贵州省遵义市2022年中考数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．列四实数10π中实数（ ）
A．1 B．0 C． D．π
2．图6相正方体堆砌成体标①②③④四正方体中取走余体原体视图相取走正方体（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
3．2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组三位航天员翟志刚王亚叶光富进行授课央视新闻号进行全程直播某时刻观数达3792万数字科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．袋中白球3红球干颜色区．袋中机取出球果取白球性更袋中红球数（ ）
A．2 B．足3 C．4 D．44
5．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
6．明数学课外兴趣组成员年龄情况统计表值列关年龄统计量会发生变化（ ）
年龄（岁）
13
14
15
16
数（）
2
15
A．均数方差 B．中位数方差 C．均数中位数 D．众数中位数
7．已知关x元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4mn值（ ）
A．10 B．10 C．6 D．6
8．面直角坐标系xoy中点P（2x－1x＋3）关原点成称点坐标第四象限x取值范围（ ）
A． B． C． D．x＞－3
9．分式化简结果（ ）
A． B． C． D．1
10．图中．步骤作图：①点圆心适长半径画弧分交边点②分点点圆心长半径画弧两弧交点③作射线交边点．面积50长（ ）
A． B．5 C．7 D．10
11．图正六边形边长顶点圆心长半径画弧图中阴影图形围成圆锥高（ ）
A． B． C． D．
12．图1四边形中．动点点出发折线方单位秒速度匀速运动整运动程中面积运动时间（秒）函数图象图2示四边形面积（ ）
A．144 B．134 C．124 D．114
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．式子实数范围意义x取值范围_____．
14．某林业部门某种树苗定条件移植成活率进行统计结果表：
移植总数棵
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活频率
0940
0870
0923
0883
0890
0915
0905
0897
0900
18000棵树苗成活估计需移植______棵树苗较合适．
15．图菱形ABCD周长40面积80P角线BC点分作P点直线AB．AD垂线段PE．PF等______．
16．折纸中含量数学知识已知四边形张正方形彩纸．折纸程中首先通两次折开（二分）折痕四开（四分）折痕．然分折叠点刚落已知长度______．
评卷
分
三解 答 题
17．（1）计算：．
（2）面明学解分式方程程请认真阅读完成相应务．．
解：……步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
检验原方程解……第六步
务：解方程步骤中第______步开始出现错误步错误原______
务二：直接写出该分式方程正确结果______．
18．北京吸引世界选手参加含七项15分项．现某校初中1000名学生项目解程度进行抽样调查（参调查学选择中项）调查结果绘制出两幅完整统计图表请根统计图表回答列问题：
北京项目解情况统计表
类
频数
频率
解
10
解少
16
032
基解
解
4
合计
1
北京项目解情况条形统计图
(1)根信息知：________________________．
(2)补全条形统计图
(3)估计该校1000名初中学生中基解数约______
(4)解4名学生三男女现4中机抽取两参加全市举办项目知识竞赛请画树状图列表方法说明求抽两名学生男女概率．
19．图已知函数解析式函数反例函数图象交两点．
(1)求函数解析式
(2)根图象直接写出成立取值范围______
(3)连接求面积．
20．图矩形ABCD中ACBD交点OBE⊥ACCF⊥BD垂足分E F．
（1）求证：BECF．
（2）∠AOB60°AB8求矩形面积．
21．图1某工厂生产某种功童车根需变形滑板车三轮车图2图3示意图已知前车轮半径相车杆AB长60cm点DAB中点前支撑板DE30cm支撑板EC40cm车杆ABBC成∠ABC53°．（参考数：）
（1）图2支撑点E水线BC时求支撑点E前轮轴心B间距离BE长
（2）图3座板DE面保持行时问变形前两轴心BC长度没发生变化？变请通计算说明变化请求出变化量
22．节减排某公交公司计划购买型型两种环保节公交车10辆购买型公交车2辆型公交车3辆需560万元购买型公交车3辆型公交车2辆需540万元．
(1)求购买型型公交车辆需少万元？
(2)预计该线路型型公交车辆年均载客量分80万次100万次．该公司购买型型公交车总费超1120万元确保10辆公交车该线路年均载客总少850万次该公司种购车？请求出购车费少？
