20182019学年广东省中山市八年级（）期末数学试卷
单项选择题（10题题3分满分30分）
1．列图案中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．三角形三边长（ ）
A．21113 B．5127 C．5511 D．51213
3．已知种植物种子质量约00000026千克数00000026科学记数法表示（ ）
A．26×10﹣6 B．26×10﹣5 C．26×10﹣8 D．026x10﹣7
4．列等式正确（ ）
A．a3•a4＝a12 B．a﹣3÷a4＝a﹣7 C．（﹣2）0＝﹣1 D．（2a4）3＝8a7
5．等腰三角形角50°等腰三角形底角（ ）
A．65° B．65°80° C．50°65° D．40°
6．点P（a1）关y轴称点Q（2b）a+b值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．列式中变形错误（（ ）
A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝
8．整式（2x+m）（x﹣1）含x次项m值（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
9．图已知△ABC≌△DEF．AC＝22CF＝4CD长（ ）
A．22 B．18 C．16 D．4
10．图示AB∥CDO∠BAC∠ACD分线交点OE⊥ACEOE＝2ABCD间距离（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二填空题（6题题4分满分24分）
11．x＝ 时分式值零．
12．正边形角150°正 边形．
13．已知a+b＝ab（a﹣1）（b﹣1）＝ ．
14．图△ABC中CD＝DEAC＝AE∠DEB＝110°∠C＝ ．
15．已知m+2n+2＝02m•4n值 ．
16．图△ABC中AB＝AC＝5BC＝6AD∠BAC分线AD＝4．PQ分ADAC动点PC+PQ值 ．
三解答题（）（3题题6分满分18分）
17．式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．
18．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab．
19．图GC＝GEBE＝FC∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．
四解答题（二）（3题题7分满分21分）
20．先化简÷（1﹣）然﹣2﹣101中选择适数代入求值．
21．图已知△ABC．
（1）请尺规作图作出AC垂直分线垂足点D交AB点E（保留作图痕迹求写作法）
（2）连接CE果△ABC周长27DC长5求△BCE周长．
22．图△ABC中DEBC点AD分∠BAECA＝CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B
（2）∠B＝50°∠C＝3∠DAB求∠C．
五解答题（三）（3题题9分满分27分）
23．某工厂需规定时间生产1400某种零件该工厂定速度加工5天发现速度加工会延期10天完工抽调批工投入种零件生产工作效率提高50结果期完成加工务．
（1）求该工厂前5天天生产少种零件
（2）求规定时间少天．
24．图AD分∠BACDG⊥BC点G分BCDF⊥AB点FDE⊥AC点E．
（1）求证：BF＝CE
（2）求证：AB＝AC+2CE．
25．图等边△ABC边长12cm点PQ分边BCCA动点点PQ分顶点BC时出发速度3cms．
（1）图1连接PQ求少秒△PCQ直角三角形
（2）图2连接APBQ交点M点PQ运动程中∠AMQ否变化？变化请说明理变请求出度数．
20182019学年广东省中山市八年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
单项选择题（10题题3分满分30分）
1．列图案中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
分析根果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴进行分析．
解答解：A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形选项正确
D轴称图形选项错误
选：C．
点评题考查轴称图形关键掌握轴称图形定义．
2．三角形三边长（ ）
A．21113 B．5127 C．5511 D．51213
