行四边形性质判定
．知识梳理
1．行四边形性质：
四边形ABCD行四边形Þ
2行四边形判定：
二．例题讲解
例1 中周长18
例2中已知行四边形角分：
例3图1 行四边形中
例4ABCD 角线ACBD相较点O果AC10BD12ABmm取值范围
例5已知周长40角线交O点周长周长长8求长分
巩固练
1行四边形两条角线分610中条边x取值范围（ ）．
（A）42两够完全重合非等腰三角形拼成四边形拼成行四边形数 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
3行四边形边10cm两条角线长 ( )
A 128 B 264 C 244 D 2412
4 图 行四边形中形意点 面积分定成立 ( )
A B
C D
5行四边形两条角线长分810中边长取值范围 ( )
A B C D
例6图□ABCD中AB10cmAB边高DH4cmBC6cmBC边高DF长
巩固练
1图已知周长36钝角顶点DABBC作垂线垂足分EF已知求行四边形面积
例7图四边形ABCD行四边形PCD点APBP分分∠DAB∠CBA．
（1）求∠APB度数
（2）果AD5cmAP8cm求△APB周长．
巩固练
1图行四边形ABCD中∠ABC分线交AD点E∠CBC4cmCD3cm∠AEB DE
2行四边形中 分线分成4cm2cm两部分 行四边形周长
例8图行四边形角线点请猜想：线段线段样关系？猜想加证明
B
C
D
E
F
A
巩固练
1图行四边形ABCD中EF两点角线BDBEDF连接AEECCFFA
求证：四边形AECF行四边形
2已知：图中延长DA点E延长BC点FAECF连接EF分交ABCD点MN连接DMBN
求证：(1)△AEM△CFN
(2)四边形BMDN行四边形
3图△ABC中DAB中点ECD中点点C作CFAB交AE延长线点F连接BF
(1) 求证：DBCF
(2) 果ACBC试判断四边形BDCF形状证明结
三．拓展提高
△ABC中ABAC点P△ABC面点点P分作PE∥AC交AB点EPF∥AB交BC点D交AC点F．
（1）1点PBC边∥时PD0猜想写出PDPEPFAB满足数量关系然证明猜想
（2）图2点P△ABC猜想写出PDPEPFAB满足数量关系然证明猜想
（3）图3点P△ABC外猜想写出PDPEPFAB满足数量关系．（说明理）
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1．行四边形性质：
四边形ABCD行四边形Þ
2行四边形判定：
二．例题讲解
例1 中周长18
例2中已知行四边形角分：
例3图1 行四边形中
例4ABCD 角线ACBD相较点O果AC10BD12ABmm取值范围
例5已知周长40角线交O点周长周长长8求长分
巩固练
1行四边形两条角线分610中条边x取值范围（ ）．
（A）4
A 1 B 2 C 3 D 4
3行四边形边10cm两条角线长 ( )
A 128 B 264 C 244 D 2412
4 图 行四边形中形意点 面积分定成立 ( )
A B
C D
5行四边形两条角线长分810中边长取值范围 ( )
A B C D
例6图□ABCD中AB10cmAB边高DH4cmBC6cmBC边高DF长
巩固练
1图已知周长36钝角顶点DABBC作垂线垂足分EF已知求行四边形面积
例7图四边形ABCD行四边形PCD点APBP分分∠DAB∠CBA．
（1）求∠APB度数
（2）果AD5cmAP8cm求△APB周长．
巩固练
1图行四边形ABCD中∠ABC分线交AD点E∠CBC4cmCD3cm∠AEB DE
2行四边形中 分线分成4cm2cm两部分 行四边形周长
例8图行四边形角线点请猜想：线段线段样关系？猜想加证明
B
C
D
E
F
A
巩固练
1图行四边形ABCD中EF两点角线BDBEDF连接AEECCFFA
求证：四边形AECF行四边形
2已知：图中延长DA点E延长BC点FAECF连接EF分交ABCD点MN连接DMBN
求证：(1)△AEM△CFN
(2)四边形BMDN行四边形
3图△ABC中DAB中点ECD中点点C作CFAB交AE延长线点F连接BF
(1) 求证：DBCF
(2) 果ACBC试判断四边形BDCF形状证明结
三．拓展提高
△ABC中ABAC点P△ABC面点点P分作PE∥AC交AB点EPF∥AB交BC点D交AC点F．
（1）1点PBC边∥时PD0猜想写出PDPEPFAB满足数量关系然证明猜想
（2）图2点P△ABC猜想写出PDPEPFAB满足数量关系然证明猜想
（3）图3点P△ABC外猜想写出PDPEPFAB满足数量关系．（说明理）
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