皖教版2023年中考数学模拟试卷答案
．选择题（10题满分27分）
1．已知某种型号纸100张厚度约1cm种型号纸13亿张厚度约（ ）
A．13×107km B．13×103km C．13×102km D．13×10km
2．（3分）图干相正方体堆砌成体三种视图中面积（ ）
A．视图 B．俯视图 C．左视图 D．样
3．（3分）面林做4道作业题：（1）2ab+3ab5ab（2）（﹣2a）2﹣2a2（3）（a+b）2a2+b2（4）﹣2（a﹣1）﹣2a﹣1．做题2分（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
4．（3分）列说法正确（ ）
A．选举中通常关心数众数
B．12345中机抽取数取奇数性较
C．甲乙两相条件射击10次均成绩相方差分S甲204S乙206甲射击成绩较稳定
D．数3541﹣2中位数4
5．（3分）某班学毕业时片全班学送张表示留念全班送1035张片果全班x名学根题意列出方程（ ）
A．x（x+1）1035 B．x（x﹣1）1035×2 C．x（x﹣1）1035 D．2x（x+1）1035
6．（3分）面直角坐标系中点（4sin45°2cos30°）直线原点圆心2半径圆位置关系（ ）
A．相交 B．相切
C．相离 D．三者
7．（3分）图边长1正方形组成网格中点ABC正方形顶点cos∠A值（ ）
A． B．2 C． D．
8．（3分）列说法：①方等身数0±1②32xy34次单项式③方程12中分母化整数12④面4点两点画直线画6条．中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）已知：矩形ABCD中AB5BC12点E角线ACCE6动点P矩形ABCD四边运动周PEC顶点等腰三角形（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）图点M双曲线y1﹣（x＜0）点直线y22x+2分x轴y轴交点ABMC∥x轴交直线y2点CMD∥y轴交直线y2点DAC•BD值（ ）
A．2 B．5 C． D．确定
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．（4分）分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y） ．
12．（4分）函数y变量x取值范围 ．
13．（4分）a2+b2﹣2a+6b+100a+b ．
14．（4分）图半圆抛物线部分围成封闭图形称果圆．已知点ABCD分果圆坐标轴交点抛物线解析式y（x﹣1）2﹣4AB半圆直径果圆y轴截弦CD长 ．
15．（4分）图△ABC中∠BAC90°AB4AC6点DE分BCAD中点AF∥BC交CE延长线F△AFC面积 ．
16．（4分）图次连接圆接矩形边中点菱形ABCDBD10DF4菱形ABCD边长 ．
三．解答题（7题满分54分）
17．（6分）先化简求值：（+）•中x﹣3．
18．（8分）某校九年级开展征文活动征文题爱国敬业诚信友善四题选择九年级名学生求交份征文学校解选择种征文题学生数机抽取部分征文进行调查根调查结果绘制成两幅完整统计图．
（1）求抽取少名学生征文
（2）面条形统计图补充完整
（3）扇形统计图中选择爱国题应圆心角少
（4）果该校九年级1200名学生请估计选择友善题九年级学生少名．
19．（8分）某市实施城中村改造程中旺鑫拆迁工程队承包项10000m2拆迁工程．准备工作充分实际拆迁效率原计划提高25提前2天完成务请解答列问题：
（1）求旺鑫拆迁工程队现均天拆迁少m2
（2）量减少拆迁市民带便拆迁工作进行2天旺鑫拆迁工程队领导决定加快拆迁工作余拆迁务5天完成旺鑫拆迁工程队均天少拆迁少m2？[源学科网ZXXK]
20．（10分）数位数字均零三位正整数n果百位数字十位数字位数字次增加相非零数字组成称三位数递增数记D（n）递增数百位数字位数字交换位置321E（123）321规定F（n）
F（123）1．
（1）计算：F（159）F（246）
（2）D（s）百位数字1数D（t）位数字9数满足F（s）+F（t）5记k求k值．