23．图接三角形连接延长交点点作切线延长线相交点．
(1)求证：
(2)求线段长．
24．着乡村振兴战略断推进土实现更某农户屋侧菜搭建抛物线型蔬菜棚中端固定离面1米墙体处端固定离墙体7米面点处现面墙体轴轴建立坐标系已知棚高度（米）面水距离（米）间关系式表示．棚正面抽象成图示图形已知抛物线称轴直线信息回答列问题：
(1)求抛物线解析式．
(2)该农户准备抛物线点（重合）处安装直角形钢架棚进行加固（点轴点轴轴）忽略接口处材料损耗该农户需少米钢材钢架长度？
25．某校数学兴趣学组中图形具性质进行探究：
(1)发现问题：图1等腰中点边意点连接腰作等腰∠MAN∠BAC连接．求证：．
(2)类探究：图2等腰中点边意点腰作等腰．点运动程中否存值？存求出值存请说明理．
(3)拓展应：图3正方形中点边点边作正方形正方形连接．正方形边长6求面积．
参考答案：
1．D
解析
分析
正实数0负实数0正实数切负实数两负实数值反判断．
详解
解：根实数较方法
＜﹣＜0＜1
数．
选：D．
点睛
题考查实数较方法熟练掌握．
2．B
解析
分析
根题意原体视图视图进行选择．
详解
解：原体视图：
取走正方体③余体原体视图相．
选B．
点睛
题考查简单组合体三视图．正确掌握三视图观察角度解题关键．
3．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值≥10时n正数原数值＜1时n负数．
详解
解：科学记数法表示：．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．B
解析
分析
根取白球性较判断出白球数量红球数量解．
详解
解：∵袋中白球3取白球性较
∴袋中白球数量红球数量
袋中红球数足3．
选：B．
点睛
题考查性较：总情况数目相谁包含情况数目谁性反成立包含情况相性相等．
5．C
解析
分析
根合类项法完全方公式方差公式幂方运算法求出答案．
详解
解：A原计算错误选项符合题意
B原计算错误选项符合题意
C原计算正确选项符合题意
D原计算错误选项符合题意．
选：C．
点睛
题考查合类项幂方运算方差公式完全方公式解题关键掌握合类项法幂方运算法方差公式完全方公式．
6．D
解析
分析
频数分布表知两组频数10知总数前两组频数知出现次数数第1516数均数答案．
详解
解：表知年龄15岁年龄16岁频数x＋10−x＝10
总数：2＋15＋10＝27
该组数众数14岁中位数14岁
x关年龄统计量会发生改变众数中位数
选：D．
点睛
题考查频数分布表统计量选择表中数出数总数根熟练掌握均数中位数众数方差定义计算方法解题关键．
7．D
解析
分析
根元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4根系数关系分求出mn值代入mn解答．
详解
解：∵关x元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4
∴x1+x2＝﹣m＝2+4解：m＝﹣2
x1•x2＝n＝2×4解：n＝8
∴mn＝﹣2（8）＝6．
选D．
点睛
题考查元二次方程根系数关系根根系数关系求出mn值解答题关键．
8．B
解析
分析
先求出点P关原点成称点坐标根第四象限点特点列等式解题．
详解
点P（2x－1x＋3）关原点成称点坐标（－2x+1－x－3）
∵称点第四象限
∴
解．
选：B．
点睛
题考查关原点称点坐标特征关原点称两点横坐标互相反数．
9．C
解析
分析
根分式加法法计算．
详解
选：C．
点睛
题考查分式加法运算熟记法解题关键需注意符号．
10．B
解析
分析
点Q作QH⊥AB点H根角分线性质定理QHQC根面积50求解．
详解
解：图点Q作QH⊥AB点H
根作法：AQ∠BAC角分线
∵．QC⊥AC
∴QHQC
∵面积50
∴
解：QH5
∴QC5．
选：B
点睛
题考查尺规作图——作已知角分线角分线性质定理熟练掌握作已知角分线作法角分线性质定理解题关键．
11．B
解析
分析
根圆锥底面周长等侧面展开图弧长求出底面半径长然利勾股定理求出圆锥高．
详解
解：阴影部分圆心角度数
设图中阴影图形围成圆锥底面半径r
解r
圆锥高
答案：B．
点睛
题考查圆锥侧面展开图解决问题关键确定圆锥侧面展开图应关系．
12．A
解析
分析
先函数图象求出AB6mAD10mAC10m根等腰三角形三线合矩形判定性质CD2AB12m利勾股定理BC8m然根点E运动点D时利三角形面积公式m2值根直角梯形面积公式．
详解
解：函数图象知t6时点E运动点At16时点E运动点D
∴AB6mAD(16−6)m10m
∵ACAD
∴AC10m
∵∠B90°
∴
∵ABCD∠B90°
∴∠BCD90°CD⊥BC
图点A作AF⊥CD点F
四边形ABCF矩形
∴CFAB6m
∵ACADAF⊥CD
∴CD2CF12m（等腰三角形三线合）
函数图象知点E运动点D时△BCE面积96
解
四边形ABCD面积
选：A．
点睛
题考查等腰三角形三线合矩形判定性质函数图象获取信息等知识点读懂函数图象解题关键．
13．
解析
分析
根开方数非负数答案．
详解
解：实数范围意义
2x+2≥0．
解
点睛
题考查二次根式意义条件利开方数非负数出等式解题关键．