分析根三角形意两边第三边意两边差第三边出答案．运三角形三边关系判定三条线段否构成三角形时两条较短线段长度第三条线段长度判定三条线段构成三角形．
解答解：A21113中2+11＝13合题意
B5127中5+7＝12合题意
C5511中5+5＜11合题意
D51213中5+12＞13组成三角形
选：D．
点评题考查三角形三边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边．
3．已知种植物种子质量约00000026千克数00000026科学记数法表示（ ）
A．26×10﹣6 B．26×10﹣5 C．26×10﹣8 D．026x10﹣7
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0000 0026＝26×10﹣6．
选：A．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
4．列等式正确（ ）
A．a3•a4＝a12 B．a﹣3÷a4＝a﹣7 C．（﹣2）0＝﹣1 D．（2a4）3＝8a7
分析根底数幂法法幂方零整数幂进行判断．
解答解：Aa3•a4＝a7错误
Ba﹣3÷a4＝a﹣7正确
C（﹣2）0＝1错误
D（2a4）3＝8a12错误
选：B．
点评题考查底数幂法法等问题关键根底数幂法法幂方零整数幂法计算．
5．等腰三角形角50°等腰三角形底角（ ）
A．65° B．65°80° C．50°65° D．40°
分析已知出角50°没明确顶角底角进行分类讨分类角定理验证种情况成立．
解答解：50°等腰三角形顶角时底角（180°﹣50°）×＝65°
50°底角时．
选：C．
点评题考查等腰三角形性质三角形角定理题目中没明确顶角底角度数做题时注意分情况进行讨十分重解答问题关键．
6．点P（a1）关y轴称点Q（2b）a+b值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
分析直接利关y轴称点性质出ab值进出答案．
解答解：∵点P（a1）关y轴称点Q（2b）
∴a＝﹣2b＝1
a+b＝﹣2+1＝﹣1．
选：A．
点评题考查关y轴称点坐标特点：横坐标互相反数坐标变．点P（xy）关y轴称点P′坐标（﹣xy）．
7．列式中变形错误（（ ）
A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝
分析根分式分子分母（）零数（整式）分式值变答案．
解答解：A＝﹣A正确
B分子分母时﹣1分式值发生变化B正确
C分子分母时3分式值发生变化C正确
D≠D错误
选：D．
点评题考查分式基性质分式分子分母（）零数（整式）分式值变．
8．整式（2x+m）（x﹣1）含x次项m值（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
分析根项式项式整式根整式含次项次项系数零根解方程答案．
解答解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2+（m﹣2）x﹣m．
（2x+m）（x﹣1）含x次项
m﹣2＝0．
解m＝2
选：D．
点评题考查项式项式利整式含次项出次项系数零解题关键．
9．图已知△ABC≌△DEF．AC＝22CF＝4CD长（ ）
A．22 B．18 C．16 D．4
分析根全等三角形性质AC＝DFCF＝4CD长．
解答解：△ABC≌△DEF∠A∠D应角ABDE应边
∴AC＝DF＝22
∵CF＝4
∴CD＝DF﹣CF＝22﹣4＝18
选：B．
点评题考查全等三角形性质：全等三角形应边相等全等三角形性质证明线段角相等理应时会找应角应边．
10．图示AB∥CDO∠BAC∠ACD分线交点OE⊥ACEOE＝2ABCD间距离（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析点O作MNMN⊥ABM求出MN⊥CDMN长度ABCD间距离然根角分线性质分求出OMON长度少求．
解答解：图点O作MNMN⊥ABM交CDN
∵AB∥CD
∴MN⊥CD
∵AO∠BAC分线OM⊥ABOE⊥ACOE＝2
∴OM＝OE＝2
∵CO∠ACD分线OE⊥ACON⊥CD
∴ON＝OE＝2
∴MN＝OM+ON＝4
ABCD间距离4．
选：B．
点评题考查角分线性质行线间距离熟练掌握角分线性质定理解决问题关键．
二填空题（6题题4分满分24分）
11．x＝ 2 时分式值零．
分析直接利分式值零分子零进出答案．
解答解：∵分式值零
∴x﹣2＝0
解：x＝2．
答案：2．
点评题考查分式值零条件正确握分式值零条件解题关键．
12．正边形角150°正 十二 边形．