21．（10分）图△ABC接⊙O直径DE⊥AB点F交BC点 MDE延长线AC延长线交点N连接AM．
（1）求证：AMBM
（2）AM⊥BMDE8∠N15°求BC长．
22．（12分）面直角坐标系xOy中抛物线y﹣x2+2mx﹣3+4m﹣m2称轴直线x1
（1）求抛物线表达式
（2）点D（ny1）E（3y2）抛物线y1＞y2请直接写出n取值范围
（3）设点M（pq）抛物线动点﹣1＜p＜2时点M关y轴称点形成图象直线ykx﹣4（k≠0）交点求k取值范围．
23．图△ABC中∠ACB90°∠ABC30°△CDE等边三角形点D边AB．
（1）图1点E边BC时求证DEEB
（2）图2点E△ABC部时猜想EDEB数量关系加证明
（3）图3点E△ABC外部时EH⊥AB点H点E作GE∥AB交线段AC延长线点GAG5CGBH3．求CG长．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分27分）
1．
解答解：13亿13×10813×108÷100×113×107cm13×102km．
选：C．
2．
解答解：图该体正视图5正方形组成
左视图3正方形组成
俯视图5正方形组成
三种视图面积左视图．
选：C．
3．
解答解：（1）2ab+3ab5ab题计算正确
（2）（﹣2a）24a2题计算错误
（3）（a+b）2a2+2ab+b2题计算错误
（4）﹣2（a﹣1）﹣2a+2题计算错误
2分
选：A．
4．
解答解：A选举中通常关心数出现次数数A选项说法正确
B12345中机抽取数奇数3偶数2取奇数性较B选项说法正确
C甲乙两相条件射击10次均成绩相方差分S甲204S乙206甲射击成绩较稳定C选项说法正确
D数3541﹣2排列﹣21345中位数3D选项说法错误．
选：D．
5．
解答解：∵全班x名学
∴名学送出（x﹣1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x﹣1）1035．
选：C．
6．
解答解：设直线点A
∵点A坐标（4sin45°2cos30°）
∴OA
∵圆半径2
∴OA＞2
∴点A圆外
∴直线圆相交相切相离
选：D．
7．
解答解：图B作BD⊥ACD点D格点AD
勾股定理知：AB232+1210
∴AB
∴Rt△ADB中cos∠A
选：C．
8．
解答解：①错误﹣1方1
②正确
③错误方程右应12
④错误意三点直线四点画6条直线四点直线画条直线．
选：A．
9．
解答解：（1）PBC：①CPCE6＜12时点P
②CEPE6时
E作EN⊥BCN
cos∠ACB
CN
CP2CN＜12时1点P
③CPEP时
PCE垂直分线MN（M垂足）CMEM3
cos∠ACB
CP＜12存点P
（2）PCD：①PEPC
时PCE垂直分线MN（M垂足）
CMEM3
cos∠ACD
CP＞5
PCD延长线时存P点
②CECP6＞CD时存P点
③EPCE6
E作EN⊥CDN[源学科网ZXXK]
cos∠ACD
CN
CP2CN＜CD时存点P
（3）PAD：①PECP
P作PM⊥ACMCMEM3AM13﹣310
cos∠DAC
AP＜12时存点P
②CEPC
PD＜12时存点P
③PECE6
sin∠DAC
EM
AMPM
AP﹣AP′+存2点P
（4）PAB：①CPPEPCE垂直分线MN（M垂足）
cos∠ACB
CP＜12CPCAB短距离时存P点
②CECP6＜12
∵CAB短距离12[源学科网]
∴时存P点
③CEPE6AE13﹣67
E作EM⊥ABM
sin∠BAC
EM＞PE
EAB短距离PE
时存P点
综合述：（1+1+1）+1+（1+1+2）+08．
选：D．
10．
解答解：设M（mn）D（m2m+2）C（n）mn﹣2
∵直线y22x+2分x轴y轴交点AB
∴A（﹣10）B（02）
∵AC|n|BD|m|
∴AC•BD×|mn|5
选：B．
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．
解答解：令x+yaxyb
