2008年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）
选择题：题出四选项中项符合题目求（题12题题5分60分）．
1．复数等（ ）
A． B． C．1 D．
2．已知全集集合集合中元素数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．角边分等（ ）
A． B．2 C． D．
4．已知等差数列该数列前10项等（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
5．直线圆相切实数等（ ）
A． B． C． D．
6．意正数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
7．已知函数反函数（）值（ ）
A． B．1 C．4 D．10
8．双曲线（）左右焦点分作倾斜角直线交双曲线右支点垂直轴双曲线离心率（ ）
A． B． C． D．
9．图距离分成角分射影分（ ）
A
B
a
b
l
A． B．
C． D．
10．已知实数满足果目标函数值实数等（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
11．定义函数满足（）等（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12．提高信息传输中抗干扰力通常原信息中定规加入相关数组成传输信息．设定原信息（）传输信息中运算规：例原信息111传输信息01111．传输信息传输程中受干扰导致接收信息出错列接收信息定误（ ）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二填空题：答案填答题卡相应题号横线（题4题题4分16分）．
13． ．
14．长方体顶点球球面中．两点球面距离记两点球面距离记值 ．
15．关面量．列三命题：
①．②．
③非零量满足夹角．
中真命题序号 ．（写出真命题序号）
16．某奥运火炬接力传递路线分6段传递活动分6名火炬手完成．果第棒火炬手甲乙丙三中产生棒火炬手甲乙两中产生传递方案 种．（数字作答）．
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤（题6题74分）
17．（题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数正周期值
（Ⅱ）令判断函数奇偶性说明理．
18．（题满分12分）
某射击测试规：射击3次击中目标终止射击第次击中目标分3次均未击中目标0分．已知某射手次击中目标概率08次射击结果互影响．
（Ⅰ）求该射手恰射击两次概率
（Ⅱ）该射手分记求机变量分布列数学期．
19．（题满分12分）
三棱锥行底面面截体图示截面面．
A1
A
C1
B1
B
D
C
（Ⅰ）证明：面面
（Ⅱ）求二面角．
20．（题满分12分）
已知抛物线：直线交两点线段中点作轴垂线交点．
（Ⅰ）证明：抛物线点处切线行
（Ⅱ）否存实数存求值存说明理．
21．（题满分12分）
已知函数（）恰极值点极值点中．
（Ⅰ）求函数极值点
（Ⅱ）求函数极值极值求时取值范围．
22．（题满分14分）
已知数列首项．
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）证明：意
（Ⅲ）证明：．
2008年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案
1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A
8．B 9．D 10．B 11．C 12．C
二13．1 14． 15．② 16．96
三17．解：（Ⅰ）．
正周期．
时取值时取值2．
（Ⅱ）（Ⅰ）知．．
．
．
函数偶函数．
18．（Ⅰ）设该射手第次击中目标事件
．
（Ⅱ）取值0123． 分布列
0
1
2
3
0008
0032
016
08
19．解法：（Ⅰ）面面
．中
．
面
面面面．
（Ⅱ）图作交点连接
A1
A
C1
B1
B
D
C
F
E
（第19题解法）
已知面．
面射影．
三垂线定理知
二面角面角．
作交点
．
中．
A1
A
C1
B1
B
D
C
z
y
x
（第19题解法二）
中．
二面角．
解法二：（Ⅰ）图建立空间直角坐标系
．
点坐标．
．
面面面面．
（Ⅱ）面取面法量
设面法量．
图取
二面角．
20．解法：（Ⅰ）图设代入
x
A
y
1
1
2
M
N
B
O
韦达定理
点坐标．
设抛物线点处切线方程
代入式
直线抛物线相切
．
．
（Ⅱ）假设存实数中点
．
（Ⅰ）知
．
轴．
．
解．
存．
解法二：（Ⅰ）图设代入
．韦达定理．
点坐标．
抛物线点处切线斜率．
（Ⅱ）假设存实数．
（Ⅰ）知
解．
存．
21．解：（Ⅰ）题意知
（*）．
韦达定理知极值点（）．
（Ⅱ）（*）式．
时时．
（i）时减函数增函数．
解．
（ii）时增函数减函数．
恒成立．
综知求取值范围．
22．解法：（Ⅰ）
首项公等数列．
．
（Ⅱ）（Ⅰ）知
原等式成立．
（Ⅲ）（Ⅱ）知意
．
取
．
原等式成立．
解法二：（Ⅰ）解法．
（Ⅱ）设
时时
时取值．
原等式成立．
（Ⅲ）解法．
B卷选择题答案：
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D
8．C 9．C 10．B 11．B 12．D
