山东省济宁市嘉祥县20172018学年七年级（）期末数学试卷（解析版）
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．
1．根列表述确定位置（ ）
A．东118°北纬40° B．江东桥南
C．北偏东30° D．某电影院第2排
2．解某校初三年级400名学生体重情况中抽查50名学生体重进行统计分析问题中总体（ ）
A．400名学生体重 B．抽取50名学生
C．400名学生 D．抽取50名学生体重
3．面直角坐标系中点P（3﹣x2﹣1）象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．果关x等式（a+1）x＞a+1解集x＜1a取值范围（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
5．xy满足方程组x﹣y值等（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．图：AB∥CD直线MNAB交E点E作直线HE⊥MN∠1130°∠2等（ ）
A．50° B．40° C．30° D．60°
7．列选项中正确（ ）
A．27立方根±3 B．方根±4
C．9算术方根3 D．立方根等方根数1
8．甲乙两种商品原单价100元市场变化甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20设甲乙两种商品原单价分x元y元列方程组正确（ ）
A．
B．
C．
D．
9．图木工师傅块木板画两条行线方法：角尺画木板边缘两条垂线样画理列4种说法：中正确（ ）
①位角相等两直线行
②错角相等两直线行
③旁角互补两直线行
④面垂直直线两条直线行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
10．关x元次等式组解m取值范围（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
二填空题：题5题题3分15分答案填题中横线．
11．|x+3|+0xy值 ．
12．已知关x等式x﹣a＜1解集图示a值 ．
13．方程4xm﹣n﹣5ym+n6二元次方程m n ．
14．图两直角三角形重叠起中三角形着点B点C方移△DEF位置AB6BC9DH2移距离3阴影部分面积 ．
15．面直角坐标系中点A1（12）A2（25）A3（310）A4（417）…发现规律确定点An坐标 ．
三解答题：题7题55分解答应写出证明程演算步骤．
16．（1）解方程组：
（2）解等式组：．
17．图已知：AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1．求证：AD分∠BAC．
面部分推理程请补充完整：
∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG ．
∴∠1∠2 ．
∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3 ．
∴AD分∠BAC ．
18．甲乙两解方程组．甲错方程①中m值方程组解乙错方程②中n值方程组解试求m2+n2+mn值．
19．某市球类运动协会筹备次型体育活动购进定数量体育器材器材理员购买部分器材进行统计图表图器材理员通采集数绘制两幅完整频率分布表频数分布直方图．请根图表中提供信息解答问题：
频率分布表
器材种类
频数
频率
排 球
20
乒乓球拍
50
050
篮 球
25
025
足 球
合 计
1
（1）填充频率分布表中空格．
（2）图中表示排球足球部分补充完整．
（3）该协会购买批体育器材时篮球足球花950元足球价格篮球10元现根筹备实际需准备采购篮球足球两种球10（两种球数0）计划资金超320元试问该协会种购买方案？
20．某中学计划办公品公司购买AB两种型号黑板．洽谈购买块A型黑板购买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元．
（1）求购买块A型黑板块B型黑板需少元．
（2）根该中学实际情况需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量．该中学公司购买AB两种型号黑板种方案？种方案总费低？
21．[a]表示a整数例：[25]2[3]3[﹣25]﹣3＜a＞表示a整数例：＜25＞3＜4＞5＜﹣15＞﹣1．解决列问题：
（1）[﹣45] ＜35＞ ．
（2）[x]2x取值范围 ＜y＞﹣1y取值范围 ．
（3）已知xy满足方程组求xy取值范围．
22．图已知直线AC∥BD直线ABCD行点P直线AB点AB重合．
（1）图①点P线段AB时∠PAC20°∠PDB30°求∠CPD度数
（2）点PAB两点间运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？（直接写出答案）
