选择题(题3分30分)
1.2sin 60°=( )
A.1 B. C. D.2
2.已知反例函数y=(k≠0)图象点(-32)反例函数图象定点( )
A.(2-4) B.(-2-3) C. D.
3.已知反例函数y=-点A(x1y1)B(x2y2)图象列说法正确( )
A.图象分布第二四象限 B.x<0时 yx增增
C.图象点(3-1) D.x1
A.5 B.6 C.11 D.12
5.图面直角坐标系中函数y=(x>0)y=x-1图象交点P(ab)代数式-值( )
A.- B. C.- D.
6.图点ABC正方形网格格点sin ∠BAC=( )
A. B. C. D.
7.点A(-1y1)B(2y2)C(3y3)反例函数y=-图象y1y2y3关系( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1
8.图某修建高速公路BC修条隧道(BC水面).测量BC两间距离某工程师坐热气球C出发竖直升100 m达A处A处观察B俯角30°BC两间距离( )
A.100 m B.50 m C.50 m D.m
9.图撬钉子工具杠杆动力臂L1=L·cos α阻力臂L2=l·cos β果动力F力方始终保持竖直阻力变时杠杆运动时动力变化情况( )
A.越越 B.变 C.越越 D.法确定
10.图矩形ABCD中E边BC中点 AE⊥BD垂足Ftan∠BDE值( )
A. B. C. D.
二填空题(题4分24分)
11.反例函数y=图象第三象限m取值范围________.
12.2 sin(A+20°)=锐角∠A=________.
13.图点A反例函数y=(x>0)图象点AB垂直x轴垂足B△OAB面积6.点P(a7)函数图象a=________.
14.图正方形ABCD边长4点M边DCMN两点关角线AC直线称DM=1tan ∠ADN=________.
15.图铁路路基横断面等腰梯形ABCD AB=DC腰AB坡度i=2:3底AD=3 m高AE=4 m底长________.
16.图已知矩形ABCDABx轴正半轴(点A点O重合)AB=3BC=1连接ACBD交点M.矩形ABCDx轴右移移距离________时点M反例函数y=图象.
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17.计算:
(1)2cos 30°-tan 60°+tan 45°-sin 60°
(2)-2cos 60°+sin245°+2-1.
18.图面直角坐标系中O坐标原点点AB函数y=(x>0)图象(点B横坐标点A横坐标)点A坐标(24)点A作AD⊥x轴点D点B作BC⊥x轴点C连接OAAB.
(1)求k值
(2)DOC中点求四边形OABC面积.
19.图Rt△ABC中∠ACB=90°sin A=点DE分ABACDE⊥AC垂足EDE=2DB=9.求:
(1)BC长
(2)tan∠CDE值.
20.国海关总署严厉击洋垃圾违法行动坚决洋垃圾拒国门外.图某天国艘海监船巡航A港口正西方点B时发现点B北偏东60°方相距150海里远点C疑船正CA方行驶 点CA港口北偏东30°方海监船A港口发出指令执法船立A港口AC方驶出点D成功拦截疑船时点D点B距离75 海里.
(1)求点B直线CA距离
(2)执法船AD航行少海里?(结果保留根号)
21.图面直角坐标系中矩形OABC角线OBAC相交点DBE∥ACAE∥OB.
(1)求证:四边形AEBD菱形
(2)已知OA=3OC=2反例函数图象点E求反例函数表达式.
22.教室里饮水机接通电源进入动程序开机加热时水温分钟升10 ℃升100 ℃时停止加热水温开始降.时水温y(℃)开机时间x(min)成反例关系直水温降30 ℃饮水机关机.饮水机关机刻动开机重复述动程序.水温30 ℃时接通电源水温y(℃)时间x(min)关系图示.
(1)分写出图中表示水温升降阶段yx间函数关系式
(2)怡萱学想喝高50 ℃水请问需等长时间?
答案
1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B
7.C 8.A 9.A 10.A
二11.m>0 12.40° 13. 14.
15.15 m
16. 点拨:矩形ABCDx轴右移点M反例函数y=图象时点M作ME⊥AB点EAE=AB=ME=BC=.设OA=mOE=OA+AE=m+
∴M.
∵点M反例函数y=图象∴=解m=.
三17.解:(1)原式=2×-+1-×=-+1-=.
(2)原式=2 -2×++=2 -1++=2 .
18.解:(1)点A(24)坐标代入y=(x>0)k=xy=2×4=8∴k值8.
(2)∵k值8∴函数y=(x>0)表达式y=(x>0).
∵DOC中点OD=2∴OC=4
∴点B横坐标4x=4代入y=(x>0)y=2
∴点B坐标(42)
∴S四边形OABC=S△AOD+S梯形ABCD=×2×4+×(2+4)×2=10.
19.解:(1)Rt△DEA中∵DE=2sin A=∴AD===3.
∵DB=9∴AB=DB+AD=12.
Rt△ABC中∵AB=12sin A=
∴BC=AB·sin A=12×=8.
(2)Rt△ABC中∵AB=12BC=8∴AC===4 .
Rt△DEA中∵DE=2AD=3∴AE===.
∴CE=AC-AE=3 .
∴tan ∠CDE==.
20.解:(1)图点B作BH⊥CA交CA延长线点H.
∵∠MBC=60°∴∠CBA=30°.
∵∠NAD=30°∴∠BAC=120°.
∴∠BCA=180°-∠BAC-∠CBA=30°.
Rt△BHC中sin∠BCA=
∴BH=BC·sin ∠BCA=150×=75(海里).
答:点B直线CA距离75海里.
(2)∵BD=75 海里BH=75海里
∴DH==75海里.
∵∠BAH=180°-∠BAC=60°
∴Rt△ABH中 tan ∠BAH=
=∴AH=25 海里∴AD=DH-AH=(75-25 )海里.
答:执法船AD航行(75-25 )海里.
21.(1)证明:∵BE∥ACAE∥OB
∴四边形AEBD行四边形.
∵四边形OABC矩形
∴OBAC相等互相分
∴DA=DB∴四边形AEBD菱形.
(2)解:连接DE交AB点F.
∵四边形AEBD菱形
∴ABDE互相垂直分.
∵OA=3OC=2
∴EF=DF=OA=
AF=AB=1
∴E点坐标.
设反例函数表达式y=
点E坐标代入y=中k=xy=∴反例函数表达式y=.
22.解:(1)观察图象知x=7时y=1000≤x≤7时
设y关x函数关系式y=kx+b题意
解
0≤x≤7时y关x函数关系式y=10x+30.
x>7时设y=
题意100=解a=700
∴y=y=30时x=
∴yx间函数关系式y=
(2)y=50代入y=10x+30
x=2
y=50代入y=x=14.
∵14-2=12(min)
-12=(min)
∴怡萱学想喝高50 ℃水需等 min.
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