物理化学核心教程沈殿霞
课题答案
第章 气体
．基求
1．解低压气体验定律
2．掌握理想气体微观模型熟练理想气体状态方程
3．掌握理想气体混合物组成种表示方法注意Dalton分压定律Amagat分体积定律前提
4．解真实气体图般形状解界状态特点超界流体应
5．解van der Waals气体方程中两修正项意义作简单计算
二．握学点建议
章气体时作铺垫验定律先行课中已介绍里仅复已重理解理想气体微观模型掌握理想气体状态方程解理想气体微观模型知道什情况实际气体作理想气体处理致带太误差通例题题熟练理想气体状态方程掌握物质量物理量间运算物理量运算进行数字运算进行单位运算开始规范解题方法准确规范解物理化学题基础
掌握Dalton分压定律Amagat分体积定律前提免符合种前提导致计算错误
教师物理化学核心教程配套媒体讲课软件讲课时认真听讲注意Power Point动画中真实气体图掌握实际气体什条件液化界点什含义等学相衡基础
三．思考题参考答案
1．尚未破裂瘪乒乓球恢复原状？采什原理？
答：瘪乒乓球浸泡热水中球壁变软球中空气受热膨胀恢复球状采气体热胀冷缩原理
2．两密封绝热体积相等容器中装压力相等某种理想气体试问两容器中气体温度否相等？
答：定相等根理想气体状态方程物质量相温度会相等
3． 两容积相玻璃球充满氮气两球中间根玻相通中间汞滴两边气体分开左边球温度273 K右边球温度293 K时汞滴处中间达成衡试问：
(1) 左边球温度升高10 K中间汞滴边移动？
(2) 两球温度时升高10 K中间汞滴边移动？
答：（1）左边球温度升高气体体积膨胀推动汞滴右边移动
（2）两球温度时升高10 K汞滴右边移动左边球起始温度低升高10 K占例右边283273303293膨胀体积（保持体积变时增加压力）左边右边
4．气压力沸腾开水迅速倒入保温瓶中达保温瓶容积07左右迅速盖软木塞防止保温瓶漏气迅速放开手请估计会发生什现象？
答：软木塞会崩出保温瓶中剩余气体热水加热膨胀迅速蒸发水汽压力加起外面压力时会软木塞崩出果软木塞盖太紧甚会保温瓶爆炸防止方法灌开水时灌太快保温瓶灌满
5．某纯物质气液两相处衡时断升高衡温度时处衡状态气液两相摩尔体积变化？
答：升高衡温度纯物质饱蒸汽压升高液体压缩性较热膨胀占位液体摩尔体积会着温度升高升高蒸汽易压缩饱蒸汽压变时气体摩尔体积会变着衡温度断升高气体液体摩尔体积逐渐接气体摩尔体积液体摩尔体积相等时时温度界温度
6．Dalton分压定律适条件什？Amagat分体积定律前提什？
答：两定律原适理想气体Dalton分压定律混合气体温度体积变前提某组分分压等该温度体积单独存时压力Amagat分体积定律混合气体温度总压变前提某组分分体积等该温度压力单独存时占体积
7．种气体状态方程 （b零常数）试分析种气体理想气体？种气体进行真空膨胀气体温度会会降？
答：气体状态方程改写 理想气体状态方程相状态方程校正体积项未校正压力项说明种气体分子身体积忽略分子间相互作力忽略计种气体进行真空膨胀时气体温度会降点理想气体相
8．定义气体界温度界压力？
答：真实气体图气液两相存线段缩成点时称点界点时温度界温度时压力界压力界温度加压力气体液化
9．van der Waals气体压力体积成反样说否正确？
答：正确根van der Waals气体方程式中称压力常数压力应该气体体积方成反
10．种物质处界点时特性？
答：界点时物质气液界面消失液体气体摩尔体积相等成种液相气相特殊流体称超流体高界点温度时压力法气体液化时气体超界流体
四．概念题参考答案
1．温度容积恒定容器中含AB两种理想气体时A分压分体积分容器中加入定量理想气体C问变化 ( )
(A) 变 (B) 变
(C) 变变 (D) 变变
答：(C)种情况符合Dalton分压定律符合Amagat分体积定律
2．温度容积恒定容器中含AB两种理想气体物质量分压分体积分容器中总压试判断列公式中正确？ ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(A)题目等温等容条件Dalton分压定律适条件(A)计算式正确余间关系匹配
3． 已知氢气界温度界压力分氢气钢瓶298 K时瓶压力时氢气状态 （ ）
(A) 液态 (B) 气态
(C)气液两相衡 (D) 法确定
答：(B)处气态温度压力高界值处超界区域时气相称超界流体样高温度加压力氢气液化
4．绝热真空容器中灌满373 K压力101325 kPa纯水留点空隙时水饱蒸汽压 （ ）
（A）等零 （B）101325 kPa
（C）101325 kPa （D）等101325 kPa
答：（D）饱蒸气压物质性否留空间关温度定饱蒸气压定值查化学数表水处环境没关系
5．真实气体条件似作理想气体处理？（ ）
（A）高温高压 （B）低温低压
（C）高温低压 （D）低温高压
答：（C）时分子间距离体积分子间作力分子身占体积忽略计
6．298 K时面直径1 m充空气球中压力100 kPa球带高空温度降253 K球直径胀3m时球压力 （ ）
（A）333 kPa （B）943 kPa
（C）314 kPa （D）283 kPa
答：（C）升高程中球气体物质量没改变利理想气体状态方程计算高空中球压力
7．真实气体液化必条件 （ ）
（A）压力 （B）温度低
（C）体积等 （D）时升高温度压力
答：（B）气体液化高温度高界温度加压力法气体液化
8．恒温容积2 真空容器中次充入温度相始态100 kPa2 （g）200 kPa1设两者形成理想气体混合物容器中总压力 （ ）
（A）100 kPa （B）150 kPa
（C）200 kPa （D）300 kPa
答：（C）等温条件200 kPa1气体等100 kPa2气体总压100 kPa+100 kPa200 kPa
9．298 K时容积等预先抽空容器AB中分灌入100 g200 g水达衡时两容器中压力分两者关系 （ ）
（A） （B）
（C） （D）法确定
答：（C）饱蒸气压物质特性温度关样容器中水全部蒸发气体气液两相存时温度相饱蒸气压应该相等
10．273 K101325 kPa时蒸气似作理想气体已知摩尔质量154该条件气体密度 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（A）通常273 K101325 kPa称标准状态该状态1 mol 意物质气体体积等根密度定义
11．某体积恒定容器中装定量温度300 K气体现保持压力变气体赶出16需容器加热温度 （ ）
（A）350 K （B）250 K
（C）300 K （D）360 K
答：（D）保持Vp变
12．实际气体压力（p）体积（V）理想相分会发生偏差（ ）
（A）pV发生正偏差 （B）pV发生负偏差
（C）p正偏差V负偏差 （D）p负偏差V正偏差
答：（B）实际气体分子间相互作力实际压力理想气体实际气体分子身体积忽略运体积理想气体
五．题解析
1．两容积均V烧瓶中装氮气烧瓶间细相通细体积忽略计两烧瓶均浸入373 K开水中测气体压力60 kPa烧瓶浸273 K冰水中外然浸373 K开水中达衡求时气体压力设气体视理想气体
解：两容器相通压力相设开始时温度压力分压力273 K系统中氮气物质量保持变根理想气体状态方程
化简：
2．温度300 K压力1 800 kPa钢瓶中氮气放部分体积20 贮气瓶中贮气瓶压力300 K时100 kPa时原钢瓶中压力降1 600 kPa（假设温度未变）试求原钢瓶体积假设气体作理想气体处理
解： 设钢瓶体积V原气体物质量剩余气体物质量放入贮气瓶中气体物质量根理想气体状态方程
3．电解水方法制备氢气时氢气总水蒸气饱现降温方法部分水蒸气现298 K条件制饱水气氢气通入283 K压力恒定1285 kPa冷凝器中试计算：冷凝前混合气体中水气摩尔分数已知298 K283 K时水饱蒸气压分3167 kPa1227 kPa混合气体似作理想气体
解： 水气占摩尔分数似等水气压力冷凝操作总压
冷凝器进口处T298 K混合气体中水气摩尔分数
冷凝器出口处T283 K混合气体中水气摩尔分数
见样处理氢气中含水量降
4．某气柜贮存氯乙烯300 压力122 kPa温度300 K求气柜氯乙烯气体密度质量提中100 相氯乙烯物质量少？已知摩尔质量625 设气体理想气体
解： 根已知条件气柜贮存氯乙烯物质量氯乙烯质量根密度定义关系式代入消相项
提中100 相提总物质量提物质量
5．氮气甲烷（均气体）气体混合物100 g已知含氮气质量分数031420 K定压力混合气体体积995 求混合气体总压力组分分压假定混合气体遵守Dalton分压定律已知氮气甲烷摩尔质量分
解： 混合气体中含氮气甲烷气物质量分
混合气体总压力
混合气体中氮气甲烷气分压分
6．300 K时某容器中含(g)(g)两种气体混合物压力152 kPa(g)分离留(g)保持温度变压力降507 kPa气体质量减少14 g已知(g)(g)摩尔质量分试计算：
（1）容器体积
（2）容器中(g)质量
（3）容器中初气体混合物中(g)(g)摩尔分数
解： （1）等温等容程Dalton分压定律利(g)分离容器中压力质量降计算(g)物质量计算容器体积
（2）
T V 变情况根Dalton分压定律
（3）
7．设水煤气样品中组分质量分数分：试计算：
（1）混合气中气体摩尔分数
（2）混合气670 K152 kPa时密度
（3）气体述条件分压
解： 设水煤气总质量100g物质质量分数总质量物质质量水煤气样品中物物质量分（物质摩尔质量查阅）：
（1）
理：
理：
（2）
（3）根Dalton分压定律
理
8．288 K时容积20 氧气钢瓶压力表读数1013 MPa氧气段时间压力表读数降255 MPa试计算掉氧气质量设似理想气体状态方程已知
解： 氧气前钢瓶中含氧气质量
氧气钢瓶中剩余氧气质量
掉氧气质量
掉氧气质量压力降计算
9．氯乙烯（）氯化氢（）乙烯（）构成理想气体混合物组分摩尔分数分恒定温度压力条件水淋洗混合气氯化氢留水气分压试计算洗涤混合气中氯乙烯乙烯分压
解：氯化氢留混合气中氯乙烯乙烯具压力
根原混合物中氯乙烯乙烯占摩尔分数分计算分压
10．273 K4053 MPa时测氮气摩尔体积试理想气体状态方程计算摩尔体积说明实验值计算值两数差异
解：
压力高(g)已偏离理想气体行
11．1 mol (g)273 K时体积703 试计算压力（实验测定值405 MPa）说明两种计算结果差异
（1）理想气体状态方程
（2）van der Waals方程已知van der Waals常数
解：（1）
（2）
计算结果知压力高气体已偏离理想气体行van der Waals方程计算误差更
12．容积05钢瓶放16 kg温度500 K(g)试计算容器压力
（1）理想气体状态方程
（2）van der Waals方程已知(g)van der Waals常数
(g)摩尔质量
解： （1）
（2）
第二章 热力学第定律
．基求
1．掌握热力学基概念：种系统环境热力学状态系统性质功热状态函数逆程程途径等
2．熟练运热力学第定律掌握功热取号会计算常见程中值
3．解什定义焓记住公式适条件
4．掌握理想气体热力学焓仅温度函数熟练运热力学第定律计算理想气体逆逆等温等压绝热等程中计算
5．掌握等压热等容热间关系掌握标准摩尔生成焓标准摩尔燃烧焓计算化学反应摩尔焓变掌握间关系
6．解Hess定律含义应学会Kirchhoff定律计算温度反应摩尔焓变
二．握学点建议
学热力学第定律学化学热力学基础热力学第定律解决恒定组成封闭系统中量守恒转换问题开始掌握热力学基概念蹴事通听老师讲解例题做选择题做题等反反复复加深印象建立热力学概念准确运概念
例功热系统环境间传递量强调传递概念强调系统环境间发生传递程功热计算定变化程联系起譬什雨？雨天降水水天称云降称雨水水天降落面程中称雨说雨程联系名词然界中列举出程关名词风瀑布等功热量种形式定传递程相联系系统环境间温度传递量称热热外余系统环境间传递量称功传递程必须发生系统环境间系统部传递量称功称热仅仅热力学种形式变种形式样环境部传递量称功（热）例考虑非膨胀功前提绝热刚性容器中发生化学反应燃烧甚爆炸等剧烈变化环境间没热交换没功交换变化系统部热力学种形式变种形式总值保持变通教材中例题选定象作系统功热正负号会
功热取号初学物理化学时容易搞糊涂问题目前热力学第定律数学表达式两种形式：然已逐渐统加号形式滞程避免引起混淆功热热力学贡献角度决定功热取号：热力学增加热力学减少样容易掌握功热取号问题
焓定义函数事实焓存仅状态函数组合求理解什定义焓？定义焓什处？什条件焓变化值具定物理意义
务必记住两公式限制条件空记住公式限制条件必记住热力学第定律数学表达式焓定义式理解例根热力学第定律
必须该公式限制条件理：根焓定义式
面表达式代入
必须等压条件系统环境压力相等该公式限制条件热力学第二定律中公式限制条件相似方法理解
状态函数概念十分重必须实例加深种概念例：循环程求样加深状态函数周复始数值原概念例通燃烧爆鸣热爆炸逆电池等种途径生成水保持始态终态相值相样加深异途值变相等概念
化学反应进度概念重必须牢牢掌握涉化学反应反应进度概念例化学反应摩尔焓变求算中化学衡中利反应Gibbs反应进度变化曲线判断化学变化方限度化学动力学中利反应进度定义反应速率电化学中利电化学实验数计算反应进度1 mol时热力学函数变化值等反应进度概念必须掌握化学反应进度概念
标准摩尔生成焓标准摩尔燃烧焓计算化学反应摩尔焓变时相减次序样必须理解什样样做题时会搞错
学会查阅热力学数表学工作中十分
三．思考题参考答案
1．判断列说法否正确简述判断
（1）状态定状态函数定值状态函数固定状态固定
（2）状态改变状态函数定改变
（3）特定条件状态函数
（4）根热力学第定律量中生系统外做功必须外界吸收热量
（5）等压机械搅拌某绝热容器中液体液体温度升时
（6）某化学反应烧杯中进行热效应焓变化学反应安排成反应相逆电池化学反应电池反应始态终态相时热效应焓变
答：（1）状态函数状态单值函数状态固定状态函数定值反状态函数定值状态固定
（2）然状态改变状态函数会改变定改变例系统发生等温程体积压力等状态函数发生改变系统状态已原温度状态函数没改变
（3）热力学U焓H状态函数DUDH 仅状态函数变量仅特定条件状态函数变量相等状态函数
（4）系统降低身热力学外做功系统发生绝热膨胀程外做功系统身温度会降
（5）环境系统进行机械搅拌做机械功时符合条件公式等压两条件少
（6）焓H状态函数反应始态终态相焓变数值相反应具体进行途径关状态函数性质异途值变相等两程热效应等
2．回答列问题简单说明原
（1）逆热机效率高条件相前提逆热机牵引火车否火车速度加快？
（2）盐酸发生反应分敞口密闭容器中进行种情况放热更？
（3）导热材料制成圆筒中装压缩空气圆筒中温度环境达成衡果突然开筒盖气体出压力外界相等时立盖筒盖会筒中气体压力变化？
（4）装催化剂合成氨反应室中物质量反应方程式分温度条件实验测定放出热量应Kirchhoff定律计算时
计算结果实验值符试解释原
答：（1）逆热机效率高逆程限缓慢程步接衡态逆热机牵引火车限时间火车移动逆功功逆热机效率仅理达高效率实际逆热机效率目标拢实际热机逆
（2）然密闭容器中进行时放热更发生反应物质量相时化学定值密闭容器中进行时化学全部变热放出热敞口容器中进行时部分化学克服气压力做功余部分变热放出放出热少
（3）筒中气体压力会变压缩空气出容器时筒气体出气体做功出速度快筒气体环境吸热相绝热程筒气体温度会降盖筒盖会筒气体通导热壁环境吸收热量温度升环境达成衡时筒压力会增加
（4）Kirchhoff公式计算反应进度等1 mol时等压热效应摩尔反应焓变实验测定反应达衡时等压热效应合成氨反应衡转化率较低25左右实验测定值会理计算结果果反应物量生成产物数量化学计量方程相实验值计算值应该等
3．理想气体绝热逆绝热逆程功公式计算两种程做功否样
答：然样始态出发绝热逆绝热逆两程达终态两终态温度相DT相做功通常绝热逆程做功（绝值）总逆程做功
4．指出列3公式适条件：
（1） （2） （3）
答：（1）式适做非膨胀功（）等压程（）
（2）式适做非膨胀功（）等容程（）
（3）式适理想气体做非膨胀功（）等温逆程
5．热力学基概念判断列程中符号第定律数学表示式
（1） 理想气体膨胀
（2） van der Waals气体等容升温程
（3） 反应 非绝热等压条件进行
（4） 反应绝热钢瓶中进行
（5） 27315 K101325kPa水结成冰
答：（1）W 0 膨胀外压零
Q 0 理想气体分子间相互引力忽略计体积增分子间势没变化保持温度变必环境吸热
DU 0 温度变理想气体热力学仅温度函数
W 0Q 0DU 0
DH 0 温度变理想气体焓仅温度函数
DU 0DH 0
（2）W 0 等容程膨胀功零
Q > 0 温度升高系统吸热
DU > 0 系统环境吸热系统热力学增加
DH > 0 根焓定义式
（3）W < 0 反应会放出氢气保持系统压力变放出氢气推动活塞克服外压环境做功
Q < 0 反应放热反应
DU < 0 系统放热外做功热力学降
DH < 0 做非膨胀功等压反应DH Qp