（3）图②点P线段AB延长线运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？说明理．
20172018学年山东省济宁市嘉祥县七年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．
1．根列表述确定位置（ ）
A．东118°北纬40° B．江东桥南
C．北偏东30° D．某电影院第2排
分析根面两序数清楚表示出点位置答案．
解答解：面点位置序实数确定A确定位置
选A．
点评题考查面表示点位置知识点．
2．解某校初三年级400名学生体重情况中抽查50名学生体重进行统计分析问题中总体（ ）
A．400名学生体重 B．抽取50名学生
C．400名学生 D．抽取50名学生体重
分析题考查确定总体．解类题需注意考查象实际应表示事物某特征数非考查事物．．区分总体体样样容量四概念时首先找出考查象找出总体体根收集数部分象找出样．
解答解：题考查象某校初三年级400名学生体重情况总体400名学生体重．
选：A．
点评解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
3．面直角坐标系中点P（3﹣x2﹣1）象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
分析根非负数性质判断出点P坐标负数根象限点坐标特征解答．
解答解：∵﹣x2﹣1≤﹣1
∴点P（3﹣x2﹣1）象限第四象限．
选D．
点评题考查象限点坐标符号特征记住象限点坐标符号解决关键四象限符号特点分：第象限（++）第二象限（﹣+）第三象限（﹣﹣）第四象限（+﹣）．
4．果关x等式（a+1）x＞a+1解集x＜1a取值范围（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
分析题a＞﹣1a＜﹣1情况进行讨．等式两边时正数等号方变时负数等号方改变解题．
解答解：（1）a＞﹣1时原等式变形：x＞1
（2）a＜﹣1时原等式变形：x＜1．
选：D．
点评题考查解简单等式力解答类题学生解题时注意a+1时否改变符号点出错．
解等式等式基性质等式两边时加减数整式等号方变．等式两边时正数等号方变等式两边时负数等号方改变．
5．xy满足方程组x﹣y值等（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
分析方程组两方程相减求出x﹣y值．
解答解：
②﹣①：2x﹣2y﹣2
x﹣y﹣1
选：A．
点评题考查解二元次方程组利消元思想消元方法：代入消元法加减消元法．
6．图：AB∥CD直线MNAB交E点E作直线HE⊥MN∠1130°∠2等（ ）
A．50° B．40° C．30° D．60°
分析先根行线性质顶角相等求出∠AEM度数根垂直性质求出∠2度数．
解答解：∵∠1130°
∴∠3∠1130°
∵AB∥CD
∴∠3∠AEM
∵HE⊥MN
∴∠HEM90°
∴∠2∠3﹣∠HEM130°﹣90°40°．
选B．
点评题涉知识点：（1）顶角相等（2）两直线行位角相等（3）垂线定义．
7．列选项中正确（ ）
A．27立方根±3 B．方根±4
C．9算术方根3 D．立方根等方根数1
分析A根立方根判定
B根算术方根方根定义判定
C根算术方根定义判定
D根方根立方根定义求解判定．
解答解：A27立方根3选项错误
B方根±2选项错误
C9算术方根3选项正确
D立方根等方根数10选项错误．
选C．
点评题考查方根立方根性质利性质解题．方根开数负数开方结果必须非负数立方根符号开立方数符号相．注意正数方根两互相反数．
8．甲乙两种商品原单价100元市场变化甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20设甲乙两种商品原单价分x元y元列方程组正确（ ）
A．
B．
C．
D．
分析果设甲商品原单价x元乙商品原单价y元根甲乙两种商品原单价100元出方程x+y100根甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20出方程x（1﹣10）+y（1+40）100（1+20）．
解答解：设甲商品原单价x元乙商品原单价y元．
根题意列方程组：
．
选：C．
点评找两等量关系解决题关键需注意相应原价相应百分新价格．
9．图木工师傅块木板画两条行线方法：角尺画木板边缘两条垂线样画理列4种说法：中正确（ ）
①位角相等两直线行
②错角相等两直线行
③旁角互补两直线行
④面垂直直线两条直线行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
分析利位角相等（等90°）旁角互补两条直线行面垂直条直线两条直线行作答．
解答解：图知角尺画木板边缘两条垂线样画理：①位角相等两直线行③旁角互补两直线行④面垂直直线两条直线行．
选C．