14．20000
解析
分析
成活数量成活频率估计值．
详解
解：18000棵树苗成活估计需移植树苗18000÷09＝20000（棵）
答案：20000．
点睛
题考查利频率估计概率量重复实验时发生频率某固置左右摆动摆动幅度越越根频率稳定性定理频率集中趋势估计概率固定似值概率．
15．8
解析
分析
直接利菱形性质出ABAD10S△ABD125进利三角形面积求法出答案．
详解
解：∵菱形ABCD周长40面积80
∴ABAD10S△ABD40
∵分作P点直线ABAD垂线段PEPF
∴×AB×PE+×PF×AD40
∴×10（PE+PF）40
∴PE+PF8．
答案：8．
点睛
题考查菱形性质正确出×AB×PE+×PF×ADS△ABD解题关键．
16．
解析
分析
折叠应角相等应边相等折叠EDEK正方形边长关系转化直角三角形EHK中边角关系∠EHK30°锐角直角三角形通解锐角直角三角形求出边长．
详解
解：折叠∠AEF∠HEF∠DEG∠HEG EKKDa EDEHa
∠FEG 90°
中EKa EHa
∠EHK30°
∠HEK90° 30°60°
∠DEG∠HEG30°
∠DGE∠HGE60°
中∠FEG90°∠HEG30°
∠EFG90° 60°30°
∠EFA∠EFG 30°
AF
解
Rt△DGE中
中∠EFG30° EG
FG2EG
答案：．
点睛
题考查轴称性质正方形性质直角三角形性质锐角直角三角形边角关系等知识理解折叠问题转化直角三角形中通解锐角直角三角形解决问题关键
17．（1）1（2）二2没x
解析
分析
（1）根实数性质化简求解
（2）根分式方程解答方法次求解．
详解
7
（2）解
×
2x13x36x4
2x3x+6x34+1
5x6
x
答案：二2没x．
点睛
题考查实数计算解分式方程解题关键熟知角三角函数值．
18．(1)502002008
(2)图见解析
(3)400
(4)
解析
分析
（1）解少数应频率调查总数根频数等总数b值然频率＝频数÷总数mn值
（2）根求结果补全条形图
（3）总数样中基解数占例
（4）画树状图中抽男女结果6种概率公式求出概率．
(1)
题意：a＝16÷032＝50
b＝50−（10＋16＋4）＝20m＝10÷50＝02n＝4÷50＝008
答案：502002008
(2)
补全条形图：
(3)
估计该校1000名初中学生中基解数约1000×＝400（）
答案：400
(4)
画树状图：
12种等结果中抽男女结果6种
∴抽男女概率＝＝．
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法重复遗漏列出结果适合两步两步完成解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率＝求情况数总情况数．
19．(1)y＝2x＋8
(2)0＜x＜1x＞3
(3)8
解析
分析
（1）先AB点坐标代入求出mn值然分代入函数解析式列出关系数ab方程组通解方程组求值
（2）根图象直接写出答案
（3）分点AB作AE⊥x轴BC⊥x轴垂足分EC点．直线AB交x轴D点．S△AOB＝S△AOD−S△BOD三角形面积公式直接求结果．
(1)
∵点A（16）B（3n）两点反例函数（x＞0）图象
∴k＝1×66
B（32）．
∵点A（16）B（32）两点函数y＝ax＋b图象
∴．
解
该函数解析式：y＝2x＋8
(2)
根图象知成立x取值范围0＜x＜1x＞3
答案：0＜x＜1x＞3
(3)
分点AB作AE⊥x轴BC⊥x轴垂足分EC点．直线AB交x轴D点．
令−2x＋8＝0x＝4D（40）．
∵A（16）B（32）
∴AE＝6BC＝2
∴S△AOB＝S△AOD−S△BOD＝×4×6−×4×2＝8．
点睛
题考查反例函数函数交点问题：先点坐标求函数解析式根图象特点求函数关系体现数形思想．
20．（1）见解析（2）．
解析
分析
（1）矩形ABCDOBOC垂直两直角相等角角边定理证△BEO≌△CFO根全等三角形性质BECF．
（2）四边形ABCD矩形∠AOB60°△AOB等边三角形根勾股定理求解．
详解
（1）证明：∵四边形ABCD矩形
∴ACBDOAOCACOBODBD
∴OBOC
∵BE⊥ACCF⊥BD
∴∠BEO∠CFO90°
△BEO△CFO中
∴△BEO≌△CFO（AAS）
∴BECF
（2）解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ABC90°ACBDOAOCACOBODBD
∴OBOA
∵∠AOB60°
∴△AOB等边三角形
∴ABAOOB8
∴AC16
勾股定理：
∴矩形面积 ．
点睛
题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形相关性质等边三角形性质矩形性质勾股定理解决题关键．
21．（1）BE长36cm（2）变形前两轴心BC长度增加4cm．
解析
分析
（1）图1点D作DF⊥BE点F题意知BDDE30cm根三角函数定义结
（2）图2点D作DM⊥BCM点E作EN⊥BC点N题意知四边形DENM矩形求中考MNDE30cm解直角三角形结．
