解析
分析
根理数方法．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查理数方熟练掌握理数方运算法解题关键．
2．B
解析
分析
科学记数法定义解答数表示成（中n整数）形式做科学记数法表示数值1时n值等原数中非零数字前面0数相反数．
详解
解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法解题关键熟练掌握科学记数法定义10幂指数计算方法．
3．C
解析
分析
行线性质定理解答．
详解
解：∵AB∥CD
∴
∵
∴．
选：C．
点睛
题考查行线性质定理掌握两直线行旁角互补解题关键．
4．A
解析
分析
根合类项底数幂法完全方公式逐项判断．
详解
解：A正确该选项符合题意
B2a32a2类项合该选项符合题意
C原计算错误该选项符合题意
D原计算错误该选项符合题意
选：A．
点睛
题考查合类项底数幂法完全方公式熟练掌握运算法解题关键．
5．C
解析
分析
解代入方程组根二元方程解定义判断
详解
解：Ax2y1适合方程组中方程选项符合题意
Bx2y1适合方程组中方程选项符合题意
Cx2y1方程解该选项符合题意．
Dx2y1适合方程组中方程选项符合题意
选C．
点睛
题考查方程组解．解决题根方程组解定义代入验证通解方程组确定．
6．A
解析
分析
根左移横坐标减移坐标减求解．
详解
点先左移2单位移2单位点
（1212）（31）
选：A．
点睛
题考查坐标图形变化——移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减熟知规律做题关键．
7．C
解析
分析
根中位数众数定义求解．
详解
解：列数排序15212121272730
根中位数定义7点数位位置点数21点
∴组数中位数21点
根众数定义组数中重复次数点数21 点
组数众数21点
选择C．
点睛
题考查中位数众数掌握中位数众数定义解题关键．
8．C
解析
分析
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解
解：分母：2xx2
解：x0
检验：x0时代入：x2≠0
分式方程解x0．
选：C．
点睛
题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
9．B
解析
分析
∠AEB90°出△AEB直角三角形根直角三角形斜边中线斜边半求出DE长进出DF长根三角形中位线算出AC长．
详解
解：∵∠AEB90°
∴△AEB直角三角形
∵DAB中点
∴DE边AB中线
∴DEAB半
∵AB8
∴DE4
∵EF2
∴DFDE+EF6
∵FBC中点
∴DF△ABC中位线
∴AC2DF12
答案选：B．
点睛
题考查三角形线段长度求解解题关键熟知直角三角形斜边中线等斜边半三角形中位线性质定理．
10．B
解析
分析
根二次函数图象性质次判断．
详解
解：∵A（30）OB3OC
∴C（0c）B（3c0）．
题意知二次函数图：
：a＞0b＜0c＜0．
①：∵a＞0b＜0c＜0．
∴b+c＜0
∴．①正确
②：B（3c0）代入解析式：
9ac23bc+c0c≠0
∴9ac3b+10
∴②错误
③：∵抛物线x轴交点A（30）点B（3c0）
∴x12x23c相应元二次方程两根
根系数关系：．
∴③正确
④：∵A（30）B（3c0）C（0c）
∴AB3c+3OCc
∴④正确
∴正确①③④．
选：B．
点睛
题考查二次函数图象系数关系二次函数图象点坐标特征二次函数图象x轴交点相应元二次方程根关系解题关键根函数图象判断出abc符号中第④问定难度．
11．
解析
分析
根积1两数互倒数求解．
详解
∴倒数
答案：．
点睛
题考查倒数分子分母交换位置数倒数熟知倒数定义解题关键．
12．6
解析
分析
根边形角定理：（n﹣2）×180°列方程解答出．
详解
解：设边形边数n
根边形角定理（n﹣2）×180°＝720°
解n＝6．
答案：6．
点睛
题考查边形角定理应准确计算解题关键．
13．1
解析
分析
根算术方根值非负数性质列出方程求出ab值代入求代数式计算．
详解
解：∵≥0|b+1|≥0
∴a20b+10
解a2b1
∴（a+b）2022120221．
答案：1．
点睛
题考查非负数性质．解题关键掌握非负数性质：非负数0时非负数0．
14．40
