专项刺辽宁省连市2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．相反数（ ）
A． B．2 C． D．
2．列物体什方观察图形圆（ ）
A．牙膏盒 B．水杯 C．乒乓球 D．圆锥
3．电影长津湖2021年9月30日映关票房数显示截止10月7日总票房达4649亿．数4649亿科学记数法表示（ ）
A．4649×108 B．4649×108
C．4649×109 D．04649×1010
4．列计算正确（ ）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2•x3＝x6
5．图直线AB∥CD等（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．某先生时成绩分期中成绩分期末成绩分计算学期总评成绩方法：时成绩∶期中成绩∶期末成绩该先生学期总评成绩（ ）
A．分 B．分
C．分 D．分
7．列计算中正确（ ）
A． B． C． D．
8．图长32米宽20米矩形面修筑异样宽道路（图中暗影部分）余部分种植草坪草坪面积540方米设道路宽x米列方程（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
9．图△ABC中∠BAC＝105°△ABC绕点A时针方旋转△AB＇C＇点B＇恰落边BCAB＇＝CB＇∠C＇度数（ ）
A．19° B．24° C．25° D．30°
10．点A（﹣1y1）B（1y2）C（2y3）反例函数图象y1y2y3关系（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．a＜b5a______5b(填＞＜)．
12．点P（－3y）移3单位Q（－3－2）y ＝______．
13．三张外形质相反卡片正面分标数字－123背面洗匀机抽取张放回机抽取张抽取两张卡片正面标数字负数概率__________
14．九章算术记载样道题：绳测井绳三折测绳四尺绳四折测绳尺问绳长井深？题意：绳子测量水井深度果绳子折成三等份等份井外余绳四尺果绳子折成四等份等份井外余绳尺．问绳长井深少尺？假设绳长尺列方程__________．
15．图菱形纸片ABCD中AB＝4∠A＝60°菱形纸片翻折点A落CD边中点E处折痕FG点FG分边ABADGE＝_____．
16．图AB＝4射线BMAB互相垂直点DAB动点点E射线BMBE＝DB作EF⊥DE截取EF＝DE连接AF延伸交射线BM点C设BE＝xBC＝yy关x函数解析式_____．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．
18．学定讲究方法效预幅进步听课效率．七年级（1）班学兴味组解全校七年级先生预情况该校七年级先生天课前预工夫（单位：min）进行抽样调查抽查数分成5组面未完成频数分布表扇形统计图：
组
课前预工夫t(min)
频数（数）
百分
1
0≤t＜10
2
a
2
10≤t＜20
5
10
3
20≤t＜30
16
32
4
30≤t＜40
b
48
5
t≥40
3
c
请根图表中信息回答列成绩：
（1）次调查样容量 表中a b c
（2）试计算第5组数应扇形圆心角度数
（3）该校七年级400名先生请估计先生中天课前预工夫少20min先生数．
19．图AC⊥BCAD⊥BDAD＝BC．ADBC交点O．求证：OC＝OD．
20．学校组织春游车费4元．面班班长明二班班长红话．
明：两班93．
红：二班班交12元车费．
根面话求班二班少．
21．亮家湖泊中游玩湖泊中孤岛妈妈孤岛P处观亮爸爸湖中划船（图示）．船P处出发北偏东60°方划行200米A处接着正南方划行段工夫B处．B处亮观测妈妈P处北偏西37°方时亮妈妈相距少米（1米）？
（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075≈141≈173）
22．图四边形ABCD菱形AD直径作交AB点F连接DB交点HEBC点连接DE．
（1）求证：DE切线．
（2）求半径．
23．促进济发展方便居民出行某施工队建筑横断面抛物线公路隧道隧道点离路面距离6米宽度12米隧道设双行车道两头条宽1米隔离带．果货运汽车装载某型设备高4米宽35米图示面直角坐标系辆货车否？什？
24．图△ABC中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8点DAB中点点E点B出发边BC→CA秒2单位长度速度起点A运动连接DEADDE邻边作▱ADEF．设点E运动工夫t（秒）▱ADEF△ABC重合部分面积S．
(1)点FAC边时求t值
(2)求S关t函数解析式直接写出变量t取值范围．
25．图△ABC中∠BCA＝90°点EBCEC＝AC．连接AEFAE中点CD⊥ABD点E作EH∥CD交DF延伸线点HDH交BCM．
