选择题(题3分30分)
1.列函数中y关x反例函数( )
A.y=x B.y=4x2 C.y= D.y=-5x-1
2.已知反例函数y=(k≠0)图象点P(5-2)函数图象位( )
A.第三象限 B.第二四象限
C.第二象限 D.第三四象限
3.已知反例函数y=列描述正确( )
A.图象位第三象限 B.图象必点
C.图象坐标轴相交 D.yx增减
4.某闭合电路中电源电压定值电流I(A)电阻R(Ω)成反例函数关系.图示该电路中电流I电阻R间函数关系图象电阻R5 Ω时电流I( )
A.6 A B.5 A C.12 A D.1 A
5.点A(-5y1)B(1y2)C(5y3)反例函数y=-图象y1y2y3关系( )
A.y1
A.-5 B.4 C.6 D.5
7.函数y=y=kx+k(k常数k≠0)面直角坐标系中图象( )
8.设次函数y1=-kx+b(k≠0)反例函数y2=(k≠0).函数y1y2图象仅交点称函数y1y2具性质P.kb取值函数y1y2具性质P( )
A.k=2b=4 B.k=3b=4 C.k=4b=4 D.k=5b=4
9.图点A双曲线y1=(x>0)点B双曲线y2=(x<0)AB∥x轴点Cx轴点连接ACBC△ABC面积6k值( )
A.-6 B.-8 C.-10 D.-12
10.图反例函数y=(k>0x>0)图象四点P1P2P3P4分作x轴垂线垂足分A1A2A3A4点P1P2P3P4分作y轴P1A1P2A2P3A3垂线构造四相邻矩形.四矩形面积左右次S1S2S3S4OA1=A1A2=A2A3=A3A4S1S4数量关系( )
A.S1=15S4 B.S1=2S4
C.S1=3S4 D.S1=4S4
二选择题(题4分24分)
11.反例函数图象点A(12)反例函数表达式__________.
12.反例函数y=图象位第二四象限k取值范围____________.
13.视眼镜度数y(度)镜片焦距x(米)成反例关系已知400度视眼镜镜片焦距025米视眼镜度数y镜片焦距x间函数关系式__________.(需确定x取值范围)
14.图正例函数y=-k1x反例函数y=-图象相交AB两点点A坐标(32)点B坐标______________.
15.已知点A(ay1)B(a+1y2)反例函数y=(m常数)图象y1
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分 66分)
17.已知反例函数y=.
(1)果函数图象点(2-1)求k值
(2)果函数图象象限 y值x值增减求k取值范围.
18.面直角坐标系xOy中直线y=x+b双曲线y=交点A(24)y轴交点B.
(1)求m值点B坐标
(2)点P双曲线y=△OBP面积8直接写出点P坐标.
19.某校根学校卫生工作条例预防蚊虫叮咬教室进行薰药消毒.已知药物燃烧释放程中室空气中立方米含药量y(mg)燃烧时间x(min)间关系图示(图中线段OA双曲线A点右侧部分)空气中立方米含药量低2 mg时体毒害作.根图象示信息解答列问题:
(1)求出线段OA双曲线表达式
(2)消毒开始少少分钟师生进入教室?
20.图次函数y=kx+5(k常数k≠0)图象反例函数y=-图象交A(-2b)B两点.
(1)求次函数表达式
(2)直线AB移m(m>0)单位长度反例函数图象公点求m值.
21.图直角坐标系中矩形OABC顶点O坐标原点重合AC分y轴x轴点B坐标(42)直线y=-x+3分交ABBC点MN反例函数y=(x>0)图象点MN.
(1)求反例函数表达式
(2)点Py轴△OPM面积四边形BMON面积相等求点P坐标.
22.图已知次函数y=x-2图象反例函数y=图象相交点A(2n)x轴相交点B.
(1)求k值点B坐标
(2)AB边作菱形ABCD点Cx轴正半轴点D第象限求点D坐标
(3)y轴否存点PPA+PB值?存请求出点P坐标存请说明理.
答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D
7.A 8.A 9.C
10.D 点拨:设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=mOA2=2mOA3=3mOA4=4m.
∵点P1P2P3P4反例函数y=(k>0x>0)图象
∴A1P1=A2P2=A3P3=A4P4=
∴S1=OA1·A1P1=m·=kS2=A1A2·A2P2=m·=S3=A2A3·A3P3=m·=S4=A3A4·A4P4=m·=
∴S1=4S4.
二11.y= 12.k<-1 13.y=
14.(-3-2) 15.-116.(12-) 点拨:点E作EN⊥DB点N 点C作CM⊥BD点M∠DNE=∠CMB=90°.
Rt△ABD中∵∠ADB=30°AB=4 ∴DB==12.
∵△BCD等腰直角三角形
∴CM=BM=DB=6
∴点C横坐标4 +6
∴C(4 +66) .
∵∠DNE=90°∠DBA=90°
∴EN∥AB∴易△DEN∽△DAB
∴==.
∵DE=AD∴EN=AB=DN=DB=3∴点E横坐标4 -=3 BN=12-3=9.
∴E(3 9).
设副三角板整体右移m单位长度CE两点时落反例函数y=(x>0)图象
移CE两点应点分C′(4 +6+m6)E′(3 +m9)∴
∴(4 +6+m)×6=(3 +m)×9解m=12-.
检验m=12-原方程根符合题意.
三17.解:(1)点(2-1)坐标代入y=-1=
解k=-.
(2)∵函数图象象限 y值x值增减∴2k+1>0解k>-.
18.解:(1)∵双曲线y=点A(24)∴m=8.
∵直线y=x+b点A(24)
∴b=2.∴直线y轴交点B坐标(02).
(2)点P坐标(81)(-8-1).
19.解:(1)设双曲线表达式y=(k≠0)(256)代入式k=25×6=150
双曲线表达式y=
y=10代入y=10=解x=15∴A(1510).
设直线OA表达式y=nx
A(1510)坐标代入式n==
线段OA表达式y=x(0≤x<15)双曲线表达式y=(x≥15).
(2)y=2代入y=2=解x=75.
答:消毒开始少75 min师生进入教室.
20.解:(1)根题意A(-2b)坐标分代入次函数反例函数表达式
解
∴次函数表达式y=x+5.
(2)直线AB移m(m>0)单位长度直线AB应函数表达式y=x+5-m.
x2+(5-m)x+8=0.
题知b2-4ac=(5-m)2-4××8=0解m=1m=9.
21.解:(1)题意易点M坐标2.y=2代入y=-x+3
x=2.∴M(22).点M坐标代入y=k=4
∴反例函数表达式y=.
(2)题意S△OPM=OP·AM.
∵S四边形BMON=S矩形OABC-S△AOM-S△CON=4×2-2-2=4
S△OPM=S四边形BMON
∴OP·AM=4.
易知AM=2∴OP=4.
∴点P坐标(04)(0-4).
22.解:(1)点A(2n)坐标代入y=x-2n=×2-2=3
∴A(23).点A(23)坐标代入y=k=2×3=6.
令y=0x-2=0解x=∴点B坐标.
(2)∵A(23)B
∴AB=.
∵四边形ABCD菱形
∴AD=AB=AD∥BC.
∵点Cx轴正半轴点D第象限∴D.
(3)存.
图作点B关y轴称点Q点Q坐标连接AQ交y轴点P连接BP时PA+PB值.
设直线AQ表达式y=ax+b
解
∴直线AQ表达式y=x+x=0时y=
∴P.
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