（4）W 0 刚性容器中进行恒容反应做膨胀功
Q 0 绝热钢瓶
DU 0 根热力学第定律量守恒热力学变考虑非膨胀功情况绝热刚性容器中发生变化等零绝热刚性容器相孤立系统
DH > 0 绝热钢瓶中发生放热反应气体分子数没变化钢瓶温度会升高导致压力增高根焓定义式判断焓值增加
（5）W < 0 凝固点温度水结成冰体积变系统克服外压环境做功
Q < 0 水结成冰放热程
DU < 0 系统放热外做功热力学降
DH < 0 等压相变DH Qp
6．相温度压力定量氢气氧气四种途径生成水：(1)氢气氧气中燃烧(2)爆鸣反应(3)氢氧热爆炸(4)氢氧燃料电池反应程中保持反应方程式始态终态相请问四种变化途径热力学焓变化值否相
答：应该相热力学焓状态函数始终态相什途径变化值定相状态函数性质：异途值变相等
7．定量水海洋蒸发变云云高山变雨雪凝结成冰冰雪熔化变成水流入江河流入海定量水回始态问历整循环定量水热力学焓变化少
答：水热力学焓变化值零热力学焓状态函数样复杂程循环系统回始态热力学焓值保持变状态函数性质：周复始数值原
8．298 K1013 kPa压力杯水蒸发温压气逆程试设计成逆程
答：通常四种相变似作逆程：（1）饱蒸气压气液两相衡（2）凝固点温度时固液两相衡（3）沸点温度时气液两相衡（4）饱蒸气压固气两相衡（升华）非饱蒸气压逆蒸发通两种途径设计成逆程：
(1) 绕沸点298 K1013 kPa压力水等压逆升温沸点温度逆变成温压蒸气然等压逆降温298 K
(2) 绕饱蒸气压298 K1013 kPa压力水等温逆降压饱蒸气压298 K饱蒸气压逆变成温压蒸气等温逆升压1013 kPa变化示意图：
究竟设计种逆途径根题目已知条件决定
四．概念题参考答案
1．理想气体热力学述四种理解：
(1) 状态定热力学定
(2) 应某状态热力学直接测定
(3) 应某状态热力学数值两两数值
(4) 状态改变时热力学定着改变中正确： ( )
(A) (1)(2) (B) (3)(4)
(C) (2)(4) (D) (1)(3)
答：(D)热力学状态单值函数绝值法测量
2．高压钢筒开活塞气体喷出筒外筒压力筒外压力相等时关闭活塞时筒温度 ( )
(A) 变 (B) 升高
(C) 降低 (D) 法判定
答：(C)压缩空气出钢筒时筒气体出气体做功出速度快筒气体环境吸热相绝热程筒气体温度会降
3．真空钢筒阀门开时气（视理想气体）入瓶时瓶气体温度 （ ）
(A) 变 (B) 升高
(C) 降低 (D) 法判定
答：(B)空气入钢筒时外面气体入钢筒气体做功入速度快筒气体环境放热相绝热程筒气体温度会升高
4．1 mol 373 K标准压力水分历：(1) 等温等压逆蒸发(2) 真空蒸发变成373 K标准压力水气两种程功热关系 ( )
(A) W 1< W 2 Q 1> Q 2 (B) W 1< W 2 Q 1< Q 2
(C) W 1 W 2 Q 1 Q 2 (D) W 1> W 2 Q 1< Q 2
答：(A)程(1)中系统外做功W 1<0程（2）真空蒸发W 20W 1< W 2程(1)中外做功保持温度变加相变吸热Q 1> Q 2
5．密闭绝热房间里放置台电冰箱冰箱门开接通电源冰箱工作段时间室均气温 ( )
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(A)冰箱做电功全转化热释放房间
6． 孤立系统中进行程ΔUΔH值定 ( )
(A) ΔU > 0 ΔH > 0 (B) ΔU 0 ΔH 0
(C) ΔU < 0 ΔH < 0 (D) ΔU 0 ΔH确定
答：(D)热力学量种遵循量守衡定律孤立系统中热力学保持变焓然量单位定义出函数量遵循量守衡定律孤立系统中发生变化ΔH值确定根具体变化程定例绝热钢瓶里发生气体分子数变放热气相反应ΔH零果发生然反应放热气体分子数减少钢瓶压力降ΔH会零
7．理想气体真空作绝热膨胀温度 （ ）
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(C)理想气体分子间相互引力忽略计体积增分子间势没变化保持温度变
8．某气体状态方程（零常数）气体真空作绝热膨胀温度 （ ）
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(C)状态方程改写理想气体状态方程说明种气体身体积忽略分子间引力理想气体样忽略计体积增分子间势没变化保持温度变
9．公式适列程 （ ）
(A) 理想气体作绝热等外压膨胀 (B)
(C) (D) 理想气体作等温逆膨胀
答：(B)适条件等压两条件缺(A)中等外压非等压(C)中电功(D)等压程(B)适
10．理想气体γ CpCV 140该气体原子分子 ( )
(A) 单原子分子 (B) 双原子分子
(C) 三原子分子 (D) 四原子分子
答：(B)根量均分原理般温度单原子分子3动度理想气体理双原子分子现相双原子分子特征
11．反应计量方程5 mol 4 mol 混合发生反应生成2 mol 该反应进度等 ( )
(A) 1 mol (B) 2 mol
(C) 4 mol (D) 5 mol
答：(A)根反应计量方程现生成物表示反应进度
显然反应物量
12．欲测定某机物燃烧热Qp般反应氧弹中进行实验测热效应QV已知两种热效应间关系式中Δn指 ( )
(A) 生成物反应物总物质量差
(B) 生成物反应物中气相物质物质量差
(C) 生成物反应物中凝聚相物质物质量差
(D) 生成物反应物总热容差
答：(B)ΔnRT项源Δ（pV）项假定气体理想气体温度变时Δ（pV）等ΔnRT
13． 述等式中正确 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(C)根标准摩尔燃烧焓定义(C)正确助燃剂标准摩尔燃烧焓规定零燃烧产物
14．298 K时石墨标准摩尔生成焓值 ( )
(A) 零 (B) 零
(C) 等零 (D) 确定
答：(C)根标准摩尔生成焓定义稳定单质标准摩尔生成焓规定零现选定石墨作碳稳定单质
15．298 K标准压力已知金刚石标准摩尔生成焓值等 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)选定石墨作碳稳定单质石墨标准摩尔燃烧焓二氧化碳标准摩尔生成焓金刚石标准摩尔燃烧焓金刚石燃烧二氧化碳反应摩尔反应焓变
利标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式金刚石标准摩尔生成焓
者根石墨变金刚石结晶状态变换反应
反应标准摩尔反应焓变等金刚石标准摩尔生成焓利两物质标准摩尔燃烧焓进行计算
16．某气体状态方程b零常数列结正确
( )
(A) 焓H温度T函数
(B) 热力学U温度T函数
(C) 热力学焓温度T函数
(D) 热力学焓仅温度T关气体体积Vm压力p关
答：（B）两种途径进行解释：
（1） 已知方程改写理想气体状态方程说明种气体身体积忽略分子间引力理想气体样忽略计热力学温度函数根焓定义式会牵涉体积（C）定正确
*（2）数学方法证明藉助Maxwell方程（见第三章）导出重关系式
已知方程求
者公式双方
等式左边消相项
说明温度变时改变体积压力热力学保持变（B）正确
五．题解析
1．（1）系统热力学增加100 kJ环境吸收40 kJ热计算系统环境功交换量
（2）果该系统膨胀程中环境做20 kJ功时吸收20 kJ热计算系统热力学变化值
解：（1）根热力学第定律数学表达式
系统环境功
（2）根热力学第定律数学表达式
系统吸收热等环境做功保持系统身热力学变
2．300 K时10 mol理想气体始态压力1 000 kPa计算等温列三程做膨胀功
（1）100 kPa压力体积胀1 dm3
（2）100 kPa压力气体膨胀终态压力等100 kPa
（3）等温逆膨胀气体压力等100 kPa
解：（1）等外压膨胀
（2）等外压膨胀始终态体积知道通理想气体状态方程
（3）理想气体等温逆膨胀
3．373 K等温条件1 mol理想气体始态体积25 dm3分列四程膨胀终态体积100 dm3
（1）真空膨胀
（2）等温逆膨胀
（3）外压恒定气体终态压力膨胀
（4）先外压恒定体积等50 dm3 时气体衡压力膨胀膨胀50 dm3外压等100 dm3 时气体衡压力膨胀
分计算程中做膨胀功说明什问题？
解：（1）真空膨胀外压零
（2）理想气体等温逆膨胀
（3）等外压膨胀
（4）分两步等外压膨胀
计算说明功状态函数程关量系统环境压力差越膨胀次数越做功绝值越理想气体等温逆膨胀做功（指绝值）
4．绝热保温瓶中100 g处0°C冰100 g处50°C水混合起试计算：
（1）系统达衡时温度
（2）混合物中含水质量已知：冰熔化热水均等压热容
解：（1）首先确定混合冰没全部融化果100 g处0°C冰全部融化需吸收热量
100 g处50°C水降低0°C提供热量
显然水降温提供热量足冰全部融化混合物处0°C
（2）设达衡时质量冰融化变水吸热刚100 g处50°C水冷0°C时提供
解
混合物中含水质量：
5．1 mol理想气体122 K等温情况反抗恒定外压1015 kPa10 dm3膨胀终态体积1000 dm3 试计算QWΔUΔH
解：理想气体等温程
6．1 mol单原子分子理想气体初始状态298 K100 kPa历逆变化程体积初始状态2倍请计算QWΔH
解：理想气体物理变化程热力学变温度变
7．程中分判断QWΔUΔH零零等零
(1) 理想气体等温逆膨胀
(2) 理想气体节流膨胀
(3) 理想气体绝热反抗等外压膨胀
(4) 1mol 实际气体等容升温程
(5) 绝热刚性容器中H2(g)Cl2(g)生成HCl(g) (设气体理想气体)
解：（1）理想气体热力学焓仅温度函数等温程中膨胀环境做功保持温度变必须吸热
（2）节流程等焓程理想气体焦汤系数节流膨胀气体温度变节流程绝热程
（3）绝热程等外压膨胀系统外做功
（4）等容程升温程热力学增加
温度升高体积变压力升高
（5）绝热刚性容器考虑非膨胀功时相隔离系统气体分子数变放热反应系统温度压力升高
8．300 K时1 mol理想气体作等温逆膨胀起始压力终态体积10 dm3试计算该程QWDU DH
解： 该程理想气体等温程设气体始态体积V1
9．300 K时 （视理想气体）压力5066 kPa等温分两种程膨胀终态压力2026 kPa① 等温逆膨胀② 等温等外压膨胀分计算两种程QWΔUΔH
解：① 理想气体逆变化程
物质量：
② 逆程等温程
10． 573 K时1 mol Ne（视理想气体）1 000 kPa绝热逆膨胀100 kPa求QWΔUΔH
解：该程绝热逆程首先应计算出终态温度根理想气体绝热逆程方程式
理想气体根状态方程代入式
移项
惰性气体单原子分子气体根量均分原理理想气体代入式
解
11．单原子分子理想气体始态273 K1 000 kPa现分①等温逆膨胀②绝热逆膨胀③绝热等外压膨胀达相终态压力100 kPa请分计算终态温度终态体积做功
解： ① 等温逆膨胀
② 解法1：根理想气体绝热逆程方程式
理想气体根状态方程代入式
移项
惰性气体单原子分子气体根量均分原理理想气体代入式
解
解法2：运绝热逆程方程式 单原子理想气体
③ 理想气体绝热逆程绝热逆程方程式公式绝热逆绝热逆程绝热等外压膨胀公式求终态温度
解
计算结果知等温逆膨胀系统做功绝热逆膨胀做功绝热逆膨胀做功程②终态温度体积程③达相终态压力时绝热逆介等温逆绝热逆间推广达相终态体积绝热逆定介等温逆绝热逆间
12．373 K101325kPa压力时1 mol H2O(l) 逆蒸发成温压H2O(g)已知H2O(l)摩尔汽化焓
（1）试计算该程忽略液态水体积
（2）较说明原
解：（1）
（2）水等温等压蒸发程中吸收热量部分外做膨胀功部分克服分子间引力增加分子间距离提高热力学仅克服分子间引力增加分子间距离值
13．300 K时10 mol溶量稀盐酸中反应分开口烧杯密封容器中进行种情况放热较计算两热效应差值
解：反应方程式
开口烧杯中进行时等压程热效应密封容器中进行时热效应者做膨胀功放热较两热效应差值：
14．373 K101325 kPa条件：① 等温等压逆汽化②恒温373K真空箱中突然汽化变温压分计算两种程值已知水汽化热忽略液态水体积
解：①
② ①题中始终态相状态函数变量相值（1）中相真空蒸发外压零
真空蒸发热效应已等压热效应等等容热效应
15．298 K时酯化反应 (COOH)2(s)+2CH3OH(l)(COOCH3)2(s)+2H2O(l)计算酯化反应标准摩尔反应焓变已知：
解：利标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓变
16．298 K时计算反应2C(s)+2H2(g)+O2(g)CH3COOH(l) 标准摩尔反应焓变已知列反应298 K时标准摩尔反应焓变分：
(1) CH3COOH(l)+2O2(g)2CO2(g)+2H2O(l)
(2) C(s)+O2(g)CO2(g)
(3) H2(g)+O2(g)H2O(l)
解：求反应组成根Hess定律
17．298 K时C2H5OH (l) 标准摩尔燃烧焓CO2(g) H2O(l) 标准摩尔生成焓分求 298 K 时C2H5OH (l) 标准摩尔生成焓
解：C2H5OH (l)燃烧反应
燃烧反应式中助燃剂指定燃烧终产物标准摩尔燃烧焓等零C2H5OH (l) 标准摩尔燃烧焓该反应标准摩尔反应焓变 根标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式式中C2H5OH (l) 标准摩尔生成焓唯未知数求出
18． 已知 298 K 时CH4(g)CO2(g)H2O(l) 标准摩尔生成焓分请计算298 K时CH4(g)标准摩尔燃烧焓
解：CH4(g)燃烧反应CH4(g)标准摩尔燃烧焓等该燃烧反应标准摩尔反应焓变根标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式
19． 弹式量热计测定正庚烷标准摩尔燃烧焓准确称取正庚烷样品050 g 放入均温度298 K弹式量热计中充入氧气电阻丝引燃正庚烷燃烧温度升已知弹式量热计身附件均热容试计算298 K 时正庚烷标准摩尔燃烧焓已知正庚烷摩尔质量 1002
解：弹式量热计中测定热等容热05 g正庚烷燃烧放出等容热：
正庚烷燃烧反应：
1 mol正庚烷等容燃烧热等摩尔热力学变化
20．标准压力298 K时反应设参反应物质均作理想气体处理已知标准等压摩尔热容（设温度关）分：试计算：
（1）298 K时标准摩尔反应焓变热力学变化
（2）498 K时标准摩尔反应焓变
解：（1）根反应方程式已知标准摩尔生成焓计算反应标准摩尔反应焓变稳定单质标准摩尔生成焓等零
（2）根反应方程式标准等压摩尔热容差值
第三章 热力学第二定律
．基求
1．解发变化特征熟悉热力学第二定律文字数学表述方式
2．掌握Carnot循环中步骤功热计算解Carnot循环引出熵状态函数
3．理解Clausius等式熵增加原理重性会熟练计算常见程：等温等压等容改变程熵变学会简单逆程设计成始终态相逆程
4．解熵质热力学第三定律意义会标准摩尔熵值计算化学变化熵变
5．理解什定义HelmholtzGibbs两新函数什处？熟练掌握简单程计算
6．掌握常三热力学判条件熟练热力学数表计算化学变化理解利熵判Gibbs判判断变化方限度
7．解热力学四基公式记住热力学函数特征变量会利表示式计算温度压力Gibbs影响
二．握学点建议
发程特征逆性单发程旦发生需环境帮助进行环境做功热力学判提供发变化趋势趋势变现实需提供必条件例处高山水发低处流趋势果坝拦住流旦坝闸门开水会动泻千里利量发电氢气氧气反应生成水发程氢气氧气封试水生成旦火星氢气氧气混合物瞬间化合生成水利发反应热电发程逆进行会动逆进行逆进行环境必须做功例水泵水低处高处电水分解成氢气氧气学发程重性利发程类做功拘泥发程定义
热力学第二定律概括发逆程验定律通章学原解决判断相变化化学变化发变化方限度问题完成化学热力学基务学章十分重
通学Carnot循环方面熟练程中功热计算方面理解热机效率总1原解Carnot循环导出熵函数解Carnot定理推热力学第二定律联系
Clausius等式热力学第二定律数学表达式等式引出熵判熵判衍生出Helmholtz判Gibbs判原完成化学热力学判断变化方限度务
Carnot定理引入等号通熵增加原理引出熵判必须搞清楚绝热程熵变判断程逆否隔离系统熵变判断程逆否发否计算隔离系统熵变必须知道计算环境熵变
计算熵变时定逆程热效应果实际程逆程设计始终态相逆程掌握种设计逆程方法例逆相变设计成逆绕逆相变点（熔点沸点饱蒸汽压点）逆程熟练掌握逆程中计算
定完整解熵质热力学第三定律（教材没介绍统计热力学）需解熵系统混乱度种量度混乱度增加程发程热力学绝值法计算热力学联系函数绝值法计算计算变化值函数时加符号原熵绝值知道热力学第三定律规定：0 K时完整晶体熵等零相标准熵值称规定熵298 K时常见物质规定熵标准摩尔熵值热力学数表查阅计算化学反应熵变