（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）
（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）
b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b
（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1
（b﹣a）2+2（b﹣a）+1
（b﹣a+1）2
原式（xy﹣x﹣y+1）2[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2[（y﹣1）（x﹣1）]2（y﹣1）2（x﹣1）2．
答案：（y﹣1）2（x﹣1）2．
12．
解答解：根题意2x+1≥0x﹣3≠0
解x≥﹣x≠3．
答案：x≥﹣x≠3．
13．
解答解：a2+b2﹣2a+6b+100
a2﹣2a+1+b2+6b+90
（a﹣1）2+（b+3）20
∵（a﹣1）2≥0（b+3）2≥0
∴a﹣10b+30
a1b﹣3
∴a+b1﹣3﹣2．
答案：﹣2．
14．
解答解：x0时y（x﹣1）2﹣4﹣3
∴点D坐标（0﹣3）
∴OD3
y0时（x﹣1）2﹣40
解：x1﹣1x23
∴点A坐标（﹣10）点B坐标（03）
∴AB4OA1OB3．
连接CMCMAB2OM1图示．
Rt△COM中CO
∴CDCO+OD3+．
答案：3+．
15．
解答解：∵AF∥BC
∴∠AFC∠FCD
△AEF△DEC中
∴△AEF≌△DEC（AAS）．
∴AFDC
∵BDDC
∴AFBD[源学科网]
∴四边形AFBD行四边形
∴S四边形AFBD2S△ABD
∵BDDC
∴S△ABC2S△ABD
∴S四边形AFBDS△ABC
∵∠BAC90°AB4AC6
∴S△ABCAB•AC×4×612
∴S四边形AFBD12
∴△AFC面积12÷26．
答案：6．
16．
解答解：连接HG
∵四边形MHNG矩形
∴∠M90°
∴HG圆直径
∵AB分矩形两边中点
∴ABHG
∵BD10
∴OD5DF4
∴OF9
∴HG18
∴AB9．
答案：9．
三．解答题（7题满分54分）
17．
解答解：原式•
﹣
x﹣3时原式﹣．
18．
解答解：（1）次调查抽取学生3÷650（名）．
（2）选择友善数50﹣20﹣12﹣315（名）
条形统计图图示：
（3）∵选择爱国题应百分20÷5040
∴选择爱国题应圆心角40×360°144°
（4）该校九年级1200名学生估计选择友善题九年级学生1200×30360名．
19．
解答解：（1）设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁x m2．
题意﹣2
解x1000
检验x1000原方程解符合题意．
（1+25）×10001250（m2）．
答：设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁1250 m2．
（2）设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁y m2．
题意5（1250+y）≥10000﹣2×1250
解y≥250．
答：旺鑫拆迁工程队均天少拆迁250m2．
20．
解答解：（1）∵D（159）159
∴E（159）951
∴F（159）
∵D（246）246
∴E（246）642
∴F（246）
（2）设st数位数字递增数值分xy
∵xy数位递增数值递增数值数位数字超9
∴xy分取1﹣4整数
∴D（s）100+10（1+x）+（1+2x）12x+111
D（t）100（9﹣2y）+10（9﹣y）+9999﹣210y
∴E（s）100（1+2x）+10（1+x）+1210x+111
E（t）900+10（9﹣y）+（9﹣2y）999﹣12y
∴F（s）x
理F（t）y
∵F（s）+F（t）5
∴x+y5
∴y5﹣x
∵k
∴k
26x+19
∵1≤x≤4x整数
∴x4时k值123．
21．
解答（1）证明：
∵直径DE⊥AB点F
∴AFBF
∴AMBM