（1）探求∠EAB∠BCD间数量关系证明
（2）求证AD＝EH
（3）BC＝kAC求值（含k代数式表示）．
26．已知函数y＝（m常数）函数图象记G．
（1）m＝时
①y＝﹣1时求图象G应点坐标
②﹣1≤x≤2时求y取值范围．
（2）m＝1时直线y＝2k＋1（k常数）图象G交点中横坐标交点直线x＝﹣1x＝1间（包括边界）时求k取值范围．
（3）x＞m时图象G坐标轴两交点直接写出m取值范围．
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义结果．
详解
2+202相反数2
选：B．
点睛
题考查求相反数熟记相反数概念解题关键．
2．C
解析
分析
题意根角度体圆形性质选项逐分析答案．
详解
牙膏盒侧面长方形选项A符合题意
水杯侧面圆形选项B符合题意
乒乓球方圆形选项C符合题意
圆锥侧面三角形选项D符合题意
选：C．
点睛
题考查角度体知识解题关键纯熟掌握角度体性质运实践生活中答案．
3．C
解析
分析
科学记数法表现方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值等1时n负数原数值1时n负数进行求解答案．
详解
解：4649亿4649000000
选C．
点睛
题次考查科学记数法解题关键够纯熟掌握科学记数法定义．
4．A
解析
分析
根积方幂方整式加法底数幂法法进行运算出正确答案．
详解
解：A（﹣2x）3＝﹣8x3原题计算正确符合题意
B（x3）3＝x9原题计算错误符合题意
Cx3+x3＝2x3原题计算错误符合题意
Dx2•x3＝x5原题计算错误符合题意
选：A．
点睛
题考查积方幂方整式加法底数幂法运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．B
解析
分析
设CD交BE点F根AB∥CD∠CFE∠B60°根三角形角定理求解．
详解
解：图设CD交BE点F
∵AB∥CD
∴∠CFE∠B60°
∵∠CFE+∠C+∠E180°
∴∠E180°∠C∠CFE80°．
选：B
点睛
题次考查行线性质三角形角定理纯熟掌握两直线行位角相等三角形角等180°解题关键．
6．B
解析
分析
根题意标题中数利加权均数计算方法计算出该先生学期总评成绩．
详解
题意
86分
该先生学期总评成绩86分
选：B．
点睛
题考查加权均数解答题关键明确题意利加权均数方法解答．
7．A
解析
分析
根二次根式性质运算法次进行计算判断．
详解
解：A．选项正确符合题意
B．选项错误符合题意
C．类二次根式合 选项错误符合题意
D．选项错误符合题意．
选：A．
点睛
题考查二次根式性质二次根式加减法等知识纯熟掌握二次根式性质运算法解题关键．
8．D
解析
分析
先图形利移进行转化剩余图形长等原长减路宽剩余图形宽等原宽减路宽然根矩形面积公式计算．
详解
解：利图形移原图转化图设道路宽x米
根题意：
选D
点睛
题考查元二次方程实践运找关键描述语找等量关系精确列出方程处理成绩关键．
9．C
解析
分析
旋转性质∠C＝∠C′AB＝AB′等腰三角形性质∠C＝∠CAB′∠B＝∠AB′B三角形外角性质三角形角定理求解．
详解
解：∵AB′ CB′
∴∠C∠CAB′
∴∠AB′B ∠C+∠CAB′2∠C
∵△ABC绕点A逆时针方旋转△AB′C′
∴∠C∠C′ABAB′
∴∠B∠AB′B 2∠C
∵∠B+∠C+∠CAB180°
∴3∠C180°−105°
∴∠C25°
∴∠C′∠C25°
答案：C
点睛
题考查旋转性质等腰三角形性质灵活运相关性质解题关键．
10．D
解析
分析
根反例函数增减性解答．
详解
解：∵k常数
∴k2+1＞0
∴反例函数图象三象限象限yx增减
∵点A（﹣1y1）B（1y2）C（2y3）反例函数图象
∴点A（﹣1y1）第三象限点B（1y2）C（2y3）象限
∴y2＞y3＞y1．
选：D．
点睛
题考查反例函数增减性：k>0时图象两分支分位三象限象限yx增减k<0时图象两分支分位二四象限象限yx增增掌握相关知识解题关键．
11．＞
解析
详解
解：∵a＜b
∴5a＞5b
答案：>
12．1
解析
分析
根移坐标减左移横坐标减列方程求出y值然相加计算解．
详解
解：题意y32y1
答案1
点睛
题考查坐标图形变化移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
13．
解析
分析
根树状图知切总数两数字负数数概率公式计算出答案．
详解
树状图知：总6种两数字负数2种
．
答案：．
点睛
题考查列举法求概率纯熟掌握概率公式解题关键．
14．
解析
分析
设绳长尺根绳子折成三等份等份井外余绳四尺果绳子折成四等份等份井外余绳尺．求解．
详解
解：设绳长尺根题意：
．
答案：
点睛
题次考查元方程运明确题意精确等量关系解题关键．
15．
解析
分析
点E作EH⊥ADH根勾股定理求DH长度折叠性质出AG＝GERt△HGE中勾股定理求出答案．
