销售代理开发中断
摘
销售代理开发中断问题非线性优化问题求公司开支文公司年分代理业务量入题点进行考虑 业务量确定相应年运行费次性费中断费恢复费等确定进求总开支
问题：
min
中取00001 值表：
年份
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
350
50
0
0
400
2
350
150
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
0
100
700
5
350
250
0
200
800
时 min(T)3135
问题二：
min 0005 值表：
年份
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
150
250
0
0
400
2
250
250
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
100
0
700
5
250
250
300
0
800
时 min(T)775
问题重述
某公司正某城市开发销售代理业务预测已确定未5年业务量分400500600700800该公司已初步物色4家销售公司作候选企业表出该公司候选企业代理关系次性费候选企业年承揽业务量年运行费该公司应候选企业建立代理关系
代理
代理二
代理三
代理四
年业务量
350
250
300
200
次性费
100
80
90
70
年运行费
75
40
65
30
该公司目前已述4代理建立关系处运行状态年初时中断恢复代理关系次时中断重新恢复代理关系费表该公司应代理进行业务调整
代理
代理二
代理三
代理四
中断费
5
3
4
2
恢复费
5
4
1
4
模型假设
1 年年初进行业务量分配中途业务分配中断恢复
2 某代理分业务量公司应支付年运行费次性费
符号说明
： 5年里总开支
：公司第年业务量
：公司代理年业务量
：公司代理建立代理关系次性费
：公司代理建立代理关系年运行费
：公司代理中断代理关系费
：公司代理恢复代理关系费
：公司第年分代理业务量
： 公司第年否代理建立代理关系公司第年否代理分配业务量(1建立0未建立)
>0100
：公司第(1)年第年否代理业务中断关系
：
：公司第(1)年第年否代理业务恢复关系
：
模型分析
公司年分代理业务量入题点进行考虑 业务量确定相应年运行费次性费中断费恢复费等确定进求总开支
>0100关系表示：
问题言题意知：总开支 总次性费+总运行费次性费5年公司分代理业务量应该支付次性费运行费应该支付运行费数学符号表示：总开支目标函数约束条件：便第问模型
问题二增加中断费恢复费少次性费知：总开支总运行费+总中断费+总恢复费总运行费第问分析中求现求总中断费总恢复费
中断费代理运行状态中断状态产生恢复费代理中断状态运行状态产生定义：公司第(1)年第年否代理业务中断关系公司第(1)年第年否代理业务恢复关系
显然：()中断费恢复费便求目标函数便表示：约束条件：便问题二模型
模型建立求解
问题求解：
分析知问题模型：
min
便求解减少决策变量数(非常常数)换目标函数时决策变量Lingo100编程求结果表（取00001）：
年份()
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
350
50
0
0
400
2
350
150
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
0
100
700
5
350
250
0
200
800
时 min(T)3135程序结果见附录
问题二求解：
分析知问题二模型：
便求解减少决策变量数目标函数进行换时决策变量Lingo100编程求结果表（取00001）：
年份()
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
150
250
0
0
400
2
250
250
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
100
0
700
5
250
250
300
0
800
时 min(T)775程序结果见附录二
模型评价分析
1 该模型求解结果然固定值实然应该说范围面搜索确定选择代理建立代理关系第问第年业务量分配选择代理代理二求结果实满足总开支会变准确值确定代理选择时表示选择该代理时表示选择该代理文中变量说明点
2 取值会影响具体求解结果计算机中非常数较时时05求解程中应选择适
附录
Model