定义新函数出发点方便熵作判时利逆程热效应计算系统熵变计算环境熵变方便时实验等温等容条件进行（较少）等温等压条件进行（绝数）定义HelmholtzGibbs两新函数希利系统身性质作判显然Gibbs处更广然定义函数说明实际存特定条件定物理意义
化学热力学判断变化方限度利判熵判根HelmholtzGibbs判熵判基础衍生出Gibbs判部分化学反应实验等温等压做非膨胀功条件进行判时必须满足判需适条件
四热力学基公式导出通热力学第定律热力学第二定律联合公式定义式第定律适条件样适恒定组成均相封闭系统引入做非膨胀功限制条件四基公式知道热力学函数特征变量定义化学势时四基公式中公式必须记住
Maxwell方程求算热力学函数间变化关系实验测量（）代实验测量（熵）做证明题时知道进行偏微分公式变换非化学专业学生部分容教材已删免陷偏微分方程中感热力学难学失信心实部分非化学热力学研究务
初学者热力学基概念容易掌握课听懂书懂碰具体问题会判断学完热力学第第二定律总结种热力学函数变量计算讨容易混淆问题精选选择题搞次抢答竞赛活跃学气氛便愉快气氛中理解巩固热力学基概念
三．思考题参考答案
1．发程定逆逆程定发说法？
答： 前半句半句错逆程定发逆压缩程发程
2．空调冰箱热低温热源吸出放高温热源否热力学第二定律矛盾呢？
答： 矛盾Claususe说：热低温物体传高温物体引起变化冷冻机系列热低温物体传高温物体环境做电功热热变功逆程环境发生变化
3．否说系统达衡时熵值Gibbs？
答：概样说前提：绝热系统隔离系统达衡时熵值等温等压做非膨胀功系统达衡时Gibbs说判时定符合判求适条件
4．某系统始态出发绝热逆程达终态计算熵值否设计绝热逆程计算？
答：始态出发绝热逆绝热逆两程终态绝会相反相终态两程绝会相始态设计绝热外逆程相始终态
5．处绝热钢瓶中气体进行逆压缩程熵变定零说法？
答：绝热系统进行逆程熵值定增熵增加原理处绝热钢瓶中气体然压缩体积会减温度会升高总熵值定增
6．相变程熵变公式计算说法？
答：少完整定强调等温等压逆相变逆相变时焓变化值（）逆相变温度
7．否恒
答：气体绝部分物质例外4摄氏度时水等
8．压力1013 kPa温度2682 K冷液态苯凝固成温压固态苯已知苯凝固点温度2787 K设计逆程？
答：等压逆变温方法绕苯凝固点2787 K设计逆程：
分计算（1）（2）（3）三逆程热力学函数变化值加等冷液态苯凝固逆程热力学函数变化值状态函数性质：异途值变相等
9．列程中Q WΔUΔHΔSΔGΔA数值等零？函数值相等？
(1) 理想气体真空膨胀
(2) 实际气体绝热逆膨胀
(3) 水正常凝固点时结成冰
(4) 理想气体等温逆膨胀
(5) H2(g)O2(g)绝热钢瓶中生成水
(6) 等温等压做非膨胀功条件列化学反应达成衡
答：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
10． 298 K时箱子边1 mol N2 (100 kPa)边2 mol N2 (200 kPa )中间隔板分开问298 K时抽隔板熵变值计算？
答：设想隔板活动衡时隔板两边气体压力均150 kPa等温等压相理想气体混合时熵变等零计算气体始态压力终态压力熵变
11． 指出列理想气体等温混合程中熵变计算式
(1)
(2)
(3)
答： (1) 相气体混合总体积没变相气体体积缩半
(2) 理想气体考虑分子身体积两种气体活动范围没改变
(3) 类气体混合体积原体积加气体活动范围没改变仅加已
12．四热力学基公式适条件什？ 否定逆程？
答： 适组成变均相封闭系统作非膨胀功切程定逆程公式推导时然关系式公式逆程成立基公式中计算状态函数变化量逆程设计始终态相逆程进行运算
四．概念题参考答案
1．理想气体等温条件反抗恒定外压膨胀该变化程中系统熵变环境熵变应： （ ）
(A) >00 （B） <00
(C) >0<0 （D） <0>0
答：（C）理想气体等温膨胀体积增加熵增加环境吸热环境熵减少
2．绝热条件气缸压力迅速推动活塞压缩气体气体熵变：( )
(A) 零 (B) 零
(C) 等零 (D) 确定
答：(A)封闭系统绝热逆程熵增加熵增加原理气体体积然变温度升高总熵定增加
3．绝热钢瓶中反应生成水程( )
(A) ΔH 0 (B) ΔU 0
(C) ΔS 0 (D) ΔG 0
答：(B)钢瓶恒容外界功热交换量守衡ΔU 0
4．27315 K101 325 Pa条件水凝结冰系统列热力学量中者定零？ ( )
(A) ΔU (B) ΔH
(C) ΔS (D) ΔG
答：(D)等温等压作非膨胀功逆相变Gibbs等零
5．定量理想气体真空作绝热膨胀体积变熵变计算公式
（ ）
（A） （B）
（C） （D）法计算
答：(B)然真空绝热膨胀逆程理想气体温度变设计始终态相等温逆膨胀程（B）式计算熵变
6．混合气体进行绝热逆压缩系统热力学函数变化值列结中正确： ( )
(A) ΔU 0 (B) ΔA 0
(C) ΔS 0 (D) ΔG 0
答：(C)绝热逆程恒熵程QR 0ΔS 0
7． 1 mol 单原子分子理想气体温度T1变T2时等压逆程系统熵变等容逆程系统熵变两着等：( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)等压变温逆程等容变温逆程现温度区间相单原子分子理想气体相摩尔等压热容摩尔等容热容
8．纯 373 K条件逆汽化温压热力学函数变量 ΔU1ΔH1 ΔG1现纯（温度压力）放373 K 恒温真空箱中控制体积系统终态蒸气压时热力学函数变量ΔU2ΔH2 ΔG2两组热力学函数关系： ( )
(A) ΔU1> ΔU2 ΔH1> ΔH2 ΔG1> ΔG2
(B) ΔU1< ΔU2 ΔH1< ΔH2 ΔG1< ΔG2
(C) ΔU1 ΔU2 ΔH1 ΔH2 ΔG1 ΔG2
(D) ΔU1 ΔU2 ΔH1> ΔH2 ΔG1 ΔG2
答：(C)系统始态终态相热力学状态函数变量相变化途径关
9． 298 K时1 mol 理想气体等温逆膨胀压力1 000 kPa变100 kPa系统Gibbs变化值 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)理想气体等温逆膨胀
10．做非膨胀功隔离系统熵判： ( )
（A） （B）
（C） （D）
答：(D)做非膨胀功时保持系统UV变膨胀功等零隔离系统
11．甲苯时正常沸点110℃现1 mol甲苯放入110℃热源接触真空容器中控制容器容积甲苯迅速气化温压蒸气描述该程热力学变量正确 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：(D)甲苯始终态等温等压逆蒸发始终态完全相状态函数变化量相等温等压逆相变
12． 某实际气体状态方程中零常数该气体等温逆膨胀热力学 ( )
(A) 变 (B) 增
(C) 减少 (D) 确定
答：(A)该实际气体状态方程改写理想气体状态方程相体积项进行校正说明该实际气体分子身占体积忽略压力项没进行校正说明该气体分子间相互作忽略点理想气体相膨胀时需克服分子间引力等温膨胀时热力学保持变种气体作绝热真空膨胀时温度会改变
13．封闭系统中某程应满足条件（ ）
（A）等温逆程 （B）等容逆程
（C）等温等压逆程 （D）等温等容逆程
答：（A）等温逆程中Helmholtz变化值等环境做功包括膨胀功非膨胀功Helmholtz称功函原定义Helmholtz时引入等温条件
14． 热力学第三定律表示 ( )
(A) 0 K时晶体熵等零
(B) 0 K时完整晶体熵等零
(C) 0 ℃时晶体熵等零
（D）0 ℃时完整晶体熵等零
答：(B)完整晶体通常种排列方式根描述熵质Boltzmann公式0 K时完整晶体熵等零
15．纯标准压力正常沸点时等温等压逆汽化( )
(A) ΔvapUΔvapHΔvapAΔvapGΔvapS> 0
(B) ΔvapU<ΔvapHΔvapA<ΔvapGΔvapS> 0
(C) ΔvapU>ΔvapHΔvapA>ΔvapGΔvapS< 0
(D) ΔvapU<ΔvapHΔvapA<ΔvapGΔvapS< 0
答：(B)液体汽化时ΔvapS> 0正常沸点等温等压逆汽化时ΔvapG0液体等压变气体时环境做功ΔvapA<0ΔvapU<ΔvapH
16． 10℃101325kPa1mol水凝结成冰程中列公式适
（ ）
(A) ∆U T∆S (B)
(C) ∆H T∆S + V∆p (D) ∆GTp 0
答：(B)冷水结冰逆程温度保持变根Gibbs定义式等温时公式总数值通设计逆程进行计算
五．题解析
1．热机低温热源般空气水均温度设293 K提高热机效率提高高温热源温度果希逆热机效率达60试计算时高温热源温度高温热源般加压水蒸气时水蒸气处什状态？已知水界温度647 K
解：根理想Carnot热机逆热机效率两热源温度关系式
解高温热源温度
时加压水蒸气温度已远远超水界温度水蒸气处远超界状态压力高需耐压性锅炉事实实热机逆样高温热源实热机效率远低60
2．①5 mol双原子分子理想气体等容条件448 K冷298 K② 3 mol单原子分子理想气体等压条件300 K加热600 K试计算两程DS
解：① 该程系等容变温程双原子分子理想气体
② 该程系等压变温程单原子分子理想气体
3．某蛋白质323 K时变性达衡状态：天然蛋白质变性蛋白质已知该变性程摩尔焓变求该反应摩尔熵变
解： 已达衡状态认变性程焓变逆热效应
4．1 mol理想气体等温分历两程：① 逆膨胀程② 真空膨胀程终态体积始态体积10倍分计算两程系统熵变
解：① 该程系理想气体等温逆膨胀程：
② 然(1)膨胀方式始终态相熵状态函数该程熵变①相
5．2 mol单原子分子理想气体始态500 kPa323 K 加热终态1 000 kPa373 K试计算气体熵变
解：pVT改变程计算熵变分两步进行第步等温逆改变压力程第二步等压逆改变温度程熵变计算式
6．300 K时物质量n单原子分子理想气体始态100 kPa122 dm3反抗50 kPa外压等温膨胀50 kPa试计算：
（1）终态体积V2果程逆程热功
（2）果程逆程热功
（3）
解：（1） 理想气体等温膨胀
假设理想气体进行等温逆膨胀终态
（2）理想气体进行等温等外压膨胀终态
（3）计算系统熵变假设逆程热温商计算
计算环境熵变系统实际逆程热负值计算环境热源系统逆热效应环境认逆
7．绝热刚性容器中间隔板容器分两部分分充温度N2 (g)O2 (g)图示N2 (g)O2 (g)皆视理想气体
(1) 设中间隔板导热滑动保持两边压力相等计算整系统达热衡时ΔS
(2) 达热衡隔板抽求系统混合熵变ΔmixS
解：(1) 首先求出达热衡时温度T 两种气体总体积未变绝热容器已知N2(g)温度O2 (g)温度达热衡时
两种气体双原子分子理想气体等容摩尔热容相物质量相等：
解
实物质量相等等容摩尔热容相两种温度气体达热衡时温度等两者温度均值
设想热传导等压逆情况进行
(2) 达热衡抽隔板两种气体体积扩倍
8．体活动生理程恒压做广义电功程问298 K时1mol 葡萄糖提供少量供体活动维持生命
已知298 K时：葡萄糖标准摩尔燃烧焓
解：计算广义电功实际计算1 mol葡萄糖燃烧时摩尔反应Gibbs变化值葡萄糖燃烧反应
9．某化学反应298 K标准压力进行放热 4000 kJ该反应通逆电池完成化学反应始终态相时吸热 400 kJ试计算：
(1) 该化学反应
(2) 该反应发进行做电功时环境熵变隔离系统熵变
(3) 计算系统做电功
解： (1) 化学反应发进行说明逆程热效应计算熵变利始终态相逆电池热效应计算熵变
(2) 系统化学反应中逆放热环境逆方式接收
(3) 逆电池中系统做电功数值等
10． 298 K等温情况两容器中间旋塞连通开始时边放02 mol压力 20 kPa边放08 mol 压力 80 kPa开旋塞两气体相互混合设气体均理想气体试计算：
(1) 终态时容器中压力
(2) 混合程QW
(3) 果等温逆气体分离恢复原状计算程QW
解： (1) 首先计算旋塞两边容器体积然两容器总体积计算终混合压力
(2) 理想气体等温混合程
混合时没热效应
事实两种气体作系统没环境做功
(3)
11． 1mol 理想气体273 K等温逆1 000 kPa膨胀100 kPa试计算程QW气体ΔUΔHΔSΔGΔA
解： 理想气体等温逆膨胀ΔU 0 ΔH 0
12．300 K时1 mol理想气体压力100 kPa等温逆压缩1 000 kPa计算QWDUDHDSDADG
解： 理想气体等温物理变化
13．1mol 单原子分子理想气体始态温度273 K压力p分列三种逆变化：① 恒温压力加倍② 恒压体积加倍③ 恒容压力加倍分计算Gibbs变化值假定273 K标准压力该气体摩尔熵
解： ① 等温改变压力逆程
② 恒压体积加倍温度加倍根Gibbs定义式
③ 恒容压力加倍
14． 373 K 101325 kPa 条件2 mol 水逆蒸发温压蒸气计算程QW已知水摩尔汽化焓假设水气作理想气体忽略液态水体积
解：
15．玻璃球中封入1 mol H2O(l)压力1013 kPa温度373 K玻璃球放入真空容器中真空容器恰容纳 1mol 1013 kPa373 KH2O(g)设法球击破水全部汽化成1013 kPa373 K水蒸气计算QWΔUΔHΔSΔGΔA根计算结果说明程发？热力学性质作判？已知水1013 kPa373 K 时摩尔汽化焓
解： H2O(l) 真空汽化
逆相变始终态相程
该程恒温恒容程ΔA 作判ΔA < 0该程发逆程然作判
水真空蒸发程发逆程
16．1 mol理想气体122 K等温情况反抗恒定外压10 dm3膨胀终态已知该程中系统熵变求该膨胀程系统反抗外压终态体积V2计算：ΔUΔHΔAΔG环境熵变孤立系统熵变
解：理想气体等温物理变化
已知熵变值解出终态体积
解
17． 5℃标准压力1 mol冷液体苯凝固温压固体苯计算该程ΔS ΔG已知 5℃ 时固态苯液态苯饱蒸气压分 225 kPa 264 kPa该条件苯摩尔熔化焓
解：冷液体凝固逆程设计始终态相逆程计算ΔS ΔG保持温度5℃设计逆程5步 构成：
第（2）步第（4）步饱蒸气压条件恒温恒压逆相变液体固体压缩性较受压力影响摩尔体积差似认
18．苯正常沸点 353 K摩尔气化焓ΔvapHm 3077 kJ×mol1 353 K标准压力1mol 液态苯真空等温汽化温压苯蒸气（设理想气体）试计算：
(1) 该程中苯吸收热量Q做功W
(2) 苯摩尔气化GibbsΔvapGm摩尔气化熵ΔvapSm
(3) 环境熵变
(4) 种判判述程逆否？计算结果进行判
解： (1) 真空汽化 W 0
(2) 设液态苯温压逆蒸发气逆相变
(3) 系统逆热效应环境说作逆
(4) 熵判判断程逆性
程逆发程
19．298 K1013 kPa条件CuSO4溶液置换反应逆电池中进行做出电功200 kJ放热 6 kJ求该反应ΔrUΔrHΔrAΔrSΔrG（设反应前体积变化忽略计）
解： 等温等压条件外做逆电功等系统Gibbs降值
反应中气体物质参
反应中气体物质参
20．温度298 K恒温浴中某2 mol理想气体发生逆膨胀程程中系统环境做功35 kJ达终态时系统体积始态10倍求程QW气体ΔUΔHΔSΔGΔA
解：恒温浴中进行理想气体 已知
设计始终态相逆程
21．1013 kPa373 K1mol水蒸气逆压缩液体计算QWDUDHDADGDS已知373 K1013 kPa水摩尔汽化焓气体作理想气体处理忽略液体体积
解：
处逆相变点等温等压逆相变
22．计算列反应298 K标准压力熵变
已知298 K标准压力物质标准摩尔熵分：
解：化学反应标准摩尔熵变
23．600 K100 kPa压力生石膏脱水反应
试计算该反应进度1 mol时已知物质29815 K100 kPa时热力学数：
物质
设值298 K—600 K温度区间温度关常数气体理想气体处理气体凝聚态存时凝聚态体积忽略计
解：
等压反应
24．已知甲苯正常沸点383 K时摩尔气化焓设气体理想气体凝聚态体积气体体积相忽略计
（1）1 mol甲苯正常沸点383 K逆蒸发温压（101325 kPa）气计算该程
（2）果真空蒸发变温压气求
（3）请熵判通计算说明真空蒸发逆性发性
解： （1）正常沸点时两相衡
（2） （1）始终态相状态函数变量（1）中相等真空蒸发
（3）
真空蒸发逆程发程
第四章 组分系统热力学
．基求
1．解混合物特点熟悉组分系统种组成表示法
2．掌握偏摩尔量定义偏摩尔量加公式应
3．掌握化学势狭义定义知道化学势相变化学变化中应
4．掌握理想气体化学势表示式解气体标准态含义
5．掌握Roult定律Henry定律含义处解适条件处
6．解理想液态混合物通性化学势表示方法解理想稀溶液中组分化学势表示法
7．解相活度概念知道描述溶剂非理想程度描述溶质浓度表示时非理想程度
8．掌握稀溶液数性会利数性计算未知物摩尔质量
二．握学点建议
混合物组分系统种特殊形式组分等存服验规律（Rault定律）处理起较简单般先掌握混合物处理方法然扩展溶剂溶质处理方法先理想状态然扩展非理想状态