解析
分析
先根等腰三角形性质三角形角定理求出∠ADC度数根等腰三角形性质三角形外角角关系求出∠B度数．
详解
解：∵△ABC中ACAD
∴∠ADC80°
∴∠ADC∠BAD+∠B80°
∵ADBD
∴∠B∠BAD40°
答案：40．
点睛
题考查等腰三角形性质熟练运等边等角解题关键．
15．
解析
分析
先画树状图列举等情况中找出满足条件情况然利概率公式计算
详解
解：根题意画树状图列出等情况20种中未2种
∴刚抽写着未（分先序）2张卡片概率．
答案：．
点睛
题考查画树状图列表求概率掌握画树状图方法步骤列举重复等情况找出满足条件情况熟记概率公式解题关键．
16．
解析
分析
利正切函数求OC利阴影部分面积扇形OAB面积△AOC面积求解．
详解
解：Rt△AOC中OA2tan∠OAC
∴
∴OC
∴扇形OAB面积
△AOC面积×2×
∴阴影部分面积．
答案：．
点睛
题考查正切函数扇形面积解题关键灵活运学知识解决问题．
17．(42)
解析
分析
先求直线PQ解析式nm+4推出利二次函数性质求解．
详解
解：设直线PQ解析式ykx+b
代入P(23)O(61)
解：
∴直线PQ解析式yx+4
∵点A(mn)线段PQ动点．
∴nm+4
∴
∵<0
∴m4时mn值值8
∴n×4+42
∴点A坐标(42)
答案：(42)．
点睛
题考查二次函数性质定系数法求函数解析式利二次函数性质解题关键．
18．
解析
分析
先原式分子分母进行式分解法变成法进行化简化简代值进行求解．
详解
原式
．
时．
点睛
题考查分式化简求值原式进行式分解化简解决题关键．
19．(1)50补全统计图见解析
(2)选择陶艺课程扇形圆心角度数
(3)估计选择剪纸课程学生800名．
解析
分析
（1）参加折扇课学生数占例求解总数减课程总数剪纸课学生数求作图
（2）陶艺课学生数总问卷数占例360°求解
（3）先求出刺绣课学生占例八年级总数解．
(1)
解：总数：15÷3050（名）
剪纸课学生：50(15+10+5)20（名）
答案：50
补全统计图图示．
(2)
陶艺扇形圆心角：5÷50×360°36°
该圆心角36°
答案：36°
(3)
八年级选择刺绣学生：10÷50×1000200（）．
答：估计八年级选择刺绣学生200．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图知识求解扇形统计图中扇形圆心角样估计总体知识注重数形思想解答题关键．
20．见解析
解析
分析
根行四边形性质∠ABE∠ADF∠BAF∠DAE∠BAE∠DAF推出△ABE≌△ADFABAD结．
详解
证明：∵▱ABCD中
∴∠ABE∠ADF
∵∠BAF∠DAE
∴∠BAE∠DAF
△ABE△ADF中
∴△ABE≌△ADF
∴ABAD中考
∴四边形ABCD菱形．
点睛
题考查全等三角形判定性质行四边形性质菱形判定熟练掌握行四边形性质解题关键．
21．(1)购买篮球20
(2)采购总费3150元a值5
解析
分析
（1）设购买篮球x足球(60x)利采购总费超3200元列等式40（60x）+80x≤3200解等式
（2）根采购总费3150元列元二次方程解方程
(1)
解：设购买篮球x足球(60x)
根题意40（60x）+80x≤3200
解x≤20
答：购买篮球20
(2)
解：题意
整理
解（舍）．
答：采购总费3150元a值5．
点睛
题考查列元等式解应题列元二次方程解应题掌握列方程等式方法步骤抓住等量关系等关系列方程等式解题关键．5
22．(1)
(2)见解析
解析
分析
（1）先证四边形BCDE矩形．然利勾股定理求出．
（2）点F作根勾股定理．利三角形面积求出．利等腰三角形性质出．求出．
(1)
解：∵
∴．
∴四边形BCDE矩形．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
(2)
证明：点F作
∵．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
点睛
题考查矩形判定性质等腰直角三角形判定性质直角三角形两锐角互余三角形面积勾股定理掌握矩形判定性质等腰直角三角形判定性质直角三角形两锐角互余三角形面积勾股定理解题关键．
23．(1)
(2)
解析
分析
（1）根函数解析式求出A点坐标代入反例函数求解