详解
解：（1）图1点D作DF⊥BE点F
题意知BDDE30cm
∴BFBDcos∠ABC30×18（cm）
∴BE2BF36（cm）
答：BE长36cm
（2）图2点D作DM⊥BCM点E作EN⊥BC点N
题意知四边形DENM矩形
∴MNDE30cm
Rt△DBM中BMBDcos∠ABC30×18（cm）
ENDMBDsin∠ABC30×24（cm）
Rt△CEN中CE40cm
∴勾股定理CN32（cm）
BC18+30+3280（cm）
原BC36+4076（cm）
80764（cm）
∴变形前两轴心BC长度增加4cm．
．
点睛
题考查解直角三角形应解题关键题意构建出合适直角三角形熟练掌握三角函数应．
22．(1)购买型公交车辆需100万元型公交车辆需120万元
(2)该公司四种购车购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆时购车费少．
解析
分析
（1）设购买型公交车辆需x万元型公交车辆需y万元根购买型公交车2辆型公交车3辆需560万元购买型公交车3辆型公交车2辆需540万元．列出方程组求解
（2）设购买A型公交车m辆购买B型公交车（10m）辆中m然数根该公司购买型型公交车总费超1120万元确保10辆公交车该线路年均载客总少850万次列出等式组四种购车然设购车总费w元根题意列出函数关系式求解．
(1)
解：设购买型公交车辆需x万元型公交车辆需y万元根题意：
解：
答：购买型公交车辆需100万元型公交车辆需120万元
(2)
解：设购买A型公交车m辆购买B型公交车（10m）辆中m然数根题意：
解：
∵m然数
∴m取4567
∴四种购车
：购买A型公交车4辆购买B型公交车6辆
二：购买A型公交车5辆购买B型公交车5辆
三：购买A型公交车6辆购买B型公交车4辆
四：购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆
设购车总费w元根题意：
∵20＜0
∴wm增减
∴m7时w值
答：该公司四种购车购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆时购车费少．
点睛
题考查二元方程组元等式组应函数应理解题意找出题目蕴含数量关系列出方程组等式组解决问题解题关键．
23．(1)见解析
(2)+3
解析
分析
（1）连接CDOC证明△ACD等腰直角三角形OC⊥AD根切线性质EC⊥OC求解
（2）作AF⊥ECF点证明四边形AOCF正方形根勾股定理求解．
(1)
图连接CD∵
∴∠ADC
∵AD直径
∴AC⊥CD
∴△ACD等腰直角三角形
连接OC∴OC⊥AD
∵EC切线
∴EC⊥OC
∴
(2)
∵△ACD等腰直角三角形
∴AOOC3AC
图作AF⊥ECF点
∴四边形AOCF矩形∵OAOC
∴四边形AOCF正方形
∴AFCF3
∴EF
∴ECEF+CF+3．
点睛
题考查圆综合解题关键根题意作出辅助线求解．
24．(1)
(2)
解析
分析
（1）图代入表达式抛物线称轴联立方程组解值求答案．
（2）设点坐标题意求钢架长度求值相加二次三项式构造二次函数转化求二次函数值出答案．
(1)
解：题意点
点代入中
抛物线称轴直线联立方程组：
解
抛物线解析式．
(2)
设点坐标
令
该函数知函数值
钢架长度函数取值时
该农户需米钢材钢架长度．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次三项式值问题解题关键求二次三项式值转化求二次函数值问题．
25．(1)证明见解析
(2)AN存值值：3
(3)
解析
分析
（1）先证明△ABM≌△CAN利全等三角形性质证
（2）A作AH⊥BCH设AHx先根AC长度∠B度数解直角三角形求出x值证明△ABC∽△AMCAMAN值AN值转化AM值垂线段短知AM⊥BC时取值解
（3）连接BDEHH作HQ⊥CD证明△BDC∽△EDHBE长度设CEx解直角三角形CDE求出x值利相似三角形性质知∠DCH45°求出HQ长度代入三角形面积公式．
(1)
证明：∵∠BAC∠MAN
∴∠BAC－∠CAM∠MAN－∠CAM
∠BAM∠CAN
∵ABACAMAN
∴△ABM≌△ACN
∴∠CAN∠ABM．
(2)
解：AN存值理：
A作AH⊥BCH图示
设AHx
∵∠B30°
∴AB2xBCBHCH
Rt△ACH中勾股定理：
解：舍负值
∴
∴AB
∴
∵∠AMN∠BAMMNABBC
∴△BAC∽△MAN
∴
∴
垂线段短知AM⊥BC时AM取值值AH长度
AN存值值：．
(3)
解：连接BDEHH作HQ⊥CDQ图示
∵H正方形DEFG
∴DHEH∠DHE90°
∵四边形ABCD正方形
∴BCCD∠BCD90°
∴∠BDE+∠CDE∠CDH+∠CDE45°
∴∠BDE∠CDH
∵
∴△BDE∽△CDH
∴∠DCH∠ABE45°BE
设CExCDx+4
∵DE6
∴勾股定理：
解：xx（舍）
∴CD
Rt△CDH中CQQH2
∴△CDH面积．
点睛
题考查手拉手全等（相似）模型正方形性质勾股定理解直角三角形垂线段短角三角函数值等知识点．题综合性强根题意作出辅助线助相似三角形求线段间关系解题关键．