偏摩尔量定义化学势定义相似处热力学容量性质定条件物质B物质量偏微分两者质区体现定条件偏微分标点初学者容易混淆学时定注意区偏摩尔量标等温等压保持B外组成变（）化学势标保持热力学函数两特征变量保持B外组成变唯独偏摩尔ibbsG狭义化学势回事Gibbs特征变量偏摩尔量标化学势定义式标刚相
组分系统热力学基公式前恒定组成封闭系统基公式项项表示某组成B物质量发生改变时引起相应热力学函数值改变项中化学势常数说明改变意数量定系统中发生变化数量系统中改变1 mol样维持变
单组分理想气体化学势温度压力函数等式右边第项时化学势仅温度函数状态气体标准态气体压力等标准压力时作理想气体处理状态第二项理想气体实际压力记住化学势表示式余气体化学势表示式基础略作修改例混合理想气体中B组分化学势压力改B物质分压果非理想气体压力改逸度行掌握化学势表示式导出化学反应等温式标准衡常数定义式等化学势表示式样完成热力学判断化学变化方限度务
稀溶液混合物溶剂溶质分溶剂服Rault定律计算溶剂分压非挥发性溶质加入溶剂蒸气压降低分数溶剂蒸气压降低分数溶质摩尔分数成正正溶剂蒸气压降低原出现溶液凝固点降低沸点升高渗透现象等系列数性质
稀溶液中表示溶质化学势时溶质浓度表示时选择标准态标准态假想初学时问题会产生疑问实问题必强调通常会计算标准态化学势选择标准态求热力学函数变量时相标准态销掉标准态仅仅参考状态已需搞清楚：稀溶液中溶剂溶质化学势表示式标准态分进行计算溶质化学势浓度表示时化学势表示式选择标准态化学势数值相化学势数值会选择标准态
稀溶液中产生数性质非挥发性溶质加入减少溶剂分子占表面降低溶剂蒸汽压数性粒子数量关粒子性质关测定凝固点降值沸点升高值渗透压等计算溶质摩尔质量点需弄清楚：凝固点沸点指溶液中溶剂凝固点沸点析出固体纯溶剂固体（冰中含溶质）蒸气纯溶剂蒸气溶剂蒸气压等气压力时溶液会沸腾
非理想溶液相活度代相应浓度化学势表示式基保持变绝活度较少教材引入相活度概念果溶质非电解质活度子趋1时活度浓度数值相果溶质电解质活度子趋1活度浓度数值相学电解质溶液活度留伏笔
三．思考题参考答案
1．偏摩尔量摩尔量什异？
答：单组分系统摩尔量没偏摩尔量者说单组分系统中偏摩尔量等摩尔量组分系统物质量成系统变量某物质量发生改变时会引起系统容量性质改变时引入偏摩尔量概念系统总容量性质偏摩尔量加公式计算纯物质摩尔量物质量计算
2．什化学势？偏摩尔量什区？
答：化学势广义定义：保持某热力学函数两特征变量B外组分变时该热力学函数B物质量求偏微分通常说化学势指狭意定义偏摩尔Gibbs等温等压保持B外物质组成变时GibbsB物质量改变变化率称化学势公式表示：
偏摩尔量指等温等压条件保持B外余组分变系统广度性质X组分B物质量变化率称物质B某种广度性质X偏摩尔量表示作等温等压保持组成变组分系统中时物质B具广度性质偏摩尔量定义式
化学势偏摩尔量定义偏微分标例外Gibbs偏摩尔量化学势回事狭意化学势偏摩尔Gibbs
3．Roult 定律Henry定律表示式适条件分什？
答：Roult 定律表示式：式中纯溶剂蒸气压溶液中溶剂蒸气压溶剂摩尔分数该公式计算溶剂蒸气压适条件：定温稀溶液非挥发性溶质推广液态混合物
Henry定律表示式：式中分物质B浓度表示时Henry系数Henry系数温度压力溶质溶剂性质关适条件：定温稀溶液气体溶质溶解分子气相液相相分子状态
液态混合物Henry定律Roult定律等效Henry系数等纯溶剂饱蒸气压
4．什稀溶液数性？稀溶液数性？
答： 稀溶液数性指溶剂种类数量固定性质取决含溶质粒子数目溶质性关
稀溶液中溶剂蒸气压降低导致数性质：
（1）凝固点降（2）沸点升高（3）渗透压
5．溶液化学势等溶液中组分化学势样说
答： 化学势某组分偏摩尔Gibbs溶液中分溶剂化学势溶质化学势没整溶液化学势
6．纯组分化学势等Gibbs样说
答： 少完整应该说某纯组分化学势等摩尔Gibbs
7．稀溶液中溶质B浓度表示标准态选择相应化学势样说
答： 溶质浓度表示方式取标准态（假想状态）假想状态时化学势相等B物质该溶液中化学势数值相
8．二组分理想溶液总蒸气压定组分蒸气分压样说？
答： 二组分理想溶液总蒸气压等两组分蒸气压
9．室温物质量浓度相蔗糖溶液食盐水溶液渗透压否相等
答： 相等渗透压溶液数性种反映数性粒子数目关粒子性质关食盐水中NaCl会离解成两离子物质量浓度相食盐水渗透压蔗糖溶液渗透压两倍
10．农田中施肥太浓时植物会烧死盐碱农作物长势良甚枯萎试解释原
答： 庄稼细胞土壤中化学势等发生渗透造成土壤中肥料盐类浓度植物细胞浓度时植物细胞中化学势土壤中高水通细胞壁土壤中渗透植物会枯萎甚烧死
11． 液态物质混合时形成液态混合物时混合性质
答： 混合时体积变总体积等纯液态物质体积加焓值变混合熵增加混合Gibbs降：
12．北方冬天吃冻梨前冻梨放入凉水中浸泡段时间冻梨部解冻表面结层薄冰试解释原？
答： 凉水温度冻梨温度高冻梨解冻冻梨含糖分冻梨部凝固点低水冰点冻梨部解冻时吸收热量解冻冻梨部温度略低水冰点冻梨部解冻冻梨表面凝结层薄冰
四．概念题参考答案
1．2 mol A物质3 mol B物质等温等压混合形成理想液态混合物该系统中AB偏摩尔体积分179×105 m3×mol1215×105 m3×mol1 混合物总体积
( )
(A) 967×105 m3 (B) 985×105 m3
(C) 1003×104 m3 (D) 895×105 m3
答：(C) 运偏摩尔量加公式
2．列偏微分中称偏摩尔量 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（A）根偏摩尔量定义容量性质偏摩尔量定符合等温等压B外组成变时某容量性质物质B物质量变化率称偏摩尔量（A）符合
3．列偏微分中化学势 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（B）化学势广义定义保持某热力学函数相应两特征变量B外组分变情况该热力学函数求偏微分称化学势焓两特征变量（B）偏摩尔量化学势
4． 已知373 K时液体A饱蒸气压13324 kPa液体B饱蒸气压6662 kPa设AB 形成理想液态混合物A溶液中摩尔分数05时气相中A摩尔分数等 ( )
(A) 1 (B) 12
(C) 23 (D) 13
答：(C) Roult定律算出总蒸气压A蒸气压总蒸气压
5．298 K标准压力苯甲苯形成理想液态混合物第份混合物体积2 dm3苯摩尔分数025苯化学势m1第二份混合物体积1 dm3苯摩尔分数05化学势μ2 ( )
(A) m1>μ2 (B) m1<μ2
(C) m1μ2 (D) 确定
答：(B)化学势偏摩尔Gibbs强度性质混合物总体积关混合物浓度关根理想液态混合物化学势表示式
第份中苯摩尔分数低第二份中摩尔分数化学势
6．温度T时纯液体A饱蒸气压化学势已知气压力凝固点A中溶入少量A形成固态溶液溶质形成稀溶液时述三物理量分 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)纯液体A饱蒸气压化学势稀溶液中加入溶质稀溶液凝固点会降
7．298 K时AB两种气体单独某溶剂中溶解遵守Henry定律Henry常数分kAkB知kA> kBAB（衡时）压力相时定量该溶剂中溶解AB量关系 （ ）
(A) A 量 B 量 (B) A 量 B 量
(C) A 量等 B 量 (D) A 量B量法较
答：(B)根Henry定律衡压力相时Henry常数气体溶质溶解量反
8．400 K时液体A蒸气压液体B 蒸气压两者组成理想液态混合物达衡溶液中A摩尔分数06气相中B摩尔分数等 ( )
(A) 060 (B) 050
(C) 040 (D) 030
答：(B)Roult定律算出总蒸气压B蒸气压总蒸气压
9．50℃时液体A饱蒸气压液体B饱蒸气压3倍AB两液体形成理想液态混合物达气液衡时液相中A摩尔分数05气相中B摩尔分数 ( )
(A) 015 (B) 025
(C) 05 (D) 065
答：(B)Roult定律算出总蒸气压B蒸气压总蒸气压
10．298 K标准压力两瓶含萘苯溶液第瓶中溶液溶05 mol萘化学势第二瓶中溶液溶025 mol萘化学势两化学势关系 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D) 化学势偏摩尔Gibbs强度性质混合物总体积关混合物浓度关两份浓度相化学势相等
11．时化学势化学势两者关系 ( )
(A) (B)
(C) (D) 法较
答：(C)已知纯组分系统会发变相温度加压熔化
12．两烧杯中盛1 kgA杯中加入001 mol蔗糖B杯中加入001 mol NaCl溶解完毕两烧杯样速度冷降温 ( )
(A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰
(C) 两杯时结冰 (D) 预测结冰次序
答：(A)稀溶液数性粒子数量关粒子性质关B杯溶入NaClNaCl水中解离粒子数A杯中两倍B杯中溶液凝固点降A杯先结冰
13．恒温玻璃罩中封入杯糖水（A杯）杯纯水(B杯)两杯液面相玻璃罩抽成真空历干时间两杯液面高度 ( )
(A) A 杯高 B 杯 (B) A 杯等 B 杯
(C) A 杯低 B 杯 (D) 视温度定
答：(A)纯水饱蒸气压糖水纯水断蒸发蒸气含糖水A 杯中断凝聚A 杯液面高B 杯
14．冬季建筑施工中保证施工质量常浇注混凝土时加入少量盐类作？ ( )
(A) 增加混凝土强度 (B) 防止建筑物腐蚀
(C) 降低混凝土固化温度 (D) 吸收混凝土中水份
答：(C)混凝土中加入少量盐类凝固点降防止混凝土结冰影响建筑物强度
15．盐碱农作物长势良甚枯萎原 ( )
(A) 天气太热 (B) 少雨
(C) 肥料足 (D) 水分植物细胞土壤倒流
答：(D) 盐碱中含盐量高水植物细胞中化学势盐碱中化学势水分会植物细胞土壤渗透农作物长势良
五．题解析
1． 298 K时稀水溶液密度质量分数已知该温度纯水密度试计算：① 质量摩尔浓度② 物质量浓度③ 物质量分数
解：① 质量摩尔浓度指1 kg溶剂中含溶质物质量查原子量表摩尔质量设溶液质量
② 物质量浓度指1 dm3 溶液中含溶质物质量设溶液质量1 kg
（3）设溶液质量
2．乙醇（B）水（A）混合乙醇水溶液溶液密度已知溶液中乙醇偏摩尔体积试求溶液中水偏摩尔体积已知水乙醇摩尔质量分
解：根偏摩尔量加公式
（1）
（2）
面两式应该相等
解
3．298 K时量甲苯（A）苯（B）液态混合物中苯摩尔分数果1 mol纯苯加入混合物中计算程
解：设1 mol纯苯Gibbs液态混合物中1 mol苯偏摩尔Gibbs求1 mol苯加入混合物前Gibbs差值
4．263 K1 mol冷水凝固成温压冰请化学势计算程已知263 K 时饱蒸气压饱蒸气压
解：冷水结冰逆程设计始终态相逆程保持温度变情况分五步等温逆变压程进行：
（1）等温逆降压饱蒸气压
（2）饱蒸气压达成气液两相衡
（3）等温逆变压程
（4）饱蒸气压达成气固两相衡
（5）等温逆升压
第（1）（5）两步凝聚相等温逆变压程凝聚相压缩性摩尔体积受压力影响两步Gibbs 变化值忽略计（2）（4）两步等温等压逆相变Gibbs 变化值等零总Gibbs 变化值等第三步Gibbs 变化值
现题目求化学势计算实道理样计算更简单纯组分化学势等摩尔Gibbs 水蒸气化学势标准态相消
5． 液体A液体B形成理想液态混合物343 K时1 mol A2 mol B形成混合物蒸气压50663 kPa溶液中加入3 mol A溶液蒸气压增加70928 kPa试求：
（1）AB343 K时饱蒸气压
（2）第种混合物气相中AB摩尔分数
解： （1）液态混合物总蒸气压等AB蒸气压加
（1）
（2）
联立(1)(2)式解
(2)
6．293 K时苯(1)蒸气压13332 kPa辛烷(2)蒸气压26664 kPa现1 mol辛烷溶4 mol苯中形成理想液态混合物试计算：
（1）系统总蒸气压
（2）系统气相组成
（3）（2）中气相完全冷凝液相达气液衡时气相组成
解： （1）
（2）
（3）述气相完全冷凝气液衡时新液相组成述气相组成相
时气相组成
7．定温度液体AB形成理想液态混合物已知该温度时组成二元气态混合物放入带活塞气缸中进行恒温压缩试计算：
（1）刚开始出现液相时蒸气总压
（2）该温度压力AB液态混合物沸腾时液相组成
解：（1）设：刚开始出现液相时液相中AB组成分理想液态混合物总压
（1）
（2）
式（1）（2）联立解：
（2）AB液态混合物沸腾时总蒸气压等外压设液相组成
解液相组成
8．333 K时设液体A B 形成理想液态混合物已知该温度时液体AB饱蒸气压分组成混合物333 K汽化时收集该蒸气冷凝液化测该冷凝液蒸气压试求值
解： 蒸气冷凝液组成x′Ax′B等组成混合物蒸气相组成
解
解
9．298 K标准压力2 mol 苯3 mol 甲苯混合形成理想液态混合物求该程
解：根形成理想液态混合物特性没热效应没体积变化
10．液体AB形成理想液态混合物320 K时3 mol A1 mol B混合形成液态混合物I总蒸气压533×104 Pa加入2 mol B 形成理想液态混合物II总蒸气压 613×104 Pa试计算：
(1)未混合前纯液体AB饱蒸气压
(2) 理想液态混合物I达衡气相组成
(3) 形成理想液态混合物I程中Gibbs变化值
(4) 理想液态混合物II中加入3 mol B形成理想液态混合物Ⅲ蒸气压
解：(1)
(a)
(b)
(a)式 (b) 式联立解：
（2）
(3)
(4)
11．298 K时蔗糖稀水溶液蒸气压纯水蒸气压试计算：
(1) 溶液中蔗糖摩尔分数
(2) 溶液渗透压已知水密度约
解：（1）蔗糖稀水溶液根Raoult定律
(2) 渗透压计算公式
需（1）中组成值换算成值时引进适似
12．293 K时乙醚蒸气压5895 kPa010 kg乙醚中溶入某非挥发性机物质001 kg乙醚蒸气压降低5679 kPa试求该机物摩尔质量已知乙醚摩尔质量
解：设溶液中非挥发性机物摩尔分数根Raoult定律
（1）
根摩尔分数定义
（2）
（1）（2）两表示式应该相等
解
13．苯101 325 Pa沸点35335 K沸点升高系数求苯摩尔汽化焓已知苯摩尔质量
解： 已知沸点升高系数表示式
14．7900 mg酚酞溶1292 mg樟脑中测该溶液凝固点1640°C计算酚酞摩尔质量已知纯樟脑熔点1720°C凝固点降低系数
解： 根凝固点降低计算公式
15．298 K时非挥发解离溶质B溶解纯水中测该稀溶液密度已知溶质B摩尔质量水沸点升高系数试计算：
（1）该稀溶液沸点升高值
（2）该稀溶液渗透压
解：（1）该稀溶液中溶质B质量摩尔浓度
（2）计算渗透压首先计算质B物质量浓度
16．气压力联苯（B）溶入纯苯（A）中溶液沸点已知纯苯沸点试求：
（1）溶剂苯沸点升高系数已知联苯摩尔质量
（2）苯摩尔气化焓已知苯摩尔质量
解：（1）形成溶液中溶质B质量摩尔浓度
（2） 已知
17．310 K时测类血浆渗透压试计算配制输液葡萄糖溶液中葡萄糖质量分数设血浆密度似等水密度已知葡萄糖摩尔质量果配制葡萄糖溶液太浓太稀输液会造成什严重果？
解：配制输液葡萄糖溶液必须等渗溶液渗透压应该血浆渗透压基相果配制葡萄糖溶液太浓输液会造成血球水分外渗透血细胞萎缩果配制葡萄糖溶液太稀输液会造成水分量血球渗透血细胞胀甚破裂样健康利严重时会危生命
设葡萄糖质量分数
18．01 kg乙醇01 kg苯液体中分溶苯甲酸测乙醇苯溶液沸点分升高054 K 060 K试计算说明苯甲酸乙醇苯中存状态（解离缔合单分子状态）已知苯乙醇沸点升高系数分苯甲酸摩尔质量
解：解苯甲酸乙醇苯中存状态计算苯甲酸乙醇苯中摩尔质量
见苯甲酸乙醇中电离缔合单分子状态存苯中基双分子缔合形式存
19．298 K时2 g某化合物溶1 kg水中渗透压08 g葡萄糖(C6H12O6)12 g蔗糖(C12H22O11)溶1 kg水中渗透压相试计算：① 该化合物摩尔质量② 该溶液凝固点降低值③ 该溶剂蒸气压降低值已知：水冰点降系数298 K时水饱蒸气压稀溶液密度视水相葡萄糖摩尔质量蔗糖摩尔质量
解：① 溶液数性溶液中溶质质点数目关溶质性质关设2 g某化合物物质量08 g葡萄糖12 g蔗糖总物质量假定稀溶液密度视水相两溶液体积基相根渗透压计算公式
两溶液体积基相渗透压相两种溶质物质量相
②
③ 计算溶剂蒸气压降低值先计算溶质摩尔分数
根Raoult定律
20．300 K时液体AB形成非理想液态混合物已知液态A蒸气压液态B蒸气压2 mol A2 mol B混合液面总蒸气压蒸气中A摩尔分数假定蒸气理想气体试计算：
(1) 溶液中AB摩尔分数表示活度
(2) 溶液中AB相应活度子
(3) 求AB混合时Gibbs变化值ΔmixG
解： (1) 液态AB标准态纯态
(2)
(3) 非理想液态混合物化学势表示式
直接利混合Gibbs计算公式进行计算
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课题答案