详解
解：点E作EH⊥ADH
∵ABCD菱形
∴AB∥CDAD＝AB＝4
∴∠BAD＝∠HDE＝60°
∵ECD中点
∴DE＝2
Rt△DHE中DE＝2HE⊥DH∠HDE＝60°
∴DH＝1HE＝
∵菱形纸片翻折点A落CD边中点E处
∴AG＝GE
Rt△HGE中GE2＝GH2+HE2
∴GE2＝（4﹣GE+1）2+3
∴GE＝28．
答案：28．
点睛
题考查折叠成绩菱形性质勾股定理关键添加恰辅助线构造直角三角形利勾股定理求线段长度．
16．y＝（0＜x≤2）
解析
分析
作FH⊥BCH．证明△DBE≌△EHFFH＝BE＝xEH＝BD＝2BE＝2x求变量范围根FH∥AB＝求解．
详解
解：作FH⊥BCH．
∵∠DBE＝∠DEF＝∠EMF＝90°
∴∠DEB+∠BDE＝90°∠DEB+∠FEH＝90°
∴∠BDE＝∠FEH．
△DBE△EHF中
∴△DBE≌△EHF
BE＝DB
∴FH＝BE＝xEH＝BD＝2BE＝2x
AB＝4
∵FH∥AB
∴＝
∴＝
∴y＝（0＜x≤2）．
答案：y＝（0＜x≤2）．
点睛
题考查全等三角形性质判定类似三角形性质判定函数关系式证明解题关键．
17．
解析
分析
分式加减运算进行化简答案．
详解
解：原式
点睛
题考查分式加减运算分式化简求值解题关键掌握运算法正确进行化简．
18．（1）504246（2）216°（3）344
解析
分析
（1）根3组频数百分数次调查样容量根1组频数a值次调查样容量组数b3÷次调查样容量c
（2）根5组数占总数百分360°扇形统计图中5组应圆心角度数
（3）根天课前预工夫少20min先生数占例该校九年级总数结果．
详解
（1）16÷03250
a2÷50×4
b502516324
c3÷50×6
答案：504246
（2）360°×6216°．
第5组数应扇形圆心角度数216°．
（3）400×(1410)344（）．
估计七年级先生中天课前预工夫少20min先生约344．
点睛
题次考查频数分布表扇形统计图运解题时留意：扇形统计图清楚表示出部分数量总数间关系整圆面积表示总数（单位1）圆扇形面积表示部分占总数百分数．样估计总体时样越具代表性容量越时总体估计越．
19．见解析
解析
分析
根HL证明Rt△ABDRt△BAC全等进利AAS证明△AOC△BOD全等解答．
详解
证明：∵AC⊥BCAD⊥BD
∴∠C＝∠D＝90°．
Rt△ABDRt△BAC中
∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL）
∴BD＝AC
△AOC△BOD中
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴OC＝OD．
点睛
题考查全等三角形判定性质关键根HL证明Rt△ABDRt△BAC全等．
20．班45二班48
解析
分析
设班x二班y根两班93二班班交12元车费．列出方程组解方程组．
详解
解：设班x二班y
解：
班45二班48．
答：班45二班48．
点睛
题考查二元方程组实践运读懂题意找出等量关系列出方程组解题关键．
21．约288米
解析
分析
先P作PC⊥ABCRt△APC中根AP200m∠ACP90°∠PAC60°求出PC长根Rt△PBC中出PB值出答案
详解
解：P作PC⊥ABC
Rt△APC中AP200m∠ACP90°∠PAC60°
∴PC200×sin60°200×100
∵Rt△PBC中
∴（m）
答：亮妈妈相距约288米
22．（1）见解析（2）半径．
解析
分析
（1）图1连接DF先根菱形性质SAS证明△DAF≌△DCEAD圆直径∠AFD90°∠DEC90°然利∠ADE90°成绩证明
（2）图2连接AH先根等腰三角形三线合性质出DF公直角边根勾股定理列出关AD方程解方程求出AD长进步求出圆半径
详解
（1）证明：图1连接DF
∵四边形ABCD菱形
∴
∵∴
∴≌∴
∵AD直径∴∴
∵∴∴
∵OD半径∴DE切线
（2）解：图2连接AH
∵AD直径∴∴
∵∴
中
∵
∴
∴
∴
∴．
∴半径．
点睛
题菱形载体综合考查菱形性质全等三角形判定性质圆切线判定等腰三角形性质行线性质勾股定理等知识知识点综合性强解答时需留意知识前联系灵活运方程思想
23．辆货车理见解析．
解析
分析
先求函数解析式根隧道隧道双车道x60535代入解析式求出y值4进行较．
详解
解：根题意顶点P坐标（66）
设抛物线解析式ya（x6）2+6
点O（00）代入：36a+60
解：a−
求抛物线解析式：y− (x−6)2+6（0≤x≤12）
x605352时
y− (2−6)2+6＜4
∴辆货车．
点睛
题考查二次函数实践成绩中运定系数法求函数解析式关键根图象求出函数解析式．
24．(1)2
(2)S＝
解析
分析
（1）根题意证明△BDE∽△BAC出BE＝求解
（2）根题意分0＜t≤2时2＜t≤4时4＜t≤7时作出图形分求▱ADEF△ABC重合部分面积S求解．