分析首先根角度数计算出外角度数外角360°外角度数．
解答解：∵正边形角150°
∴外角30°
360°÷30°＝12
答案：十二．
点评题考查边形角外角关键掌握角外角互邻补角．
13．已知a+b＝ab（a﹣1）（b﹣1）＝ 1 ．
分析首先利项式法法化简求式子然已知式子代入求解．
解答解：（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1
＝ab﹣（a+b）+1
∵a+b＝ab
∴原式＝ab﹣ab+1＝1．
答案：1．
点评题考查项式法法理解法求式子进行正确变形关键．
14．图△ABC中CD＝DEAC＝AE∠DEB＝110°∠C＝ 70° ．
分析证明△ADC≌△ADE（SSS）推出∠C＝∠AED解决问题
解答解：△ADC△ADE中
∴△ADC≌△ADE（SSS）
∴∠C＝∠AED
∵∠DEB＝110°
∴∠AED＝70°
∴∠C＝70°
答案70°
点评题考查全等三角形判定性质解题关键正确寻找全等三角形解决问题属中考常考题型．
15．已知m+2n+2＝02m•4n值 ．
分析直接利幂方运算法底数幂法运算法原式变形出答案．
解答解：∵m+2n+2＝0
∴m+2n＝﹣2
∴2m•4n＝2m•22n＝2m+2n＝2﹣2＝．
答案：．
点评题考查幂方运算底数幂法运算正确原式变形解题关键．
16．图△ABC中AB＝AC＝5BC＝6AD∠BAC分线AD＝4．PQ分ADAC动点PC+PQ值 ．
分析等腰三角形三线合出AD垂直分BC点B作BQ⊥AC点QBQ交AD点P时PC+PQ取值值BQ长△ABC中利面积法求出BQ长度题解．
解答解：∵AB＝ACAD∠BAC分线
∴AD垂直分BC
∴BP＝CP．
图点B作BQ⊥AC点QBQ交AD点P时PC+PQ取值值BQ长图示．
∵S△ABC＝BC•AD＝AC•BQ
∴BQ＝＝
PC+PQ值．
答案：．
点评题考查轴称﹣短路线问题等腰三角形性质三角形面积涉短距离问题般考虑线段性质定理结合轴称变换解决数情况作点关某直线称点．
三解答题（）（3题题6分满分18分）
17．式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．
分析直接利单项式项式运算法化简利法公式分解式．
解答解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1
＝4m2﹣1
＝（2m+1）（2m﹣1）．
点评题考查公式法分解式正确应公式解题关键．
18．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab．
分析直接利完全方公式整式法运算法计算出答案．
解答解：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab
＝4a2﹣12ab+9b2﹣（4a2﹣12ab）
＝4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab
＝9b2．
点评题考查整式运算正确掌握相关运算法解题关键．
19．图GC＝GEBE＝FC∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．
分析求出BC＝EF∠DEF＝∠ACB根全等三角形判定定理ASA推出．
解答证明：∵GC＝GE
∴∠ACB＝∠DEF
∵BE＝FC
∴BC＝FE
△ABC△DFE中
∴△ABC≌△DFE（ASA）．
点评题考查全等三角形判定两角夹边分应相等两三角形全等．
四解答题（二）（3题题7分满分21分）
20．先化简÷（1﹣）然﹣2﹣101中选择适数代入求值．
分析先根分式混合运算序运算法化简原式利分式意义条件出x值代入计算．
解答解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝
∵x≠0x+1≠0x+2≠0
∴x≠﹣2﹣10
∴x＝1
原式＝＝2．
点评题考分式化简求值解题关键熟练掌握分式混合运算序运算法分式意义条件．
21．图已知△ABC．
（1）请尺规作图作出AC垂直分线垂足点D交AB点E（保留作图痕迹求写作法）
（2）连接CE果△ABC周长27DC长5求△BCE周长．
分析（1）利基作图作DE垂直分AC
（2）根线段垂直分线性质EA＝ECAD＝CD＝5利△ABC周长AB+BC＝17然根等线段代换求出△AEC周长．
解答解：（1）图DE作
（2）∵DE垂直分AC
∴EA＝ECAD＝CD＝5
∴AC＝10
∵△ABC周长＝AB+BC+AC＝27
∴AB+BC＝27﹣10＝17
