2022年湖南衡阳中考数学试题答案
选择题（题12题题3分满分36分题出四选项中项符
合题目求）
1－2绝值（）
A－2 B 2 C D
2石鼓广场供游客休息石板凳图示视图（）
3列选项中垃圾分类图标中心称图形轴称图形（）
A回收物 B垃圾 C害垃圾 D厨余垃圾
4效防控新冠疫情国家力倡导全国民免费接种疫苗截止2022年5月底国疫苗接种高达339000万剂次数339000万科学记数法表示形式值（）
A 0339 B 339 C 339 D 339
5列运算正确（）
A B C D
6列说法正确（）
A意画三角形角必然事件
B调查全国中学生视力情况适合采普查方式
C抽样调查样容量越总体估计越准确
D十字路口交通信号灯红黄绿三种颜色开车十字路口时恰遇黄灯概率
7果二次根式意义实数取值范围（）
A B C D
8贯彻落实教育部关全面加强新时代中学劳动教育意见精神劳动教育纳入培养全程某校组织学生周末赴劳动教育实践基开展锄草剪枝捉鱼采摘五项实践活动已知五项目参数（单位：）分：3538394242组数众数中位数分（）
A3839 B3538 C4239 D4235
9等式组解集数轴表示正确（）
A B
C D
10列命题假命题（）
A角线相等行四边形矩形 B角线互相垂直行四边形菱形
C角直角行四边形正方形 D组邻边相等矩形正方形
11设计体雕时雕部（腰部）部（腰部）高度等部全部高度增加视觉美感图例设计座高度雷锋雕该雕部设计高度约（）（结果精确参考数：）
A B C D
12图四边形中分设关函数关系图象致表示（）
A B C D
二填空题（题6题题3分满分18分）
13式分解：_________
14计算：_________
15计算：_________
16图中分点点圆心长半径作圆弧两弧相交点点作直线交点连接周长_________
17图半径定滑轮拉动重物升滑轮旋转假设绳索粗细计轮滑间没滑动重物升_________（结果保留）
18回雁峰座落衡阳雁峰公园衡山七十二峰首王安石赋诗联万里衡阳雁寻常回峰前开辟雁峰广场中心建雁雕塑衡阳市城徽某课外实践组测量雁雕塑高度利测角仪皮尺测数：图已知测角仪高度雁雕塑高度约_________（结果精确参考数：）
三解答题（题8题19~20题题6分21~24题题8分25题10分26题12分满分66分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
19（题满分6分）
先化简求值中
20（题满分6分）
图中边点求证：
21（题满分8分）
落实双减提质进步深化数学提升工程提升学生数学核心素养某学校拟开展双减背景初中数学活动型作业成果展示现场会解学生喜爱项目现机抽取干名学生进行调查调查结果绘制成两幅完整统计图：
根信息解答列问题：
（1）参次抽样调查学生数_________补全统计图①（求条形图方注明数）
（2）图②中扇形圆心角度数_________度
（3）参加成果展示活动学生1200估计中喜爱测量项目学生数少
（4）计划五项活动中机选取两项作直播项目请列表画树状图方法求恰选中两项活动概率
22（题满分8分）
冰墩墩（BingDwenDwen）雪容融（ShueyRhonRhon）分2022年北京冬奥会冬残奥会吉样物冬奥会际冰墩墩雪容融玩偶畅销全国雅某网店选中两种玩偶决定该网店进货销售第次雅1400元购进冰墩墩玩偶15雪容融玩偶5已知购进1冰墩墩玩偶1雪容融玩偶需136元销售时冰墩墩玩偶获利28元雪容融玩偶获利20元
（1）求两种玩偶进货价分少？
（2）第二次雅进货时网店规定冰墩墩玩偶进货数量超雪容融玩偶进货数量15倍雅计划购进两种玩偶40应设计进货方案获利润利润少元？
23（题满分8分）
图反例函数图象次函数图象相交两点
（1）求反例函数次函数关系式
（2）设直线交轴点点分反例函数次函数图象四边形行四边形求点坐标
24（题8分）
图直径圆点作切线交延长线点点作交点连接
（1）直线相切？说明理
（2）求长
25（题10分）
图已知抛物线交轴两点该抛物线位轴方部分轴翻折余部分变新图象记图象图象交轴点
（1）写出图象位线段方部分应函数关系式
（2）直线图象三交点请结合图象直接写出值
（3）轴正半轴动点点作轴交直线点交图象点否存样点相似？存求出符合条件点坐标存请说明理
26（题满分12分）
图菱形中点点出发线段秒1单位长度速度终点运动点作点作交直线点交直线点设菱形重叠部分图形面积（方单位）点运动时间（秒）
（1）点点重合时求值