(1)
解：∵DAB中点
∴BD＝BA
∵四边形ADEF行四边形
AF∥DE
∴△BDE∽△BAC
∴
∴BE＝＝4
∴2t＝4
∴t＝2．
(2)
0＜t≤2时点E作EH⊥AB点H
△BEH中BE＝2tsi＝
∴EH＝BE＝
S＝AD×EH＝5×＝6t
2＜t≤4时
Rt△CEG中CE＝82tta＝
∴CG＝CE
S△CEG＝CE×CG＝＝
S△BDE＝BD×EH＝＝3t
∴S＝
4＜t≤7时
AE＝14﹣2t
Rt△AEH中sinA＝
∴EH＝S＝＝﹣4t+28
综述：S＝
点睛
题考查行四边形性质类似三角形性质判定解直角三角形分类讨解题关键．
25．（1）∠BCD＝∠BAE＋45°见解析（2）见解析（3）
解析
分析
（1）直角三角形中两锐角利等腰直角三角形角度性等量代换证明
（2）添加辅助线证明三角形全等应边相等等腰直角三角形利行线性质次证明三角形全等应边相等根等腰直角三角形腰相等等量代换证明
（3）引进未知数证明三角形类似应边成例等量代换表示出相．
详解
（1）∠BCD＝∠BAE＋45°
证明：∵CD⊥AB点D
∴∠CDA＝90°
∴∠CAD＋∠ACD＝90°
∵∠ACD＋∠BCD＝90°
∴∠BCD＝∠CAD
∵AC＝CE∠ACE＝90°
∴∠CAE＝∠CEA＝45°
∴∠BCD＝∠CAD＝∠BAE＋∠CAE＝∠BAE＋45°
（2）证明：连接CF作FN⊥DF垂足点FFN交CD点N作EG∥ADEGDH交点G
∵∠ACE＝90°FAE中点
∴CF＝AF＝EFCF⊥AE
∴∠AFC＝∠CFE＝90°
∵FN⊥DF∴∠DFN＝90°
∴∠AFD＋∠AFN＝∠AFN＋∠CFN＝90°∴∠AFD＝∠CFN
∵∠BCD＝∠BAE＋45°∠FCE＝45°
∴∠BAE＝∠FCN∴△ADF≌△CNF
∴FN＝FD
∵∠DFN＝90°∴∠FDN＝∠FND＝45°
∵HE∥CD∴∠H＝∠FDN＝45°
∠ADF＝∠ADC＋∠FDN＝135°
∵EGAD∴∠FGD＝∠ADF＝135°
∵∠AFD＝∠EFG∴△ADF≌△EGF
∴EG＝AD
∵∠EGH＝180°－∠EGF＝180°－135°＝45°∴∠H＝∠EGH．
∴EH＝EG．
∴AD＝EH
（3）解：设AC＝CE＝mBC＝km
∴BE＝BC－CE＝（k－1）m
∵∠ADC＝∠ACB∠DAC＝∠CAD
∴△ACD∽△ABC
．
∵∠H＝∠FDN∠HME＝∠DMC
∴△MCD∽△MEH
∵CM＋ME＝CE
．
．
点睛
题考查直角三角形等腰直角三角形三角形全等判定性质类似三角形判断性质标题综合性较强解题关键：纯熟掌握相关定理添加适辅助线三角形全等类似找边角间等量关系等量代换求解该题．
26．（1）①（﹣1﹣1）②﹣1≤y≤1≤y≤2（2）﹣1＜k＜1（3）m＜0＜m＜
解析
分析
（1）先出函数关系式
①分求出y＝﹣1时x值出结
②画出函数图象两段函数图象分求出x＝﹣1x＝x＝1x＝2时函数值出结
（2）先确定出函数关系式进画出图象求出x＝﹣1x＝1时函数值助图象出结
（3）分m＜0m＝0m＞0三种情况利函数值x＝m时函数值助图象出结．
详解
解：（1）m＝时函数化y＝
①针函数y＝x2﹣2x＋2
y＝﹣1时x2﹣2x＋2＝﹣1方程解
针函数y＝﹣x2＋x＋
y＝﹣1时﹣x2＋x＋＝﹣1
∴x＝（舍）x＝﹣1
∴y＝﹣1时图象G应点坐标（﹣1﹣1）
②画出函数图象图1示
针函数y＝﹣x2＋x＋
x＝﹣1时y＝﹣1﹣＋＝﹣1
x＝时y＝
针函数y＝x2﹣2x＋2
x＝1时y＝1﹣2＋2＝1
x＝2y＝22﹣2×2＋2＝2
∴﹣1≤x≤2时y取值范围﹣1≤y≤1≤y≤2
（2）m＝1时y＝
画出函数图象图2示
针y＝﹣x2＋2x＋2
x＝﹣1时y＝﹣1
x＝1时y＝3
∵直线y＝2k＋1（k常数）图象G交点中横坐标交点直线x＝﹣1x＝1间（包括边界）时
∴﹣1＜2k＋1＜3
∴﹣1＜k＜1
（3）∵x＞m
∴考虑函数y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）
函数图象图3示
∵函数解析式y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）
∴函数称轴x＝3m
m＜0时3m＜m图象图3粉色线条
∵图象坐标轴两交点
∴x＝m时y＝﹣5m2＋6m＝﹣m（5m﹣6）＜0
∴m＜m＜0函数图象坐标轴两交点
m＝0时y＝x2（x＞0）图象图3蓝色线条时图象坐标轴交点
m＞0时函数y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）图象图3示黑色线条
∴3m＞m
∵图象坐标轴两交点
∴x＝m时y＝﹣5m2＋6m＝﹣m（5m﹣6）＞0
∴m＜
x＝3m时y＝﹣9m2＋6m＝﹣3m（3m﹣2）＜0
∴m＞
＜m＜函数图象坐标轴两交点
综m＜0＜m＜函数图象坐标轴两交点．
点睛
