均数教学设计
第2课时
教学目标
知识技
1加深加权均数理解
2会根频数分布表求加权均数解决实际问题
3会计算器求加权均数值
程方法
历探索加权均数应程体验理解统计基思想学会频数分布表中应加权均数方法
情感态度价值观
乐接触社会环境中数学信息解数学促进社会进步发展类理解精神作
教学重难点
重点：根频数分布表利组中值方法应公式计算加权均数
难点：算术均数简便算法加权均数算法致性理解
教学准备
教师准备：教学中出示教学图表例题
学生准备：预教材容
导入
活动
解5路公汽车运营情况公交部门统计某天5路公汽车运行班次载客量表
载客量
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
(1)天5路公汽车均班载客量少
(2)表中知道天5路公汽车约少班次载客量均载客量占全天总班次百分少
学生思考追问求加权均数时组数确定组权分什计算天5路公汽车均班载客量
[设计意图] 学生思考问题程中体会利统计知识解决生活中许实际问题帮助学生理解表格表达出信息立足原基础然引出新课
活动二
[渡语] 节课学加权均数定义公式起回顾
求n数均数时果x1出现f1次x2出现f2次…xk出现fk次(中f1+f2+…+fkn)n数均数做x1x2…xkk数加权均数中f1f2…fk分做x1x2…xk权
面请学学教材114页探究思考面问题
(1)统计表读出信息
(2)里组中值指什确定
(3)第二组数频数什呢
(4)果组数组中分布均匀数均值组中值什关系
学生讨交流
[设计意图] 学生复旧知探究问题激发学生学兴趣欲深入探究新知做准备
新知构建
1根频数分布表求加权均数
思路
[渡语] 面具体刚探究问题
学生思考探索交流解决问题
(1)知道5路公汽车运行班次载客量
(2)组中值指组两端点数均数
(3)第二组数频数5
(4)组数均值组中值基致
教师指点
根频数分布表求加权均数时统计中常组组中值代表组实际数组频数作相应组中值权例1≤x<21间载客量似作组中值11组中值11权频数3天5路公汽车均班载客量≈73()
[设计意图] 引出根频数分布表求加权均数似值计算方法加深权意义理解利组中值似代组数中均值时频数恰反映组数轻重程度权帮助学生回忆复关频数分布表容组中值频数表中具体意义
思路二
调查居民生活环境质量环保局50居民区进行噪音(单位分贝)水调查结果图求区噪音均分贝数
提出问题
(1)统计图读出信息
(2)组数样确定
(3)组数频数指什呢
学生思考探索交流解决问题
教师总结根频数分布图求加权均数时统计中常组组中值代表组实际数组频数作相应组中值权例40≤x<50间噪音似作组中值45分贝组中值45权频数4
[设计意图] 引出根频数分布直方图求加权均数似值计算方法加深权意义理解利组中值似代组数中均值时频数恰反映组数轻重程度权帮助学生提高获取信息分析数力
2计算器求加权均数值
计算器统计功求均数时品牌计算器操作步骤操作时需参阅计算器说明书通常需先动关键计算器进入统计状态然次输入数x1x2…xk 权f1f2…fk 动求均数功键(例键)计算器便会求出均数值
学生选择教材第114页中探究进行练组交流操作情况
活动三
渡语] 面起分析例子
例1(教材例2)某跳水队解运动员年龄情况作次年龄调查结果13岁814岁1615岁2416岁2求跳水队运动员均年龄(结果取整数)
教师提问求跳水队运动员均年龄实际求数加权均数
学生分析题中问题实际求131415164数加权均数816242做13141516权
解≈14(岁)
[解题策略] 题考查应加权均数解决实际问题关键弄清组数权运加权均数公式进行运算
例2(教材例3)某灯泡厂测量批灯泡寿命中抽查50灯泡寿命表示
寿命xh
600≤x<1000
1000≤x<1400
1400≤x<1800
1800≤x<2200
2200≤x<2600
灯泡数
5
10
12
17
6
批灯泡均寿命少
〔解析〕 抽出50灯泡寿命组成样利样均寿命估计批灯泡均寿命求样均寿命求样加权均数根频数分布表提供数求出加权均数
解根表出组组中值1672
样均数1672
估计批灯泡均寿命1672 h
[纳总结] 题考查样均数估计总体均数考察象时者考察象带破坏性时统计中常常通样估计总体
3课堂结
师生回顾节课学容
1求n数均数时果x1出现f1次x2出现f2次…xk出现fk次(中f1+f2+…+fkn)n数均数做x1x2…xkk数加权均数中f1f2…fk分做x1x2…xk权
2进步体会加权均数意义
3运加权均数公式解决问题
布置作业
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1加深加权均数理解