（2）根函数表示出点BC坐标求出MD坐标根点Cy轴正半轴负半轴进行分情况讨列出S△ADE6等式解a．
(1)
∵点
∴．
∵反例函数点
∴
∴反例函数解析式．
(2)
x轴y轴分交BC两点
∴．
∴．
∴．
∵MD延长线交反例函数图象点E
∴．
进行分类讨
①图点Cy轴正半轴时
∴
解．
②图点Cy轴负半轴时
∴
解
综述．
点睛
题考查函数反例函数综合问题列出关a等量关系解题关键．
24．(1)见解析
(2)⊙O半径10
(3)
解析
分析
（1）连接BOEO．证明出
（2）先说明BC⊙O切线．利勾股定理求出利三角函数列出例求解
（3）点D作交AB点H先求出利勾股定理求出．利面积桥求出利勾股定理求出．证．求出．
(1)
证明：连接BOEO．
△BCO△BEO中
∴．
∴．
∴AB⊙O切线．
(2)
解：∵OC⊥BC
∴BC⊙O切线．
∵
∴．
Rt△ABC中
∴
∵
∴．
∴
∴⊙O半径10．
(3)
解：点D作交AB点H
∵
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∴．
点睛
题考查圆切线判定三角形全等判定性质切线长定理勾股定理解直角三角形三角形相似判定性质三角形面积掌握圆切线判定方法切线长定理勾股定理解直角三角形三角形相似判定性质三角形面积利辅助线构造准确图形解题关键．
25．(1)
(2)
(3)．证明见解析
解析
分析
（1）定系数法求出二次函数关系式
（2）连接CD设APy轴交点Q证明求点Q坐标求出直线AP函数关系式二次函数联立方程求出点P坐标
（3）先证明△BOE∽△BNF求分两种情况进行讨进行求解
(1)
∵二次函数图象点点
∴
解．
∴抛物线解析式．
(2)
图1连接CD设APy轴交点Q．
∵抛物线y轴交点C
∴
∵点D点C关直线MN称直线MN抛物线称轴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∴直线AP解析式．
∵点P直线AP抛物线交点令
解（舍）．
∴．
(3)
∵
∴△BOE∽△BNF．
∴．
∵
∴．
．
分类讨：
①图2时．
∴．
②图3时．
∴．
点睛
题综合性考查定系数法求抛物线解析式等腰三角形判定性质相似三角形判定性质勾股定理运全等三角形判定性质题目综合性强．难度学生解题力求较高．
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广东省湛江市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．等（ ）
A． B．2 C． D．4
2．某芯片公司代CPU时钟频率52GHz该公司1971年研制世界枚4位微型处理器时钟频率0000108GHz．0000108科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．图∠B（ ）
A． B． C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B． C． D．
5．方程组解方程组（ ）
A． B．
C． D．
6．点先左移2单位移2单位点点坐标（ ）
A． B． C． D．
7．天登录学强国App进行学获积分时获点点通附加奖励李老师周日点点通收入明细表组数中位数众数分（ ）
星期
二
三
四
五
六
日
收入（点）
15
21
27
27
21
30
21
A．27点21点 B．21点27点
C．21点21点 D．24点21点
8．分式方程解（ ）
A． B． C． D．
9．图点E△ABC点点D边AB中点延长线段DE交边BC点F点F边BC中点线段AC长（ ）
A．75 B．12 C．15 D．17
10．已知抛物线称轴y轴右侧该抛物线x轴交点点By轴负半轴交点C．列结：①②③④．中正确（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．倒数___．
12．边角边形边数_________．
13．_______．
14．图∠B度数_______°．
15．2022年北京题口号起未5张卡片正面分写着起未卡片写汉字外完全样卡片正面洗匀然时机抽取2张刚抽写着未（分先序）2张卡片概率______．
16．图扇形AOB中∠AOB90°OA2tan∠OAC图中阴影部分面积_______．（结果保留π）
