2022年江西九江中考数学试题参考答案
说明：
1．全卷满分120分考试时间120分钟．
2．请答案写答题卡否分．
单项选择题（题6题题3分18分）
1．列数中负数
A1 B0 C2 D
2．实数ab数轴应点位置图示列结中正确
Aa>b
Bab
CaDab
3．列计算正确
A
B
C
D
4．字母CH图示规律摆放次第4图形中字母H数
A9 B10 C11 D12
5．图四完全相正方体搭成体俯视图
6．甲乙两种物质溶解度y(g)温度t(℃)间应关系图示列说法中错误
A甲乙两种物质溶解度均着温度升高增
B温度升高℃时甲溶解度乙溶解度
C．温度0℃时甲乙溶解度20g
D．温度30℃时甲乙溶解度相等
二填空题（题6题题3分18分）
7．式分解：a23a＝
8．正五边形外角度
9．关x方程x2＋2x＋k＝0两相等实数根k值
10．甲乙两社区进行核酸采样甲时乙时采样10甲采样160时间乙采样140时间相等甲乙两时分采样少？设甲时采样x列分式方程
11．沐沐七巧板拼角线长2正方形副七巧板拼成长方形（图示）长方形角线长
12．已知点A反例函数（x＞0）图象点Bx轴正半轴ΔOAB等腰三角形腰长5AB长
三解答题（题5题题6分30分）
13．（1）计算：
（2）解等式组：
14．某学化简分式部分运算程：
（1）面运算程中第步出现错误
（2）请写出完整解答程．
15．某医院计划选派护士支援某防疫工作甲乙丙丁4名护士积极报名参加中甲青团员余3均产员．医院决定机抽取方式确定选．
（1）机抽取1甲恰抽中事件：
A B必然 C机
（2）需4名护士中机抽取2请画树状图法列表法求出抽两名护士产员概率
16．图4×4正方形网格请仅刻度直尺求完成作图（保留作图痕迹）．
（1）图1中作∠ABC角分线
（2）图2中点C作条直线1点AB直线l距离相等．
17．图四边形ABCD菱形点EAC延长线∠ACD＝∠ABE．
（1）求证：ΔABC∽ΔAEB
（2）AB＝6AC＝4时求AE长．
四解答题（题3题题8分24分）
18．图点A(m4)反例函数图象点By轴OB＝2线段AB右方移线段CD时点C落反例函数图象点D落x轴正半轴OD1
（1）点B坐标点D坐标点C坐标（含m式子表示）
（2）求k值直线AC表达式．
19．课现
（1）OO中∠AOB圆心角∠C圆周角数学课探索两者间关系时根圆心O∠C位置关系进行分类．图1中种情况请图2图3中画出两种情况图形三种位置关系中选种情况证明
（2）图4ΘO半径2PAPB分ΘO相切点AB∠C＝60°求PA长．
20．图1某长征题公园雕塑抽象成图2示示意图已知ADHG四点直线测∠FEC＝∠A＝729°AD＝16mEF＝62m．（结果保留数点位）
（1）求证：四边形DEFG行四边形
（2）求雕塑高（点GAB距离）．
（参考数：sin729°≈096cos729°≈029tan729°≈325）
五解答题（题2题题9分18分）
21．双减政策实施两月某市双减办面市城区学生双减＇前参加校外学科补班情况进行次机问卷调查（参加校外学科补班简称报班）根问卷提交时间收集数分两组进行整理分统计表1统计图1：整理描述
（1）根表1m值值
分析处理
（2）请汇总表1图1中数求出双减报班数3学生数占百分
（3）双减办汇总数制作双减前报班情况折线统计图（图2）．请图表中信息回答问题：
①次调查中双减前学生报班数中位数双减学生报班数众数
②请该市城区学生双减前报班数变化情况作出分析（句话概括）
22．跳台滑雪运动分助滑起跳飞行落四阶段运动员起跳飞行路线抛物线部分（图中实线部分示）落点着陆坡（图中虚线部分示）着陆坡基准点K飞行距离计分参点落点超K点越远飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台起跳台高度OA66m基准点K起跳台水距离75m高度hm（h定值）设运动员起跳点A起跳高度y（m）水距离x（m）间函数关系y＝ax2＋bx＋c（a≠0）．
（1）c值
（2）①运动员落点恰达K点时a＝b＝求基准点K高度h
②a＝时运动员落点超K点b取值范围
（3）运动员飞行水距离25m时恰达高度76m试判断落点否超K点说明理
六解答题（题12分）
23．综合实践
问题提出
某兴趣组次综合实践活动中提出样问题：足够直角三角板PEF（∠P＝90°∠F＝60°）顶点放正方形中心O处绕点O逆时针旋转探究直角三角板PEF正方形ABCD重叠部分面积变化情况（已知正方形边长2）．
操作发现
（1）图1三角板顶点P放点O处旋转程中OFOB重合时重叠部分面积 OFBC垂直时重叠部分面积＿般正方形面积S旋转程中重叠部分面积S1S关系：
类探究
（2）三角板顶点F放点O处旋转程中OEOP分正方形边相交点MN
①图2BM＝CN时试判断重叠部分ΔOMN形状说明理
②图3CM＝CN时求重叠部分四边形OMCN面积（结果保留根号）
拓展应
（3）意锐角顶点放正方形中心O处该锐角记∠GOH（设∠GOH＝α）∠GOH绕点O逆时针旋转旋转程中∠GOH两边正方形ABCD边围成图形面积S2请直接写出S2值值（分含α式子表示）．
参考数：
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说明：