第章 气体
．基求
1．解低压气体验定律
2．掌握理想气体微观模型熟练理想气体状态方程
3．掌握理想气体混合物组成种表示方法注意Dalton分压定律Amagat分体积定律前提
4．解真实气体图般形状解界状态特点超界流体应
5．解van der Waals气体方程中两修正项意义作简单计算
二．握学点建议
章气体时作铺垫验定律先行课中已介绍里仅复已重理解理想气体微观模型掌握理想气体状态方程解理想气体微观模型知道什情况实际气体作理想气体处理致带太误差通例题题熟练理想气体状态方程掌握物质量物理量间运算物理量运算进行数字运算进行单位运算开始规范解题方法准确规范解物理化学题基础
掌握Dalton分压定律Amagat分体积定律前提免符合种前提导致计算错误
教师物理化学核心教程配套媒体讲课软件讲课时认真听讲注意Power Point动画中真实气体图掌握实际气体什条件液化界点什含义等学相衡基础
三．思考题参考答案
1．尚未破裂瘪乒乓球恢复原状？采什原理？
答：瘪乒乓球浸泡热水中球壁变软球中空气受热膨胀恢复球状采气体热胀冷缩原理
2．两密封绝热体积相等容器中装压力相等某种理想气体试问两容器中气体温度否相等？
答：定相等根理想气体状态方程物质量相温度会相等
3． 两容积相玻璃球充满氮气两球中间根玻相通中间汞滴两边气体分开左边球温度273 K右边球温度293 K时汞滴处中间达成衡试问：
(1) 左边球温度升高10 K中间汞滴边移动？
(2) 两球温度时升高10 K中间汞滴边移动？
答：（1）左边球温度升高气体体积膨胀推动汞滴右边移动
（2）两球温度时升高10 K汞滴右边移动左边球起始温度低升高10 K占例右边283273303293膨胀体积（保持体积变时增加压力）左边右边
4．气压力沸腾开水迅速倒入保温瓶中达保温瓶容积07左右迅速盖软木塞防止保温瓶漏气迅速放开手请估计会发生什现象？
答：软木塞会崩出保温瓶中剩余气体热水加热膨胀迅速蒸发水汽压力加起外面压力时会软木塞崩出果软木塞盖太紧甚会保温瓶爆炸防止方法灌开水时灌太快保温瓶灌满
5．某纯物质气液两相处衡时断升高衡温度时处衡状态气液两相摩尔体积变化？
答：升高衡温度纯物质饱蒸汽压升高液体压缩性较热膨胀占位液体摩尔体积会着温度升高升高蒸汽易压缩饱蒸汽压变时气体摩尔体积会变着衡温度断升高气体液体摩尔体积逐渐接气体摩尔体积液体摩尔体积相等时时温度界温度
6．Dalton分压定律适条件什？Amagat分体积定律前提什？
答：两定律原适理想气体Dalton分压定律混合气体温度体积变前提某组分分压等该温度体积单独存时压力Amagat分体积定律混合气体温度总压变前提某组分分体积等该温度压力单独存时占体积
7．种气体状态方程 （b零常数）试分析种气体理想气体？种气体进行真空膨胀气体温度会会降？
答：气体状态方程改写 理想气体状态方程相状态方程校正体积项未校正压力项说明种气体分子身体积忽略分子间相互作力忽略计种气体进行真空膨胀时气体温度会降点理想气体相
8．定义气体界温度界压力？
答：真实气体图气液两相存线段缩成点时称点界点时温度界温度时压力界压力界温度加压力气体液化
9．van der Waals气体压力体积成反样说否正确？
答：正确根van der Waals气体方程式中称压力常数压力应该气体体积方成反
10．种物质处界点时特性？
答：界点时物质气液界面消失液体气体摩尔体积相等成种液相气相特殊流体称超流体高界点温度时压力法气体液化时气体超界流体
四．概念题参考答案
1．温度容积恒定容器中含AB两种理想气体时A分压分体积分容器中加入定量理想气体C问变化 ( )
(A) 变 (B) 变
(C) 变变 (D) 变变
答：(C)种情况符合Dalton分压定律符合Amagat分体积定律
2．温度容积恒定容器中含AB两种理想气体物质量分压分体积分容器中总压试判断列公式中正确？ ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(A)题目等温等容条件Dalton分压定律适条件(A)计算式正确余间关系匹配
3． 已知氢气界温度界压力分氢气钢瓶298 K时瓶压力时氢气状态 （ ）
(A) 液态 (B) 气态
(C)气液两相衡 (D) 法确定
答：(B)处气态温度压力高界值处超界区域时气相称超界流体样高温度加压力氢气液化
4．绝热真空容器中灌满373 K压力101325 kPa纯水留点空隙时水饱蒸汽压 （ ）
（A）等零 （B）101325 kPa
（C）101325 kPa （D）等101325 kPa
答：（D）饱蒸气压物质性否留空间关温度定饱蒸气压定值查化学数表水处环境没关系
5．真实气体条件似作理想气体处理？（ ）
（A）高温高压 （B）低温低压
（C）高温低压 （D）低温高压
答：（C）时分子间距离体积分子间作力分子身占体积忽略计
6．298 K时面直径1 m充空气球中压力100 kPa球带高空温度降253 K球直径胀3m时球压力 （ ）
（A）333 kPa （B）943 kPa
（C）314 kPa （D）283 kPa
答：（C）升高程中球气体物质量没改变利理想气体状态方程计算高空中球压力
7．真实气体液化必条件 （ ）
（A）压力 （B）温度低
（C）体积等 （D）时升高温度压力
答：（B）气体液化高温度高界温度加压力法气体液化
8．恒温容积2 真空容器中次充入温度相始态100 kPa2 （g）200 kPa1设两者形成理想气体混合物容器中总压力 （ ）
（A）100 kPa （B）150 kPa
（C）200 kPa （D）300 kPa
答：（C）等温条件200 kPa1气体等100 kPa2气体总压100 kPa+100 kPa200 kPa
9．298 K时容积等预先抽空容器AB中分灌入100 g200 g水达衡时两容器中压力分两者关系 （ ）
（A） （B）
（C） （D）法确定
答：（C）饱蒸气压物质特性温度关样容器中水全部蒸发气体气液两相存时温度相饱蒸气压应该相等
10．273 K101325 kPa时蒸气似作理想气体已知摩尔质量154该条件气体密度 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（A）通常273 K101325 kPa称标准状态该状态1 mol 意物质气体体积等根密度定义
11．某体积恒定容器中装定量温度300 K气体现保持压力变气体赶出16需容器加热温度 （ ）
（A）350 K （B）250 K
（C）300 K （D）360 K
答：（D）保持Vp变
12．实际气体压力（p）体积（V）理想相分会发生偏差（ ）
（A）pV发生正偏差 （B）pV发生负偏差
（C）p正偏差V负偏差 （D）p负偏差V正偏差
答：（B）实际气体分子间相互作力实际压力理想气体实际气体分子身体积忽略运体积理想气体
五．题解析
1．两容积均V烧瓶中装氮气烧瓶间细相通细体积忽略计两烧瓶均浸入373 K开水中测气体压力60 kPa烧瓶浸273 K冰水中外然浸373 K开水中达衡求时气体压力设气体视理想气体
解：两容器相通压力相设开始时温度压力分压力273 K系统中氮气物质量保持变根理想气体状态方程
化简：
2．温度300 K压力1 800 kPa钢瓶中氮气放部分体积20 贮气瓶中贮气瓶压力300 K时100 kPa时原钢瓶中压力降1 600 kPa（假设温度未变）试求原钢瓶体积假设气体作理想气体处理
解： 设钢瓶体积V原气体物质量剩余气体物质量放入贮气瓶中气体物质量根理想气体状态方程
3．电解水方法制备氢气时氢气总水蒸气饱现降温方法部分水蒸气现298 K条件制饱水气氢气通入283 K压力恒定1285 kPa冷凝器中试计算：冷凝前混合气体中水气摩尔分数已知298 K283 K时水饱蒸气压分3167 kPa1227 kPa混合气体似作理想气体
解： 水气占摩尔分数似等水气压力冷凝操作总压
冷凝器进口处T298 K混合气体中水气摩尔分数
冷凝器出口处T283 K混合气体中水气摩尔分数
见样处理氢气中含水量降
4．某气柜贮存氯乙烯300 压力122 kPa温度300 K求气柜氯乙烯气体密度质量提中100 相氯乙烯物质量少？已知摩尔质量625 设气体理想气体
解： 根已知条件气柜贮存氯乙烯物质量氯乙烯质量根密度定义关系式代入消相项
提中100 相提总物质量提物质量
5．氮气甲烷（均气体）气体混合物100 g已知含氮气质量分数031420 K定压力混合气体体积995 求混合气体总压力组分分压假定混合气体遵守Dalton分压定律已知氮气甲烷摩尔质量分
解： 混合气体中含氮气甲烷气物质量分
混合气体总压力
混合气体中氮气甲烷气分压分
6．300 K时某容器中含(g)(g)两种气体混合物压力152 kPa(g)分离留(g)保持温度变压力降507 kPa气体质量减少14 g已知(g)(g)摩尔质量分试计算：
（1）容器体积
（2）容器中(g)质量
（3）容器中初气体混合物中(g)(g)摩尔分数
解： （1）等温等容程Dalton分压定律利(g)分离容器中压力质量降计算(g)物质量计算容器体积
（2）
T V 变情况根Dalton分压定律
（3）
7．设水煤气样品中组分质量分数分：试计算：
（1）混合气中气体摩尔分数
（2）混合气670 K152 kPa时密度
（3）气体述条件分压
解： 设水煤气总质量100g物质质量分数总质量物质质量水煤气样品中物物质量分（物质摩尔质量查阅）：
（1）
理：
理：
（2）
（3）根Dalton分压定律
理
8．288 K时容积20 氧气钢瓶压力表读数1013 MPa氧气段时间压力表读数降255 MPa试计算掉氧气质量设似理想气体状态方程已知
解： 氧气前钢瓶中含氧气质量
氧气钢瓶中剩余氧气质量
掉氧气质量
掉氧气质量压力降计算
9．氯乙烯（）氯化氢（）乙烯（）构成理想气体混合物组分摩尔分数分恒定温度压力条件水淋洗混合气氯化氢留水气分压试计算洗涤混合气中氯乙烯乙烯分压
解：氯化氢留混合气中氯乙烯乙烯具压力
根原混合物中氯乙烯乙烯占摩尔分数分计算分压
10．273 K4053 MPa时测氮气摩尔体积试理想气体状态方程计算摩尔体积说明实验值计算值两数差异
解：
压力高(g)已偏离理想气体行
11．1 mol (g)273 K时体积703 试计算压力（实验测定值405 MPa）说明两种计算结果差异
（1）理想气体状态方程
（2）van der Waals方程已知van der Waals常数
解：（1）
（2）
计算结果知压力高气体已偏离理想气体行van der Waals方程计算误差更
12．容积05钢瓶放16 kg温度500 K(g)试计算容器压力
（1）理想气体状态方程
（2）van der Waals方程已知(g)van der Waals常数
(g)摩尔质量
解： （1）
（2）
第二章 热力学第定律
．基求
1．掌握热力学基概念：种系统环境热力学状态系统性质功热状态函数逆程程途径等
2．熟练运热力学第定律掌握功热取号会计算常见程中值
3．解什定义焓记住公式适条件
4．掌握理想气体热力学焓仅温度函数熟练运热力学第定律计算理想气体逆逆等温等压绝热等程中计算
5．掌握等压热等容热间关系掌握标准摩尔生成焓标准摩尔燃烧焓计算化学反应摩尔焓变掌握间关系
6．解Hess定律含义应学会Kirchhoff定律计算温度反应摩尔焓变
二．握学点建议
学热力学第定律学化学热力学基础热力学第定律解决恒定组成封闭系统中量守恒转换问题开始掌握热力学基概念蹴事通听老师讲解例题做选择题做题等反反复复加深印象建立热力学概念准确运概念
例功热系统环境间传递量强调传递概念强调系统环境间发生传递程功热计算定变化程联系起譬什雨？雨天降水水天称云降称雨水水天降落面程中称雨说雨程联系名词然界中列举出程关名词风瀑布等功热量种形式定传递程相联系系统环境间温度传递量称热热外余系统环境间传递量称功传递程必须发生系统环境间系统部传递量称功称热仅仅热力学种形式变种形式样环境部传递量称功（热）例考虑非膨胀功前提绝热刚性容器中发生化学反应燃烧甚爆炸等剧烈变化环境间没热交换没功交换变化系统部热力学种形式变种形式总值保持变通教材中例题选定象作系统功热正负号会
功热取号初学物理化学时容易搞糊涂问题目前热力学第定律数学表达式两种形式：然已逐渐统加号形式滞程避免引起混淆功热热力学贡献角度决定功热取号：热力学增加热力学减少样容易掌握功热取号问题
焓定义函数事实焓存仅状态函数组合求理解什定义焓？定义焓什处？什条件焓变化值具定物理意义
务必记住两公式限制条件空记住公式限制条件必记住热力学第定律数学表达式焓定义式理解例根热力学第定律
必须该公式限制条件理：根焓定义式
面表达式代入
必须等压条件系统环境压力相等该公式限制条件热力学第二定律中公式限制条件相似方法理解
状态函数概念十分重必须实例加深种概念例：循环程求样加深状态函数周复始数值原概念例通燃烧爆鸣热爆炸逆电池等种途径生成水保持始态终态相值相样加深异途值变相等概念
化学反应进度概念重必须牢牢掌握涉化学反应反应进度概念例化学反应摩尔焓变求算中化学衡中利反应Gibbs反应进度变化曲线判断化学变化方限度化学动力学中利反应进度定义反应速率电化学中利电化学实验数计算反应进度1 mol时热力学函数变化值等反应进度概念必须掌握化学反应进度概念
标准摩尔生成焓标准摩尔燃烧焓计算化学反应摩尔焓变时相减次序样必须理解什样样做题时会搞错
学会查阅热力学数表学工作中十分
三．思考题参考答案
1．判断列说法否正确简述判断
（1）状态定状态函数定值状态函数固定状态固定
（2）状态改变状态函数定改变
（3）特定条件状态函数
（4）根热力学第定律量中生系统外做功必须外界吸收热量
（5）等压机械搅拌某绝热容器中液体液体温度升时
（6）某化学反应烧杯中进行热效应焓变化学反应安排成反应相逆电池化学反应电池反应始态终态相时热效应焓变
答：（1）状态函数状态单值函数状态固定状态函数定值反状态函数定值状态固定
（2）然状态改变状态函数会改变定改变例系统发生等温程体积压力等状态函数发生改变系统状态已原温度状态函数没改变
（3）热力学U焓H状态函数DUDH 仅状态函数变量仅特定条件状态函数变量相等状态函数
（4）系统降低身热力学外做功系统发生绝热膨胀程外做功系统身温度会降
（5）环境系统进行机械搅拌做机械功时符合条件公式等压两条件少
（6）焓H状态函数反应始态终态相焓变数值相反应具体进行途径关状态函数性质异途值变相等两程热效应等
2．回答列问题简单说明原
（1）逆热机效率高条件相前提逆热机牵引火车否火车速度加快？
（2）盐酸发生反应分敞口密闭容器中进行种情况放热更？
（3）导热材料制成圆筒中装压缩空气圆筒中温度环境达成衡果突然开筒盖气体出压力外界相等时立盖筒盖会筒中气体压力变化？
（4）装催化剂合成氨反应室中物质量反应方程式分温度条件实验测定放出热量应Kirchhoff定律计算时
计算结果实验值符试解释原
答：（1）逆热机效率高逆程限缓慢程步接衡态逆热机牵引火车限时间火车移动逆功功逆热机效率仅理达高效率实际逆热机效率目标拢实际热机逆
（2）然密闭容器中进行时放热更发生反应物质量相时化学定值密闭容器中进行时化学全部变热放出热敞口容器中进行时部分化学克服气压力做功余部分变热放出放出热少
（3）筒中气体压力会变压缩空气出容器时筒气体出气体做功出速度快筒气体环境吸热相绝热程筒气体温度会降盖筒盖会筒气体通导热壁环境吸收热量温度升环境达成衡时筒压力会增加
（4）Kirchhoff公式计算反应进度等1 mol时等压热效应摩尔反应焓变实验测定反应达衡时等压热效应合成氨反应衡转化率较低25左右实验测定值会理计算结果果反应物量生成产物数量化学计量方程相实验值计算值应该等
3．理想气体绝热逆绝热逆程功公式计算两种程做功否样
答：然样始态出发绝热逆绝热逆两程达终态两终态温度相DT相做功通常绝热逆程做功（绝值）总逆程做功
4．指出列3公式适条件：
（1） （2） （3）
答：（1）式适做非膨胀功（）等压程（）
（2）式适做非膨胀功（）等容程（）
（3）式适理想气体做非膨胀功（）等温逆程
5．热力学基概念判断列程中符号第定律数学表示式
（1） 理想气体膨胀
（2） van der Waals气体等容升温程
（3） 反应 非绝热等压条件进行
（4） 反应绝热钢瓶中进行
（5） 27315 K101325kPa水结成冰
答：（1）W 0 膨胀外压零
Q 0 理想气体分子间相互引力忽略计体积增分子间势没变化保持温度变必环境吸热
DU 0 温度变理想气体热力学仅温度函数
W 0Q 0DU 0
DH 0 温度变理想气体焓仅温度函数
DU 0DH 0
（2）W 0 等容程膨胀功零
Q > 0 温度升高系统吸热
DU > 0 系统环境吸热系统热力学增加
DH > 0 根焓定义式
（3）W < 0 反应会放出氢气保持系统压力变放出氢气推动活塞克服外压环境做功
Q < 0 反应放热反应
DU < 0 系统放热外做功热力学降
DH < 0 做非膨胀功等压反应DH Qp