点评题考查行线判定：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行两条直线第三条直线行两条直线行面果两条直线时垂直条直线两条直线行．
10．关x元次等式组解m取值范围（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
分析先求出两等式解集根解列出等式组求解．
解答解：
解等式①x＜2m
解等式②x＞2﹣m
∵等式组解
∴2m＞2﹣m
∴m＞．
选C．
点评题考查元次等式组解集求法简便求法口诀求解．求等式组解集口诀：取取中间找找（解）．
二填空题：题5题题3分15分答案填题中横线．
11．|x+3|+0xy值 9 ．
分析直接利非负数性质出xy值进利理数方运算法求出答案．
解答解：∵|x+3|+0
∴x﹣3y2
xy（﹣3）29．
答案：9．
点评题考查非负数性质正确出xy值解题关键．
12．已知关x等式x﹣a＜1解集图示a值 1 ．
分析根数轴表示等式解集方法出等式解集a表示出等式解集进出a值．
解答解：题意知x＜2
∵解等式x﹣a＜1x＜1+a
∴1+a2解a1．
答案：1．
点评题考查解元次等式熟知等式基性质解答题关键．
13．方程4xm﹣n﹣5ym+n6二元次方程m 1 n 0 ．
分析根二元次方程定义xy指数分1列关mn方程组求出mn值代入mn值．
解答解：根二元次方程定义
解
答案：10．
点评考查二元次方程定义二元次方程必须符合三条件：
（1）方程中含2未知数
（2）含未知数项高次数次
（3）方程整式方程．
14．图两直角三角形重叠起中三角形着点B点C方移△DEF位置AB6BC9DH2移距离3阴影部分面积 15 ．
分析根移性质判断出△HEC∽△ABC根相似三角形性质列出例式解答．
解答1415解：移性质知BE3DEAB6
∴HEDE﹣DH6﹣24
∴S四边形HDFCS梯形ABEH（AB+EH）BE（6+4）×315．
答案：15．
点评题利行线截线段应成例移基性质求解找出阴影部分三角形面积间关系关键．
15．面直角坐标系中点A1（12）A2（25）A3（310）A4（417）…发现规律确定点An坐标 （nn2+1） ．
分析首先观察点坐标找出般规律然根规律确定点An坐标．
解答解：设An（xy）．
∵n1时A1（11）x1y12+1
n2时A2（25）x2y22+1
n3时A3（310）x3y32+1
n4时A1（417）x4y42+1
…
∴nn时xnyn2+1
答案：（nn2+1）．
点评题考查点坐标规律解决题关键总结规律．寻找规律题应通观察发现部分没变化部分发生变化变化规律什．
三解答题：题7题55分解答应写出证明程演算步骤．
16．（1）解方程组：
（2）解等式组：．
分析（1）先加减消元法求出x值代入消元法求出y值
（2）分求出等式解集求出公解集．
解答解：（1）①+②×310x50解x5x5代入②10+y13解y3．
方程组解
（2）①x＜3②x≥﹣2
方程组解：﹣2≤x＜3．
点评题考查解元次等式组熟知取取中间找找原解答题关键．
17．图已知：AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1．求证：AD分∠BAC．
面部分推理程请补充完整：
∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG 位角相等两直线行 ．
∴∠1∠2 两直线行错角相等 ．
∠E ∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3 等量代换 ．
∴AD分∠BAC 角分线定义 ．
分析根行线判定性质进行解答．
解答解：∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG（位角相等两直线行）．
∴∠1∠2（两直线行错角相等）．
∠E∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3（等量代换）．
∴AD分∠BAC．（角分线定义）
答案：位角相等两直线行两直线行错角相等∠E等量代换角分线定义．
点评题考查行线判定性质知识点：位角相等两直线行两直线行错角相等位角相等．
18．甲乙两解方程组．甲错方程①中m值方程组解乙错方程②中n值方程组解试求m2+n2+mn值．
分析根甲错方程①中m②没错代入②方程求出n值乙错方程②中n①没错代入①求出m值然mn值代入代数式计算求解
解答解：根题意4×（﹣3）﹣b（﹣1）﹣25a+5×415
解m﹣1n10
m﹣1n10代入代数式：
原式91．
点评题考查二元次方程解根题意列出方程式解题关键．
19．某市球类运动协会筹备次型体育活动购进定数量体育器材器材理员购买部分器材进行统计图表图器材理员通采集数绘制两幅完整频率分布表频数分布直方图．请根图表中提供信息解答问题：
频率分布表
器材种类
频数
频率
排 球
20
乒乓球拍
50
050
篮 球
25
025
足 球
合 计
1
（1）填充频率分布表中空格．