题二次函数综合题次考查函数性质函数关系式确定利图象分析解答解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．相反数（ ）
A． B．2 C． D．
2．列物体什方观察图形圆（ ）
A．牙膏盒 B．水杯 C．乒乓球 D．圆锥
3．电影长津湖2021年9月30日映关票房数显示截止10月7日总票房达4649亿．数4649亿科学记数法表示（ ）
A．4649×108 B．4649×108
C．4649×109 D．04649×1010
4．列计算正确（ ）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2•x3＝x6
5．图直线AB∥CD等（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．某先生时成绩分期中成绩分期末成绩分计算学期总评成绩方法：时成绩∶期中成绩∶期末成绩该先生学期总评成绩（ ）
A．分 B．分
C．分 D．分
7．列计算中正确（ ）
A． B． C． D．
8．图长32米宽20米矩形面修筑异样宽道路（图中暗影部分）余部分种植草坪草坪面积540方米设道路宽x米列方程（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
9．图△ABC中∠BAC＝105°△ABC绕点A时针方旋转△AB＇C＇点B＇恰落边BCAB＇＝CB＇∠C＇度数（ ）
A．19° B．24° C．25° D．30°
10．点A（﹣1y1）B（1y2）C（2y3）反例函数图象y1y2y3关系（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．a＜b5a______5b(填＞＜)．
12．点P（－3y）移3单位Q（－3－2）y ＝______．
13．三张外形质相反卡片正面分标数字－123背面洗匀机抽取张放回机抽取张抽取两张卡片正面标数字负数概率__________
14．九章算术记载样道题：绳测井绳三折测绳四尺绳四折测绳尺问绳长井深？题意：绳子测量水井深度果绳子折成三等份等份井外余绳四尺果绳子折成四等份等份井外余绳尺．问绳长井深少尺？假设绳长尺列方程__________．
15．图菱形纸片ABCD中AB＝4∠A＝60°菱形纸片翻折点A落CD边中点E处折痕FG点FG分边ABADGE＝_____．
16．图AB＝4射线BMAB互相垂直点DAB动点点E射线BMBE＝DB作EF⊥DE截取EF＝DE连接AF延伸交射线BM点C设BE＝xBC＝yy关x函数解析式_____．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．
18．学定讲究方法效预幅进步听课效率．七年级（1）班学兴味组解全校七年级先生预情况该校七年级先生天课前预工夫（单位：min）进行抽样调查抽查数分成5组面未完成频数分布表扇形统计图：
组
课前预工夫t(min)
频数（数）
百分
1
0≤t＜10
2
a
2
10≤t＜20
5
10
3
20≤t＜30
16
32
4
30≤t＜40
b
48
5
t≥40
3
c
请根图表中信息回答列成绩：
（1）次调查样容量 表中a b c
（2）试计算第5组数应扇形圆心角度数
（3）该校七年级400名先生请估计先生中天课前预工夫少20min先生数．
19．图AC⊥BCAD⊥BDAD＝BC．ADBC交点O．求证：OC＝OD．
20．学校组织春游车费4元．面班班长明二班班长红话．
明：两班93．
红：二班班交12元车费．
根面话求班二班少．
21．亮家湖泊中游玩湖泊中孤岛妈妈孤岛P处观亮爸爸湖中划船（图示）．船P处出发北偏东60°方划行200米A处接着正南方划行段工夫B处．B处亮观测妈妈P处北偏西37°方时亮妈妈相距少米（1米）？
（参考数：sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075≈141≈173）
22．图四边形ABCD菱形AD直径作交AB点F连接DB交点HEBC点连接DE．
（1）求证：DE切线．
（2）求半径．
23．促进济发展方便居民出行某施工队建筑横断面抛物线公路隧道隧道点离路面距离6米宽度12米隧道设双行车道两头条宽1米隔离带．果货运汽车装载某型设备高4米宽35米图示面直角坐标系辆货车否？什？
24．图△ABC中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8点DAB中点点E点B出发边BC→CA秒2单位长度速度起点A运动连接DEADDE邻边作▱ADEF．设点E运动工夫t（秒）▱ADEF△ABC重合部分面积S．
(1)点FAC边时求t值
(2)求S关t函数解析式直接写出变量t取值范围．
25．图△ABC中∠BCA＝90°点EBCEC＝AC．连接AEFAE中点CD⊥ABD点E作EH∥CD交DF延伸线点HDH交BCM．