（4）W 0 刚性容器中进行恒容反应做膨胀功
Q 0 绝热钢瓶
DU 0 根热力学第定律量守恒热力学变考虑非膨胀功情况绝热刚性容器中发生变化等零绝热刚性容器相孤立系统
DH > 0 绝热钢瓶中发生放热反应气体分子数没变化钢瓶温度会升高导致压力增高根焓定义式判断焓值增加
（5）W < 0 凝固点温度水结成冰体积变系统克服外压环境做功
Q < 0 水结成冰放热程
DU < 0 系统放热外做功热力学降
DH < 0 等压相变DH Qp
6．相温度压力定量氢气氧气四种途径生成水：(1)氢气氧气中燃烧(2)爆鸣反应(3)氢氧热爆炸(4)氢氧燃料电池反应程中保持反应方程式始态终态相请问四种变化途径热力学焓变化值否相
答：应该相热力学焓状态函数始终态相什途径变化值定相状态函数性质：异途值变相等
7．定量水海洋蒸发变云云高山变雨雪凝结成冰冰雪熔化变成水流入江河流入海定量水回始态问历整循环定量水热力学焓变化少
答：水热力学焓变化值零热力学焓状态函数样复杂程循环系统回始态热力学焓值保持变状态函数性质：周复始数值原
8．298 K1013 kPa压力杯水蒸发温压气逆程试设计成逆程
答：通常四种相变似作逆程：（1）饱蒸气压气液两相衡（2）凝固点温度时固液两相衡（3）沸点温度时气液两相衡（4）饱蒸气压固气两相衡（升华）非饱蒸气压逆蒸发通两种途径设计成逆程：
(1) 绕沸点298 K1013 kPa压力水等压逆升温沸点温度逆变成温压蒸气然等压逆降温298 K
(2) 绕饱蒸气压298 K1013 kPa压力水等温逆降压饱蒸气压298 K饱蒸气压逆变成温压蒸气等温逆升压1013 kPa变化示意图：
究竟设计种逆途径根题目已知条件决定
四．概念题参考答案
1．理想气体热力学述四种理解：
(1) 状态定热力学定
(2) 应某状态热力学直接测定
(3) 应某状态热力学数值两两数值
(4) 状态改变时热力学定着改变中正确： ( )
(A) (1)(2) (B) (3)(4)
(C) (2)(4) (D) (1)(3)
答：(D)热力学状态单值函数绝值法测量
2．高压钢筒开活塞气体喷出筒外筒压力筒外压力相等时关闭活塞时筒温度 ( )
(A) 变 (B) 升高
(C) 降低 (D) 法判定
答：(C)压缩空气出钢筒时筒气体出气体做功出速度快筒气体环境吸热相绝热程筒气体温度会降
3．真空钢筒阀门开时气（视理想气体）入瓶时瓶气体温度 （ ）
(A) 变 (B) 升高
(C) 降低 (D) 法判定
答：(B)空气入钢筒时外面气体入钢筒气体做功入速度快筒气体环境放热相绝热程筒气体温度会升高
4．1 mol 373 K标准压力水分历：(1) 等温等压逆蒸发(2) 真空蒸发变成373 K标准压力水气两种程功热关系 ( )
(A) W 1< W 2 Q 1> Q 2 (B) W 1< W 2 Q 1< Q 2
(C) W 1 W 2 Q 1 Q 2 (D) W 1> W 2 Q 1< Q 2
答：(A)程(1)中系统外做功W 1<0程（2）真空蒸发W 20W 1< W 2程(1)中外做功保持温度变加相变吸热Q 1> Q 2
5．密闭绝热房间里放置台电冰箱冰箱门开接通电源冰箱工作段时间室均气温 ( )
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(A)冰箱做电功全转化热释放房间
6． 孤立系统中进行程ΔUΔH值定 ( )
(A) ΔU > 0 ΔH > 0 (B) ΔU 0 ΔH 0
(C) ΔU < 0 ΔH < 0 (D) ΔU 0 ΔH确定
答：(D)热力学量种遵循量守衡定律孤立系统中热力学保持变焓然量单位定义出函数量遵循量守衡定律孤立系统中发生变化ΔH值确定根具体变化程定例绝热钢瓶里发生气体分子数变放热气相反应ΔH零果发生然反应放热气体分子数减少钢瓶压力降ΔH会零
7．理想气体真空作绝热膨胀温度 （ ）
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(C)理想气体分子间相互引力忽略计体积增分子间势没变化保持温度变
8．某气体状态方程（零常数）气体真空作绝热膨胀温度 （ ）
(A) 升高 (B) 降低
(C) 变 (D) 定
答：(C)状态方程改写理想气体状态方程说明种气体身体积忽略分子间引力理想气体样忽略计体积增分子间势没变化保持温度变
9．公式适列程 （ ）
(A) 理想气体作绝热等外压膨胀 (B)
(C) (D) 理想气体作等温逆膨胀
答：(B)适条件等压两条件缺(A)中等外压非等压(C)中电功(D)等压程(B)适
10．理想气体γ CpCV 140该气体原子分子 ( )
(A) 单原子分子 (B) 双原子分子
(C) 三原子分子 (D) 四原子分子
答：(B)根量均分原理般温度单原子分子3动度理想气体理双原子分子现相双原子分子特征
11．反应计量方程5 mol 4 mol 混合发生反应生成2 mol 该反应进度等 ( )
(A) 1 mol (B) 2 mol
(C) 4 mol (D) 5 mol
答：(A)根反应计量方程现生成物表示反应进度
显然反应物量
12．欲测定某机物燃烧热Qp般反应氧弹中进行实验测热效应QV已知两种热效应间关系式中Δn指 ( )
(A) 生成物反应物总物质量差
(B) 生成物反应物中气相物质物质量差
(C) 生成物反应物中凝聚相物质物质量差
(D) 生成物反应物总热容差
答：(B)ΔnRT项源Δ（pV）项假定气体理想气体温度变时Δ（pV）等ΔnRT
13． 述等式中正确 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(C)根标准摩尔燃烧焓定义(C)正确助燃剂标准摩尔燃烧焓规定零燃烧产物
14．298 K时石墨标准摩尔生成焓值 ( )
(A) 零 (B) 零
(C) 等零 (D) 确定
答：(C)根标准摩尔生成焓定义稳定单质标准摩尔生成焓规定零现选定石墨作碳稳定单质
15．298 K标准压力已知金刚石标准摩尔生成焓值等 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)选定石墨作碳稳定单质石墨标准摩尔燃烧焓二氧化碳标准摩尔生成焓金刚石标准摩尔燃烧焓金刚石燃烧二氧化碳反应摩尔反应焓变
利标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式金刚石标准摩尔生成焓
者根石墨变金刚石结晶状态变换反应
反应标准摩尔反应焓变等金刚石标准摩尔生成焓利两物质标准摩尔燃烧焓进行计算
16．某气体状态方程b零常数列结正确
( )
(A) 焓H温度T函数
(B) 热力学U温度T函数
(C) 热力学焓温度T函数
(D) 热力学焓仅温度T关气体体积Vm压力p关
答：（B）两种途径进行解释：
（1） 已知方程改写理想气体状态方程说明种气体身体积忽略分子间引力理想气体样忽略计热力学温度函数根焓定义式会牵涉体积（C）定正确
*（2）数学方法证明藉助Maxwell方程（见第三章）导出重关系式
已知方程求
者公式双方
等式左边消相项
说明温度变时改变体积压力热力学保持变（B）正确
五．题解析
1．（1）系统热力学增加100 kJ环境吸收40 kJ热计算系统环境功交换量
（2）果该系统膨胀程中环境做20 kJ功时吸收20 kJ热计算系统热力学变化值
解：（1）根热力学第定律数学表达式
系统环境功
（2）根热力学第定律数学表达式
系统吸收热等环境做功保持系统身热力学变
2．300 K时10 mol理想气体始态压力1 000 kPa计算等温列三程做膨胀功
（1）100 kPa压力体积胀1 dm3
（2）100 kPa压力气体膨胀终态压力等100 kPa
（3）等温逆膨胀气体压力等100 kPa
解：（1）等外压膨胀
（2）等外压膨胀始终态体积知道通理想气体状态方程
（3）理想气体等温逆膨胀
3．373 K等温条件1 mol理想气体始态体积25 dm3分列四程膨胀终态体积100 dm3
（1）真空膨胀
（2）等温逆膨胀
（3）外压恒定气体终态压力膨胀
（4）先外压恒定体积等50 dm3 时气体衡压力膨胀膨胀50 dm3外压等100 dm3 时气体衡压力膨胀
分计算程中做膨胀功说明什问题？
解：（1）真空膨胀外压零
（2）理想气体等温逆膨胀
（3）等外压膨胀
（4）分两步等外压膨胀
计算说明功状态函数程关量系统环境压力差越膨胀次数越做功绝值越理想气体等温逆膨胀做功（指绝值）
4．绝热保温瓶中100 g处0°C冰100 g处50°C水混合起试计算：
（1）系统达衡时温度
（2）混合物中含水质量已知：冰熔化热水均等压热容
解：（1）首先确定混合冰没全部融化果100 g处0°C冰全部融化需吸收热量
100 g处50°C水降低0°C提供热量
显然水降温提供热量足冰全部融化混合物处0°C
（2）设达衡时质量冰融化变水吸热刚100 g处50°C水冷0°C时提供
解
混合物中含水质量：
5．1 mol理想气体122 K等温情况反抗恒定外压1015 kPa10 dm3膨胀终态体积1000 dm3 试计算QWΔUΔH
解：理想气体等温程
6．1 mol单原子分子理想气体初始状态298 K100 kPa历逆变化程体积初始状态2倍请计算QWΔH
解：理想气体物理变化程热力学变温度变
7．程中分判断QWΔUΔH零零等零
(1) 理想气体等温逆膨胀
(2) 理想气体节流膨胀
(3) 理想气体绝热反抗等外压膨胀
(4) 1mol 实际气体等容升温程
(5) 绝热刚性容器中H2(g)Cl2(g)生成HCl(g) (设气体理想气体)
解：（1）理想气体热力学焓仅温度函数等温程中膨胀环境做功保持温度变必须吸热
（2）节流程等焓程理想气体焦汤系数节流膨胀气体温度变节流程绝热程
（3）绝热程等外压膨胀系统外做功
（4）等容程升温程热力学增加
温度升高体积变压力升高
（5）绝热刚性容器考虑非膨胀功时相隔离系统气体分子数变放热反应系统温度压力升高
8．300 K时1 mol理想气体作等温逆膨胀起始压力终态体积10 dm3试计算该程QWDU DH
解： 该程理想气体等温程设气体始态体积V1
9．300 K时 （视理想气体）压力5066 kPa等温分两种程膨胀终态压力2026 kPa① 等温逆膨胀② 等温等外压膨胀分计算两种程QWΔUΔH
解：① 理想气体逆变化程
物质量：
② 逆程等温程
10． 573 K时1 mol Ne（视理想气体）1 000 kPa绝热逆膨胀100 kPa求QWΔUΔH
解：该程绝热逆程首先应计算出终态温度根理想气体绝热逆程方程式
理想气体根状态方程代入式
移项
惰性气体单原子分子气体根量均分原理理想气体代入式
解
11．单原子分子理想气体始态273 K1 000 kPa现分①等温逆膨胀②绝热逆膨胀③绝热等外压膨胀达相终态压力100 kPa请分计算终态温度终态体积做功
解： ① 等温逆膨胀
② 解法1：根理想气体绝热逆程方程式
理想气体根状态方程代入式
移项
惰性气体单原子分子气体根量均分原理理想气体代入式
解
解法2：运绝热逆程方程式 单原子理想气体
③ 理想气体绝热逆程绝热逆程方程式公式绝热逆绝热逆程绝热等外压膨胀公式求终态温度
解
计算结果知等温逆膨胀系统做功绝热逆膨胀做功绝热逆膨胀做功程②终态温度体积程③达相终态压力时绝热逆介等温逆绝热逆间推广达相终态体积绝热逆定介等温逆绝热逆间
12．373 K101325kPa压力时1 mol H2O(l) 逆蒸发成温压H2O(g)已知H2O(l)摩尔汽化焓
（1）试计算该程忽略液态水体积
（2）较说明原
解：（1）
（2）水等温等压蒸发程中吸收热量部分外做膨胀功部分克服分子间引力增加分子间距离提高热力学仅克服分子间引力增加分子间距离值
13．300 K时10 mol溶量稀盐酸中反应分开口烧杯密封容器中进行种情况放热较计算两热效应差值
解：反应方程式
开口烧杯中进行时等压程热效应密封容器中进行时热效应者做膨胀功放热较两热效应差值：
14．373 K101325 kPa条件：① 等温等压逆汽化②恒温373K真空箱中突然汽化变温压分计算两种程值已知水汽化热忽略液态水体积
解：①
② ①题中始终态相状态函数变量相值（1）中相真空蒸发外压零
真空蒸发热效应已等压热效应等等容热效应
15．298 K时酯化反应 (COOH)2(s)+2CH3OH(l)(COOCH3)2(s)+2H2O(l)计算酯化反应标准摩尔反应焓变已知：
解：利标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓变
16．298 K时计算反应2C(s)+2H2(g)+O2(g)CH3COOH(l) 标准摩尔反应焓变已知列反应298 K时标准摩尔反应焓变分：
(1) CH3COOH(l)+2O2(g)2CO2(g)+2H2O(l)
(2) C(s)+O2(g)CO2(g)
(3) H2(g)+O2(g)H2O(l)
解：求反应组成根Hess定律
17．298 K时C2H5OH (l) 标准摩尔燃烧焓CO2(g) H2O(l) 标准摩尔生成焓分求 298 K 时C2H5OH (l) 标准摩尔生成焓
解：C2H5OH (l)燃烧反应
燃烧反应式中助燃剂指定燃烧终产物标准摩尔燃烧焓等零C2H5OH (l) 标准摩尔燃烧焓该反应标准摩尔反应焓变 根标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式式中C2H5OH (l) 标准摩尔生成焓唯未知数求出
18． 已知 298 K 时CH4(g)CO2(g)H2O(l) 标准摩尔生成焓分请计算298 K时CH4(g)标准摩尔燃烧焓
解：CH4(g)燃烧反应CH4(g)标准摩尔燃烧焓等该燃烧反应标准摩尔反应焓变根标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓变公式
19． 弹式量热计测定正庚烷标准摩尔燃烧焓准确称取正庚烷样品050 g 放入均温度298 K弹式量热计中充入氧气电阻丝引燃正庚烷燃烧温度升已知弹式量热计身附件均热容试计算298 K 时正庚烷标准摩尔燃烧焓已知正庚烷摩尔质量 1002
解：弹式量热计中测定热等容热05 g正庚烷燃烧放出等容热：
正庚烷燃烧反应：
1 mol正庚烷等容燃烧热等摩尔热力学变化
20．标准压力298 K时反应设参反应物质均作理想气体处理已知标准等压摩尔热容（设温度关）分：试计算：
（1）298 K时标准摩尔反应焓变热力学变化
（2）498 K时标准摩尔反应焓变
解：（1）根反应方程式已知标准摩尔生成焓计算反应标准摩尔反应焓变稳定单质标准摩尔生成焓等零
（2）根反应方程式标准等压摩尔热容差值
第三章 热力学第二定律
．基求
1．解发变化特征熟悉热力学第二定律文字数学表述方式
2．掌握Carnot循环中步骤功热计算解Carnot循环引出熵状态函数
3．理解Clausius等式熵增加原理重性会熟练计算常见程：等温等压等容改变程熵变学会简单逆程设计成始终态相逆程
4．解熵质热力学第三定律意义会标准摩尔熵值计算化学变化熵变
5．理解什定义HelmholtzGibbs两新函数什处？熟练掌握简单程计算
6．掌握常三热力学判条件熟练热力学数表计算化学变化理解利熵判Gibbs判判断变化方限度
7．解热力学四基公式记住热力学函数特征变量会利表示式计算温度压力Gibbs影响
二．握学点建议
发程特征逆性单发程旦发生需环境帮助进行环境做功热力学判提供发变化趋势趋势变现实需提供必条件例处高山水发低处流趋势果坝拦住流旦坝闸门开水会动泻千里利量发电氢气氧气反应生成水发程氢气氧气封试水生成旦火星氢气氧气混合物瞬间化合生成水利发反应热电发程逆进行会动逆进行逆进行环境必须做功例水泵水低处高处电水分解成氢气氧气学发程重性利发程类做功拘泥发程定义
热力学第二定律概括发逆程验定律通章学原解决判断相变化化学变化发变化方限度问题完成化学热力学基务学章十分重
通学Carnot循环方面熟练程中功热计算方面理解热机效率总1原解Carnot循环导出熵函数解Carnot定理推热力学第二定律联系
Clausius等式热力学第二定律数学表达式等式引出熵判熵判衍生出Helmholtz判Gibbs判原完成化学热力学判断变化方限度务
Carnot定理引入等号通熵增加原理引出熵判必须搞清楚绝热程熵变判断程逆否隔离系统熵变判断程逆否发否计算隔离系统熵变必须知道计算环境熵变
计算熵变时定逆程热效应果实际程逆程设计始终态相逆程掌握种设计逆程方法例逆相变设计成逆绕逆相变点（熔点沸点饱蒸汽压点）逆程熟练掌握逆程中计算
定完整解熵质热力学第三定律（教材没介绍统计热力学）需解熵系统混乱度种量度混乱度增加程发程热力学绝值法计算热力学联系函数绝值法计算计算变化值函数时加符号原熵绝值知道热力学第三定律规定：0 K时完整晶体熵等零相标准熵值称规定熵298 K时常见物质规定熵标准摩尔熵值热力学数表查阅计算化学反应熵变