（2）连接AOBO图
（1） AMBM
∵AM⊥BM
∴∠MAF∠MBF45°
∴∠CMN∠BMF45°
∵AOBODE⊥AB
∴∠AOF∠BOF
∵∠N15°
∴∠ACM∠CMN+∠N60°∠ACB60°
∵∠ACB．
∴∠AOF∠ACB60°．
∵DE8
∴AO4．
Rt△AOF中AF
Rt△AMF中AMBM．
Rt△ACM中CM
∴BCCM+BM+．
22．
解答解：（1）∵y﹣x2+2mx﹣m2﹣3+4m﹣（x﹣m）2+4m﹣3
称轴称轴直线x1
∴m1
∴抛物线表达式：y﹣x2+2x
（2）图1：
x3时y﹣x2+2x﹣9+6﹣3
∵抛物线称轴x1
E（3y2）关x1称点坐标（﹣1﹣3）
图象知﹣1＜n＜3时y1＞y2
（3）题意M′（﹣pq）翻折函数表达式y﹣x2﹣2x
∴结合﹣1＜p＜2确定动点MM′
x﹣1时y﹣3x2时y0
动点MM’关y轴称图象确定图2
（1﹣3）时代入 ykx﹣4k1
（﹣20）时代入 ykx﹣4k﹣2
综述：k＞1k＜﹣2．
23．
解答（1）证明：∵△CDE等边三角形
∴∠CED60°
∴∠EDB60°﹣∠B30°
∴∠EDB∠B
∴DEEB
（2）解：EDEB
理：取AB中点O连接COEO
∵∠ACB90°∠ABC30°
∴∠A60°OCOA
∴△ACO等边三角形
∴CACO
∵△CDE等边三角形
∴∠ACD∠OCE
△ACD△OCE中
∴△ACD≌△OCE
∴∠COE∠A60°
∴∠BOE60°
△COE△BOE中
∴△COE≌△BOE
∴ECEB
∴EDEB
（3）取AB中点O连接COEOEB
（2）△ACD≌△OCE
∴∠COE∠A60°
∴∠BOE60°
△COE≌△BOE
∴ECEB
∴EDEB
∵EH⊥AB
∴DHBH3
∵GE∥AB
∴∠G180°﹣∠A120°
△CEG△DCO中
∴△CEG≌△DCO
∴CGOD
设CGaAG5aODa
∴ACOC4a
∵OCOB
∴4aa+3+3
解a2[源ZxxkCom]
CG2．
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．选择题（10题满分27分）
1．已知某种型号纸100张厚度约1cm种型号纸13亿张厚度约（ ）
A．13×107km B．13×103km C．13×102km D．13×10km
2．（3分）图干相正方体堆砌成体三种视图中面积（ ）
A．视图 B．俯视图 C．左视图 D．样
3．（3分）面林做4道作业题：（1）2ab+3ab5ab（2）（﹣2a）2﹣2a2（3）（a+b）2a2+b2（4）﹣2（a﹣1）﹣2a﹣1．做题2分（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
4．（3分）列说法正确（ ）
A．选举中通常关心数众数
B．12345中机抽取数取奇数性较
C．甲乙两相条件射击10次均成绩相方差分S甲204S乙206甲射击成绩较稳定
D．数3541﹣2中位数4
5．（3分）某班学毕业时片全班学送张表示留念全班送1035张片果全班x名学根题意列出方程（ ）
A．x（x+1）1035 B．x（x﹣1）1035×2 C．x（x﹣1）1035 D．2x（x+1）1035
6．（3分）面直角坐标系中点（4sin45°2cos30°）直线原点圆心2半径圆位置关系（ ）
A．相交 B．相切
C．相离 D．三者
7．（3分）图边长1正方形组成网格中点ABC正方形顶点cos∠A值（ ）
A． B．2 C． D．
8．（3分）列说法：①方等身数0±1②32xy34次单项式③方程12中分母化整数12④面4点两点画直线画6条．中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）已知：矩形ABCD中AB5BC12点E角线ACCE6动点P矩形ABCD四边运动周PEC顶点等腰三角形（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）图点M双曲线y1﹣（x＜0）点直线y22x+2分x轴y轴交点ABMC∥x轴交直线y2点CMD∥y轴交直线y2点DAC•BD值（ ）