1．全卷满分120分考试时间120分钟．
2．请答案写答题卡否分．
单项选择题（题6题题3分18分）
1．列数中负数
A1 B0 C2 D
2．实数ab数轴应点位置图示列结中正确
Aa>b
Bab
Ca
3．列计算正确
A
B
C
D
4．字母CH图示规律摆放次第4图形中字母H数
A9 B10 C11 D12
5．图四完全相正方体搭成体俯视图
6．甲乙两种物质溶解度y(g)温度t(℃)间应关系图示列说法中错误
A甲乙两种物质溶解度均着温度升高增
B温度升高℃时甲溶解度乙溶解度
C．温度0℃时甲乙溶解度20g
D．温度30℃时甲乙溶解度相等
二填空题（题6题题3分18分）
7．式分解：a23a＝
8．正五边形外角度
9．关x方程x2＋2x＋k＝0两相等实数根k值
10．甲乙两社区进行核酸采样甲时乙时采样10甲采样160时间乙采样140时间相等甲乙两时分采样少？设甲时采样x列分式方程
11．沐沐七巧板拼角线长2正方形副七巧板拼成长方形（图示）长方形角线长
12．已知点A反例函数（x＞0）图象点Bx轴正半轴ΔOAB等腰三角形腰长5AB长
三解答题（题5题题6分30分）
13．（1）计算：
（2）解等式组：
14．某学化简分式部分运算程：
（1）面运算程中第步出现错误
（2）请写出完整解答程．
15．某医院计划选派护士支援某防疫工作甲乙丙丁4名护士积极报名参加中甲青团员余3均产员．医院决定机抽取方式确定选．
（1）机抽取1甲恰抽中事件：
A B必然 C机
（2）需4名护士中机抽取2请画树状图法列表法求出抽两名护士产员概率
16．图4×4正方形网格请仅刻度直尺求完成作图（保留作图痕迹）．
（1）图1中作∠ABC角分线
（2）图2中点C作条直线1点AB直线l距离相等．
17．图四边形ABCD菱形点EAC延长线∠ACD＝∠ABE．
（1）求证：ΔABC∽ΔAEB
（2）AB＝6AC＝4时求AE长．
四解答题（题3题题8分24分）
18．图点A(m4)反例函数图象点By轴OB＝2线段AB右方移线段CD时点C落反例函数图象点D落x轴正半轴OD1
（1）点B坐标点D坐标点C坐标（含m式子表示）
（2）求k值直线AC表达式．
19．课现
（1）OO中∠AOB圆心角∠C圆周角数学课探索两者间关系时根圆心O∠C位置关系进行分类．图1中种情况请图2图3中画出两种情况图形三种位置关系中选种情况证明
（2）图4ΘO半径2PAPB分ΘO相切点AB∠C＝60°求PA长．
20．图1某长征题公园雕塑抽象成图2示示意图已知ADHG四点直线测∠FEC＝∠A＝729°AD＝16mEF＝62m．（结果保留数点位）
（1）求证：四边形DEFG行四边形
（2）求雕塑高（点GAB距离）．
（参考数：sin729°≈096cos729°≈029tan729°≈325）
五解答题（题2题题9分18分）
21．双减政策实施两月某市双减办面市城区学生双减＇前参加校外学科补班情况进行次机问卷调查（参加校外学科补班简称报班）根问卷提交时间收集数分两组进行整理分统计表1统计图1：整理描述
（1）根表1m值值
分析处理
（2）请汇总表1图1中数求出双减报班数3学生数占百分
（3）双减办汇总数制作双减前报班情况折线统计图（图2）．请图表中信息回答问题：
①次调查中双减前学生报班数中位数双减学生报班数众数
②请该市城区学生双减前报班数变化情况作出分析（句话概括）
22．跳台滑雪运动分助滑起跳飞行落四阶段运动员起跳飞行路线抛物线部分（图中实线部分示）落点着陆坡（图中虚线部分示）着陆坡基准点K飞行距离计分参点落点超K点越远飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台起跳台高度OA66m基准点K起跳台水距离75m高度hm（h定值）设运动员起跳点A起跳高度y（m）水距离x（m）间函数关系y＝ax2＋bx＋c（a≠0）．
（1）c值
（2）①运动员落点恰达K点时a＝b＝求基准点K高度h
②a＝时运动员落点超K点b取值范围
（3）运动员飞行水距离25m时恰达高度76m试判断落点否超K点说明理
六解答题（题12分）
23．综合实践
问题提出
某兴趣组次综合实践活动中提出样问题：足够直角三角板PEF（∠P＝90°∠F＝60°）顶点放正方形中心O处绕点O逆时针旋转探究直角三角板PEF正方形ABCD重叠部分面积变化情况（已知正方形边长2）．
操作发现
（1）图1三角板顶点P放点O处旋转程中OFOB重合时重叠部分面积 OFBC垂直时重叠部分面积＿般正方形面积S旋转程中重叠部分面积S1S关系：
类探究
（2）三角板顶点F放点O处旋转程中OEOP分正方形边相交点MN
①图2BM＝CN时试判断重叠部分ΔOMN形状说明理
②图3CM＝CN时求重叠部分四边形OMCN面积（结果保留根号）
拓展应
（3）意锐角顶点放正方形中心O处该锐角记∠GOH（设∠GOH＝α）∠GOH绕点O逆时针旋转旋转程中∠GOH两边正方形ABCD边围成图形面积S2请直接写出S2值值（分含α式子表示）．
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