定义新函数出发点方便熵作判时利逆程热效应计算系统熵变计算环境熵变方便时实验等温等容条件进行（较少）等温等压条件进行（绝数）定义HelmholtzGibbs两新函数希利系统身性质作判显然Gibbs处更广然定义函数说明实际存特定条件定物理意义
化学热力学判断变化方限度利判熵判根HelmholtzGibbs判熵判基础衍生出Gibbs判部分化学反应实验等温等压做非膨胀功条件进行判时必须满足判需适条件
四热力学基公式导出通热力学第定律热力学第二定律联合公式定义式第定律适条件样适恒定组成均相封闭系统引入做非膨胀功限制条件四基公式知道热力学函数特征变量定义化学势时四基公式中公式必须记住
Maxwell方程求算热力学函数间变化关系实验测量（）代实验测量（熵）做证明题时知道进行偏微分公式变换非化学专业学生部分容教材已删免陷偏微分方程中感热力学难学失信心实部分非化学热力学研究务
初学者热力学基概念容易掌握课听懂书懂碰具体问题会判断学完热力学第第二定律总结种热力学函数变量计算讨容易混淆问题精选选择题搞次抢答竞赛活跃学气氛便愉快气氛中理解巩固热力学基概念
三．思考题参考答案
1．发程定逆逆程定发说法？
答： 前半句半句错逆程定发逆压缩程发程
2．空调冰箱热低温热源吸出放高温热源否热力学第二定律矛盾呢？
答： 矛盾Claususe说：热低温物体传高温物体引起变化冷冻机系列热低温物体传高温物体环境做电功热热变功逆程环境发生变化
3．否说系统达衡时熵值Gibbs？
答：概样说前提：绝热系统隔离系统达衡时熵值等温等压做非膨胀功系统达衡时Gibbs说判时定符合判求适条件
4．某系统始态出发绝热逆程达终态计算熵值否设计绝热逆程计算？
答：始态出发绝热逆绝热逆两程终态绝会相反相终态两程绝会相始态设计绝热外逆程相始终态
5．处绝热钢瓶中气体进行逆压缩程熵变定零说法？
答：绝热系统进行逆程熵值定增熵增加原理处绝热钢瓶中气体然压缩体积会减温度会升高总熵值定增
6．相变程熵变公式计算说法？
答：少完整定强调等温等压逆相变逆相变时焓变化值（）逆相变温度
7．否恒
答：气体绝部分物质例外4摄氏度时水等
8．压力1013 kPa温度2682 K冷液态苯凝固成温压固态苯已知苯凝固点温度2787 K设计逆程？
答：等压逆变温方法绕苯凝固点2787 K设计逆程：
分计算（1）（2）（3）三逆程热力学函数变化值加等冷液态苯凝固逆程热力学函数变化值状态函数性质：异途值变相等
9．列程中Q WΔUΔHΔSΔGΔA数值等零？函数值相等？
(1) 理想气体真空膨胀
(2) 实际气体绝热逆膨胀
(3) 水正常凝固点时结成冰
(4) 理想气体等温逆膨胀
(5) H2(g)O2(g)绝热钢瓶中生成水
(6) 等温等压做非膨胀功条件列化学反应达成衡
答：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
10． 298 K时箱子边1 mol N2 (100 kPa)边2 mol N2 (200 kPa )中间隔板分开问298 K时抽隔板熵变值计算？
答：设想隔板活动衡时隔板两边气体压力均150 kPa等温等压相理想气体混合时熵变等零计算气体始态压力终态压力熵变
11． 指出列理想气体等温混合程中熵变计算式
(1)
(2)
(3)
答： (1) 相气体混合总体积没变相气体体积缩半
(2) 理想气体考虑分子身体积两种气体活动范围没改变
(3) 类气体混合体积原体积加气体活动范围没改变仅加已
12．四热力学基公式适条件什？ 否定逆程？
答： 适组成变均相封闭系统作非膨胀功切程定逆程公式推导时然关系式公式逆程成立基公式中计算状态函数变化量逆程设计始终态相逆程进行运算
四．概念题参考答案
1．理想气体等温条件反抗恒定外压膨胀该变化程中系统熵变环境熵变应： （ ）
(A) >00 （B） <00
(C) >0<0 （D） <0>0
答：（C）理想气体等温膨胀体积增加熵增加环境吸热环境熵减少
2．绝热条件气缸压力迅速推动活塞压缩气体气体熵变：( )
(A) 零 (B) 零
(C) 等零 (D) 确定
答：(A)封闭系统绝热逆程熵增加熵增加原理气体体积然变温度升高总熵定增加
3．绝热钢瓶中反应生成水程( )
(A) ΔH 0 (B) ΔU 0
(C) ΔS 0 (D) ΔG 0
答：(B)钢瓶恒容外界功热交换量守衡ΔU 0
4．27315 K101 325 Pa条件水凝结冰系统列热力学量中者定零？ ( )
(A) ΔU (B) ΔH
(C) ΔS (D) ΔG
答：(D)等温等压作非膨胀功逆相变Gibbs等零
5．定量理想气体真空作绝热膨胀体积变熵变计算公式
（ ）
（A） （B）
（C） （D）法计算
答：(B)然真空绝热膨胀逆程理想气体温度变设计始终态相等温逆膨胀程（B）式计算熵变
6．混合气体进行绝热逆压缩系统热力学函数变化值列结中正确： ( )
(A) ΔU 0 (B) ΔA 0
(C) ΔS 0 (D) ΔG 0
答：(C)绝热逆程恒熵程QR 0ΔS 0
7． 1 mol 单原子分子理想气体温度T1变T2时等压逆程系统熵变等容逆程系统熵变两着等：( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)等压变温逆程等容变温逆程现温度区间相单原子分子理想气体相摩尔等压热容摩尔等容热容
8．纯 373 K条件逆汽化温压热力学函数变量 ΔU1ΔH1 ΔG1现纯（温度压力）放373 K 恒温真空箱中控制体积系统终态蒸气压时热力学函数变量ΔU2ΔH2 ΔG2两组热力学函数关系： ( )
(A) ΔU1> ΔU2 ΔH1> ΔH2 ΔG1> ΔG2
(B) ΔU1< ΔU2 ΔH1< ΔH2 ΔG1< ΔG2
(C) ΔU1 ΔU2 ΔH1 ΔH2 ΔG1 ΔG2
(D) ΔU1 ΔU2 ΔH1> ΔH2 ΔG1 ΔG2
答：(C)系统始态终态相热力学状态函数变量相变化途径关
9． 298 K时1 mol 理想气体等温逆膨胀压力1 000 kPa变100 kPa系统Gibbs变化值 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)理想气体等温逆膨胀
10．做非膨胀功隔离系统熵判： ( )
（A） （B）
（C） （D）
答：(D)做非膨胀功时保持系统UV变膨胀功等零隔离系统
11．甲苯时正常沸点110℃现1 mol甲苯放入110℃热源接触真空容器中控制容器容积甲苯迅速气化温压蒸气描述该程热力学变量正确 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：(D)甲苯始终态等温等压逆蒸发始终态完全相状态函数变化量相等温等压逆相变
12． 某实际气体状态方程中零常数该气体等温逆膨胀热力学 ( )
(A) 变 (B) 增
(C) 减少 (D) 确定
答：(A)该实际气体状态方程改写理想气体状态方程相体积项进行校正说明该实际气体分子身占体积忽略压力项没进行校正说明该气体分子间相互作忽略点理想气体相膨胀时需克服分子间引力等温膨胀时热力学保持变种气体作绝热真空膨胀时温度会改变
13．封闭系统中某程应满足条件（ ）
（A）等温逆程 （B）等容逆程
（C）等温等压逆程 （D）等温等容逆程
答：（A）等温逆程中Helmholtz变化值等环境做功包括膨胀功非膨胀功Helmholtz称功函原定义Helmholtz时引入等温条件
14． 热力学第三定律表示 ( )
(A) 0 K时晶体熵等零
(B) 0 K时完整晶体熵等零
(C) 0 ℃时晶体熵等零
（D）0 ℃时完整晶体熵等零
答：(B)完整晶体通常种排列方式根描述熵质Boltzmann公式0 K时完整晶体熵等零
15．纯标准压力正常沸点时等温等压逆汽化( )
(A) ΔvapUΔvapHΔvapAΔvapGΔvapS> 0
(B) ΔvapU<ΔvapHΔvapA<ΔvapGΔvapS> 0
(C) ΔvapU>ΔvapHΔvapA>ΔvapGΔvapS< 0
(D) ΔvapU<ΔvapHΔvapA<ΔvapGΔvapS< 0
答：(B)液体汽化时ΔvapS> 0正常沸点等温等压逆汽化时ΔvapG0液体等压变气体时环境做功ΔvapA<0ΔvapU<ΔvapH
16． 10℃101325kPa1mol水凝结成冰程中列公式适
（ ）
(A) ∆U T∆S (B)
(C) ∆H T∆S + V∆p (D) ∆GTp 0
答：(B)冷水结冰逆程温度保持变根Gibbs定义式等温时公式总数值通设计逆程进行计算
五．题解析
1．热机低温热源般空气水均温度设293 K提高热机效率提高高温热源温度果希逆热机效率达60试计算时高温热源温度高温热源般加压水蒸气时水蒸气处什状态？已知水界温度647 K
解：根理想Carnot热机逆热机效率两热源温度关系式
解高温热源温度
时加压水蒸气温度已远远超水界温度水蒸气处远超界状态压力高需耐压性锅炉事实实热机逆样高温热源实热机效率远低60
2．①5 mol双原子分子理想气体等容条件448 K冷298 K② 3 mol单原子分子理想气体等压条件300 K加热600 K试计算两程DS
解：① 该程系等容变温程双原子分子理想气体
② 该程系等压变温程单原子分子理想气体
3．某蛋白质323 K时变性达衡状态：天然蛋白质变性蛋白质已知该变性程摩尔焓变求该反应摩尔熵变
解： 已达衡状态认变性程焓变逆热效应
4．1 mol理想气体等温分历两程：① 逆膨胀程② 真空膨胀程终态体积始态体积10倍分计算两程系统熵变
解：① 该程系理想气体等温逆膨胀程：
② 然(1)膨胀方式始终态相熵状态函数该程熵变①相
5．2 mol单原子分子理想气体始态500 kPa323 K 加热终态1 000 kPa373 K试计算气体熵变
解：pVT改变程计算熵变分两步进行第步等温逆改变压力程第二步等压逆改变温度程熵变计算式
6．300 K时物质量n单原子分子理想气体始态100 kPa122 dm3反抗50 kPa外压等温膨胀50 kPa试计算：
（1）终态体积V2果程逆程热功
（2）果程逆程热功
（3）
解：（1） 理想气体等温膨胀
假设理想气体进行等温逆膨胀终态
（2）理想气体进行等温等外压膨胀终态
（3）计算系统熵变假设逆程热温商计算
计算环境熵变系统实际逆程热负值计算环境热源系统逆热效应环境认逆
7．绝热刚性容器中间隔板容器分两部分分充温度N2 (g)O2 (g)图示N2 (g)O2 (g)皆视理想气体
(1) 设中间隔板导热滑动保持两边压力相等计算整系统达热衡时ΔS
(2) 达热衡隔板抽求系统混合熵变ΔmixS
解：(1) 首先求出达热衡时温度T 两种气体总体积未变绝热容器已知N2(g)温度O2 (g)温度达热衡时
两种气体双原子分子理想气体等容摩尔热容相物质量相等：
解
实物质量相等等容摩尔热容相两种温度气体达热衡时温度等两者温度均值
设想热传导等压逆情况进行
(2) 达热衡抽隔板两种气体体积扩倍
8．体活动生理程恒压做广义电功程问298 K时1mol 葡萄糖提供少量供体活动维持生命
已知298 K时：葡萄糖标准摩尔燃烧焓
解：计算广义电功实际计算1 mol葡萄糖燃烧时摩尔反应Gibbs变化值葡萄糖燃烧反应
9．某化学反应298 K标准压力进行放热 4000 kJ该反应通逆电池完成化学反应始终态相时吸热 400 kJ试计算：
(1) 该化学反应
(2) 该反应发进行做电功时环境熵变隔离系统熵变
(3) 计算系统做电功
解： (1) 化学反应发进行说明逆程热效应计算熵变利始终态相逆电池热效应计算熵变
(2) 系统化学反应中逆放热环境逆方式接收
(3) 逆电池中系统做电功数值等
10． 298 K等温情况两容器中间旋塞连通开始时边放02 mol压力 20 kPa边放08 mol 压力 80 kPa开旋塞两气体相互混合设气体均理想气体试计算：
(1) 终态时容器中压力
(2) 混合程QW
(3) 果等温逆气体分离恢复原状计算程QW
解： (1) 首先计算旋塞两边容器体积然两容器总体积计算终混合压力
(2) 理想气体等温混合程
混合时没热效应
事实两种气体作系统没环境做功
(3)
11． 1mol 理想气体273 K等温逆1 000 kPa膨胀100 kPa试计算程QW气体ΔUΔHΔSΔGΔA
解： 理想气体等温逆膨胀ΔU 0 ΔH 0
12．300 K时1 mol理想气体压力100 kPa等温逆压缩1 000 kPa计算QWDUDHDSDADG
解： 理想气体等温物理变化
13．1mol 单原子分子理想气体始态温度273 K压力p分列三种逆变化：① 恒温压力加倍② 恒压体积加倍③ 恒容压力加倍分计算Gibbs变化值假定273 K标准压力该气体摩尔熵
解： ① 等温改变压力逆程
② 恒压体积加倍温度加倍根Gibbs定义式
③ 恒容压力加倍
14． 373 K 101325 kPa 条件2 mol 水逆蒸发温压蒸气计算程QW已知水摩尔汽化焓假设水气作理想气体忽略液态水体积
解：
15．玻璃球中封入1 mol H2O(l)压力1013 kPa温度373 K玻璃球放入真空容器中真空容器恰容纳 1mol 1013 kPa373 KH2O(g)设法球击破水全部汽化成1013 kPa373 K水蒸气计算QWΔUΔHΔSΔGΔA根计算结果说明程发？热力学性质作判？已知水1013 kPa373 K 时摩尔汽化焓
解： H2O(l) 真空汽化
逆相变始终态相程
该程恒温恒容程ΔA 作判ΔA < 0该程发逆程然作判
水真空蒸发程发逆程
16．1 mol理想气体122 K等温情况反抗恒定外压10 dm3膨胀终态已知该程中系统熵变求该膨胀程系统反抗外压终态体积V2计算：ΔUΔHΔAΔG环境熵变孤立系统熵变
解：理想气体等温物理变化
已知熵变值解出终态体积
解
17． 5℃标准压力1 mol冷液体苯凝固温压固体苯计算该程ΔS ΔG已知 5℃ 时固态苯液态苯饱蒸气压分 225 kPa 264 kPa该条件苯摩尔熔化焓
解：冷液体凝固逆程设计始终态相逆程计算ΔS ΔG保持温度5℃设计逆程5步 构成：
第（2）步第（4）步饱蒸气压条件恒温恒压逆相变液体固体压缩性较受压力影响摩尔体积差似认
18．苯正常沸点 353 K摩尔气化焓ΔvapHm 3077 kJ×mol1 353 K标准压力1mol 液态苯真空等温汽化温压苯蒸气（设理想气体）试计算：
(1) 该程中苯吸收热量Q做功W
(2) 苯摩尔气化GibbsΔvapGm摩尔气化熵ΔvapSm
(3) 环境熵变
(4) 种判判述程逆否？计算结果进行判
解： (1) 真空汽化 W 0
(2) 设液态苯温压逆蒸发气逆相变
(3) 系统逆热效应环境说作逆
(4) 熵判判断程逆性
程逆发程
19．298 K1013 kPa条件CuSO4溶液置换反应逆电池中进行做出电功200 kJ放热 6 kJ求该反应ΔrUΔrHΔrAΔrSΔrG（设反应前体积变化忽略计）
解： 等温等压条件外做逆电功等系统Gibbs降值
反应中气体物质参
反应中气体物质参
20．温度298 K恒温浴中某2 mol理想气体发生逆膨胀程程中系统环境做功35 kJ达终态时系统体积始态10倍求程QW气体ΔUΔHΔSΔGΔA
解：恒温浴中进行理想气体 已知
设计始终态相逆程
21．1013 kPa373 K1mol水蒸气逆压缩液体计算QWDUDHDADGDS已知373 K1013 kPa水摩尔汽化焓气体作理想气体处理忽略液体体积
解：
处逆相变点等温等压逆相变
22．计算列反应298 K标准压力熵变
已知298 K标准压力物质标准摩尔熵分：
解：化学反应标准摩尔熵变
23．600 K100 kPa压力生石膏脱水反应
试计算该反应进度1 mol时已知物质29815 K100 kPa时热力学数：
物质
设值298 K—600 K温度区间温度关常数气体理想气体处理气体凝聚态存时凝聚态体积忽略计
解：
等压反应
24．已知甲苯正常沸点383 K时摩尔气化焓设气体理想气体凝聚态体积气体体积相忽略计
（1）1 mol甲苯正常沸点383 K逆蒸发温压（101325 kPa）气计算该程
（2）果真空蒸发变温压气求
（3）请熵判通计算说明真空蒸发逆性发性
解： （1）正常沸点时两相衡
（2） （1）始终态相状态函数变量（1）中相等真空蒸发
（3）
真空蒸发逆程发程
第四章 组分系统热力学
．基求
1．解混合物特点熟悉组分系统种组成表示法
2．掌握偏摩尔量定义偏摩尔量加公式应
3．掌握化学势狭义定义知道化学势相变化学变化中应
4．掌握理想气体化学势表示式解气体标准态含义
5．掌握Roult定律Henry定律含义处解适条件处
6．解理想液态混合物通性化学势表示方法解理想稀溶液中组分化学势表示法
7．解相活度概念知道描述溶剂非理想程度描述溶质浓度表示时非理想程度
8．掌握稀溶液数性会利数性计算未知物摩尔质量
二．握学点建议
混合物组分系统种特殊形式组分等存服验规律（Rault定律）处理起较简单般先掌握混合物处理方法然扩展溶剂溶质处理方法先理想状态然扩展非理想状态