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理科数学（必修+选修Ⅱ）
选择题：题出四选项中项符合题目求（题12题题5分60分）．
1．复数等（ ）
A． B． C．1 D．
2．已知全集集合集合中元素数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．角边分等（ ）
A． B．2 C． D．
4．已知等差数列该数列前10项等（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
5．直线圆相切实数等（ ）
A． B． C． D．
6．意正数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
7．已知函数反函数（）值（ ）
A． B．1 C．4 D．10
8．双曲线（）左右焦点分作倾斜角直线交双曲线右支点垂直轴双曲线离心率（ ）
A． B． C． D．
9．图距离分成角分射影分（ ）
A
B
a
b
l
A． B．
C． D．
10．已知实数满足果目标函数值实数等（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
11．定义函数满足（）等（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12．提高信息传输中抗干扰力通常原信息中定规加入相关数组成传输信息．设定原信息（）传输信息中运算规：例原信息111传输信息01111．传输信息传输程中受干扰导致接收信息出错列接收信息定误（ ）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二填空题：答案填答题卡相应题号横线（题4题题4分16分）．
13． ．
14．长方体顶点球球面中．两点球面距离记两点球面距离记值 ．
15．关面量．列三命题：
①．②．
③非零量满足夹角．
中真命题序号 ．（写出真命题序号）
16．某奥运火炬接力传递路线分6段传递活动分6名火炬手完成．果第棒火炬手甲乙丙三中产生棒火炬手甲乙两中产生传递方案 种．（数字作答）．
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤（题6题74分）
17．（题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数正周期值
（Ⅱ）令判断函数奇偶性说明理．
18．（题满分12分）
某射击测试规：射击3次击中目标终止射击第次击中目标分3次均未击中目标0分．已知某射手次击中目标概率08次射击结果互影响．
（Ⅰ）求该射手恰射击两次概率
（Ⅱ）该射手分记求机变量分布列数学期．
19．（题满分12分）
三棱锥行底面面截体图示截面面．
A1
A
C1
B1
B
D
C
（Ⅰ）证明：面面
（Ⅱ）求二面角．
20．（题满分12分）
已知抛物线：直线交两点线段中点作轴垂线交点．
（Ⅰ）证明：抛物线点处切线行
（Ⅱ）否存实数存求值存说明理．
21．（题满分12分）
已知函数（）恰极值点极值点中．
（Ⅰ）求函数极值点
（Ⅱ）求函数极值极值求时取值范围．
22．（题满分14分）
已知数列首项．
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）证明：意
（Ⅲ）证明：．
2008年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案
1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A
8．B 9．D 10．B 11．C 12．C
二13．1 14． 15．② 16．96
三17．解：（Ⅰ）．
正周期．
时取值时取值2．
（Ⅱ）（Ⅰ）知．．
．
．
函数偶函数．
18．（Ⅰ）设该射手第次击中目标事件
．
（Ⅱ）取值0123． 分布列
0
1
2
3
0008
0032
016
08
19．解法：（Ⅰ）面面
．中
．
面
面面面．
（Ⅱ）图作交点连接
A1
A
C1
B1
B
D
C
F
E
（第19题解法）
已知面．
面射影．
三垂线定理知
二面角面角．
作交点
．
中．
A1
A
C1
B1
B
D
C
z
y
x
（第19题解法二）
中．
二面角．
解法二：（Ⅰ）图建立空间直角坐标系
．
点坐标．
．
面面面面．
（Ⅱ）面取面法量
设面法量．
图取
二面角．
20．解法：（Ⅰ）图设代入
x
A
y
1
1
2
M
N
B
O
韦达定理
点坐标．
设抛物线点处切线方程
代入式
直线抛物线相切
．
．
（Ⅱ）假设存实数中点
．
（Ⅰ）知
．
轴．
．
解．
存．
解法二：（Ⅰ）图设代入
．韦达定理．
点坐标．
抛物线点处切线斜率．
（Ⅱ）假设存实数．
（Ⅰ）知
解．
存．
21．解：（Ⅰ）题意知
（*）．
韦达定理知极值点（）．
（Ⅱ）（*）式．
时时．
（i）时减函数增函数．
解．
（ii）时增函数减函数．
恒成立．
综知求取值范围．
22．解法：（Ⅰ）
首项公等数列．
．
（Ⅱ）（Ⅰ）知
原等式成立．
（Ⅲ）（Ⅱ）知意
．
取
．
原等式成立．
解法二：（Ⅰ）解法．
（Ⅱ）设
时时
时取值．
原等式成立．
（Ⅲ）解法．
B卷选择题答案：
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D
8．C 9．C 10．B 11．B 12．D
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