A．2 B．5 C． D．确定
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．（4分）分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y） ．
12．（4分）函数y变量x取值范围 ．
13．（4分）a2+b2﹣2a+6b+100a+b ．
14．（4分）图半圆抛物线部分围成封闭图形称果圆．已知点ABCD分果圆坐标轴交点抛物线解析式y（x﹣1）2﹣4AB半圆直径果圆y轴截弦CD长 ．
15．（4分）图△ABC中∠BAC90°AB4AC6点DE分BCAD中点AF∥BC交CE延长线F△AFC面积 ．
16．（4分）图次连接圆接矩形边中点菱形ABCDBD10DF4菱形ABCD边长 ．
三．解答题（7题满分54分）
17．（6分）先化简求值：（+）•中x﹣3．
18．（8分）某校九年级开展征文活动征文题爱国敬业诚信友善四题选择九年级名学生求交份征文学校解选择种征文题学生数机抽取部分征文进行调查根调查结果绘制成两幅完整统计图．
（1）求抽取少名学生征文
（2）面条形统计图补充完整
（3）扇形统计图中选择爱国题应圆心角少
（4）果该校九年级1200名学生请估计选择友善题九年级学生少名．
19．（8分）某市实施城中村改造程中旺鑫拆迁工程队承包项10000m2拆迁工程．准备工作充分实际拆迁效率原计划提高25提前2天完成务请解答列问题：
（1）求旺鑫拆迁工程队现均天拆迁少m2
（2）量减少拆迁市民带便拆迁工作进行2天旺鑫拆迁工程队领导决定加快拆迁工作余拆迁务5天完成旺鑫拆迁工程队均天少拆迁少m2？[源学科网ZXXK]
20．（10分）数位数字均零三位正整数n果百位数字十位数字位数字次增加相非零数字组成称三位数递增数记D（n）递增数百位数字位数字交换位置321E（123）321规定F（n）
F（123）1．
（1）计算：F（159）F（246）
（2）D（s）百位数字1数D（t）位数字9数满足F（s）+F（t）5记k求k值．
21．（10分）图△ABC接⊙O直径DE⊥AB点F交BC点 MDE延长线AC延长线交点N连接AM．
（1）求证：AMBM
（2）AM⊥BMDE8∠N15°求BC长．
22．（12分）面直角坐标系xOy中抛物线y﹣x2+2mx﹣3+4m﹣m2称轴直线x1
（1）求抛物线表达式
（2）点D（ny1）E（3y2）抛物线y1＞y2请直接写出n取值范围
（3）设点M（pq）抛物线动点﹣1＜p＜2时点M关y轴称点形成图象直线ykx﹣4（k≠0）交点求k取值范围．
23．图△ABC中∠ACB90°∠ABC30°△CDE等边三角形点D边AB．
（1）图1点E边BC时求证DEEB
（2）图2点E△ABC部时猜想EDEB数量关系加证明
（3）图3点E△ABC外部时EH⊥AB点H点E作GE∥AB交线段AC延长线点GAG5CGBH3．求CG长．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分27分）
1．
解答解：13亿13×10813×108÷100×113×107cm13×102km．
选：C．
2．
解答解：图该体正视图5正方形组成
左视图3正方形组成
俯视图5正方形组成
三种视图面积左视图．
选：C．
3．
解答解：（1）2ab+3ab5ab题计算正确
（2）（﹣2a）24a2题计算错误
（3）（a+b）2a2+2ab+b2题计算错误
（4）﹣2（a﹣1）﹣2a+2题计算错误
2分
选：A．
4．
解答解：A选举中通常关心数出现次数数A选项说法正确
B12345中机抽取数奇数3偶数2取奇数性较B选项说法正确
C甲乙两相条件射击10次均成绩相方差分S甲204S乙206甲射击成绩较稳定C选项说法正确
D数3541﹣2排列﹣21345中位数3D选项说法错误．
选：D．
5．
解答解：∵全班x名学
∴名学送出（x﹣1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x﹣1）1035．
选：C．