17．已知点P(23)Q(61)点A(mn)线段PQ动点．点A点Q运动点P程中mn取值时点A坐标_______．
评卷
分
三解 答 题
18．先化简求值：中．
19．某学校计划初中开设折扇刺绣剪纸陶艺四门特色课程求位学生均参选择中门课程．解学生四门课程选择情况学校全体学生中机抽取部分学生进行问卷调查根调查结果绘制成图示条形统计图扇形统计图（部分信息未出）．中扇形统计图中选择折扇课程学生占30．
请根信息回答列问题：
(1)参加问卷调查学生数___名请补全条形统计图．（画图标注相应数）
(2)扇形统计图中选择陶艺课程扇形圆心角度数少？
(3)全校2000名学生试估计选择剪纸课程学生数．
20．图点EF分▱ABCD边BCCDBEDF∠BAF∠DAE．求证：▱ABCD菱形．
21．促进学生德智体美劳全面发展推动文化学体育锻炼协调发展某学校欲购买篮球足球60学生课外求采购总费超3200元．已知篮球单价80元足球单价40元．
(1)购买篮球少？
(2)篮球单价降低a元足球单价降低10元篮球购买量第（1）问购买量基础增加2a篮球足球购买总数保持变．采购总费3150元a值少？
22．图四边形ABCD中点EF分A边ABBC△ADF面积等15．
(1)求DF长度．
(2)求证：．
23．函数（a常数图象点x轴y轴分交BC两点．反例函数图象点A．
(1)求反例函数解析式．
(2)点MBC中点点M作y轴垂线交y轴点D交反例函数图点E连接ADAE．求a值．
24．图Rt△ABC中点O边AC点O圆心OC半径圆交边AC点D交边AB点E．
(1)求证：AB⊙O切线．
(2)求⊙O半径．
(3)第（2）间条件连接BD交⊙O点FD连接CF延长交AB点G求△BFG面积．
25．图1抛物线x轴交点y轴交点C抛物线称轴交抛物线点M交x轴点N．点P抛物线动点位x轴方．
(1)求抛物线解析式．
(2)图2点D点C关直线MN称求点P坐标．
(3)直线BP交y轴点E交直线MN点F猜想线段OEFMMN三者间存数量关系证明．
参考答案：
1．D
解析
分析
根理数方法．
详解
解：
选：D．
点睛
题考查理数方熟练掌握理数方运算法解题关键．
2．B
解析
分析
科学记数法定义解答数表示成（中n整数）形式做科学记数法表示数值1时n值等原数中非零数字前面0数相反数．
详解
解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法解题关键熟练掌握科学记数法定义10幂指数计算方法．
3．C
解析
分析
行线性质定理解答．
详解
解：∵AB∥CD
∴
∵
∴．
选：C．
点睛
题考查行线性质定理掌握两直线行旁角互补解题关键．
4．A
解析
分析
根合类项底数幂法完全方公式逐项判断．
详解
解：A正确该选项符合题意
B2a32a2类项合该选项符合题意
C原计算错误该选项符合题意
D原计算错误该选项符合题意
选：A．
点睛
题考查合类项底数幂法完全方公式熟练掌握运算法解题关键．
5．C
解析
分析
解代入方程组根二元方程解定义判断
详解
解：Ax2y1适合方程组中方程选项符合题意
Bx2y1适合方程组中方程选项符合题意
Cx2y1方程解该选项符合题意．
Dx2y1适合方程组中方程选项符合题意
选C．
点睛
题考查方程组解．解决题根方程组解定义代入验证通解方程组确定．
6．A
解析
分析
根左移横坐标减移坐标减求解．
详解
点先左移2单位移2单位点
（1212）（31）
选：A．
点睛
题考查坐标图形变化——移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减熟知规律做题关键．
7．C
解析
分析
根中位数众数定义求解．
详解
解：列数排序15212121272730
根中位数定义7点数位位置点数21点
∴组数中位数21点
根众数定义组数中重复次数点数21 点
组数众数21点
选择C．
点睛
题考查中位数众数掌握中位数众数定义解题关键．
8．C
解析
分析
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解
解：分母：2xx2
解：x0
检验：x0时代入：x2≠0
分式方程解x0．
选：C．
点睛
题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
9．B
解析
分析