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贵州省遵义市2022年中考数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列四实数10π中实数（ ）
A．1 B．0 C． D．π
2．图6相正方体堆砌成体标①②③④四正方体中取走余体原体视图相取走正方体（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
3．2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组三位航天员翟志刚王亚叶光富进行授课央视新闻号进行全程直播某时刻观数达3792万数字科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．袋中白球3红球干颜色区．袋中机取出球果取白球性更袋中红球数（ ）
A．2 B．足3 C．4 D．44
5．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
6．明数学课外兴趣组成员年龄情况统计表值列关年龄统计量会发生变化（ ）
年龄（岁）
13
14
15
16
数（）
2
15
A．均数方差 B．中位数方差 C．均数中位数 D．众数中位数
7．已知关x元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4mn值（ ）
A．10 B．10 C．6 D．6
8．面直角坐标系xoy中点P（2x－1x＋3）关原点成称点坐标第四象限x取值范围（ ）
A． B． C． D．x＞－3
9．分式化简结果（ ）
A． B． C． D．1
10．图中．步骤作图：①点圆心适长半径画弧分交边点②分点点圆心长半径画弧两弧交点③作射线交边点．面积50长（ ）
A． B．5 C．7 D．10
11．图正六边形边长顶点圆心长半径画弧图中阴影图形围成圆锥高（ ）
A． B． C． D．
12．图1四边形中．动点点出发折线方单位秒速度匀速运动整运动程中面积运动时间（秒）函数图象图2示四边形面积（ ）
A．144 B．134 C．124 D．114
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．式子实数范围意义x取值范围_____．
14．某林业部门某种树苗定条件移植成活率进行统计结果表：
移植总数棵
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活频率
0940
0870
0923
0883
0890
0915
0905
0897
0900
18000棵树苗成活估计需移植______棵树苗较合适．
15．图菱形ABCD周长40面积80P角线BC点分作P点直线AB．AD垂线段PE．PF等______．
16．折纸中含量数学知识已知四边形张正方形彩纸．折纸程中首先通两次折开（二分）折痕四开（四分）折痕．然分折叠点刚落已知长度______．
评卷
分
三解 答 题
17．（1）计算：．
（2）面明学解分式方程程请认真阅读完成相应务．．
解：……步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
检验原方程解……第六步
务：解方程步骤中第______步开始出现错误步错误原______
务二：直接写出该分式方程正确结果______．
18．北京吸引世界选手参加含七项15分项．现某校初中1000名学生项目解程度进行抽样调查（参调查学选择中项）调查结果绘制出两幅完整统计图表请根统计图表回答列问题：
北京项目解情况统计表
类
频数
频率
解
10
解少
16
032
基解
解
4
合计
1
北京项目解情况条形统计图
(1)根信息知：________________________．
(2)补全条形统计图
(3)估计该校1000名初中学生中基解数约______
(4)解4名学生三男女现4中机抽取两参加全市举办项目知识竞赛请画树状图列表方法说明求抽两名学生男女概率．
19．图已知函数解析式函数反例函数图象交两点．
(1)求函数解析式
(2)根图象直接写出成立取值范围______
(3)连接求面积．
20．图矩形ABCD中ACBD交点OBE⊥ACCF⊥BD垂足分E F．
（1）求证：BECF．
（2）∠AOB60°AB8求矩形面积．
21．图1某工厂生产某种功童车根需变形滑板车三轮车图2图3示意图已知前车轮半径相车杆AB长60cm点DAB中点前支撑板DE30cm支撑板EC40cm车杆ABBC成∠ABC53°．（参考数：）
（1）图2支撑点E水线BC时求支撑点E前轮轴心B间距离BE长
（2）图3座板DE面保持行时问变形前两轴心BC长度没发生变化？变请通计算说明变化请求出变化量
22．节减排某公交公司计划购买型型两种环保节公交车10辆购买型公交车2辆型公交车3辆需560万元购买型公交车3辆型公交车2辆需540万元．
(1)求购买型型公交车辆需少万元？