∴△AEC周长＝BE+EC+BC＝BE+AE+BC＝AB+BC＝17．
点评题考查基作图：熟练掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．
22．图△ABC中DEBC点AD分∠BAECA＝CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B
（2）∠B＝50°∠C＝3∠DAB求∠C．
分析（1）根等腰三角形性质∠CAD＝∠CDA根角分线定义∠EAD＝∠BAD结
（2）设∠DAB＝x∠C＝3x根角分线定义∠EAB＝2∠DAB＝2x求∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x根三角形角结．
解答解：（1）∵CA＝CD
∴∠CAD＝∠CDA
∵AD分∠BAE
∴∠EAD＝∠BAD
∵∠B＝∠CDA﹣∠BAD∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE
∴∠CAE＝∠B
（2）设∠DAB＝x
∵∠C＝∠3∠DAB
∴∠C＝3x
∵∠CAE＝∠B∠B＝50°
∴∠CAE＝50°
∵AD分∠BAE
∴∠EAB＝2∠DAB＝2x
∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x
∵∠CAB+∠B+∠C＝180°
∴50°+2x+50°+3x＝180°
∴x＝16°
∴∠C＝3×16°＝48°．
点评题考查等腰三角形性质角分线定义三角形角熟练掌握等腰三角形性质解题关键．
五解答题（三）（3题题9分满分27分）
23．某工厂需规定时间生产1400某种零件该工厂定速度加工5天发现速度加工会延期10天完工抽调批工投入种零件生产工作效率提高50结果期完成加工务．
（1）求该工厂前5天天生产少种零件
（2）求规定时间少天．
分析（1）根计划天数列出相应分式方程解答题
（2）根（1）中结果求规定天数题解决．
解答解：（1）设该工厂前5天天生产x种零件
解x＝40
检验x＝40原分式方程解
答：该工厂前5天天生产40种零件
（2）（1）该工厂前5天天生产40种零件
﹣10＝25
答：规定时间25天．
点评题考查分式方程应解答题关键明确题意列出相应分式方程注意分式方程检验．
24．图AD分∠BACDG⊥BC点G分BCDF⊥AB点FDE⊥AC点E．
（1）求证：BF＝CE
（2）求证：AB＝AC+2CE．
分析（1）连接DBDC利全等三角形判定性质解答
（2）根角分线性质全等三角形判定性质解答．
解答证明：（1）连接DBDC
∵AD分∠BACDF⊥ABDE⊥AC
∴DF＝DE∠DFB＝∠DEC＝90°
∵DG⊥BC分BC
∴DB＝DC
Rt△DFBRt△DEC中
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴BF＝CE
（2）∵DF⊥ABDE⊥AC
∴∠DFA＝∠DEA＝90°
∵AD分∠BAC
∴∠DAF＝∠DAE
△DAF△DAE中
∴△DAF≌△DAE（AAS）
∴AF＝AE
∵BF＝CE
∴AB＝AF+BF＝AE+CE＝AC+CE+CE＝AC+2CE．
点评题考查全等三角形性质判定解决题关键利全等三角形判定性质解答．
25．图等边△ABC边长12cm点PQ分边BCCA动点点PQ分顶点BC时出发速度3cms．
（1）图1连接PQ求少秒△PCQ直角三角形
（2）图2连接APBQ交点M点PQ运动程中∠AMQ否变化？变化请说明理变请求出度数．
分析（1）分两种情形分求解解决问题
（2）△AB≌△BCQ（SAS）推出∠BAP＝∠CBQ∠AMQ＝∠PAB+∠ABQ＝∠CBQ+∠ABQ＝∠ABC＝60°．
解答解：（1）设t秒△PCQ直角三角形．
题意：PC＝（12﹣3t）cmCQ＝3t
∵△ABC等边三角形
∴∠C＝60°
∠PQC＝90°时∠QPC＝30°
∴PC＝2CQ
∴12﹣3t＝6t
解t＝．
∠QPC＝90°时∠PQC＝30°
∴CQ＝2PC
∴3t＝2（12﹣3t）
解t＝
∴秒秒△PCQ直角三角形．
（2）结：∠AMQ变．
∵△ABC等边三角形
∴AB＝BC∠ABC＝∠C＝60°
∵点PQ速度相等
∴BP＝CQ
△ABP△BCQ中
∴△AB≌△BCQ（SAS）
∴∠BAP＝∠CBQ
∴∠AMQ＝∠PAB+∠ABQ＝∠CBQ+∠ABQ＝∠ABC＝60°．
点评题考查等边三角形性质全等三角形判定性质等知识解题关键学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