6．
解答解：设直线点A
∵点A坐标（4sin45°2cos30°）
∴OA
∵圆半径2
∴OA＞2
∴点A圆外
∴直线圆相交相切相离
选：D．
7．
解答解：图B作BD⊥ACD点D格点AD
勾股定理知：AB232+1210
∴AB
∴Rt△ADB中cos∠A
选：C．
8．
解答解：①错误﹣1方1
②正确
③错误方程右应12
④错误意三点直线四点画6条直线四点直线画条直线．
选：A．
9．
解答解：（1）PBC：①CPCE6＜12时点P
②CEPE6时
E作EN⊥BCN
cos∠ACB
CN
CP2CN＜12时1点P
③CPEP时
PCE垂直分线MN（M垂足）CMEM3
cos∠ACB
CP＜12存点P
（2）PCD：①PEPC
时PCE垂直分线MN（M垂足）
CMEM3
cos∠ACD
CP＞5
PCD延长线时存P点
②CECP6＞CD时存P点
③EPCE6
E作EN⊥CDN[源学科网ZXXK]
cos∠ACD
CN
CP2CN＜CD时存点P
（3）PAD：①PECP
P作PM⊥ACMCMEM3AM13﹣310
cos∠DAC
AP＜12时存点P
②CEPC
PD＜12时存点P
③PECE6
sin∠DAC
EM
AMPM
AP﹣AP′+存2点P
（4）PAB：①CPPEPCE垂直分线MN（M垂足）
cos∠ACB
CP＜12CPCAB短距离时存P点
②CECP6＜12
∵CAB短距离12[源学科网]
∴时存P点
③CEPE6AE13﹣67
E作EM⊥ABM
sin∠BAC
EM＞PE
EAB短距离PE
时存P点
综合述：（1+1+1）+1+（1+1+2）+08．
选：D．
10．
解答解：设M（mn）D（m2m+2）C（n）mn﹣2
∵直线y22x+2分x轴y轴交点AB
∴A（﹣10）B（02）
∵AC|n|BD|m|
∴AC•BD×|mn|5
选：B．
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．
解答解：令x+yaxyb
（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）
（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）
b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b
（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1
（b﹣a）2+2（b﹣a）+1
（b﹣a+1）2
原式（xy﹣x﹣y+1）2[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2[（y﹣1）（x﹣1）]2（y﹣1）2（x﹣1）2．
答案：（y﹣1）2（x﹣1）2．
12．
解答解：根题意2x+1≥0x﹣3≠0
解x≥﹣x≠3．
答案：x≥﹣x≠3．
13．
解答解：a2+b2﹣2a+6b+100
a2﹣2a+1+b2+6b+90
（a﹣1）2+（b+3）20
∵（a﹣1）2≥0（b+3）2≥0
∴a﹣10b+30
a1b﹣3
∴a+b1﹣3﹣2．
答案：﹣2．
14．
解答解：x0时y（x﹣1）2﹣4﹣3
∴点D坐标（0﹣3）
∴OD3
y0时（x﹣1）2﹣40
解：x1﹣1x23
∴点A坐标（﹣10）点B坐标（03）
∴AB4OA1OB3．
连接CMCMAB2OM1图示．
Rt△COM中CO
∴CDCO+OD3+．
答案：3+．
15．
解答解：∵AF∥BC
∴∠AFC∠FCD
△AEF△DEC中
∴△AEF≌△DEC（AAS）．
∴AFDC
∵BDDC
∴AFBD[源学科网]
∴四边形AFBD行四边形
∴S四边形AFBD2S△ABD
∵BDDC
∴S△ABC2S△ABD
∴S四边形AFBDS△ABC
∵∠BAC90°AB4AC6
∴S△ABCAB•AC×4×612
∴S四边形AFBD12
∴△AFC面积12÷26．
答案：6．
16．
解答解：连接HG
∵四边形MHNG矩形
∴∠M90°
∴HG圆直径
