课题
次函数表达式
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1.学生理解定系数法.
2.定系数法求次函数解析式.
重点难点
重点:定系数法求次函数解析式
难点:定系数法求次函数解析式
教学程
知识链接
回顾次函数性质
合作探究
教材第50页
例4 温度计利水银(酒精)热胀冷缩原理制作温度计中水银(酒精)柱高度y(厘米)温度x(℃)次函数.某种型号实验水银温度计测量-20℃100℃温度已知10℃时水银柱高10厘米50℃时水银柱高18厘米.求函数表达式.
二教材第51页
思考:定系数法
纳:求次函数表达式步骤
1
2
3
4
三教材第51页
做做
已知次函数ykx+b图象点(11)点(15)求x5时函数y值
尝试
1.图直线AB应函数表达式( )
A. y=-x+3 B.y=-x+3
C.y=x+3 D.y=x+3
2.已知次函数y=kx+b图形(-2-3)(12)x=5时y值( )
A.7 B.-7 C.6 D.-6
3.直线y=2x+3行y轴交点坐标-2直线( )
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2
C.y=2x-2 D.y=3x-5
方法宝典
根求次函数表达式解题
堂检测
1.次函数图象图1示关系式( )
A.y2x+2 B.y2x2 C.y2x+2 D.y2x2
图1 图2 图3
2.函数ykx图象(12)点定( )
A.(21) B.(1) C.(21) D.(1)
3.次函数ykx+b图象图2示kb值分( )
A.kb1 B.k2b1 C.kb1 D.k2b1
4.直线yx+n直线ymx1相交点(12)( )
A.mn B.mn1 C.m1n D.m3n
5.已知yx+1成正x1时y2x1时y______.
6.图3示△ABC中∠ACB90°AC2斜边ABx轴点Cy轴正半轴点A坐标(20)直角边BC直线关系式______.
7.图示直线L次函数图象.
(1)写出yx函数关系式
(2)x3时求y值
8.直线ykx+b直线y2x6交点x轴直线x+3y4行求直线ykx+b应函数关系式.
9.已知:次函数图象M(02)(13)两点.
(1)求kb值
(2)次函数图象x轴交点A(a0)求a值.
结反思
通节课学什收获?
参考答案:
堂检测:
1.B 2.B 3.B 4.C
5.0 点拨:yx+1成正令函数关系式yk(x+1)
x1y2代入函数关系式中2k(1+1)解k1
函数关系式yx+1.x1时代入关系式y1+10.
6. yx+4 点拨:Rt△AOC中AC2OA2OC4.
OC⊥OBBC2OB2OC216.
∠ACB90°AB2AC2BC2.令OBxAB2+x.
BC2x2+42(2+x)2(2)2.4x32x8点B坐标(80)
设BC直线关系式ykx+b点B(80)C(04)b48k+b0.
解k.yx+4.
7.解:(1)设ykx+b图象直线点(20)(04)
02k+bb4b4代入02k+b中k2.
yx函数关系式y2x+4.
(2) x3时y2×3+410.
8解:直线ykx+b直线y2x6交点x轴
直线y2x6x轴交点直线ykx+b
y0时x3直线y2x6x轴交点(30).
直线ykx+b直线x+3y4行
x+3y4整理次函数般形式yx+k.
次函数关系式yx+b.
该函数图象点(30)
(30)代入函数关系式×3+b0b1.
关系式yx+1.
9. (1)题意解∴kb值分12
(2)(1)∴y=0时x=-2a=-2
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