（2）值时全等
（3）求函数关系式
（4）线段边右侧作等边三角形时求点运动路径长
2022年衡阳市初中学业水考试试卷解析
数学
选择题（题12题题3分满分36分题出四选项中项符合题目求）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
B
D
A
B
C
A
C
B
D
12解析∵∴
∵分∴
∴等腰三角形
点做点
垂直分
∵
∴
∴∴
∴
∵中
∴
关函数图D
二填空题（题6题题3分满分18分）
13
14
15
16
17
18
4
2
23
102
18解析∵
∴
∴
∴
∴
答案
三解答题（题8题1920题6分2124题题8分25题10分26题12分满分66分解答题应写出文字说明证明程演算步骤）
19解：原式
代入式中：
原式
20证明：∵∴等腰三角形
∴
∵
∴中
∴
∴
21答：（1）参活动数36占总数总数
参活动数：
补全统计图：
（2）扇形圆心角：
（3）喜爱测量项目学生数：
（4）列表：
第项
第二项
——
——
——
——
——
者树状图：
选中两项活动概率：
22（1）解：设冰墩墩进价元雪容融进价元
解
∴冰墩墩进价72元雪容融进价64元
（2）设冰墩墩进货雪容融进货设利润
关利润解析式
∵利润增增
冰墩墩进货量超雪容融进货量15倍
解
∴取24时利润取值992
23（1）解：代入反例函数解析式求反例函数解析式代入反例函数解析式中求代入求综反例函数解析式次函数解析式
（2）题四边形行四边形固定
∴横坐标相设
∵解
∴
24（1）证明：连接
∵切线∴
∵∴
∴
中
∵
∴
∴
∴直线相切
（2）设半径
：
直角三角形中
解
25解：（1）翻折知：
令解：
设图象解析式代入解
解析式
（2）
（3）图1时时
图2时
时点坐标2解（舍）
图3时时直线解析式：联立方程组：解（舍）
综述：点坐标
26 解：（1）重合时
∵∴∴
（2）①时
∵∴
∵∴
∴∴
②
∵∴
∵∴
∴∴
∴
（3）①时
∴
∴
②时
∵
∴
∴
∴
（4）连接
∵正三角形∴
中
∴定值
∴运动轨迹直线
时
时
∴运动路径长
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选择题（题12题题3分满分36分题出四选项中项符
合题目求）
1－2绝值（）
A－2 B 2 C D
2石鼓广场供游客休息石板凳图示视图（）
3列选项中垃圾分类图标中心称图形轴称图形（）
A回收物 B垃圾 C害垃圾 D厨余垃圾
4效防控新冠疫情国家力倡导全国民免费接种疫苗截止2022年5月底国疫苗接种高达339000万剂次数339000万科学记数法表示形式值（）
A 0339 B 339 C 339 D 339
5列运算正确（）
A B C D
6列说法正确（）
A意画三角形角必然事件
B调查全国中学生视力情况适合采普查方式
C抽样调查样容量越总体估计越准确
D十字路口交通信号灯红黄绿三种颜色开车十字路口时恰遇黄灯概率
7果二次根式意义实数取值范围（）
A B C D
8贯彻落实教育部关全面加强新时代中学劳动教育意见精神劳动教育纳入培养全程某校组织学生周末赴劳动教育实践基开展锄草剪枝捉鱼采摘五项实践活动已知五项目参数（单位：）分：3538394242组数众数中位数分（）
A3839 B3538 C4239 D4235
9等式组解集数轴表示正确（）
A B
C D
10列命题假命题（）
A角线相等行四边形矩形 B角线互相垂直行四边形菱形
C角直角行四边形正方形 D组邻边相等矩形正方形
11设计体雕时雕部（腰部）部（腰部）高度等部全部高度增加视觉美感图例设计座高度雷锋雕该雕部设计高度约（）（结果精确参考数：）
A B C D
12图四边形中分设关函数关系图象致表示（）
A B C D
二填空题（题6题题3分满分18分）
13式分解：_________
14计算：_________
15计算：_________
16图中分点点圆心长半径作圆弧两弧相交点点作直线交点连接周长_________
17图半径定滑轮拉动重物升滑轮旋转假设绳索粗细计轮滑间没滑动重物升_________（结果保留）
18回雁峰座落衡阳雁峰公园衡山七十二峰首王安石赋诗联万里衡阳雁寻常回峰前开辟雁峰广场中心建雁雕塑衡阳市城徽某课外实践组测量雁雕塑高度利测角仪皮尺测数：图已知测角仪高度雁雕塑高度约_________（结果精确参考数：）