（2）图中表示排球足球部分补充完整．
（3）该协会购买批体育器材时篮球足球花950元足球价格篮球10元现根筹备实际需准备采购篮球足球两种球10（两种球数0）计划资金超320元试问该协会种购买方案？
分析（1）根乒乓球总数50频数050求出体育器材总数然减乒乓球排球篮球数目足球频数频率合计数．
（2）根统计表中数统计图补充完整．
（3）列方程求出篮球足球单价根单价列出等式推知购买方案．
解答解：（1）50÷050100
足球100﹣20﹣50﹣255
足球频率005
排球频率02
合计100．
答案：02 5005 100．
（2）图：
．
（3）设篮球x元足球（x+10）元列方程
25x+5（x+10）950
解x30
篮球30元足球40元．
设买y篮球列等式
30y+40（10﹣y）≤320
解y≥8
篮球足球10
篮球8足球2篮球9足球1．
点评题考查频数分布表频数分布直方图元次方程应图中相关信息解题关键．
20．某中学计划办公品公司购买AB两种型号黑板．洽谈购买块A型黑板购买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元．
（1）求购买块A型黑板块B型黑板需少元．
（2）根该中学实际情况需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量．该中学公司购买AB两种型号黑板种方案？种方案总费低？
分析（1）设购买块A型黑板需x元块B型y元根等量关系：购买块A型黑板买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元列方程组求解．
（2）设购买A型黑板m块购买B型黑板（60﹣m）块根需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量列等式组求解．
解答解：（1）设块A型黑板x元块B型黑板y元．
解．
答：块A型黑板100元块B型黑板80元．
（2）设购买A型黑板m块购买B型黑板（60﹣m）块
解20≤m≤22
∵m正整数
∴m202122
相应60﹣m403938
∴三种购买方案分
方案：购买A型黑板20块购买B型黑板40块
方案二：购买A型黑板21块购买B型黑板39块
方案三：购买A型黑板22块购买B型黑板38块．
方案费100×20+80×405200元
方案二费100×21+80×395220元
方案三费100×22+80×385240元．
∴方案总费低
购买A型黑板20块购买B型黑板40块总费低5200元．
点评题考查理解题意力关键根购买黑板块数钱数求出购买黑板钱数然求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量列出等式组求解．
21．[a]表示a整数例：[25]2[3]3[﹣25]﹣3＜a＞表示a整数例：＜25＞3＜4＞5＜﹣15＞﹣1．解决列问题：
（1）[﹣45] ﹣5 ＜35＞ 4 ．
（2）[x]2x取值范围 2≤x＜3 ＜y＞﹣1y取值范围 ﹣2≤y＜﹣1 ．
（3）已知xy满足方程组求xy取值范围．
分析（1）根题目信息求解
（2）根[25]2[3]3[﹣25]﹣3[x]2中2≤x＜3根＜a＞表示a整数＜y＞﹣1中﹣2≤y＜﹣1
（3）先求出[x]＜y＞值然求出xy取值范围．
解答解：（1）题意[﹣45]﹣5＜35＞4
（2）∵[x]2
∴x取值范围2≤x＜3
∵＜y＞﹣1
∴y取值范围﹣2≤y＜﹣1
（3）解方程组：
∴xy取值范围分﹣1≤x＜02≤y＜3．
点评题考查元次等式组应解答题关键读懂题意根题目信息进行解答．
22．图已知直线AC∥BD直线ABCD行点P直线AB点AB重合．
（1）图①点P线段AB时∠PAC20°∠PDB30°求∠CPD度数
（2）点PAB两点间运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？（直接写出答案）
（3）图②点P线段AB延长线运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？说明理．
分析（1）图①P点作PE∥AC交CDE点AC∥BDPE∥BD根行线性质∠CPE∠PCA20°∠DPE∠PDB30°∠CPD50°
（2）证明方法（1）样
（3）图②P点作PF∥BD交CDF点AC∥BDPF∥AC根行线性质∠CPF∠PCA∠DPF∠PDB∠CPD∠PCA﹣∠PDB．
解答解：（1）图①P点作PE∥AC交CDE点
∵AC∥BD
∴PE∥BD
∴∠CPE∠PCA20°∠DPE∠PDB30°
∴∠CPD∠CPE+∠DPE50°
（2）∠CPD∠PCA+∠PDB（证明方法（1）样
（3）∠CPD∠PCA﹣∠PDB．理：
图②P点作PF∥BD交CDF点
∵AC∥BD
∴PF∥AC
∴∠CPF∠PCA∠DPF∠PDB
∴∠CPD∠CPF﹣∠DPF∠PCA﹣∠PDB
点评题考查行线性质：两直线行位角相等两直线行旁角互补两直线行错角相等．合理添加行线解决题关键．