(2)预计该线路型型公交车辆年均载客量分80万次100万次．该公司购买型型公交车总费超1120万元确保10辆公交车该线路年均载客总少850万次该公司种购车？请求出购车费少？
23．图接三角形连接延长交点点作切线延长线相交点．
(1)求证：
(2)求线段长．
24．着乡村振兴战略断推进土实现更某农户屋侧菜搭建抛物线型蔬菜棚中端固定离面1米墙体处端固定离墙体7米面点处现面墙体轴轴建立坐标系已知棚高度（米）面水距离（米）间关系式表示．棚正面抽象成图示图形已知抛物线称轴直线信息回答列问题：
(1)求抛物线解析式．
(2)该农户准备抛物线点（重合）处安装直角形钢架棚进行加固（点轴点轴轴）忽略接口处材料损耗该农户需少米钢材钢架长度？
25．某校数学兴趣学组中图形具性质进行探究：
(1)发现问题：图1等腰中点边意点连接腰作等腰∠MAN∠BAC连接．求证：．
(2)类探究：图2等腰中点边意点腰作等腰．点运动程中否存值？存求出值存请说明理．
(3)拓展应：图3正方形中点边点边作正方形正方形连接．正方形边长6求面积．
参考答案：
1．D
解析
分析
正实数0负实数0正实数切负实数两负实数值反判断．
详解
解：根实数较方法
＜﹣＜0＜1
数．
选：D．
点睛
题考查实数较方法熟练掌握．
2．B
解析
分析
根题意原体视图视图进行选择．
详解
解：原体视图：
取走正方体③余体原体视图相．
选B．
点睛
题考查简单组合体三视图．正确掌握三视图观察角度解题关键．
3．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值≥10时n正数原数值＜1时n负数．
详解
解：科学记数法表示：．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．B
解析
分析
根取白球性较判断出白球数量红球数量解．
详解
解：∵袋中白球3取白球性较
∴袋中白球数量红球数量
袋中红球数足3．
选：B．
点睛
题考查性较：总情况数目相谁包含情况数目谁性反成立包含情况相性相等．
5．C
解析
分析
根合类项法完全方公式方差公式幂方运算法求出答案．
详解
解：A原计算错误选项符合题意
B原计算错误选项符合题意
C原计算正确选项符合题意
D原计算错误选项符合题意．
选：C．
点睛
题考查合类项幂方运算方差公式完全方公式解题关键掌握合类项法幂方运算法方差公式完全方公式．
6．D
解析
分析
频数分布表知两组频数10知总数前两组频数知出现次数数第1516数均数答案．
详解
解：表知年龄15岁年龄16岁频数x＋10−x＝10
总数：2＋15＋10＝27
该组数众数14岁中位数14岁
x关年龄统计量会发生改变众数中位数
选：D．
点睛
题考查频数分布表统计量选择表中数出数总数根熟练掌握均数中位数众数方差定义计算方法解题关键．
7．D
解析
分析
根元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4根系数关系分求出mn值代入mn解答．
详解
解：∵关x元二次方程x2+mx+n＝0两实数根分x1＝2x2＝4
∴x1+x2＝﹣m＝2+4解：m＝﹣2
x1•x2＝n＝2×4解：n＝8
∴mn＝﹣2（8）＝6．
选D．
点睛
题考查元二次方程根系数关系根根系数关系求出mn值解答题关键．
8．B
解析
分析
先求出点P关原点成称点坐标根第四象限点特点列等式解题．
详解
点P（2x－1x＋3）关原点成称点坐标（－2x+1－x－3）
∵称点第四象限
∴
解．
选：B．
点睛
题考查关原点称点坐标特征关原点称两点横坐标互相反数．
9．C
解析
分析
根分式加法法计算．
详解
选：C．
点睛
题考查分式加法运算熟记法解题关键需注意符号．
10．B
解析
分析
点Q作QH⊥AB点H根角分线性质定理QHQC根面积50求解．
详解
解：图点Q作QH⊥AB点H
根作法：AQ∠BAC角分线
∵．QC⊥AC
∴QHQC
∵面积50
∴
解：QH5
∴QC5．
选：B
点睛
题考查尺规作图——作已知角分线角分线性质定理熟练掌握作已知角分线作法角分线性质定理解题关键．
11．B
解析
分析
根圆锥底面周长等侧面展开图弧长求出底面半径长然利勾股定理求出圆锥高．
详解
解：阴影部分圆心角度数
设图中阴影图形围成圆锥底面半径r
解r
圆锥高
答案：B．
点睛
题考查圆锥侧面展开图解决问题关键确定圆锥侧面展开图应关系．
12．A
解析
分析
先函数图象求出AB6mAD10mAC10m根等腰三角形三线合矩形判定性质CD2AB12m利勾股定理BC8m然根点E运动点D时利三角形面积公式m2值根直角梯形面积公式．
详解
解：函数图象知t6时点E运动点At16时点E运动点D
∴AB6mAD(16−6)m10m
∵ACAD
∴AC10m
∵∠B90°
∴
∵ABCD∠B90°
∴∠BCD90°CD⊥BC
图点A作AF⊥CD点F
四边形ABCF矩形
∴CFAB6m
∵ACADAF⊥CD
∴CD2CF12m（等腰三角形三线合）
函数图象知点E运动点D时△BCE面积96
解
四边形ABCD面积
选：A．
点睛
题考查等腰三角形三线合矩形判定性质函数图象获取信息等知识点读懂函数图象解题关键．
13．
解析
分析
根开方数非负数答案．
详解
解：实数范围意义
2x+2≥0．
