选择题
15 DBBAB 610 CDCDC 1112 AC
二 填空题
13 148 15 16445π
三 解答题
17 解:(1)设数列公差d题意知解(舍)(5分)
(2)
++…+(10分)
18 解:(1)C三角形角sinC
(4分)
(2) △ABC中正弦定理CD△ADC中AC2
cosC(8分)
余弦定理AD中线AD长(12分)
19 解:(1)抛物线E:y24x准线l方程x1点C坐标2点C坐标(12)点C准线l距离d2(4分)
(2)设C()圆C方程
x1设解时
圆心C坐标圆C半径(12分)
20 解:(1)题意P(21)(a21)·(a21)5a2(2分)
1a>0a2ecb2a2c21(4分)
椭圆C方程(5分)
(2) 假设存满足条件点Q(t0)直线lx轴垂直时椭圆交点满足题意
直线l斜率k存设l:y+1k(x2)
消y(1+4k2)x2(16k2+8k)x+16k2+16k0(7分)
△64k>0k<0
设x1+x2x1x2
(10分)
意满足条件k定值t2时1
x轴存点Q(20)直线QM直线QN斜率定值1(12分)
21 解:(1)设切点坐标(x0y0)y0x0lnx0切线斜率lnx0+1
切线l方程yx0lnx0(lnx0+1)(xx0)切线l点(10)
x0lnx0(lnx0+1)(1x0)lnx0x01设h(x)lnxx+1x∈(01)h(x)单调递增x∈(1)h(x)单调递减h(x)maxh(1)0唯解x01y00
直线l方程yx1(4分)
(2)g(x)xlnxa(x1)注意g(1)0
求问题等价函数g(x)xlnxa(x1)(1e]没零点
lnx+1a<00
g(x)(0ea1)单调递减(ea1)单调递增(6分)
①ea1≤1a≤1时g(x)(1e]单调递增g(x)>g(1)0
时函数g(x)(1e]没零点(7分)
②1
(i)1(ii)③e≤ea1a≥2时g(x)[1e]单调递减g(x)[1e]满足g(x)
22 解:(1)a2ecb求椭圆方程
已知r圆C2方程C2:x2+y22(4分)
(2)设直线l1方程yk(x+2)(1+2k2)x2+8k2x+8k240
xP+xDxD
直线l2方程x+ky+20
≤仅k时取等号△ABD面积值(12分)
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