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选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．
1．根列表述确定位置（ ）
A．东118°北纬40° B．江东桥南
C．北偏东30° D．某电影院第2排
2．解某校初三年级400名学生体重情况中抽查50名学生体重进行统计分析问题中总体（ ）
A．400名学生体重 B．抽取50名学生
C．400名学生 D．抽取50名学生体重
3．面直角坐标系中点P（3﹣x2﹣1）象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．果关x等式（a+1）x＞a+1解集x＜1a取值范围（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
5．xy满足方程组x﹣y值等（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．图：AB∥CD直线MNAB交E点E作直线HE⊥MN∠1130°∠2等（ ）
A．50° B．40° C．30° D．60°
7．列选项中正确（ ）
A．27立方根±3 B．方根±4
C．9算术方根3 D．立方根等方根数1
8．甲乙两种商品原单价100元市场变化甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20设甲乙两种商品原单价分x元y元列方程组正确（ ）
A．
B．
C．
D．
9．图木工师傅块木板画两条行线方法：角尺画木板边缘两条垂线样画理列4种说法：中正确（ ）
①位角相等两直线行
②错角相等两直线行
③旁角互补两直线行
④面垂直直线两条直线行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
10．关x元次等式组解m取值范围（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
二填空题：题5题题3分15分答案填题中横线．
11．|x+3|+0xy值 ．
12．已知关x等式x﹣a＜1解集图示a值 ．
13．方程4xm﹣n﹣5ym+n6二元次方程m n ．
14．图两直角三角形重叠起中三角形着点B点C方移△DEF位置AB6BC9DH2移距离3阴影部分面积 ．
15．面直角坐标系中点A1（12）A2（25）A3（310）A4（417）…发现规律确定点An坐标 ．
三解答题：题7题55分解答应写出证明程演算步骤．
16．（1）解方程组：
（2）解等式组：．
17．图已知：AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1．求证：AD分∠BAC．
面部分推理程请补充完整：
∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG ．
∴∠1∠2 ．
∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3 ．
∴AD分∠BAC ．
18．甲乙两解方程组．甲错方程①中m值方程组解乙错方程②中n值方程组解试求m2+n2+mn值．
19．某市球类运动协会筹备次型体育活动购进定数量体育器材器材理员购买部分器材进行统计图表图器材理员通采集数绘制两幅完整频率分布表频数分布直方图．请根图表中提供信息解答问题：
频率分布表
器材种类
频数
频率
排 球
20
乒乓球拍
50
050
篮 球
25
025
足 球
合 计
1
（1）填充频率分布表中空格．
（2）图中表示排球足球部分补充完整．
（3）该协会购买批体育器材时篮球足球花950元足球价格篮球10元现根筹备实际需准备采购篮球足球两种球10（两种球数0）计划资金超320元试问该协会种购买方案？
20．某中学计划办公品公司购买AB两种型号黑板．洽谈购买块A型黑板购买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元．
（1）求购买块A型黑板块B型黑板需少元．
（2）根该中学实际情况需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量．该中学公司购买AB两种型号黑板种方案？种方案总费低？
21．[a]表示a整数例：[25]2[3]3[﹣25]﹣3＜a＞表示a整数例：＜25＞3＜4＞5＜﹣15＞﹣1．解决列问题：
（1）[﹣45] ＜35＞ ．
（2）[x]2x取值范围 ＜y＞﹣1y取值范围 ．
（3）已知xy满足方程组求xy取值范围．
22．图已知直线AC∥BD直线ABCD行点P直线AB点AB重合．
（1）图①点P线段AB时∠PAC20°∠PDB30°求∠CPD度数
（2）点PAB两点间运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？（直接写出答案）
