高三数学重知识点总结
1等式定义
客观世界中量量间等关系普遍存数学符号连接两数代数式表示间等关系含等号式子做等式
2较两实数
两实数实数运算性质定义
ab>0ab0ab<0
外b>0>11<1
概括：作差法作商法中间量法等
3等式性质
(1)称性：a>b
(2)传递性：a>bb>c
(3)加性：a>ba+cb+ca>bc>da+cb+d
(4)性：a>bc>0ac>bca>b>0c>d>0
(5)方：a>b>0(n∈Nn≥2)
(6)开方：a>b>0(n∈Nn≥2)
复指导
1技巧作差法变形技巧：作差法中变形关键常进行式分解配方
2种方法定系数法：求代数式范围时先已知代数式表示目标式利项式相等法求出参数利等式性质求出目标式范围
3两条常性质
(1)倒数性质：①a>bab>0<②a<0
③a>b>00④0
(2)a>b>0m>0
①真分数性质：<>(bm>0)
②假分数性质：><(bm>0)
高三新数学知识点
考点：集合简易逻辑
集合部分般选择题出现属容易题重点考查集合间关系理解认识年试题加强集合计算化简力考查限集发展考查抽象思维力解决问题时注意利直观性注重集合表示方法转换化简简易逻辑考查两种形式：选择题填空题中直接考查命题关系逻辑联结词充关系命题真伪判断全称命题特称命题否定等二解答题中深层次考查常逻辑语表达数学解题程逻辑推理
考点二：函数导数
函数高考重点容选择题填空题载体针性考查函数定义域值域函数性质函数方程基初等函数(次二次函数指数数幂函数)应等分值约10分解答题导数交汇起考查函数性质导数部分方面考查导数运算导数意义方面考查导数简单应求函数单调区间极值值等通常客观题形式出现属容易题中档题三导数综合应函数等式方程等联系起解答题形式出现等式恒成立问题参数取值范围问题方程根数问题等式证明等问题
考点三：三角函数面量
般2道题1道综合解答题题道考查面量关概念运算等道三角知识点补充题中果没涉正弦定理余弦定理应道解答题相互补充三角函数图性质三角恒等变换题目考查面量试题注意数形结合思想解题中应量重点考查面量数量积概念应量直线圆锥曲线数列等式三角函数等结合解决角度垂直线等问题新热点题型
考点四：数列等式
等式考查元二次等式解法元二次等式组简单线性规划问题基等式应等通常会题中设置12道题等式工具性穿插数列解析函数导数等解答题中进行考查选择填空题中考查等差等数列概念性质通项公式求公式等灵活应道解答题凸显数列知识工具综合运函数方程等式等解决问题力属中高档题目
考点五：立体空间量
考查空间体结构特征直观图三视图二考查空间点线面间位置关系三考查利空间量解决立体问题：利空间量证明线面行垂直求空间角等(文科求)高考试卷中般1~2客观题解答题中档题
考点六：解析
般1~2客观题1解答题中客观题考查直线斜率直线方程圆方程直线圆位置关系圆锥曲线定义应标准方程求解离心率计算等解答题考查直线椭圆抛物线等位置关系问题常面量函数等式交汇考查存性问题证明问题定点定值值范围问题等
考点七：算法复数推理证明
高考算法考查选择题填空题形式出现解答题披层外衣考查热点流程图识算法语言阅读理解算法数列知识网络交汇命题考查流复数考查重点复数关概念复数代数形式运算运算意义般选择题填空题难度推理证明部分命题方会函数三角数列立体解析等方面单独出题性较理科数学纳法作解答题问
高三数学重知识点整理
求动点轨迹方程基步骤
⒈建立适坐标系设出动点M坐标
⒉写出点M集合
⒊列出方程0
⒋化简方程简形式
⒌检验
二求动点轨迹方程常方法：求轨迹方程方法种常直译法定义法相关点法参数法交轨法等
⒈直译法：直接条件翻译成等式整理化简动点轨迹方程种求轨迹方程方法通常做直译法
⒉定义法：果够确定动点轨迹满足某种已知曲线定义利曲线定义写出方程种求轨迹方程方法做定义法
⒊相关点法：动点Q坐标xy表示相关点P坐标x0y0然代入点P坐标(x0y0)满足曲线方程整理化简便动点Q轨迹方程种求轨迹方程方法做相关点法
⒋参数法：动点坐标xy间直接关系难找时先寻找xy某变数t关系消参变数t方程动点轨迹方程种求轨迹方程方法做参数法
⒌交轨法：两动曲线方程中参数消含参数方程两动曲线交点轨迹方程种求轨迹方程方法做交轨法
_直译法：求动点轨迹方程般步骤
①建系——建立适坐标系
②设点——设轨迹点P(xy)
③列式——列出动点p满足关系式
④代换——条件特点选距离公式斜率公式等转化关XY方程式化简
⑤证明——证明求方程符合条件动点轨迹方程
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1等式定义