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单项选择题（10题题3分满分30分）
1．列图案中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．三角形三边长（ ）
A．21113 B．5127 C．5511 D．51213
3．已知种植物种子质量约00000026千克数00000026科学记数法表示（ ）
A．26×10﹣6 B．26×10﹣5 C．26×10﹣8 D．026x10﹣7
4．列等式正确（ ）
A．a3•a4＝a12 B．a﹣3÷a4＝a﹣7 C．（﹣2）0＝﹣1 D．（2a4）3＝8a7
5．等腰三角形角50°等腰三角形底角（ ）
A．65° B．65°80° C．50°65° D．40°
6．点P（a1）关y轴称点Q（2b）a+b值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．列式中变形错误（（ ）
A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝
8．整式（2x+m）（x﹣1）含x次项m值（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
9．图已知△ABC≌△DEF．AC＝22CF＝4CD长（ ）
A．22 B．18 C．16 D．4
10．图示AB∥CDO∠BAC∠ACD分线交点OE⊥ACEOE＝2ABCD间距离（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二填空题（6题题4分满分24分）
11．x＝ 时分式值零．
12．正边形角150°正 边形．
13．已知a+b＝ab（a﹣1）（b﹣1）＝ ．
14．图△ABC中CD＝DEAC＝AE∠DEB＝110°∠C＝ ．
15．已知m+2n+2＝02m•4n值 ．
16．图△ABC中AB＝AC＝5BC＝6AD∠BAC分线AD＝4．PQ分ADAC动点PC+PQ值 ．
三解答题（）（3题题6分满分18分）
17．式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．
18．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab．
19．图GC＝GEBE＝FC∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．
四解答题（二）（3题题7分满分21分）
20．先化简÷（1﹣）然﹣2﹣101中选择适数代入求值．
21．图已知△ABC．
（1）请尺规作图作出AC垂直分线垂足点D交AB点E（保留作图痕迹求写作法）
（2）连接CE果△ABC周长27DC长5求△BCE周长．
22．图△ABC中DEBC点AD分∠BAECA＝CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B
（2）∠B＝50°∠C＝3∠DAB求∠C．
五解答题（三）（3题题9分满分27分）
23．某工厂需规定时间生产1400某种零件该工厂定速度加工5天发现速度加工会延期10天完工抽调批工投入种零件生产工作效率提高50结果期完成加工务．
（1）求该工厂前5天天生产少种零件
（2）求规定时间少天．
24．图AD分∠BACDG⊥BC点G分BCDF⊥AB点FDE⊥AC点E．
（1）求证：BF＝CE
（2）求证：AB＝AC+2CE．
25．图等边△ABC边长12cm点PQ分边BCCA动点点PQ分顶点BC时出发速度3cms．
（1）图1连接PQ求少秒△PCQ直角三角形
（2）图2连接APBQ交点M点PQ运动程中∠AMQ否变化？变化请说明理变请求出度数．
20182019学年广东省中山市八年级（）期末数学试卷
参考答案试题解析
单项选择题（10题题3分满分30分）
1．列图案中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
分析根果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴进行分析．
解答解：A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形选项正确
D轴称图形选项错误
选：C．
点评题考查轴称图形关键掌握轴称图形定义．
2．三角形三边长（ ）
A．21113 B．5127 C．5511 D．51213
分析根三角形意两边第三边意两边差第三边出答案．运三角形三边关系判定三条线段否构成三角形时两条较短线段长度第三条线段长度判定三条线段构成三角形．