三解答题（题8题19~20题题6分21~24题题8分25题10分26题12分满分66分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
19（题满分6分）
先化简求值中
20（题满分6分）
图中边点求证：
21（题满分8分）
落实双减提质进步深化数学提升工程提升学生数学核心素养某学校拟开展双减背景初中数学活动型作业成果展示现场会解学生喜爱项目现机抽取干名学生进行调查调查结果绘制成两幅完整统计图：
根信息解答列问题：
（1）参次抽样调查学生数_________补全统计图①（求条形图方注明数）
（2）图②中扇形圆心角度数_________度
（3）参加成果展示活动学生1200估计中喜爱测量项目学生数少
（4）计划五项活动中机选取两项作直播项目请列表画树状图方法求恰选中两项活动概率
22（题满分8分）
冰墩墩（BingDwenDwen）雪容融（ShueyRhonRhon）分2022年北京冬奥会冬残奥会吉样物冬奥会际冰墩墩雪容融玩偶畅销全国雅某网店选中两种玩偶决定该网店进货销售第次雅1400元购进冰墩墩玩偶15雪容融玩偶5已知购进1冰墩墩玩偶1雪容融玩偶需136元销售时冰墩墩玩偶获利28元雪容融玩偶获利20元
（1）求两种玩偶进货价分少？
（2）第二次雅进货时网店规定冰墩墩玩偶进货数量超雪容融玩偶进货数量15倍雅计划购进两种玩偶40应设计进货方案获利润利润少元？
23（题满分8分）
图反例函数图象次函数图象相交两点
（1）求反例函数次函数关系式
（2）设直线交轴点点分反例函数次函数图象四边形行四边形求点坐标
24（题8分）
图直径圆点作切线交延长线点点作交点连接
（1）直线相切？说明理
（2）求长
25（题10分）
图已知抛物线交轴两点该抛物线位轴方部分轴翻折余部分变新图象记图象图象交轴点
（1）写出图象位线段方部分应函数关系式
（2）直线图象三交点请结合图象直接写出值
（3）轴正半轴动点点作轴交直线点交图象点否存样点相似？存求出符合条件点坐标存请说明理
26（题满分12分）
图菱形中点点出发线段秒1单位长度速度终点运动点作点作交直线点交直线点设菱形重叠部分图形面积（方单位）点运动时间（秒）
（1）点点重合时求值
（2）值时全等
（3）求函数关系式
（4）线段边右侧作等边三角形时求点运动路径长
2022年衡阳市初中学业水考试试卷解析
数学
选择题（题12题题3分满分36分题出四选项中项符合题目求）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
B
D
A
B
C
A
C
B
D
12解析∵∴
∵分∴
∴等腰三角形
点做点
垂直分
∵
∴
∴∴
∴
∵中
∴
关函数图D
二填空题（题6题题3分满分18分）
13
14
15
16
17
18
4
2
23
102
18解析∵
∴
∴
∴
∴
答案
三解答题（题8题1920题6分2124题题8分25题10分26题12分满分66分解答题应写出文字说明证明程演算步骤）
19解：原式
代入式中：
原式
20证明：∵∴等腰三角形
∴
∵
∴中
∴
∴
21答：（1）参活动数36占总数总数
参活动数：
补全统计图：
（2）扇形圆心角：
（3）喜爱测量项目学生数：
（4）列表：
第项
第二项
——
——
——
——
——
者树状图：
选中两项活动概率：
22（1）解：设冰墩墩进价元雪容融进价元
解
∴冰墩墩进价72元雪容融进价64元
（2）设冰墩墩进货雪容融进货设利润
关利润解析式
∵利润增增
冰墩墩进货量超雪容融进货量15倍
解
∴取24时利润取值992
23（1）解：代入反例函数解析式求反例函数解析式代入反例函数解析式中求代入求综反例函数解析式次函数解析式
（2）题四边形行四边形固定
∴横坐标相设
∵解
∴
24（1）证明：连接
∵切线∴
∵∴
∴
中
∵
∴
∴
∴直线相切
（2）设半径
：
直角三角形中
解
25解：（1）翻折知：
令解：
设图象解析式代入解
解析式
（2）
（3）图1时时
图2时
时点坐标2解（舍）
图3时时直线解析式：联立方程组：解（舍）
综述：点坐标
26 解：（1）重合时
∵∴∴
（2）①时
∵∴
∵∴
∴∴
②
∵∴
∵∴
∴∴
∴
（3）①时
∴
∴
②时
∵
∴
∴
∴
（4）连接
∵正三角形∴
中
∴定值
∴运动轨迹直线
时
时
∴运动路径长
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