2021年中考数学复二轮刺高频考点模块练
（二次函数综合题型）
1图直线yx+1抛物线yx2－4x＋5交AB两点点Py轴动点．△PAB周长时S△PAB少？
2图点双曲线：（）点点作轴垂线交直线：点连结点曲线运动点方时求△面积值
3图抛物线顶点A坐标(14)抛物线x轴相交BC两点y轴交点E(03)．
(1)求抛物线解析式
(2)已知点F(0－3)抛物线称轴否存点GEG＋FG？果存求出点G坐标果存
(3)图②连接AB点P线段OE动点点P作线段AB垂线分线段AB抛物线相交点MN(点MN抛物线称轴右侧)MN时求△PON面积．
4图已知二次函数图象x轴交AB两点D顶点中点B坐标(50)点D坐标(13)
(1)求该二次函数表达式
(2)点E线段BD点点E作x轴垂线垂足FEDEF求点E坐标
(3)试问该二次函数图象否存点G△ADG面积△BDG面积？存求出点G坐标存请说明理
5图直线y＝－3x＋3x轴y轴分交AB两点抛物线y＝－x2＋bx＋c直线y＝c分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA(O坐标原点)．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点(包括端点)横坐标m
(1)直接写出点P坐标抛物线解析式
(2)m值时△MAB面积S取值值？请说明理
(3)求满足∠MPO＝∠POA点M坐标．
6图点P抛物线y＝x2动点．
(1)抛物线y＝x2抛物线y＝(x＋2)2－1通图象移请写出移程
(2)直线ly轴点N行x轴点N坐标(0－1)点P作PM⊥l点M
①问题探究：图①称轴否存定点FPM＝PF恒成立？存求出点F坐标存请说明理
②问题解决：图②点Q坐标(15)求QP＋PF值．
7图抛物线y＝ax2＋bx＋c两坐标轴相交点A(－10)B(30)C(03)D抛物线顶点E线段AB中点．
(1)求抛物线解析式写出D点坐标
(2)F(xy)抛物线动点：
①x>1y>0时求△BDF面积值
②∠AEF＝∠DBE时求点F坐标．
8图顶点M抛物线y＝ax2＋bx＋3x轴交A(－10)B两点y轴交点C点C作CD⊥y轴交抛物线点D点D作DE⊥x轴垂足点E双曲线y＝(x>0)点D连接MDBD
(1)求抛物线解析式
(2)点NF分x轴y轴两点MDNF顶点四边形周长时求出点NF坐标
(3)动点P点O出发秒1单位长度速度OC方运动运动时间t st值时∠BPD度数？(请直接写出结果)
9图二次函数y＝x2＋bx＋c图象x轴交点A(－10)点B(30)y轴交点NAB边x轴方作正方形ABCD点Px轴动点连接CP点P作CP垂线y轴交点E
(1)求该抛物线解析式
(2)点P线段OB(点POB重合)运动处时线段OE长值？求出值
(3)第四象限抛物线取点M连接MNMB请问：△MBN面积否存值？存求出时点M坐标存请说明理．
10图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)．
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
(3)矩形MNHG周长时否二次函数图象找点P△PNC面积矩形MNHG面积？存求出该点横坐标存请说明理．
11 图抛物线y＝ax2＋bx－x轴交A(10)B(60)两点Dy轴点连接DA延长DA(1)求抛物线解析式
(2)E点第象限点E作EF⊥x轴点F△ADO△AEF面积＝求出点E坐标
(3)Dy轴动点D点作x轴行直线交抛物线点MN两点否存点DDA2＝DM·DN？存请求出点D坐标存请说明理．
12
13 图抛物线y＝ax2＋bx＋6A(－20)B(40)两点y轴交点C点D抛物线动点设点D横坐标m(1(1)求抛物线解析式
(2)△BCD面积等△AOC面积时求m值
(3)(2)条件点Mx轴动点点N抛物线动点试判断否存样点M点BDMN顶点四边形行四边形．存请直接写出点M坐标存请说明理．
14 图①面直角坐标系中已知A(－22)B(－20)C(02)D(20)四点动点M秒单位长度速度B→C→D运动(M点B点D重合)设运动时间t(s)．
(1)求ACD三点抛物线解析式
(2)点P(1)中抛物线MBC中点时△PAM≌△PBM求点P坐标
(3)MCD运动时图②点M作MF⊥x轴垂足点FME⊥AB垂足点E设矩形MEBF△BCD重叠部分面积S求St函数关系式求出S值
15 图已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象x轴相交A(－10)B(30)两点y轴相交点C(0－3)．
(1)求二次函数解析式
(2)P第四象限二次函数图象意点
PH⊥x轴点H线段BC交点M连接PC
①求线段PM值
②△PCMPM腰等腰三角形时求点P坐标．
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（二次函数综合题型）