解答解：A21113中2+11＝13合题意
B5127中5+7＝12合题意
C5511中5+5＜11合题意
D51213中5+12＞13组成三角形
选：D．
点评题考查三角形三边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边．
3．已知种植物种子质量约00000026千克数00000026科学记数法表示（ ）
A．26×10﹣6 B．26×10﹣5 C．26×10﹣8 D．026x10﹣7
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10﹣n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
解答解：0000 0026＝26×10﹣6．
选：A．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
4．列等式正确（ ）
A．a3•a4＝a12 B．a﹣3÷a4＝a﹣7 C．（﹣2）0＝﹣1 D．（2a4）3＝8a7
分析根底数幂法法幂方零整数幂进行判断．
解答解：Aa3•a4＝a7错误
Ba﹣3÷a4＝a﹣7正确
C（﹣2）0＝1错误
D（2a4）3＝8a12错误
选：B．
点评题考查底数幂法法等问题关键根底数幂法法幂方零整数幂法计算．
5．等腰三角形角50°等腰三角形底角（ ）
A．65° B．65°80° C．50°65° D．40°
分析已知出角50°没明确顶角底角进行分类讨分类角定理验证种情况成立．
解答解：50°等腰三角形顶角时底角（180°﹣50°）×＝65°
50°底角时．
选：C．
点评题考查等腰三角形性质三角形角定理题目中没明确顶角底角度数做题时注意分情况进行讨十分重解答问题关键．
6．点P（a1）关y轴称点Q（2b）a+b值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
分析直接利关y轴称点性质出ab值进出答案．
解答解：∵点P（a1）关y轴称点Q（2b）
∴a＝﹣2b＝1
a+b＝﹣2+1＝﹣1．
选：A．
点评题考查关y轴称点坐标特点：横坐标互相反数坐标变．点P（xy）关y轴称点P′坐标（﹣xy）．
7．列式中变形错误（（ ）
A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝
分析根分式分子分母（）零数（整式）分式值变答案．
解答解：A＝﹣A正确
B分子分母时﹣1分式值发生变化B正确
C分子分母时3分式值发生变化C正确
D≠D错误
选：D．
点评题考查分式基性质分式分子分母（）零数（整式）分式值变．
8．整式（2x+m）（x﹣1）含x次项m值（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2
分析根项式项式整式根整式含次项次项系数零根解方程答案．
解答解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2+（m﹣2）x﹣m．
（2x+m）（x﹣1）含x次项
m﹣2＝0．
解m＝2
选：D．
点评题考查项式项式利整式含次项出次项系数零解题关键．
9．图已知△ABC≌△DEF．AC＝22CF＝4CD长（ ）
A．22 B．18 C．16 D．4
分析根全等三角形性质AC＝DFCF＝4CD长．
解答解：△ABC≌△DEF∠A∠D应角ABDE应边
∴AC＝DF＝22
∵CF＝4
∴CD＝DF﹣CF＝22﹣4＝18
选：B．
点评题考查全等三角形性质：全等三角形应边相等全等三角形性质证明线段角相等理应时会找应角应边．
10．图示AB∥CDO∠BAC∠ACD分线交点OE⊥ACEOE＝2ABCD间距离（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析点O作MNMN⊥ABM求出MN⊥CDMN长度ABCD间距离然根角分线性质分求出OMON长度少求．
解答解：图点O作MNMN⊥ABM交CDN
∵AB∥CD
∴MN⊥CD
∵AO∠BAC分线OM⊥ABOE⊥ACOE＝2
∴OM＝OE＝2
∵CO∠ACD分线OE⊥ACON⊥CD
∴ON＝OE＝2
∴MN＝OM+ON＝4
ABCD间距离4．
选：B．
点评题考查角分线性质行线间距离熟练掌握角分线性质定理解决问题关键．
二填空题（6题题4分满分24分）
11．x＝ 2 时分式值零．
分析直接利分式值零分子零进出答案．
解答解：∵分式值零
∴x﹣2＝0
解：x＝2．
答案：2．
点评题考查分式值零条件正确握分式值零条件解题关键．
