2008年普通高等学校招生全国统考试（江西卷）文科数学
试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷34页150分
第Ⅰ卷
考生注意：
1 答题前考生务必准考证号姓名填写答题卡考生认真核答题卡粘贴条形码准考证号姓名考试科目考生准考证号姓名否致
2 第I卷题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号第Ⅱ卷黑色墨水签字笔答题卡作答试题卷作答答案效
3 考试结束监考员试题卷答题卡收回
参考公式
果事件互斥 球表面积公式
果事件相互独立 中表示球半径
球体积公式
果事件次试验中发生概率
次独立重复试验中恰发生次概率 中表示球半径
．选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求．
1．
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充条件 D．充分必条件
2．定义集合运算设集合 元素
A．0 B．2 C．3 D．6
3．函数定义域函数定义域
A． B． C． D．
4．
A． B． C． D．
5．数列中
A． B． C． D．
6．函数
A．周期偶函数 B．周期奇函数
C．周期偶函数 D．周期奇函数
7．已知椭圆两焦点满足点总椭圆部椭圆离心率取值范围
A． B． C． D．
8．展开式中常数项
A．1 B． C． D．
9．设直线面相交垂直列说法中正确
A．面条直线直线垂直
B．直线面面垂直
C．直线垂直直线面行
D．直线行面面垂直
10．函数区间图象
11．电子钟天显示时间00002359时刻四数字组成天中时刻显示四数字23概率
A． B． C． D．
12．已知函数实数值少正数实数取值范围
A． B． C． D．
绝密★启前
2008年普通高等学校招生全国统考试（江西卷）
文科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页须黑色墨水签字笔答题卡书写作答试题作答答案效
二填空题：题4题题4分16分请答案填答题卡
13．等式解集 ．
14．已知双曲线两条渐线方程顶点渐线距离1双曲线方程 ．
15．连结球面两点线段称球弦．半径4球两条弦长度分等条弦两端球面运动两弦中点间距离值 ．
16．图正六边形中列四命题：
A．
B．
C．
D．
中真命题代号 （写出真命题代号）．
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知
（1）求值
（2）求函数值．
18．冰雪灾害某柑桔基果林严重受损关专家提出种拯救果树方案该方案需分两年实施相互独立．该方案预计第年柑桔产量恢复灾前10倍09倍08倍概率分020404第二年柑桔产量第年产量15倍125倍10倍概率分030304．
（1）求两年柑桔产量恰达灾前产量概率
（2）求两年柑桔产量超灾前产量概率
19．等差数列项均正数前项等数列
．
(1)求
(2)求：．
20．图正三棱锥三条侧棱两两垂直长度均2．分中点中点面侧棱延长线分相交已知．
（1）求证：⊥面
（2）求二面角．
21．已知函数
（1）求函数单调区间
（2）函数图直线恰两交点求取值范围．
22．已知抛物线三点点条直线交抛物线两点延长线分交曲线．
（1）证明三点线
（2）果四点线问：否存线段直径圆抛物线异交点？果存求出取值范围求出该交点直线距离存请说明理．
绝密★启前 秘密★启
2008年普通高等学校招生全国统考试（江西卷）
文科数学参考答案
选择题：题12题题5分60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
A
C
D
B
D
C
C
1．B
2．
3．B 定义域[02]
4． 函数增函数
5． …
6．
7 题知垂足轨迹焦距直径圆
8
9
10．函数
11天显示时间总种23总4种求概率
12．时显然成立
时显然成立显然成立
时两根负结成立
二填空题：题4题题4分16分
13 14 15 5 16 ABD
13．题意
14．
15 易求球心距离分32类面圆情形知球心线时取值5
16 ∴
取中点 ∴
设 ∴错
∴
∴真命题代号
三解答题：题6题74分
17．解：（1）
（2）
值
18．解：（1）令A表示两年柑桔产量恰达灾前产量事件
（2）令B表示两年柑桔产量超灾前产量事件
19．（1）设公差公正整数
题意①
解(舍)
（2）
∴
20．解 ：（1）证明：题设中位线∥
∥面∥
中点⊥
⊥
⊥⊥
⊥面⊥
⊥面
（2）作⊥连
⊥面
根三垂线定理知⊥
二面角面角
作⊥∥中点
设解
中
二面角
解法二：（1）直线分轴建立空间直角坐标系
面
∥∥：面
(2)已知设
线存
理
设面法量
令
面法量
二面角
21 解：（1）
令
时根左右符号表示
极值
极值
极值
递增区间
递减区间
（2）（1）
图直线恰两交点
22．（1）证明：设
直线方程：
：
①
直线方程：
：
理
直线方程：
令
①代入式点直线
三点线
（2）解：已知线
直径圆方程：
（舍）
圆抛物线异交点
存直径圆抛物线异交点
交点距离
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试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷34页150分