偏摩尔量定义化学势定义相似处热力学容量性质定条件物质B物质量偏微分两者质区体现定条件偏微分标点初学者容易混淆学时定注意区偏摩尔量标等温等压保持B外组成变（）化学势标保持热力学函数两特征变量保持B外组成变唯独偏摩尔ibbsG狭义化学势回事Gibbs特征变量偏摩尔量标化学势定义式标刚相
组分系统热力学基公式前恒定组成封闭系统基公式项项表示某组成B物质量发生改变时引起相应热力学函数值改变项中化学势常数说明改变意数量定系统中发生变化数量系统中改变1 mol样维持变
单组分理想气体化学势温度压力函数等式右边第项时化学势仅温度函数状态气体标准态气体压力等标准压力时作理想气体处理状态第二项理想气体实际压力记住化学势表示式余气体化学势表示式基础略作修改例混合理想气体中B组分化学势压力改B物质分压果非理想气体压力改逸度行掌握化学势表示式导出化学反应等温式标准衡常数定义式等化学势表示式样完成热力学判断化学变化方限度务
稀溶液混合物溶剂溶质分溶剂服Rault定律计算溶剂分压非挥发性溶质加入溶剂蒸气压降低分数溶剂蒸气压降低分数溶质摩尔分数成正正溶剂蒸气压降低原出现溶液凝固点降低沸点升高渗透现象等系列数性质
稀溶液中表示溶质化学势时溶质浓度表示时选择标准态标准态假想初学时问题会产生疑问实问题必强调通常会计算标准态化学势选择标准态求热力学函数变量时相标准态销掉标准态仅仅参考状态已需搞清楚：稀溶液中溶剂溶质化学势表示式标准态分进行计算溶质化学势浓度表示时化学势表示式选择标准态化学势数值相化学势数值会选择标准态
稀溶液中产生数性质非挥发性溶质加入减少溶剂分子占表面降低溶剂蒸汽压数性粒子数量关粒子性质关测定凝固点降值沸点升高值渗透压等计算溶质摩尔质量点需弄清楚：凝固点沸点指溶液中溶剂凝固点沸点析出固体纯溶剂固体（冰中含溶质）蒸气纯溶剂蒸气溶剂蒸气压等气压力时溶液会沸腾
非理想溶液相活度代相应浓度化学势表示式基保持变绝活度较少教材引入相活度概念果溶质非电解质活度子趋1时活度浓度数值相果溶质电解质活度子趋1活度浓度数值相学电解质溶液活度留伏笔
三．思考题参考答案
1．偏摩尔量摩尔量什异？
答：单组分系统摩尔量没偏摩尔量者说单组分系统中偏摩尔量等摩尔量组分系统物质量成系统变量某物质量发生改变时会引起系统容量性质改变时引入偏摩尔量概念系统总容量性质偏摩尔量加公式计算纯物质摩尔量物质量计算
2．什化学势？偏摩尔量什区？
答：化学势广义定义：保持某热力学函数两特征变量B外组分变时该热力学函数B物质量求偏微分通常说化学势指狭意定义偏摩尔Gibbs等温等压保持B外物质组成变时GibbsB物质量改变变化率称化学势公式表示：
偏摩尔量指等温等压条件保持B外余组分变系统广度性质X组分B物质量变化率称物质B某种广度性质X偏摩尔量表示作等温等压保持组成变组分系统中时物质B具广度性质偏摩尔量定义式
化学势偏摩尔量定义偏微分标例外Gibbs偏摩尔量化学势回事狭意化学势偏摩尔Gibbs
3．Roult 定律Henry定律表示式适条件分什？
答：Roult 定律表示式：式中纯溶剂蒸气压溶液中溶剂蒸气压溶剂摩尔分数该公式计算溶剂蒸气压适条件：定温稀溶液非挥发性溶质推广液态混合物
Henry定律表示式：式中分物质B浓度表示时Henry系数Henry系数温度压力溶质溶剂性质关适条件：定温稀溶液气体溶质溶解分子气相液相相分子状态
液态混合物Henry定律Roult定律等效Henry系数等纯溶剂饱蒸气压
4．什稀溶液数性？稀溶液数性？
答： 稀溶液数性指溶剂种类数量固定性质取决含溶质粒子数目溶质性关
稀溶液中溶剂蒸气压降低导致数性质：
（1）凝固点降（2）沸点升高（3）渗透压
5．溶液化学势等溶液中组分化学势样说
答： 化学势某组分偏摩尔Gibbs溶液中分溶剂化学势溶质化学势没整溶液化学势
6．纯组分化学势等Gibbs样说
答： 少完整应该说某纯组分化学势等摩尔Gibbs
7．稀溶液中溶质B浓度表示标准态选择相应化学势样说
答： 溶质浓度表示方式取标准态（假想状态）假想状态时化学势相等B物质该溶液中化学势数值相
8．二组分理想溶液总蒸气压定组分蒸气分压样说？
答： 二组分理想溶液总蒸气压等两组分蒸气压
9．室温物质量浓度相蔗糖溶液食盐水溶液渗透压否相等
答： 相等渗透压溶液数性种反映数性粒子数目关粒子性质关食盐水中NaCl会离解成两离子物质量浓度相食盐水渗透压蔗糖溶液渗透压两倍
10．农田中施肥太浓时植物会烧死盐碱农作物长势良甚枯萎试解释原
答： 庄稼细胞土壤中化学势等发生渗透造成土壤中肥料盐类浓度植物细胞浓度时植物细胞中化学势土壤中高水通细胞壁土壤中渗透植物会枯萎甚烧死
11． 液态物质混合时形成液态混合物时混合性质
答： 混合时体积变总体积等纯液态物质体积加焓值变混合熵增加混合Gibbs降：
12．北方冬天吃冻梨前冻梨放入凉水中浸泡段时间冻梨部解冻表面结层薄冰试解释原？
答： 凉水温度冻梨温度高冻梨解冻冻梨含糖分冻梨部凝固点低水冰点冻梨部解冻时吸收热量解冻冻梨部温度略低水冰点冻梨部解冻冻梨表面凝结层薄冰
四．概念题参考答案
1．2 mol A物质3 mol B物质等温等压混合形成理想液态混合物该系统中AB偏摩尔体积分179×105 m3×mol1215×105 m3×mol1 混合物总体积
( )
(A) 967×105 m3 (B) 985×105 m3
(C) 1003×104 m3 (D) 895×105 m3
答：(C) 运偏摩尔量加公式
2．列偏微分中称偏摩尔量 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（A）根偏摩尔量定义容量性质偏摩尔量定符合等温等压B外组成变时某容量性质物质B物质量变化率称偏摩尔量（A）符合
3．列偏微分中化学势 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（B）化学势广义定义保持某热力学函数相应两特征变量B外组分变情况该热力学函数求偏微分称化学势焓两特征变量（B）偏摩尔量化学势
4． 已知373 K时液体A饱蒸气压13324 kPa液体B饱蒸气压6662 kPa设AB 形成理想液态混合物A溶液中摩尔分数05时气相中A摩尔分数等 ( )
(A) 1 (B) 12
(C) 23 (D) 13
答：(C) Roult定律算出总蒸气压A蒸气压总蒸气压
5．298 K标准压力苯甲苯形成理想液态混合物第份混合物体积2 dm3苯摩尔分数025苯化学势m1第二份混合物体积1 dm3苯摩尔分数05化学势μ2 ( )
(A) m1>μ2 (B) m1<μ2
(C) m1μ2 (D) 确定
答：(B)化学势偏摩尔Gibbs强度性质混合物总体积关混合物浓度关根理想液态混合物化学势表示式
第份中苯摩尔分数低第二份中摩尔分数化学势
6．温度T时纯液体A饱蒸气压化学势已知气压力凝固点A中溶入少量A形成固态溶液溶质形成稀溶液时述三物理量分 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D)纯液体A饱蒸气压化学势稀溶液中加入溶质稀溶液凝固点会降
7．298 K时AB两种气体单独某溶剂中溶解遵守Henry定律Henry常数分kAkB知kA> kBAB（衡时）压力相时定量该溶剂中溶解AB量关系 （ ）
(A) A 量 B 量 (B) A 量 B 量
(C) A 量等 B 量 (D) A 量B量法较
答：(B)根Henry定律衡压力相时Henry常数气体溶质溶解量反
8．400 K时液体A蒸气压液体B 蒸气压两者组成理想液态混合物达衡溶液中A摩尔分数06气相中B摩尔分数等 ( )
(A) 060 (B) 050
(C) 040 (D) 030
答：(B)Roult定律算出总蒸气压B蒸气压总蒸气压
9．50℃时液体A饱蒸气压液体B饱蒸气压3倍AB两液体形成理想液态混合物达气液衡时液相中A摩尔分数05气相中B摩尔分数 ( )
(A) 015 (B) 025
(C) 05 (D) 065
答：(B)Roult定律算出总蒸气压B蒸气压总蒸气压
10．298 K标准压力两瓶含萘苯溶液第瓶中溶液溶05 mol萘化学势第二瓶中溶液溶025 mol萘化学势两化学势关系 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(D) 化学势偏摩尔Gibbs强度性质混合物总体积关混合物浓度关两份浓度相化学势相等
11．时化学势化学势两者关系 ( )
(A) (B)
(C) (D) 法较
答：(C)已知纯组分系统会发变相温度加压熔化
12．两烧杯中盛1 kgA杯中加入001 mol蔗糖B杯中加入001 mol NaCl溶解完毕两烧杯样速度冷降温 ( )
(A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰
(C) 两杯时结冰 (D) 预测结冰次序
答：(A)稀溶液数性粒子数量关粒子性质关B杯溶入NaClNaCl水中解离粒子数A杯中两倍B杯中溶液凝固点降A杯先结冰
13．恒温玻璃罩中封入杯糖水（A杯）杯纯水(B杯)两杯液面相玻璃罩抽成真空历干时间两杯液面高度 ( )
(A) A 杯高 B 杯 (B) A 杯等 B 杯
(C) A 杯低 B 杯 (D) 视温度定
答：(A)纯水饱蒸气压糖水纯水断蒸发蒸气含糖水A 杯中断凝聚A 杯液面高B 杯
14．冬季建筑施工中保证施工质量常浇注混凝土时加入少量盐类作？ ( )
(A) 增加混凝土强度 (B) 防止建筑物腐蚀
(C) 降低混凝土固化温度 (D) 吸收混凝土中水份
答：(C)混凝土中加入少量盐类凝固点降防止混凝土结冰影响建筑物强度
15．盐碱农作物长势良甚枯萎原 ( )
(A) 天气太热 (B) 少雨
(C) 肥料足 (D) 水分植物细胞土壤倒流
答：(D) 盐碱中含盐量高水植物细胞中化学势盐碱中化学势水分会植物细胞土壤渗透农作物长势良
五．题解析
1． 298 K时稀水溶液密度质量分数已知该温度纯水密度试计算：① 质量摩尔浓度② 物质量浓度③ 物质量分数
解：① 质量摩尔浓度指1 kg溶剂中含溶质物质量查原子量表摩尔质量设溶液质量
② 物质量浓度指1 dm3 溶液中含溶质物质量设溶液质量1 kg
（3）设溶液质量
2．乙醇（B）水（A）混合乙醇水溶液溶液密度已知溶液中乙醇偏摩尔体积试求溶液中水偏摩尔体积已知水乙醇摩尔质量分
解：根偏摩尔量加公式
（1）
（2）
面两式应该相等
解
3．298 K时量甲苯（A）苯（B）液态混合物中苯摩尔分数果1 mol纯苯加入混合物中计算程
解：设1 mol纯苯Gibbs液态混合物中1 mol苯偏摩尔Gibbs求1 mol苯加入混合物前Gibbs差值
4．263 K1 mol冷水凝固成温压冰请化学势计算程已知263 K 时饱蒸气压饱蒸气压
解：冷水结冰逆程设计始终态相逆程保持温度变情况分五步等温逆变压程进行：
（1）等温逆降压饱蒸气压
（2）饱蒸气压达成气液两相衡
（3）等温逆变压程
（4）饱蒸气压达成气固两相衡
（5）等温逆升压
第（1）（5）两步凝聚相等温逆变压程凝聚相压缩性摩尔体积受压力影响两步Gibbs 变化值忽略计（2）（4）两步等温等压逆相变Gibbs 变化值等零总Gibbs 变化值等第三步Gibbs 变化值
现题目求化学势计算实道理样计算更简单纯组分化学势等摩尔Gibbs 水蒸气化学势标准态相消
5． 液体A液体B形成理想液态混合物343 K时1 mol A2 mol B形成混合物蒸气压50663 kPa溶液中加入3 mol A溶液蒸气压增加70928 kPa试求：
（1）AB343 K时饱蒸气压
（2）第种混合物气相中AB摩尔分数
解： （1）液态混合物总蒸气压等AB蒸气压加
（1）
（2）
联立(1)(2)式解
(2)
6．293 K时苯(1)蒸气压13332 kPa辛烷(2)蒸气压26664 kPa现1 mol辛烷溶4 mol苯中形成理想液态混合物试计算：
（1）系统总蒸气压
（2）系统气相组成
（3）（2）中气相完全冷凝液相达气液衡时气相组成
解： （1）
（2）
（3）述气相完全冷凝气液衡时新液相组成述气相组成相
时气相组成
7．定温度液体AB形成理想液态混合物已知该温度时组成二元气态混合物放入带活塞气缸中进行恒温压缩试计算：
（1）刚开始出现液相时蒸气总压
（2）该温度压力AB液态混合物沸腾时液相组成
解：（1）设：刚开始出现液相时液相中AB组成分理想液态混合物总压
（1）
（2）
式（1）（2）联立解：
（2）AB液态混合物沸腾时总蒸气压等外压设液相组成
解液相组成
8．333 K时设液体A B 形成理想液态混合物已知该温度时液体AB饱蒸气压分组成混合物333 K汽化时收集该蒸气冷凝液化测该冷凝液蒸气压试求值
解： 蒸气冷凝液组成x′Ax′B等组成混合物蒸气相组成
解
解
9．298 K标准压力2 mol 苯3 mol 甲苯混合形成理想液态混合物求该程
解：根形成理想液态混合物特性没热效应没体积变化
10．液体AB形成理想液态混合物320 K时3 mol A1 mol B混合形成液态混合物I总蒸气压533×104 Pa加入2 mol B 形成理想液态混合物II总蒸气压 613×104 Pa试计算：
(1)未混合前纯液体AB饱蒸气压
(2) 理想液态混合物I达衡气相组成
(3) 形成理想液态混合物I程中Gibbs变化值
(4) 理想液态混合物II中加入3 mol B形成理想液态混合物Ⅲ蒸气压
解：(1)
(a)
(b)
(a)式 (b) 式联立解：
（2）
(3)
(4)
11．298 K时蔗糖稀水溶液蒸气压纯水蒸气压试计算：
(1) 溶液中蔗糖摩尔分数
(2) 溶液渗透压已知水密度约
解：（1）蔗糖稀水溶液根Raoult定律
(2) 渗透压计算公式
需（1）中组成值换算成值时引进适似
12．293 K时乙醚蒸气压5895 kPa010 kg乙醚中溶入某非挥发性机物质001 kg乙醚蒸气压降低5679 kPa试求该机物摩尔质量已知乙醚摩尔质量
解：设溶液中非挥发性机物摩尔分数根Raoult定律
（1）
根摩尔分数定义
（2）
（1）（2）两表示式应该相等
解
13．苯101 325 Pa沸点35335 K沸点升高系数求苯摩尔汽化焓已知苯摩尔质量
解： 已知沸点升高系数表示式
14．7900 mg酚酞溶1292 mg樟脑中测该溶液凝固点1640°C计算酚酞摩尔质量已知纯樟脑熔点1720°C凝固点降低系数
解： 根凝固点降低计算公式
15．298 K时非挥发解离溶质B溶解纯水中测该稀溶液密度已知溶质B摩尔质量水沸点升高系数试计算：
（1）该稀溶液沸点升高值
（2）该稀溶液渗透压
解：（1）该稀溶液中溶质B质量摩尔浓度
（2）计算渗透压首先计算质B物质量浓度
16．气压力联苯（B）溶入纯苯（A）中溶液沸点已知纯苯沸点试求：
（1）溶剂苯沸点升高系数已知联苯摩尔质量
（2）苯摩尔气化焓已知苯摩尔质量
解：（1）形成溶液中溶质B质量摩尔浓度
（2） 已知
17．310 K时测类血浆渗透压试计算配制输液葡萄糖溶液中葡萄糖质量分数设血浆密度似等水密度已知葡萄糖摩尔质量果配制葡萄糖溶液太浓太稀输液会造成什严重果？
解：配制输液葡萄糖溶液必须等渗溶液渗透压应该血浆渗透压基相果配制葡萄糖溶液太浓输液会造成血球水分外渗透血细胞萎缩果配制葡萄糖溶液太稀输液会造成水分量血球渗透血细胞胀甚破裂样健康利严重时会危生命
设葡萄糖质量分数
18．01 kg乙醇01 kg苯液体中分溶苯甲酸测乙醇苯溶液沸点分升高054 K 060 K试计算说明苯甲酸乙醇苯中存状态（解离缔合单分子状态）已知苯乙醇沸点升高系数分苯甲酸摩尔质量
解：解苯甲酸乙醇苯中存状态计算苯甲酸乙醇苯中摩尔质量
见苯甲酸乙醇中电离缔合单分子状态存苯中基双分子缔合形式存
19．298 K时2 g某化合物溶1 kg水中渗透压08 g葡萄糖(C6H12O6)12 g蔗糖(C12H22O11)溶1 kg水中渗透压相试计算：① 该化合物摩尔质量② 该溶液凝固点降低值③ 该溶剂蒸气压降低值已知：水冰点降系数298 K时水饱蒸气压稀溶液密度视水相葡萄糖摩尔质量蔗糖摩尔质量
解：① 溶液数性溶液中溶质质点数目关溶质性质关设2 g某化合物物质量08 g葡萄糖12 g蔗糖总物质量假定稀溶液密度视水相两溶液体积基相根渗透压计算公式
两溶液体积基相渗透压相两种溶质物质量相
②
③ 计算溶剂蒸气压降低值先计算溶质摩尔分数
根Raoult定律
20．300 K时液体AB形成非理想液态混合物已知液态A蒸气压液态B蒸气压2 mol A2 mol B混合液面总蒸气压蒸气中A摩尔分数假定蒸气理想气体试计算：
(1) 溶液中AB摩尔分数表示活度
(2) 溶液中AB相应活度子
(3) 求AB混合时Gibbs变化值ΔmixG
解： (1) 液态AB标准态纯态
(2)
(3) 非理想液态混合物化学势表示式
直接利混合Gibbs计算公式进行计算
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