∠AEB90°出△AEB直角三角形根直角三角形斜边中线斜边半求出DE长进出DF长根三角形中位线算出AC长．
详解
解：∵∠AEB90°
∴△AEB直角三角形
∵DAB中点
∴DE边AB中线
∴DEAB半
∵AB8
∴DE4
∵EF2
∴DFDE+EF6
∵FBC中点
∴DF△ABC中位线
∴AC2DF12
答案选：B．
点睛
题考查三角形线段长度求解解题关键熟知直角三角形斜边中线等斜边半三角形中位线性质定理．
10．B
解析
分析
根二次函数图象性质次判断．
详解
解：∵A（30）OB3OC
∴C（0c）B（3c0）．
题意知二次函数图：
：a＞0b＜0c＜0．
①：∵a＞0b＜0c＜0．
∴b+c＜0
∴．①正确
②：B（3c0）代入解析式：
9ac23bc+c0c≠0
∴9ac3b+10
∴②错误
③：∵抛物线x轴交点A（30）点B（3c0）
∴x12x23c相应元二次方程两根
根系数关系：．
∴③正确
④：∵A（30）B（3c0）C（0c）
∴AB3c+3OCc
∴④正确
∴正确①③④．
选：B．
点睛
题考查二次函数图象系数关系二次函数图象点坐标特征二次函数图象x轴交点相应元二次方程根关系解题关键根函数图象判断出abc符号中第④问定难度．
11．
解析
分析
根积1两数互倒数求解．
详解
∴倒数
答案：．
点睛
题考查倒数分子分母交换位置数倒数熟知倒数定义解题关键．
12．6
解析
分析
根边形角定理：（n﹣2）×180°列方程解答出．
详解
解：设边形边数n
根边形角定理（n﹣2）×180°＝720°
解n＝6．
答案：6．
点睛
题考查边形角定理应准确计算解题关键．
13．1
解析
分析
根算术方根值非负数性质列出方程求出ab值代入求代数式计算．
详解
解：∵≥0|b+1|≥0
∴a20b+10
解a2b1
∴（a+b）2022120221．
答案：1．
点睛
题考查非负数性质．解题关键掌握非负数性质：非负数0时非负数0．
14．40
解析
分析
先根等腰三角形性质三角形角定理求出∠ADC度数根等腰三角形性质三角形外角角关系求出∠B度数．
详解
解：∵△ABC中ACAD
∴∠ADC80°
∴∠ADC∠BAD+∠B80°
∵ADBD
∴∠B∠BAD40°
答案：40．
点睛
题考查等腰三角形性质熟练运等边等角解题关键．
15．
解析
分析
先画树状图列举等情况中找出满足条件情况然利概率公式计算
详解
解：根题意画树状图列出等情况20种中未2种
∴刚抽写着未（分先序）2张卡片概率．
答案：．
点睛
题考查画树状图列表求概率掌握画树状图方法步骤列举重复等情况找出满足条件情况熟记概率公式解题关键．
16．
解析
分析
利正切函数求OC利阴影部分面积扇形OAB面积△AOC面积求解．
详解
解：Rt△AOC中OA2tan∠OAC
∴
∴OC
∴扇形OAB面积
△AOC面积×2×
∴阴影部分面积．
答案：．
点睛
题考查正切函数扇形面积解题关键灵活运学知识解决问题．
17．(42)
解析
分析
先求直线PQ解析式nm+4推出利二次函数性质求解．
详解
解：设直线PQ解析式ykx+b
代入P(23)O(61)
解：
∴直线PQ解析式yx+4
∵点A(mn)线段PQ动点．
∴nm+4
∴
∵<0
∴m4时mn值值8
∴n×4+42
∴点A坐标(42)
答案：(42)．
点睛
题考查二次函数性质定系数法求函数解析式利二次函数性质解题关键．
18．
解析
分析
先原式分子分母进行式分解法变成法进行化简化简代值进行求解．
详解
原式
．
时．
点睛
题考查分式化简求值原式进行式分解化简解决题关键．
19．(1)50补全统计图见解析
(2)选择陶艺课程扇形圆心角度数
(3)估计选择剪纸课程学生800名．
解析
分析
（1）参加折扇课学生数占例求解总数减课程总数剪纸课学生数求作图
（2）陶艺课学生数总问卷数占例360°求解
（3）先求出刺绣课学生占例八年级总数解．
(1)
解：总数：15÷3050（名）
剪纸课学生：50(15+10+5)20（名）
答案：50
补全统计图图示．
(2)
陶艺扇形圆心角：5÷50×360°36°
该圆心角36°
答案：36°
(3)
八年级选择刺绣学生：10÷50×1000200（）．
答：估计八年级选择刺绣学生200．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图知识求解扇形统计图中扇形圆心角样估计总体知识注重数形思想解答题关键．