解
点睛
题考查二次根式意义条件利开方数非负数出等式解题关键．
14．20000
解析
分析
成活数量成活频率估计值．
详解
解：18000棵树苗成活估计需移植树苗18000÷09＝20000（棵）
答案：20000．
点睛
题考查利频率估计概率量重复实验时发生频率某固置左右摆动摆动幅度越越根频率稳定性定理频率集中趋势估计概率固定似值概率．
15．8
解析
分析
直接利菱形性质出ABAD10S△ABD125进利三角形面积求法出答案．
详解
解：∵菱形ABCD周长40面积80
∴ABAD10S△ABD40
∵分作P点直线ABAD垂线段PEPF
∴×AB×PE+×PF×AD40
∴×10（PE+PF）40
∴PE+PF8．
答案：8．
点睛
题考查菱形性质正确出×AB×PE+×PF×ADS△ABD解题关键．
16．
解析
分析
折叠应角相等应边相等折叠EDEK正方形边长关系转化直角三角形EHK中边角关系∠EHK30°锐角直角三角形通解锐角直角三角形求出边长．
详解
解：折叠∠AEF∠HEF∠DEG∠HEG EKKDa EDEHa
∠FEG 90°
中EKa EHa
∠EHK30°
∠HEK90° 30°60°
∠DEG∠HEG30°
∠DGE∠HGE60°
中∠FEG90°∠HEG30°
∠EFG90° 60°30°
∠EFA∠EFG 30°
AF
解
Rt△DGE中
中∠EFG30° EG
FG2EG
答案：．
点睛
题考查轴称性质正方形性质直角三角形性质锐角直角三角形边角关系等知识理解折叠问题转化直角三角形中通解锐角直角三角形解决问题关键
17．（1）1（2）二2没x
解析
分析
（1）根实数性质化简求解
（2）根分式方程解答方法次求解．
详解
7
（2）解
×
2x13x36x4
2x3x+6x34+1
5x6
x
答案：二2没x．
点睛
题考查实数计算解分式方程解题关键熟知角三角函数值．
18．(1)502002008
(2)图见解析
(3)400
(4)
解析
分析
（1）解少数应频率调查总数根频数等总数b值然频率＝频数÷总数mn值
（2）根求结果补全条形图
（3）总数样中基解数占例
（4）画树状图中抽男女结果6种概率公式求出概率．
(1)
题意：a＝16÷032＝50
b＝50−（10＋16＋4）＝20m＝10÷50＝02n＝4÷50＝008
答案：502002008
(2)
补全条形图：
(3)
估计该校1000名初中学生中基解数约1000×＝400（）
答案：400
(4)
画树状图：
12种等结果中抽男女结果6种
∴抽男女概率＝＝．
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法重复遗漏列出结果适合两步两步完成解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率＝求情况数总情况数．
19．(1)y＝2x＋8
(2)0＜x＜1x＞3
(3)8
解析
分析
（1）先AB点坐标代入求出mn值然分代入函数解析式列出关系数ab方程组通解方程组求值
（2）根图象直接写出答案
（3）分点AB作AE⊥x轴BC⊥x轴垂足分EC点．直线AB交x轴D点．S△AOB＝S△AOD−S△BOD三角形面积公式直接求结果．
(1)
∵点A（16）B（3n）两点反例函数（x＞0）图象
∴k＝1×66
B（32）．
∵点A（16）B（32）两点函数y＝ax＋b图象
∴．
解
该函数解析式：y＝2x＋8
(2)
根图象知成立x取值范围0＜x＜1x＞3
答案：0＜x＜1x＞3
(3)
分点AB作AE⊥x轴BC⊥x轴垂足分EC点．直线AB交x轴D点．
令−2x＋8＝0x＝4D（40）．
∵A（16）B（32）
∴AE＝6BC＝2
∴S△AOB＝S△AOD−S△BOD＝×4×6−×4×2＝8．
点睛
题考查反例函数函数交点问题：先点坐标求函数解析式根图象特点求函数关系体现数形思想．
20．（1）见解析（2）．
解析
分析
（1）矩形ABCDOBOC垂直两直角相等角角边定理证△BEO≌△CFO根全等三角形性质BECF．
（2）四边形ABCD矩形∠AOB60°△AOB等边三角形根勾股定理求解．
详解
（1）证明：∵四边形ABCD矩形
∴ACBDOAOCACOBODBD
∴OBOC
∵BE⊥ACCF⊥BD
∴∠BEO∠CFO90°
△BEO△CFO中
∴△BEO≌△CFO（AAS）
∴BECF
（2）解：∵四边形ABCD矩形
∴∠ABC90°ACBDOAOCACOBODBD
∴OBOA
∵∠AOB60°
∴△AOB等边三角形
∴ABAOOB8
∴AC16
勾股定理：
∴矩形面积 ．
点睛
题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形相关性质等边三角形性质矩形性质勾股定理解决题关键．
21．（1）BE长36cm（2）变形前两轴心BC长度增加4cm．
解析
分析
（1）图1点D作DF⊥BE点F题意知BDDE30cm根三角函数定义结
（2）图2点D作DM⊥BCM点E作EN⊥BC点N题意知四边形DENM矩形求中考MNDE30cm解直角三角形结．
详解
解：（1）图1点D作DF⊥BE点F