12．正边形角150°正 十二 边形．
分析首先根角度数计算出外角度数外角360°外角度数．
解答解：∵正边形角150°
∴外角30°
360°÷30°＝12
答案：十二．
点评题考查边形角外角关键掌握角外角互邻补角．
13．已知a+b＝ab（a﹣1）（b﹣1）＝ 1 ．
分析首先利项式法法化简求式子然已知式子代入求解．
解答解：（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1
＝ab﹣（a+b）+1
∵a+b＝ab
∴原式＝ab﹣ab+1＝1．
答案：1．
点评题考查项式法法理解法求式子进行正确变形关键．
14．图△ABC中CD＝DEAC＝AE∠DEB＝110°∠C＝ 70° ．
分析证明△ADC≌△ADE（SSS）推出∠C＝∠AED解决问题
解答解：△ADC△ADE中
∴△ADC≌△ADE（SSS）
∴∠C＝∠AED
∵∠DEB＝110°
∴∠AED＝70°
∴∠C＝70°
答案70°
点评题考查全等三角形判定性质解题关键正确寻找全等三角形解决问题属中考常考题型．
15．已知m+2n+2＝02m•4n值 ．
分析直接利幂方运算法底数幂法运算法原式变形出答案．
解答解：∵m+2n+2＝0
∴m+2n＝﹣2
∴2m•4n＝2m•22n＝2m+2n＝2﹣2＝．
答案：．
点评题考查幂方运算底数幂法运算正确原式变形解题关键．
16．图△ABC中AB＝AC＝5BC＝6AD∠BAC分线AD＝4．PQ分ADAC动点PC+PQ值 ．
分析等腰三角形三线合出AD垂直分BC点B作BQ⊥AC点QBQ交AD点P时PC+PQ取值值BQ长△ABC中利面积法求出BQ长度题解．
解答解：∵AB＝ACAD∠BAC分线
∴AD垂直分BC
∴BP＝CP．
图点B作BQ⊥AC点QBQ交AD点P时PC+PQ取值值BQ长图示．
∵S△ABC＝BC•AD＝AC•BQ
∴BQ＝＝
PC+PQ值．
答案：．
点评题考查轴称﹣短路线问题等腰三角形性质三角形面积涉短距离问题般考虑线段性质定理结合轴称变换解决数情况作点关某直线称点．
三解答题（）（3题题6分满分18分）
17．式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．
分析直接利单项式项式运算法化简利法公式分解式．
解答解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1
＝4m2﹣1
＝（2m+1）（2m﹣1）．
点评题考查公式法分解式正确应公式解题关键．
18．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab．
分析直接利完全方公式整式法运算法计算出答案．
解答解：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab
＝4a2﹣12ab+9b2﹣（4a2﹣12ab）
＝4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab
＝9b2．
点评题考查整式运算正确掌握相关运算法解题关键．
19．图GC＝GEBE＝FC∠B＝∠F．求证：△ABC≌△DFE．
分析求出BC＝EF∠DEF＝∠ACB根全等三角形判定定理ASA推出．
解答证明：∵GC＝GE
∴∠ACB＝∠DEF
∵BE＝FC
∴BC＝FE
△ABC△DFE中
∴△ABC≌△DFE（ASA）．
点评题考查全等三角形判定两角夹边分应相等两三角形全等．
四解答题（二）（3题题7分满分21分）
20．先化简÷（1﹣）然﹣2﹣101中选择适数代入求值．
分析先根分式混合运算序运算法化简原式利分式意义条件出x值代入计算．
解答解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝
∵x≠0x+1≠0x+2≠0
∴x≠﹣2﹣10
∴x＝1
原式＝＝2．
点评题考分式化简求值解题关键熟练掌握分式混合运算序运算法分式意义条件．
21．图已知△ABC．
（1）请尺规作图作出AC垂直分线垂足点D交AB点E（保留作图痕迹求写作法）
（2）连接CE果△ABC周长27DC长5求△BCE周长．
分析（1）利基作图作DE垂直分AC
（2）根线段垂直分线性质EA＝ECAD＝CD＝5利△ABC周长AB+BC＝17然根等线段代换求出△AEC周长．
解答解：（1）图DE作
（2）∵DE垂直分AC
∴EA＝ECAD＝CD＝5
∴AC＝10
∵△ABC周长＝AB+BC+AC＝27
∴AB+BC＝27﹣10＝17
∴△AEC周长＝BE+EC+BC＝BE+AE+BC＝AB+BC＝17．