2会根频数分布表求加权均数解决实际问题
3会计算器求加权均数值
程方法
历探索加权均数应程体验理解统计基思想学会频数分布表中应加权均数方法
情感态度价值观
乐接触社会环境中数学信息解数学促进社会进步发展类理解精神作
教学重难点
重点：根频数分布表利组中值方法应公式计算加权均数
难点：算术均数简便算法加权均数算法致性理解
教学准备
教师准备：教学中出示教学图表例题
学生准备：预教材容
导入
活动
解5路公汽车运营情况公交部门统计某天5路公汽车运行班次载客量表
载客量
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
(1)天5路公汽车均班载客量少
(2)表中知道天5路公汽车约少班次载客量均载客量占全天总班次百分少
学生思考追问求加权均数时组数确定组权分什计算天5路公汽车均班载客量
[设计意图] 学生思考问题程中体会利统计知识解决生活中许实际问题帮助学生理解表格表达出信息立足原基础然引出新课
活动二
[渡语] 节课学加权均数定义公式起回顾
求n数均数时果x1出现f1次x2出现f2次…xk出现fk次(中f1+f2+…+fkn)n数均数做x1x2…xkk数加权均数中f1f2…fk分做x1x2…xk权
面请学学教材114页探究思考面问题
(1)统计表读出信息
(2)里组中值指什确定
(3)第二组数频数什呢
(4)果组数组中分布均匀数均值组中值什关系
学生讨交流
[设计意图] 学生复旧知探究问题激发学生学兴趣欲深入探究新知做准备
新知构建
1根频数分布表求加权均数
思路
[渡语] 面具体刚探究问题
学生思考探索交流解决问题
(1)知道5路公汽车运行班次载客量
(2)组中值指组两端点数均数
(3)第二组数频数5
(4)组数均值组中值基致
教师指点
根频数分布表求加权均数时统计中常组组中值代表组实际数组频数作相应组中值权例1≤x<21间载客量似作组中值11组中值11权频数3天5路公汽车均班载客量≈73()
[设计意图] 引出根频数分布表求加权均数似值计算方法加深权意义理解利组中值似代组数中均值时频数恰反映组数轻重程度权帮助学生回忆复关频数分布表容组中值频数表中具体意义
思路二
调查居民生活环境质量环保局50居民区进行噪音(单位分贝)水调查结果图求区噪音均分贝数
提出问题
(1)统计图读出信息
(2)组数样确定
(3)组数频数指什呢
学生思考探索交流解决问题
教师总结根频数分布图求加权均数时统计中常组组中值代表组实际数组频数作相应组中值权例40≤x<50间噪音似作组中值45分贝组中值45权频数4
[设计意图] 引出根频数分布直方图求加权均数似值计算方法加深权意义理解利组中值似代组数中均值时频数恰反映组数轻重程度权帮助学生提高获取信息分析数力
2计算器求加权均数值
计算器统计功求均数时品牌计算器操作步骤操作时需参阅计算器说明书通常需先动关键计算器进入统计状态然次输入数x1x2…xk 权f1f2…fk 动求均数功键(例键)计算器便会求出均数值
学生选择教材第114页中探究进行练组交流操作情况
活动三
渡语] 面起分析例子
例1(教材例2)某跳水队解运动员年龄情况作次年龄调查结果13岁814岁1615岁2416岁2求跳水队运动员均年龄(结果取整数)
教师提问求跳水队运动员均年龄实际求数加权均数
学生分析题中问题实际求131415164数加权均数816242做13141516权
解≈14(岁)
[解题策略] 题考查应加权均数解决实际问题关键弄清组数权运加权均数公式进行运算
例2(教材例3)某灯泡厂测量批灯泡寿命中抽查50灯泡寿命表示
寿命xh
600≤x<1000
1000≤x<1400
1400≤x<1800
1800≤x<2200
2200≤x<2600
灯泡数
5
10
12
17
6
批灯泡均寿命少
〔解析〕 抽出50灯泡寿命组成样利样均寿命估计批灯泡均寿命求样均寿命求样加权均数根频数分布表提供数求出加权均数
解根表出组组中值1672
样均数1672
估计批灯泡均寿命1672 h
[纳总结] 题考查样均数估计总体均数考察象时者考察象带破坏性时统计中常常通样估计总体
3课堂结
师生回顾节课学容
1求n数均数时果x1出现f1次x2出现f2次…xk出现fk次(中f1+f2+…+fkn)n数均数做x1x2…xkk数加权均数中f1f2…fk分做x1x2…xk权
2进步体会加权均数意义
3运加权均数公式解决问题
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