（3）图②点P线段AB延长线运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？说明理．
20172018学年山东省济宁市嘉祥县七年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．
1．根列表述确定位置（ ）
A．东118°北纬40° B．江东桥南
C．北偏东30° D．某电影院第2排
分析根面两序数清楚表示出点位置答案．
解答解：面点位置序实数确定A确定位置
选A．
点评题考查面表示点位置知识点．
2．解某校初三年级400名学生体重情况中抽查50名学生体重进行统计分析问题中总体（ ）
A．400名学生体重 B．抽取50名学生
C．400名学生 D．抽取50名学生体重
分析题考查确定总体．解类题需注意考查象实际应表示事物某特征数非考查事物．．区分总体体样样容量四概念时首先找出考查象找出总体体根收集数部分象找出样．
解答解：题考查象某校初三年级400名学生体重情况总体400名学生体重．
选：A．
点评解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
3．面直角坐标系中点P（3﹣x2﹣1）象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
分析根非负数性质判断出点P坐标负数根象限点坐标特征解答．
解答解：∵﹣x2﹣1≤﹣1
∴点P（3﹣x2﹣1）象限第四象限．
选D．
点评题考查象限点坐标符号特征记住象限点坐标符号解决关键四象限符号特点分：第象限（++）第二象限（﹣+）第三象限（﹣﹣）第四象限（+﹣）．
4．果关x等式（a+1）x＞a+1解集x＜1a取值范围（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
分析题a＞﹣1a＜﹣1情况进行讨．等式两边时正数等号方变时负数等号方改变解题．
解答解：（1）a＞﹣1时原等式变形：x＞1
（2）a＜﹣1时原等式变形：x＜1．
选：D．
点评题考查解简单等式力解答类题学生解题时注意a+1时否改变符号点出错．
解等式等式基性质等式两边时加减数整式等号方变．等式两边时正数等号方变等式两边时负数等号方改变．
5．xy满足方程组x﹣y值等（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
分析方程组两方程相减求出x﹣y值．
解答解：
②﹣①：2x﹣2y﹣2
x﹣y﹣1
选：A．
点评题考查解二元次方程组利消元思想消元方法：代入消元法加减消元法．
6．图：AB∥CD直线MNAB交E点E作直线HE⊥MN∠1130°∠2等（ ）
A．50° B．40° C．30° D．60°
分析先根行线性质顶角相等求出∠AEM度数根垂直性质求出∠2度数．
解答解：∵∠1130°
∴∠3∠1130°
∵AB∥CD
∴∠3∠AEM
∵HE⊥MN
∴∠HEM90°
∴∠2∠3﹣∠HEM130°﹣90°40°．
选B．
点评题涉知识点：（1）顶角相等（2）两直线行位角相等（3）垂线定义．
7．列选项中正确（ ）
A．27立方根±3 B．方根±4
C．9算术方根3 D．立方根等方根数1
分析A根立方根判定
B根算术方根方根定义判定
C根算术方根定义判定
D根方根立方根定义求解判定．
解答解：A27立方根3选项错误
B方根±2选项错误
C9算术方根3选项正确
D立方根等方根数10选项错误．
选C．
点评题考查方根立方根性质利性质解题．方根开数负数开方结果必须非负数立方根符号开立方数符号相．注意正数方根两互相反数．
8．甲乙两种商品原单价100元市场变化甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20设甲乙两种商品原单价分x元y元列方程组正确（ ）
A．
B．
C．
D．
分析果设甲商品原单价x元乙商品原单价y元根甲乙两种商品原单价100元出方程x+y100根甲商品降价10乙商品提价40调价两种商品单价原单价提高20出方程x（1﹣10）+y（1+40）100（1+20）．
解答解：设甲商品原单价x元乙商品原单价y元．
根题意列方程组：
．
选：C．
点评找两等量关系解决题关键需注意相应原价相应百分新价格．
9．图木工师傅块木板画两条行线方法：角尺画木板边缘两条垂线样画理列4种说法：中正确（ ）
①位角相等两直线行
②错角相等两直线行
③旁角互补两直线行
④面垂直直线两条直线行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
分析利位角相等（等90°）旁角互补两条直线行面垂直条直线两条直线行作答．
解答解：图知角尺画木板边缘两条垂线样画理：①位角相等两直线行③旁角互补两直线行④面垂直直线两条直线行．
选C．