点评题考查基作图：熟练掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．
22．图△ABC中DEBC点AD分∠BAECA＝CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B
（2）∠B＝50°∠C＝3∠DAB求∠C．
分析（1）根等腰三角形性质∠CAD＝∠CDA根角分线定义∠EAD＝∠BAD结
（2）设∠DAB＝x∠C＝3x根角分线定义∠EAB＝2∠DAB＝2x求∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x根三角形角结．
解答解：（1）∵CA＝CD
∴∠CAD＝∠CDA
∵AD分∠BAE
∴∠EAD＝∠BAD
∵∠B＝∠CDA﹣∠BAD∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE
∴∠CAE＝∠B
（2）设∠DAB＝x
∵∠C＝∠3∠DAB
∴∠C＝3x
∵∠CAE＝∠B∠B＝50°
∴∠CAE＝50°
∵AD分∠BAE
∴∠EAB＝2∠DAB＝2x
∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x
∵∠CAB+∠B+∠C＝180°
∴50°+2x+50°+3x＝180°
∴x＝16°
∴∠C＝3×16°＝48°．
点评题考查等腰三角形性质角分线定义三角形角熟练掌握等腰三角形性质解题关键．
五解答题（三）（3题题9分满分27分）
23．某工厂需规定时间生产1400某种零件该工厂定速度加工5天发现速度加工会延期10天完工抽调批工投入种零件生产工作效率提高50结果期完成加工务．
（1）求该工厂前5天天生产少种零件
（2）求规定时间少天．
分析（1）根计划天数列出相应分式方程解答题
（2）根（1）中结果求规定天数题解决．
解答解：（1）设该工厂前5天天生产x种零件
解x＝40
检验x＝40原分式方程解
答：该工厂前5天天生产40种零件
（2）（1）该工厂前5天天生产40种零件
﹣10＝25
答：规定时间25天．
点评题考查分式方程应解答题关键明确题意列出相应分式方程注意分式方程检验．
24．图AD分∠BACDG⊥BC点G分BCDF⊥AB点FDE⊥AC点E．
（1）求证：BF＝CE
（2）求证：AB＝AC+2CE．
分析（1）连接DBDC利全等三角形判定性质解答
（2）根角分线性质全等三角形判定性质解答．
解答证明：（1）连接DBDC
∵AD分∠BACDF⊥ABDE⊥AC
∴DF＝DE∠DFB＝∠DEC＝90°
∵DG⊥BC分BC
∴DB＝DC
Rt△DFBRt△DEC中
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴BF＝CE
（2）∵DF⊥ABDE⊥AC
∴∠DFA＝∠DEA＝90°
∵AD分∠BAC
∴∠DAF＝∠DAE
△DAF△DAE中
∴△DAF≌△DAE（AAS）
∴AF＝AE
∵BF＝CE
∴AB＝AF+BF＝AE+CE＝AC+CE+CE＝AC+2CE．
点评题考查全等三角形性质判定解决题关键利全等三角形判定性质解答．
25．图等边△ABC边长12cm点PQ分边BCCA动点点PQ分顶点BC时出发速度3cms．
（1）图1连接PQ求少秒△PCQ直角三角形
（2）图2连接APBQ交点M点PQ运动程中∠AMQ否变化？变化请说明理变请求出度数．
分析（1）分两种情形分求解解决问题
（2）△AB≌△BCQ（SAS）推出∠BAP＝∠CBQ∠AMQ＝∠PAB+∠ABQ＝∠CBQ+∠ABQ＝∠ABC＝60°．
解答解：（1）设t秒△PCQ直角三角形．
题意：PC＝（12﹣3t）cmCQ＝3t
∵△ABC等边三角形
∴∠C＝60°
∠PQC＝90°时∠QPC＝30°
∴PC＝2CQ
∴12﹣3t＝6t
解t＝．
∠QPC＝90°时∠PQC＝30°
∴CQ＝2PC
∴3t＝2（12﹣3t）
解t＝
∴秒秒△PCQ直角三角形．
（2）结：∠AMQ变．
∵△ABC等边三角形
∴AB＝BC∠ABC＝∠C＝60°
∵点PQ速度相等
∴BP＝CQ
△ABP△BCQ中
∴△AB≌△BCQ（SAS）
∴∠BAP＝∠CBQ
∴∠AMQ＝∠PAB+∠ABQ＝∠CBQ+∠ABQ＝∠ABC＝60°．
点评题考查等边三角形性质全等三角形判定性质等知识解题关键学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
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