（1）探求∠EAB∠BCD间数量关系证明
（2）求证AD＝EH
（3）BC＝kAC求值（含k代数式表示）．
26．已知函数y＝（m常数）函数图象记G．
（1）m＝时
①y＝﹣1时求图象G应点坐标
②﹣1≤x≤2时求y取值范围．
（2）m＝1时直线y＝2k＋1（k常数）图象G交点中横坐标交点直线x＝﹣1x＝1间（包括边界）时求k取值范围．
（3）x＞m时图象G坐标轴两交点直接写出m取值范围．
参考答案：
1．B
解析
分析
根相反数定义结果．
详解
2+202相反数2
选：B．
点睛
题考查求相反数熟记相反数概念解题关键．
2．C
解析
分析
题意根角度体圆形性质选项逐分析答案．
详解
牙膏盒侧面长方形选项A符合题意
水杯侧面圆形选项B符合题意
乒乓球方圆形选项C符合题意
圆锥侧面三角形选项D符合题意
选：C．
点睛
题考查角度体知识解题关键纯熟掌握角度体性质运实践生活中答案．
3．C
解析
分析
科学记数法表现方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值等1时n负数原数值1时n负数进行求解答案．
详解
解：4649亿4649000000
选C．
点睛
题次考查科学记数法解题关键够纯熟掌握科学记数法定义．
4．A
解析
分析
根积方幂方整式加法底数幂法法进行运算出正确答案．
详解
解：A（﹣2x）3＝﹣8x3原题计算正确符合题意
B（x3）3＝x9原题计算错误符合题意
Cx3+x3＝2x3原题计算错误符合题意
Dx2•x3＝x5原题计算错误符合题意
选：A．
点睛
题考查积方幂方整式加法底数幂法运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．B
解析
分析
设CD交BE点F根AB∥CD∠CFE∠B60°根三角形角定理求解．
详解
解：图设CD交BE点F
∵AB∥CD
∴∠CFE∠B60°
∵∠CFE+∠C+∠E180°
∴∠E180°∠C∠CFE80°．
选：B
点睛
题次考查行线性质三角形角定理纯熟掌握两直线行位角相等三角形角等180°解题关键．
6．B
解析
分析
根题意标题中数利加权均数计算方法计算出该先生学期总评成绩．
详解
题意
86分
该先生学期总评成绩86分
选：B．
点睛
题考查加权均数解答题关键明确题意利加权均数方法解答．
7．A
解析
分析
根二次根式性质运算法次进行计算判断．
详解
解：A．选项正确符合题意
B．选项错误符合题意
C．类二次根式合 选项错误符合题意
D．选项错误符合题意．
选：A．
点睛
题考查二次根式性质二次根式加减法等知识纯熟掌握二次根式性质运算法解题关键．
8．D
解析
分析
先图形利移进行转化剩余图形长等原长减路宽剩余图形宽等原宽减路宽然根矩形面积公式计算．
详解
解：利图形移原图转化图设道路宽x米
根题意：
选D
点睛
题考查元二次方程实践运找关键描述语找等量关系精确列出方程处理成绩关键．
9．C
解析
分析
旋转性质∠C＝∠C′AB＝AB′等腰三角形性质∠C＝∠CAB′∠B＝∠AB′B三角形外角性质三角形角定理求解．
详解
解：∵AB′ CB′
∴∠C∠CAB′
∴∠AB′B ∠C+∠CAB′2∠C
∵△ABC绕点A逆时针方旋转△AB′C′
∴∠C∠C′ABAB′
∴∠B∠AB′B 2∠C
∵∠B+∠C+∠CAB180°
∴3∠C180°−105°
∴∠C25°
∴∠C′∠C25°
答案：C
点睛
题考查旋转性质等腰三角形性质灵活运相关性质解题关键．
10．D
解析
分析
根反例函数增减性解答．
详解
解：∵k常数
∴k2+1＞0
∴反例函数图象三象限象限yx增减
∵点A（﹣1y1）B（1y2）C（2y3）反例函数图象
∴点A（﹣1y1）第三象限点B（1y2）C（2y3）象限
∴y2＞y3＞y1．
选：D．
点睛
题考查反例函数增减性：k>0时图象两分支分位三象限象限yx增减k<0时图象两分支分位二四象限象限yx增增掌握相关知识解题关键．
11．＞
解析
详解
解：∵a＜b
∴5a＞5b
答案：>
12．1
解析
分析
根移坐标减左移横坐标减列方程求出y值然相加计算解．
详解
解：题意y32y1
答案1
点睛
题考查坐标图形变化移移中点变化规律：横坐标右移加左移减坐标移加移减．
13．
解析
分析
根树状图知切总数两数字负数数概率公式计算出答案．
详解
树状图知：总6种两数字负数2种
．
答案：．
点睛
题考查列举法求概率纯熟掌握概率公式解题关键．
14．
解析
分析
设绳长尺根绳子折成三等份等份井外余绳四尺果绳子折成四等份等份井外余绳尺．求解．
详解
解：设绳长尺根题意：
．
答案：
点睛
题次考查元方程运明确题意精确等量关系解题关键．
15．
解析
分析
点E作EH⊥ADH根勾股定理求DH长度折叠性质出AG＝GERt△HGE中勾股定理求出答案．
详解
解：点E作EH⊥ADH
∵ABCD菱形
∴AB∥CDAD＝AB＝4