20．见解析
解析
分析
根行四边形性质∠ABE∠ADF∠BAF∠DAE∠BAE∠DAF推出△ABE≌△ADFABAD结．
详解
证明：∵▱ABCD中
∴∠ABE∠ADF
∵∠BAF∠DAE
∴∠BAE∠DAF
△ABE△ADF中
∴△ABE≌△ADF
∴ABAD中考
∴四边形ABCD菱形．
点睛
题考查全等三角形判定性质行四边形性质菱形判定熟练掌握行四边形性质解题关键．
21．(1)购买篮球20
(2)采购总费3150元a值5
解析
分析
（1）设购买篮球x足球(60x)利采购总费超3200元列等式40（60x）+80x≤3200解等式
（2）根采购总费3150元列元二次方程解方程
(1)
解：设购买篮球x足球(60x)
根题意40（60x）+80x≤3200
解x≤20
答：购买篮球20
(2)
解：题意
整理
解（舍）．
答：采购总费3150元a值5．
点睛
题考查列元等式解应题列元二次方程解应题掌握列方程等式方法步骤抓住等量关系等关系列方程等式解题关键．5
22．(1)
(2)见解析
解析
分析
（1）先证四边形BCDE矩形．然利勾股定理求出．
（2）点F作根勾股定理．利三角形面积求出．利等腰三角形性质出．求出．
(1)
解：∵
∴．
∴四边形BCDE矩形．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
(2)
证明：点F作
∵．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
点睛
题考查矩形判定性质等腰直角三角形判定性质直角三角形两锐角互余三角形面积勾股定理掌握矩形判定性质等腰直角三角形判定性质直角三角形两锐角互余三角形面积勾股定理解题关键．
23．(1)
(2)
解析
分析
（1）根函数解析式求出A点坐标代入反例函数求解
（2）根函数表示出点BC坐标求出MD坐标根点Cy轴正半轴负半轴进行分情况讨列出S△ADE6等式解a．
(1)
∵点
∴．
∵反例函数点
∴
∴反例函数解析式．
(2)
x轴y轴分交BC两点
∴．
∴．
∴．
∵MD延长线交反例函数图象点E
∴．
进行分类讨
①图点Cy轴正半轴时
∴
解．
②图点Cy轴负半轴时
∴
解
综述．
点睛
题考查函数反例函数综合问题列出关a等量关系解题关键．
24．(1)见解析
(2)⊙O半径10
(3)
解析
分析
（1）连接BOEO．证明出
（2）先说明BC⊙O切线．利勾股定理求出利三角函数列出例求解
（3）点D作交AB点H先求出利勾股定理求出．利面积桥求出利勾股定理求出．证．求出．
(1)
证明：连接BOEO．
△BCO△BEO中
∴．
∴．
∴AB⊙O切线．
(2)
解：∵OC⊥BC
∴BC⊙O切线．
∵
∴．
Rt△ABC中
∴
∵
∴．
∴
∴⊙O半径10．
(3)
解：点D作交AB点H
∵
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∴．
点睛
题考查圆切线判定三角形全等判定性质切线长定理勾股定理解直角三角形三角形相似判定性质三角形面积掌握圆切线判定方法切线长定理勾股定理解直角三角形三角形相似判定性质三角形面积利辅助线构造准确图形解题关键．
25．(1)
(2)
(3)．证明见解析
解析
分析
（1）定系数法求出二次函数关系式
（2）连接CD设APy轴交点Q证明求点Q坐标求出直线AP函数关系式二次函数联立方程求出点P坐标
（3）先证明△BOE∽△BNF求分两种情况进行讨进行求解
(1)
∵二次函数图象点点
∴
解．
∴抛物线解析式．
(2)
图1连接CD设APy轴交点Q．
∵抛物线y轴交点C
∴
∵点D点C关直线MN称直线MN抛物线称轴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∴直线AP解析式．
∵点P直线AP抛物线交点令
解（舍）．
∴．
(3)
∵
∴△BOE∽△BNF．
∴．
∵
∴．
．
分类讨：
①图2时．
∴．
②图3时．
∴．
点睛
题综合性考查定系数法求抛物线解析式等腰三角形判定性质相似三角形判定性质勾股定理运全等三角形判定性质题目综合性强．难度学生解题力求较高．
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