题意知BDDE30cm
∴BFBDcos∠ABC30×18（cm）
∴BE2BF36（cm）
答：BE长36cm
（2）图2点D作DM⊥BCM点E作EN⊥BC点N
题意知四边形DENM矩形
∴MNDE30cm
Rt△DBM中BMBDcos∠ABC30×18（cm）
ENDMBDsin∠ABC30×24（cm）
Rt△CEN中CE40cm
∴勾股定理CN32（cm）
BC18+30+3280（cm）
原BC36+4076（cm）
80764（cm）
∴变形前两轴心BC长度增加4cm．
．
点睛
题考查解直角三角形应解题关键题意构建出合适直角三角形熟练掌握三角函数应．
22．(1)购买型公交车辆需100万元型公交车辆需120万元
(2)该公司四种购车购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆时购车费少．
解析
分析
（1）设购买型公交车辆需x万元型公交车辆需y万元根购买型公交车2辆型公交车3辆需560万元购买型公交车3辆型公交车2辆需540万元．列出方程组求解
（2）设购买A型公交车m辆购买B型公交车（10m）辆中m然数根该公司购买型型公交车总费超1120万元确保10辆公交车该线路年均载客总少850万次列出等式组四种购车然设购车总费w元根题意列出函数关系式求解．
(1)
解：设购买型公交车辆需x万元型公交车辆需y万元根题意：
解：
答：购买型公交车辆需100万元型公交车辆需120万元
(2)
解：设购买A型公交车m辆购买B型公交车（10m）辆中m然数根题意：
解：
∵m然数
∴m取4567
∴四种购车
：购买A型公交车4辆购买B型公交车6辆
二：购买A型公交车5辆购买B型公交车5辆
三：购买A型公交车6辆购买B型公交车4辆
四：购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆
设购车总费w元根题意：
∵20＜0
∴wm增减
∴m7时w值
答：该公司四种购车购买A型公交车7辆购买B型公交车3辆时购车费少．
点睛
题考查二元方程组元等式组应函数应理解题意找出题目蕴含数量关系列出方程组等式组解决问题解题关键．
23．(1)见解析
(2)+3
解析
分析
（1）连接CDOC证明△ACD等腰直角三角形OC⊥AD根切线性质EC⊥OC求解
（2）作AF⊥ECF点证明四边形AOCF正方形根勾股定理求解．
(1)
图连接CD∵
∴∠ADC
∵AD直径
∴AC⊥CD
∴△ACD等腰直角三角形
连接OC∴OC⊥AD
∵EC切线
∴EC⊥OC
∴
(2)
∵△ACD等腰直角三角形
∴AOOC3AC
图作AF⊥ECF点
∴四边形AOCF矩形∵OAOC
∴四边形AOCF正方形
∴AFCF3
∴EF
∴ECEF+CF+3．
点睛
题考查圆综合解题关键根题意作出辅助线求解．
24．(1)
(2)
解析
分析
（1）图代入表达式抛物线称轴联立方程组解值求答案．
（2）设点坐标题意求钢架长度求值相加二次三项式构造二次函数转化求二次函数值出答案．
(1)
解：题意点
点代入中
抛物线称轴直线联立方程组：
解
抛物线解析式．
(2)
设点坐标
令
该函数知函数值
钢架长度函数取值时
该农户需米钢材钢架长度．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次三项式值问题解题关键求二次三项式值转化求二次函数值问题．
25．(1)证明见解析
(2)AN存值值：3
(3)
解析
分析
（1）先证明△ABM≌△CAN利全等三角形性质证
（2）A作AH⊥BCH设AHx先根AC长度∠B度数解直角三角形求出x值证明△ABC∽△AMCAMAN值AN值转化AM值垂线段短知AM⊥BC时取值解
（3）连接BDEHH作HQ⊥CD证明△BDC∽△EDHBE长度设CEx解直角三角形CDE求出x值利相似三角形性质知∠DCH45°求出HQ长度代入三角形面积公式．
(1)
证明：∵∠BAC∠MAN
∴∠BAC－∠CAM∠MAN－∠CAM
∠BAM∠CAN
∵ABACAMAN
∴△ABM≌△ACN
∴∠CAN∠ABM．
(2)
解：AN存值理：
A作AH⊥BCH图示
设AHx
∵∠B30°
∴AB2xBCBHCH
Rt△ACH中勾股定理：
解：舍负值
∴
∴AB
∴
∵∠AMN∠BAMMNABBC
∴△BAC∽△MAN
∴
∴
垂线段短知AM⊥BC时AM取值值AH长度
AN存值值：．
(3)
解：连接BDEHH作HQ⊥CDQ图示
∵H正方形DEFG
∴DHEH∠DHE90°
∵四边形ABCD正方形
∴BCCD∠BCD90°
∴∠BDE+∠CDE∠CDH+∠CDE45°
∴∠BDE∠CDH
∵
∴△BDE∽△CDH
∴∠DCH∠ABE45°BE
设CExCDx+4
∵DE6
∴勾股定理：
解：xx（舍）
∴CD
Rt△CDH中CQQH2
∴△CDH面积．
点睛
题考查手拉手全等（相似）模型正方形性质勾股定理解直角三角形垂线段短角三角函数值等知识点．题综合性强根题意作出辅助线助相似三角形求线段间关系解题关键．
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