∴∠BAD＝∠HDE＝60°
∵ECD中点
∴DE＝2
Rt△DHE中DE＝2HE⊥DH∠HDE＝60°
∴DH＝1HE＝
∵菱形纸片翻折点A落CD边中点E处
∴AG＝GE
Rt△HGE中GE2＝GH2+HE2
∴GE2＝（4﹣GE+1）2+3
∴GE＝28．
答案：28．
点睛
题考查折叠成绩菱形性质勾股定理关键添加恰辅助线构造直角三角形利勾股定理求线段长度．
16．y＝（0＜x≤2）
解析
分析
作FH⊥BCH．证明△DBE≌△EHFFH＝BE＝xEH＝BD＝2BE＝2x求变量范围根FH∥AB＝求解．
详解
解：作FH⊥BCH．
∵∠DBE＝∠DEF＝∠EMF＝90°
∴∠DEB+∠BDE＝90°∠DEB+∠FEH＝90°
∴∠BDE＝∠FEH．
△DBE△EHF中
∴△DBE≌△EHF
BE＝DB
∴FH＝BE＝xEH＝BD＝2BE＝2x
AB＝4
∵FH∥AB
∴＝
∴＝
∴y＝（0＜x≤2）．
答案：y＝（0＜x≤2）．
点睛
题考查全等三角形性质判定类似三角形性质判定函数关系式证明解题关键．
17．
解析
分析
分式加减运算进行化简答案．
详解
解：原式
点睛
题考查分式加减运算分式化简求值解题关键掌握运算法正确进行化简．
18．（1）504246（2）216°（3）344
解析
分析
（1）根3组频数百分数次调查样容量根1组频数a值次调查样容量组数b3÷次调查样容量c
（2）根5组数占总数百分360°扇形统计图中5组应圆心角度数
（3）根天课前预工夫少20min先生数占例该校九年级总数结果．
详解
（1）16÷03250
a2÷50×4
b502516324
c3÷50×6
答案：504246
（2）360°×6216°．
第5组数应扇形圆心角度数216°．
（3）400×(1410)344（）．
估计七年级先生中天课前预工夫少20min先生约344．
点睛
题次考查频数分布表扇形统计图运解题时留意：扇形统计图清楚表示出部分数量总数间关系整圆面积表示总数（单位1）圆扇形面积表示部分占总数百分数．样估计总体时样越具代表性容量越时总体估计越．
19．见解析
解析
分析
根HL证明Rt△ABDRt△BAC全等进利AAS证明△AOC△BOD全等解答．
详解
证明：∵AC⊥BCAD⊥BD
∴∠C＝∠D＝90°．
Rt△ABDRt△BAC中
∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL）
∴BD＝AC
△AOC△BOD中
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴OC＝OD．
点睛
题考查全等三角形判定性质关键根HL证明Rt△ABDRt△BAC全等．
20．班45二班48
解析
分析
设班x二班y根两班93二班班交12元车费．列出方程组解方程组．
详解
解：设班x二班y
解：
班45二班48．
答：班45二班48．
点睛
题考查二元方程组实践运读懂题意找出等量关系列出方程组解题关键．
21．约288米
解析
分析
先P作PC⊥ABCRt△APC中根AP200m∠ACP90°∠PAC60°求出PC长根Rt△PBC中出PB值出答案
详解
解：P作PC⊥ABC
Rt△APC中AP200m∠ACP90°∠PAC60°
∴PC200×sin60°200×100
∵Rt△PBC中
∴（m）
答：亮妈妈相距约288米
22．（1）见解析（2）半径．
解析
分析
（1）图1连接DF先根菱形性质SAS证明△DAF≌△DCEAD圆直径∠AFD90°∠DEC90°然利∠ADE90°成绩证明
（2）图2连接AH先根等腰三角形三线合性质出DF公直角边根勾股定理列出关AD方程解方程求出AD长进步求出圆半径
详解
（1）证明：图1连接DF
∵四边形ABCD菱形
∴
∵∴
∴≌∴
∵AD直径∴∴
∵∴∴
∵OD半径∴DE切线
（2）解：图2连接AH
∵AD直径∴∴
∵∴
中
∵
∴
∴
∴
∴．
∴半径．
点睛
题菱形载体综合考查菱形性质全等三角形判定性质圆切线判定等腰三角形性质行线性质勾股定理等知识知识点综合性强解答时需留意知识前联系灵活运方程思想
23．辆货车理见解析．
解析
分析
先求函数解析式根隧道隧道双车道x60535代入解析式求出y值4进行较．
详解
解：根题意顶点P坐标（66）
设抛物线解析式ya（x6）2+6
点O（00）代入：36a+60
解：a−
求抛物线解析式：y− (x−6)2+6（0≤x≤12）
x605352时
y− (2−6)2+6＜4
∴辆货车．
点睛
题考查二次函数实践成绩中运定系数法求函数解析式关键根图象求出函数解析式．
24．(1)2
(2)S＝
解析
分析
（1）根题意证明△BDE∽△BAC出BE＝求解
（2）根题意分0＜t≤2时2＜t≤4时4＜t≤7时作出图形分求▱ADEF△ABC重合部分面积S求解．
(1)
解：∵DAB中点
∴BD＝BA
∵四边形ADEF行四边形