第Ⅰ卷
考生注意：
1 答题前考生务必准考证号姓名填写答题卡考生认真核答题卡粘贴条形码准考证号姓名考试科目考生准考证号姓名否致
2 第I卷题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号第Ⅱ卷黑色墨水签字笔答题卡作答试题卷作答答案效
3 考试结束监考员试题卷答题卡收回
参考公式
果事件互斥 球表面积公式
果事件相互独立 中表示球半径
球体积公式
果事件次试验中发生概率
次独立重复试验中恰发生次概率 中表示球半径
．选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求．
1．
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充条件 D．充分必条件
2．定义集合运算设集合 元素
A．0 B．2 C．3 D．6
3．函数定义域函数定义域
A． B． C． D．
4．
A． B． C． D．
5．数列中
A． B． C． D．
6．函数
A．周期偶函数 B．周期奇函数
C．周期偶函数 D．周期奇函数
7．已知椭圆两焦点满足点总椭圆部椭圆离心率取值范围
A． B． C． D．
8．展开式中常数项
A．1 B． C． D．
9．设直线面相交垂直列说法中正确
A．面条直线直线垂直
B．直线面面垂直
C．直线垂直直线面行
D．直线行面面垂直
10．函数区间图象
11．电子钟天显示时间00002359时刻四数字组成天中时刻显示四数字23概率
A． B． C． D．
12．已知函数实数值少正数实数取值范围
A． B． C． D．
绝密★启前
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文科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页须黑色墨水签字笔答题卡书写作答试题作答答案效
二填空题：题4题题4分16分请答案填答题卡
13．等式解集 ．
14．已知双曲线两条渐线方程顶点渐线距离1双曲线方程 ．
15．连结球面两点线段称球弦．半径4球两条弦长度分等条弦两端球面运动两弦中点间距离值 ．
16．图正六边形中列四命题：
A．
B．
C．
D．
中真命题代号 （写出真命题代号）．
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知
（1）求值
（2）求函数值．
18．冰雪灾害某柑桔基果林严重受损关专家提出种拯救果树方案该方案需分两年实施相互独立．该方案预计第年柑桔产量恢复灾前10倍09倍08倍概率分020404第二年柑桔产量第年产量15倍125倍10倍概率分030304．
（1）求两年柑桔产量恰达灾前产量概率
（2）求两年柑桔产量超灾前产量概率
19．等差数列项均正数前项等数列
．
(1)求
(2)求：．
20．图正三棱锥三条侧棱两两垂直长度均2．分中点中点面侧棱延长线分相交已知．
（1）求证：⊥面
（2）求二面角．
21．已知函数
（1）求函数单调区间
（2）函数图直线恰两交点求取值范围．
22．已知抛物线三点点条直线交抛物线两点延长线分交曲线．
（1）证明三点线
（2）果四点线问：否存线段直径圆抛物线异交点？果存求出取值范围求出该交点直线距离存请说明理．
绝密★启前 秘密★启
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文科数学参考答案
选择题：题12题题5分60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
A
C
D
B
D
C
C
1．B
2．
3．B 定义域[02]
4． 函数增函数
5． …
6．
7 题知垂足轨迹焦距直径圆
8
9
10．函数
11天显示时间总种23总4种求概率
12．时显然成立
时显然成立显然成立
时两根负结成立
二填空题：题4题题4分16分
13 14 15 5 16 ABD
13．题意
14．
15 易求球心距离分32类面圆情形知球心线时取值5
16 ∴
取中点 ∴
设 ∴错
∴
∴真命题代号
三解答题：题6题74分
17．解：（1）
（2）
值
18．解：（1）令A表示两年柑桔产量恰达灾前产量事件
（2）令B表示两年柑桔产量超灾前产量事件
19．（1）设公差公正整数
题意①
解(舍)
（2）
∴
20．解 ：（1）证明：题设中位线∥
∥面∥
中点⊥
⊥
⊥⊥
⊥面⊥
⊥面
（2）作⊥连
⊥面
根三垂线定理知⊥
二面角面角
作⊥∥中点
设解
中
二面角
解法二：（1）直线分轴建立空间直角坐标系
面
∥∥：面
(2)已知设
线存
理
设面法量
令
面法量
二面角
21 解：（1）
令
时根左右符号表示
极值
极值
极值
递增区间
递减区间
（2）（1）
图直线恰两交点
22．（1）证明：设
直线方程：
：
①
直线方程：
：
理
直线方程：
令
①代入式点直线
三点线
（2）解：已知线
直径圆方程：
（舍）
圆抛物线异交点
存直径圆抛物线异交点
交点距离
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