1图直线yx+1抛物线yx2－4x＋5交AB两点点Py轴动点．△PAB周长时S△PAB少？
2图点双曲线：（）点点作轴垂线交直线：点连结点曲线运动点方时求△面积值
3图抛物线顶点A坐标(14)抛物线x轴相交BC两点y轴交点E(03)．
(1)求抛物线解析式
(2)已知点F(0－3)抛物线称轴否存点GEG＋FG？果存求出点G坐标果存
(3)图②连接AB点P线段OE动点点P作线段AB垂线分线段AB抛物线相交点MN(点MN抛物线称轴右侧)MN时求△PON面积．
4图已知二次函数图象x轴交AB两点D顶点中点B坐标(50)点D坐标(13)
(1)求该二次函数表达式
(2)点E线段BD点点E作x轴垂线垂足FEDEF求点E坐标
(3)试问该二次函数图象否存点G△ADG面积△BDG面积？存求出点G坐标存请说明理
5图直线y＝－3x＋3x轴y轴分交AB两点抛物线y＝－x2＋bx＋c直线y＝c分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA(O坐标原点)．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点(包括端点)横坐标m
(1)直接写出点P坐标抛物线解析式
(2)m值时△MAB面积S取值值？请说明理
(3)求满足∠MPO＝∠POA点M坐标．
6图点P抛物线y＝x2动点．
(1)抛物线y＝x2抛物线y＝(x＋2)2－1通图象移请写出移程
(2)直线ly轴点N行x轴点N坐标(0－1)点P作PM⊥l点M
①问题探究：图①称轴否存定点FPM＝PF恒成立？存求出点F坐标存请说明理
②问题解决：图②点Q坐标(15)求QP＋PF值．
7图抛物线y＝ax2＋bx＋c两坐标轴相交点A(－10)B(30)C(03)D抛物线顶点E线段AB中点．
(1)求抛物线解析式写出D点坐标
(2)F(xy)抛物线动点：
①x>1y>0时求△BDF面积值
②∠AEF＝∠DBE时求点F坐标．
8图顶点M抛物线y＝ax2＋bx＋3x轴交A(－10)B两点y轴交点C点C作CD⊥y轴交抛物线点D点D作DE⊥x轴垂足点E双曲线y＝(x>0)点D连接MDBD
(1)求抛物线解析式
(2)点NF分x轴y轴两点MDNF顶点四边形周长时求出点NF坐标
(3)动点P点O出发秒1单位长度速度OC方运动运动时间t st值时∠BPD度数？(请直接写出结果)
9图二次函数y＝x2＋bx＋c图象x轴交点A(－10)点B(30)y轴交点NAB边x轴方作正方形ABCD点Px轴动点连接CP点P作CP垂线y轴交点E
(1)求该抛物线解析式
(2)点P线段OB(点POB重合)运动处时线段OE长值？求出值
(3)第四象限抛物线取点M连接MNMB请问：△MBN面积否存值？存求出时点M坐标存请说明理．
10图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)．
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
(3)矩形MNHG周长时否二次函数图象找点P△PNC面积矩形MNHG面积？存求出该点横坐标存请说明理．
11 图抛物线y＝ax2＋bx－x轴交A(10)B(60)两点Dy轴点连接DA延长DA(1)求抛物线解析式
(2)E点第象限点E作EF⊥x轴点F△ADO△AEF面积＝求出点E坐标
(3)Dy轴动点D点作x轴行直线交抛物线点MN两点否存点DDA2＝DM·DN？存请求出点D坐标存请说明理．
12
13 图抛物线y＝ax2＋bx＋6A(－20)B(40)两点y轴交点C点D抛物线动点设点D横坐标m(1
(2)△BCD面积等△AOC面积时求m值
(3)(2)条件点Mx轴动点点N抛物线动点试判断否存样点M点BDMN顶点四边形行四边形．存请直接写出点M坐标存请说明理．
14 图①面直角坐标系中已知A(－22)B(－20)C(02)D(20)四点动点M秒单位长度速度B→C→D运动(M点B点D重合)设运动时间t(s)．
(1)求ACD三点抛物线解析式
(2)点P(1)中抛物线MBC中点时△PAM≌△PBM求点P坐标
(3)MCD运动时图②点M作MF⊥x轴垂足点FME⊥AB垂足点E设矩形MEBF△BCD重叠部分面积S求St函数关系式求出S值
15 图已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象x轴相交A(－10)B(30)两点y轴相交点C(0－3)．
(1)求二次函数解析式
(2)P第四象限二次函数图象意点
PH⊥x轴点H线段BC交点M连接PC
①求线段PM值
②△PCMPM腰等腰三角形时求点P坐标．
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