AF∥DE
∴△BDE∽△BAC
∴
∴BE＝＝4
∴2t＝4
∴t＝2．
(2)
0＜t≤2时点E作EH⊥AB点H
△BEH中BE＝2tsi＝
∴EH＝BE＝
S＝AD×EH＝5×＝6t
2＜t≤4时
Rt△CEG中CE＝82tta＝
∴CG＝CE
S△CEG＝CE×CG＝＝
S△BDE＝BD×EH＝＝3t
∴S＝
4＜t≤7时
AE＝14﹣2t
Rt△AEH中sinA＝
∴EH＝S＝＝﹣4t+28
综述：S＝
点睛
题考查行四边形性质类似三角形性质判定解直角三角形分类讨解题关键．
25．（1）∠BCD＝∠BAE＋45°见解析（2）见解析（3）
解析
分析
（1）直角三角形中两锐角利等腰直角三角形角度性等量代换证明
（2）添加辅助线证明三角形全等应边相等等腰直角三角形利行线性质次证明三角形全等应边相等根等腰直角三角形腰相等等量代换证明
（3）引进未知数证明三角形类似应边成例等量代换表示出相．
详解
（1）∠BCD＝∠BAE＋45°
证明：∵CD⊥AB点D
∴∠CDA＝90°
∴∠CAD＋∠ACD＝90°
∵∠ACD＋∠BCD＝90°
∴∠BCD＝∠CAD
∵AC＝CE∠ACE＝90°
∴∠CAE＝∠CEA＝45°
∴∠BCD＝∠CAD＝∠BAE＋∠CAE＝∠BAE＋45°
（2）证明：连接CF作FN⊥DF垂足点FFN交CD点N作EG∥ADEGDH交点G
∵∠ACE＝90°FAE中点
∴CF＝AF＝EFCF⊥AE
∴∠AFC＝∠CFE＝90°
∵FN⊥DF∴∠DFN＝90°
∴∠AFD＋∠AFN＝∠AFN＋∠CFN＝90°∴∠AFD＝∠CFN
∵∠BCD＝∠BAE＋45°∠FCE＝45°
∴∠BAE＝∠FCN∴△ADF≌△CNF
∴FN＝FD
∵∠DFN＝90°∴∠FDN＝∠FND＝45°
∵HE∥CD∴∠H＝∠FDN＝45°
∠ADF＝∠ADC＋∠FDN＝135°
∵EGAD∴∠FGD＝∠ADF＝135°
∵∠AFD＝∠EFG∴△ADF≌△EGF
∴EG＝AD
∵∠EGH＝180°－∠EGF＝180°－135°＝45°∴∠H＝∠EGH．
∴EH＝EG．
∴AD＝EH
（3）解：设AC＝CE＝mBC＝km
∴BE＝BC－CE＝（k－1）m
∵∠ADC＝∠ACB∠DAC＝∠CAD
∴△ACD∽△ABC
．
∵∠H＝∠FDN∠HME＝∠DMC
∴△MCD∽△MEH
∵CM＋ME＝CE
．
．
点睛
题考查直角三角形等腰直角三角形三角形全等判定性质类似三角形判断性质标题综合性较强解题关键：纯熟掌握相关定理添加适辅助线三角形全等类似找边角间等量关系等量代换求解该题．
26．（1）①（﹣1﹣1）②﹣1≤y≤1≤y≤2（2）﹣1＜k＜1（3）m＜0＜m＜
解析
分析
（1）先出函数关系式
①分求出y＝﹣1时x值出结
②画出函数图象两段函数图象分求出x＝﹣1x＝x＝1x＝2时函数值出结
（2）先确定出函数关系式进画出图象求出x＝﹣1x＝1时函数值助图象出结
（3）分m＜0m＝0m＞0三种情况利函数值x＝m时函数值助图象出结．
详解
解：（1）m＝时函数化y＝
①针函数y＝x2﹣2x＋2
y＝﹣1时x2﹣2x＋2＝﹣1方程解
针函数y＝﹣x2＋x＋
y＝﹣1时﹣x2＋x＋＝﹣1
∴x＝（舍）x＝﹣1
∴y＝﹣1时图象G应点坐标（﹣1﹣1）
②画出函数图象图1示
针函数y＝﹣x2＋x＋
x＝﹣1时y＝﹣1﹣＋＝﹣1
x＝时y＝
针函数y＝x2﹣2x＋2
x＝1时y＝1﹣2＋2＝1
x＝2y＝22﹣2×2＋2＝2
∴﹣1≤x≤2时y取值范围﹣1≤y≤1≤y≤2
（2）m＝1时y＝
画出函数图象图2示
针y＝﹣x2＋2x＋2
x＝﹣1时y＝﹣1
x＝1时y＝3
∵直线y＝2k＋1（k常数）图象G交点中横坐标交点直线x＝﹣1x＝1间（包括边界）时
∴﹣1＜2k＋1＜3
∴﹣1＜k＜1
（3）∵x＞m
∴考虑函数y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）
函数图象图3示
∵函数解析式y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）
∴函数称轴x＝3m
m＜0时3m＜m图象图3粉色线条
∵图象坐标轴两交点
∴x＝m时y＝﹣5m2＋6m＝﹣m（5m﹣6）＜0
∴m＜m＜0函数图象坐标轴两交点
m＝0时y＝x2（x＞0）图象图3蓝色线条时图象坐标轴交点
m＞0时函数y＝x2﹣6mx＋6m（x＞m）图象图3示黑色线条
∴3m＞m
∵图象坐标轴两交点
∴x＝m时y＝﹣5m2＋6m＝﹣m（5m﹣6）＞0
∴m＜
x＝3m时y＝﹣9m2＋6m＝﹣3m（3m﹣2）＜0
∴m＞
＜m＜函数图象坐标轴两交点
综m＜0＜m＜函数图象坐标轴两交点．
点睛
题二次函数综合题次考查函数性质函数关系式确定利图象分析解答解题关键．
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