点评题考查行线判定：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行两条直线第三条直线行两条直线行面果两条直线时垂直条直线两条直线行．
10．关x元次等式组解m取值范围（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
分析先求出两等式解集根解列出等式组求解．
解答解：
解等式①x＜2m
解等式②x＞2﹣m
∵等式组解
∴2m＞2﹣m
∴m＞．
选C．
点评题考查元次等式组解集求法简便求法口诀求解．求等式组解集口诀：取取中间找找（解）．
二填空题：题5题题3分15分答案填题中横线．
11．|x+3|+0xy值 9 ．
分析直接利非负数性质出xy值进利理数方运算法求出答案．
解答解：∵|x+3|+0
∴x﹣3y2
xy（﹣3）29．
答案：9．
点评题考查非负数性质正确出xy值解题关键．
12．已知关x等式x﹣a＜1解集图示a值 1 ．
分析根数轴表示等式解集方法出等式解集a表示出等式解集进出a值．
解答解：题意知x＜2
∵解等式x﹣a＜1x＜1+a
∴1+a2解a1．
答案：1．
点评题考查解元次等式熟知等式基性质解答题关键．
13．方程4xm﹣n﹣5ym+n6二元次方程m 1 n 0 ．
分析根二元次方程定义xy指数分1列关mn方程组求出mn值代入mn值．
解答解：根二元次方程定义
解
答案：10．
点评考查二元次方程定义二元次方程必须符合三条件：
（1）方程中含2未知数
（2）含未知数项高次数次
（3）方程整式方程．
14．图两直角三角形重叠起中三角形着点B点C方移△DEF位置AB6BC9DH2移距离3阴影部分面积 15 ．
分析根移性质判断出△HEC∽△ABC根相似三角形性质列出例式解答．
解答1415解：移性质知BE3DEAB6
∴HEDE﹣DH6﹣24
∴S四边形HDFCS梯形ABEH（AB+EH）BE（6+4）×315．
答案：15．
点评题利行线截线段应成例移基性质求解找出阴影部分三角形面积间关系关键．
15．面直角坐标系中点A1（12）A2（25）A3（310）A4（417）…发现规律确定点An坐标 （nn2+1） ．
分析首先观察点坐标找出般规律然根规律确定点An坐标．
解答解：设An（xy）．
∵n1时A1（11）x1y12+1
n2时A2（25）x2y22+1
n3时A3（310）x3y32+1
n4时A1（417）x4y42+1
…
∴nn时xnyn2+1
答案：（nn2+1）．
点评题考查点坐标规律解决题关键总结规律．寻找规律题应通观察发现部分没变化部分发生变化变化规律什．
三解答题：题7题55分解答应写出证明程演算步骤．
16．（1）解方程组：
（2）解等式组：．
分析（1）先加减消元法求出x值代入消元法求出y值
（2）分求出等式解集求出公解集．
解答解：（1）①+②×310x50解x5x5代入②10+y13解y3．
方程组解
（2）①x＜3②x≥﹣2
方程组解：﹣2≤x＜3．
点评题考查解元次等式组熟知取取中间找找原解答题关键．
17．图已知：AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1．求证：AD分∠BAC．
面部分推理程请补充完整：
∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG 位角相等两直线行 ．
∴∠1∠2 两直线行错角相等 ．
∠E ∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3 等量代换 ．
∴AD分∠BAC 角分线定义 ．
分析根行线判定性质进行解答．
解答解：∵AD⊥BCDEG⊥BCG （已知）
∴∠ADC∠EGC90°
∴AD∥EG（位角相等两直线行）．
∴∠1∠2（两直线行错角相等）．
∠E∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3（等量代换）．
∴AD分∠BAC．（角分线定义）
答案：位角相等两直线行两直线行错角相等∠E等量代换角分线定义．
点评题考查行线判定性质知识点：位角相等两直线行两直线行错角相等位角相等．
18．甲乙两解方程组．甲错方程①中m值方程组解乙错方程②中n值方程组解试求m2+n2+mn值．
分析根甲错方程①中m②没错代入②方程求出n值乙错方程②中n①没错代入①求出m值然mn值代入代数式计算求解
解答解：根题意4×（﹣3）﹣b（﹣1）﹣25a+5×415
解m﹣1n10
m﹣1n10代入代数式：
原式91．
点评题考查二元次方程解根题意列出方程式解题关键．
19．某市球类运动协会筹备次型体育活动购进定数量体育器材器材理员购买部分器材进行统计图表图器材理员通采集数绘制两幅完整频率分布表频数分布直方图．请根图表中提供信息解答问题：
频率分布表
器材种类
频数
频率
排 球
20
乒乓球拍
50
050
篮 球
25
025
足 球
合 计
1
（1）填充频率分布表中空格．
（2）图中表示排球足球部分补充完整．