客观世界中量量间等关系普遍存数学符号连接两数代数式表示间等关系含等号式子做等式
2较两实数
两实数实数运算性质定义
ab>0ab0ab<0
外b>0>11<1
概括：作差法作商法中间量法等
3等式性质
(1)称性：a>b
(2)传递性：a>bb>c
(3)加性：a>ba+cb+ca>bc>da+cb+d
(4)性：a>bc>0ac>bca>b>0c>d>0
(5)方：a>b>0(n∈Nn≥2)
(6)开方：a>b>0(n∈Nn≥2)
复指导
1技巧作差法变形技巧：作差法中变形关键常进行式分解配方
2种方法定系数法：求代数式范围时先已知代数式表示目标式利项式相等法求出参数利等式性质求出目标式范围
3两条常性质
(1)倒数性质：①a>bab>0<②a<0
③a>b>00④0
(2)a>b>0m>0
①真分数性质：<>(bm>0)
②假分数性质：><(bm>0)
高三新数学知识点
考点：集合简易逻辑
集合部分般选择题出现属容易题重点考查集合间关系理解认识年试题加强集合计算化简力考查限集发展考查抽象思维力解决问题时注意利直观性注重集合表示方法转换化简简易逻辑考查两种形式：选择题填空题中直接考查命题关系逻辑联结词充关系命题真伪判断全称命题特称命题否定等二解答题中深层次考查常逻辑语表达数学解题程逻辑推理
考点二：函数导数
函数高考重点容选择题填空题载体针性考查函数定义域值域函数性质函数方程基初等函数(次二次函数指数数幂函数)应等分值约10分解答题导数交汇起考查函数性质导数部分方面考查导数运算导数意义方面考查导数简单应求函数单调区间极值值等通常客观题形式出现属容易题中档题三导数综合应函数等式方程等联系起解答题形式出现等式恒成立问题参数取值范围问题方程根数问题等式证明等问题
考点三：三角函数面量
般2道题1道综合解答题题道考查面量关概念运算等道三角知识点补充题中果没涉正弦定理余弦定理应道解答题相互补充三角函数图性质三角恒等变换题目考查面量试题注意数形结合思想解题中应量重点考查面量数量积概念应量直线圆锥曲线数列等式三角函数等结合解决角度垂直线等问题新热点题型
考点四：数列等式
等式考查元二次等式解法元二次等式组简单线性规划问题基等式应等通常会题中设置12道题等式工具性穿插数列解析函数导数等解答题中进行考查选择填空题中考查等差等数列概念性质通项公式求公式等灵活应道解答题凸显数列知识工具综合运函数方程等式等解决问题力属中高档题目
考点五：立体空间量
考查空间体结构特征直观图三视图二考查空间点线面间位置关系三考查利空间量解决立体问题：利空间量证明线面行垂直求空间角等(文科求)高考试卷中般1~2客观题解答题中档题
考点六：解析
般1~2客观题1解答题中客观题考查直线斜率直线方程圆方程直线圆位置关系圆锥曲线定义应标准方程求解离心率计算等解答题考查直线椭圆抛物线等位置关系问题常面量函数等式交汇考查存性问题证明问题定点定值值范围问题等
考点七：算法复数推理证明
高考算法考查选择题填空题形式出现解答题披层外衣考查热点流程图识算法语言阅读理解算法数列知识网络交汇命题考查流复数考查重点复数关概念复数代数形式运算运算意义般选择题填空题难度推理证明部分命题方会函数三角数列立体解析等方面单独出题性较理科数学纳法作解答题问
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求动点轨迹方程基步骤
⒈建立适坐标系设出动点M坐标
⒉写出点M集合
⒊列出方程0
⒋化简方程简形式
⒌检验
二求动点轨迹方程常方法：求轨迹方程方法种常直译法定义法相关点法参数法交轨法等
⒈直译法：直接条件翻译成等式整理化简动点轨迹方程种求轨迹方程方法通常做直译法
⒉定义法：果够确定动点轨迹满足某种已知曲线定义利曲线定义写出方程种求轨迹方程方法做定义法
⒊相关点法：动点Q坐标xy表示相关点P坐标x0y0然代入点P坐标(x0y0)满足曲线方程整理化简便动点Q轨迹方程种求轨迹方程方法做相关点法
⒋参数法：动点坐标xy间直接关系难找时先寻找xy某变数t关系消参变数t方程动点轨迹方程种求轨迹方程方法做参数法
⒌交轨法：两动曲线方程中参数消含参数方程两动曲线交点轨迹方程种求轨迹方程方法做交轨法
_直译法：求动点轨迹方程般步骤
①建系——建立适坐标系
②设点——设轨迹点P(xy)
③列式——列出动点p满足关系式
④代换——条件特点选距离公式斜率公式等转化关XY方程式化简
⑤证明——证明求方程符合条件动点轨迹方程
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