∵AB分矩形两边中点
∴ABHG
∵BD10
∴OD5DF4
∴OF9
∴HG18
∴AB9．
答案：9．
三．解答题（7题满分54分）
17．
解答解：原式•
﹣
x﹣3时原式﹣．
18．
解答解：（1）次调查抽取学生3÷650（名）．
（2）选择友善数50﹣20﹣12﹣315（名）
条形统计图图示：
（3）∵选择爱国题应百分20÷5040
∴选择爱国题应圆心角40×360°144°
（4）该校九年级1200名学生估计选择友善题九年级学生1200×30360名．
19．
解答解：（1）设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁x m2．
题意﹣2
解x1000
检验x1000原方程解符合题意．
（1+25）×10001250（m2）．
答：设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁1250 m2．
（2）设旺鑫拆迁工程队现均天拆迁y m2．
题意5（1250+y）≥10000﹣2×1250
解y≥250．
答：旺鑫拆迁工程队均天少拆迁250m2．
20．
解答解：（1）∵D（159）159
∴E（159）951
∴F（159）
∵D（246）246
∴E（246）642
∴F（246）
（2）设st数位数字递增数值分xy
∵xy数位递增数值递增数值数位数字超9
∴xy分取1﹣4整数
∴D（s）100+10（1+x）+（1+2x）12x+111
D（t）100（9﹣2y）+10（9﹣y）+9999﹣210y
∴E（s）100（1+2x）+10（1+x）+1210x+111
E（t）900+10（9﹣y）+（9﹣2y）999﹣12y
∴F（s）x
理F（t）y
∵F（s）+F（t）5
∴x+y5
∴y5﹣x
∵k
∴k
26x+19
∵1≤x≤4x整数
∴x4时k值123．
21．
解答（1）证明：
∵直径DE⊥AB点F
∴AFBF
∴AMBM
（2）连接AOBO图
（1） AMBM
∵AM⊥BM
∴∠MAF∠MBF45°
∴∠CMN∠BMF45°
∵AOBODE⊥AB
∴∠AOF∠BOF
∵∠N15°
∴∠ACM∠CMN+∠N60°∠ACB60°
∵∠ACB．
∴∠AOF∠ACB60°．
∵DE8
∴AO4．
Rt△AOF中AF
Rt△AMF中AMBM．
Rt△ACM中CM
∴BCCM+BM+．
22．
解答解：（1）∵y﹣x2+2mx﹣m2﹣3+4m﹣（x﹣m）2+4m﹣3
称轴称轴直线x1
∴m1
∴抛物线表达式：y﹣x2+2x
（2）图1：
x3时y﹣x2+2x﹣9+6﹣3
∵抛物线称轴x1
E（3y2）关x1称点坐标（﹣1﹣3）
图象知﹣1＜n＜3时y1＞y2
（3）题意M′（﹣pq）翻折函数表达式y﹣x2﹣2x
∴结合﹣1＜p＜2确定动点MM′
x﹣1时y﹣3x2时y0
动点MM’关y轴称图象确定图2
（1﹣3）时代入 ykx﹣4k1
（﹣20）时代入 ykx﹣4k﹣2
综述：k＞1k＜﹣2．
23．
解答（1）证明：∵△CDE等边三角形
∴∠CED60°
∴∠EDB60°﹣∠B30°
∴∠EDB∠B
∴DEEB
（2）解：EDEB
理：取AB中点O连接COEO
∵∠ACB90°∠ABC30°
∴∠A60°OCOA
∴△ACO等边三角形
∴CACO
∵△CDE等边三角形
∴∠ACD∠OCE
△ACD△OCE中
∴△ACD≌△OCE
∴∠COE∠A60°
∴∠BOE60°
△COE△BOE中
∴△COE≌△BOE
∴ECEB
∴EDEB
（3）取AB中点O连接COEOEB
（2）△ACD≌△OCE
∴∠COE∠A60°
∴∠BOE60°
△COE≌△BOE
∴ECEB
∴EDEB
∵EH⊥AB
∴DHBH3
∵GE∥AB
∴∠G180°﹣∠A120°
△CEG△DCO中
∴△CEG≌△DCO
∴CGOD
设CGaAG5aODa
∴ACOC4a
∵OCOB
∴4aa+3+3
解a2[源ZxxkCom]
CG2．
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