（3）该协会购买批体育器材时篮球足球花950元足球价格篮球10元现根筹备实际需准备采购篮球足球两种球10（两种球数0）计划资金超320元试问该协会种购买方案？
分析（1）根乒乓球总数50频数050求出体育器材总数然减乒乓球排球篮球数目足球频数频率合计数．
（2）根统计表中数统计图补充完整．
（3）列方程求出篮球足球单价根单价列出等式推知购买方案．
解答解：（1）50÷050100
足球100﹣20﹣50﹣255
足球频率005
排球频率02
合计100．
答案：02 5005 100．
（2）图：
．
（3）设篮球x元足球（x+10）元列方程
25x+5（x+10）950
解x30
篮球30元足球40元．
设买y篮球列等式
30y+40（10﹣y）≤320
解y≥8
篮球足球10
篮球8足球2篮球9足球1．
点评题考查频数分布表频数分布直方图元次方程应图中相关信息解题关键．
20．某中学计划办公品公司购买AB两种型号黑板．洽谈购买块A型黑板购买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元．
（1）求购买块A型黑板块B型黑板需少元．
（2）根该中学实际情况需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量．该中学公司购买AB两种型号黑板种方案？种方案总费低？
分析（1）设购买块A型黑板需x元块B型y元根等量关系：购买块A型黑板买块B型黑板20元购买5块A型黑板4块B型黑板需820元列方程组求解．
（2）设购买A型黑板m块购买B型黑板（60﹣m）块根需公司购买AB两种型号黑板60块求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量列等式组求解．
解答解：（1）设块A型黑板x元块B型黑板y元．
解．
答：块A型黑板100元块B型黑板80元．
（2）设购买A型黑板m块购买B型黑板（60﹣m）块
解20≤m≤22
∵m正整数
∴m202122
相应60﹣m403938
∴三种购买方案分
方案：购买A型黑板20块购买B型黑板40块
方案二：购买A型黑板21块购买B型黑板39块
方案三：购买A型黑板22块购买B型黑板38块．
方案费100×20+80×405200元
方案二费100×21+80×395220元
方案三费100×22+80×385240元．
∴方案总费低
购买A型黑板20块购买B型黑板40块总费低5200元．
点评题考查理解题意力关键根购买黑板块数钱数求出购买黑板钱数然求购买AB两种型号黑板总费超5240元．购买A型黑板数量购买B型黑板数量列出等式组求解．
21．[a]表示a整数例：[25]2[3]3[﹣25]﹣3＜a＞表示a整数例：＜25＞3＜4＞5＜﹣15＞﹣1．解决列问题：
（1）[﹣45] ﹣5 ＜35＞ 4 ．
（2）[x]2x取值范围 2≤x＜3 ＜y＞﹣1y取值范围 ﹣2≤y＜﹣1 ．
（3）已知xy满足方程组求xy取值范围．
分析（1）根题目信息求解
（2）根[25]2[3]3[﹣25]﹣3[x]2中2≤x＜3根＜a＞表示a整数＜y＞﹣1中﹣2≤y＜﹣1
（3）先求出[x]＜y＞值然求出xy取值范围．
解答解：（1）题意[﹣45]﹣5＜35＞4
（2）∵[x]2
∴x取值范围2≤x＜3
∵＜y＞﹣1
∴y取值范围﹣2≤y＜﹣1
（3）解方程组：
∴xy取值范围分﹣1≤x＜02≤y＜3．
点评题考查元次等式组应解答题关键读懂题意根题目信息进行解答．
22．图已知直线AC∥BD直线ABCD行点P直线AB点AB重合．
（1）图①点P线段AB时∠PAC20°∠PDB30°求∠CPD度数
（2）点PAB两点间运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？（直接写出答案）
（3）图②点P线段AB延长线运动时∠PCA∠PDB∠CPD间满足什样等量关系？说明理．
分析（1）图①P点作PE∥AC交CDE点AC∥BDPE∥BD根行线性质∠CPE∠PCA20°∠DPE∠PDB30°∠CPD50°
（2）证明方法（1）样
（3）图②P点作PF∥BD交CDF点AC∥BDPF∥AC根行线性质∠CPF∠PCA∠DPF∠PDB∠CPD∠PCA﹣∠PDB．
解答解：（1）图①P点作PE∥AC交CDE点
∵AC∥BD
∴PE∥BD
∴∠CPE∠PCA20°∠DPE∠PDB30°
∴∠CPD∠CPE+∠DPE50°
（2）∠CPD∠PCA+∠PDB（证明方法（1）样
（3）∠CPD∠PCA﹣∠PDB．理：
图②P点作PF∥BD交CDF点
∵AC∥BD
∴PF∥AC
∴∠CPF∠PCA∠DPF∠PDB
∴∠CPD∠CPF﹣∠DPF∠PCA﹣∠PDB
点评题考查行线性质：两直线行位角相等两直线行旁角互补两直线行错角相等．合理添加行线解决题关键．
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