Min100*(x11+x21+x31+x41+x51)(x11+x21+x31+x41+x51+d)+80*(x12+x22+x32+x42+x52)(x12+x22+x32+x42+x52+d)+90*(x13+x23+x33+x43+x53)(x13+x23+x33+x43+x53+d)+70*(x14+x24+x34+x44+x54)(x14+x24+x34+x44+x54+d)+75*(x11(x11+d)+x21(x21+d)+x31(x31+d)+x41(x41+d)+x51(x51+d))+4*(x12(x12+d)+x22(x22+d)+x32(x32+d)+x42(x42+d)+x52(x52+d))+65*(x13(x13+d)+x23(x23+d)+x33(x33+d)+x43(x43+d)+x53(x53+d))+3*(x14(x14+d)+x24(x24+d)+x34(x34+d)+x44(x44+d)+x54(x54+d))
x11<350
x21<350
x31<350
x41<350
x51<350
x12<250
x22<250
x32<250
x42<250
x52<250
x13<300
x23<300
x33<300
x43<300
x53<300
x14<200
x24<200
x34<200
x44<200
x54<200
x11+x12+x13+x14>400
x21+x22+x23+x24>500
x31+x32+x33+x34>600
x41+x42+x43+x44>700
x51+x52+x53+x54>800
d000001
end
结果
Local optimal solution found
Objective value 3134999
Total solver iterations 6
Variable Value Reduced Cost
X11 3500000 0000000
X21 3500000 0000000
X31 3500000 0000000
X41 3500000 0000000
X51 3500000 0000000
D 01000000E03 0000000
X12 5000000 0000000
X22 1500000 0000000
X32 2500000 0000000
X42 2500000 0000000
X52 2500000 0000000
X13 0000000 9650000
X23 0000000 9650000
X33 0000000 9650000
X43 0000000 9650000
X53 0000000 9650000
X14 0000000 3000000
X24 0000000 3000000
X34 0000000 3000000
X44 1000000 0000000
X54 2000000 0000000
附录二
Model
Min75*(x11(x11+d)+x21(x21+d)+x31(x31+d)+x41(x41+d)+x51(x51+d))+4*(x12(x12+d)+x22(x22+d)+x32(x32+d)+x42(x42+d)+x52(x52+d))+65*(x13(x13+d)+x23(x23+d)+x33(x33+d)+x43(x43+d)+x53(x53+d))+3*(x14(x14+d)+x24(x24+d)+x34(x34+d)+x44(x44+d)+x54(x54+d))+5*((1x11(x11+d)+1)*(1x11(x11+d))+(x11(x11+d)x21(x21+d)+1)*(x11(x11+d)x21(x21+d))+(x21(x21+d)x31(x31+d)+1)*(x21(x21+d)x31(x31+d))+(x31(x31+d)x41(x41+d)+1)*(x31(x31+d)x41(x41+d))+(x41(x41+d)x51(x51+d)+1)*(x41(x41+d)x51(x51+d)))2+3*((1x12(x12+d)+1)*(1x12(x12+d))+(x12(x12+d)x22(x22+d)+1)*(x12(x12+d)x22(x22+d))+(x22(x22+d)x32(x32+d)+1)*(x22(x22+d)x32(x32+d))+(x32(x32+d)x42(x42+d)+1)*(x32(x32+d)x42(x42+d))+(x42(x42+d)x52(x52+d)+1)*(x42(x42+d)x52(x52+d)))2+4*((1x13(x13+d)+1)*(1x13(x13+d))+(x13(x13+d)x23(x23+d)+1)*(x13(x13+d)x23(x23+d))+(x23(x23+d)x33(x33+d)+1)*(x23(x23+d)x33(x33+d))+(x33(x33+d)x43(x43+d)+1)*(x33(x33+d)x43(x43+d))+(x43(x43+d)x53(x53+d)+1)*(x43(x43+d)x53(x53+d)))2+2*((1x14(x14+d)+1)*(1x14(x14+d))+(x14(x14+d)x24(x24+d)+1)*(x14(x14+d)x24(x24+d))+(x24(x24+d)x34(x34+d)+1)*(x24(x24+d)x34(x34+d))+(x34(x34+d)x44(x44+d)+1)*(x34(x34+d)x44(x44+d))+(x44(x44+d)x54(x54+d)+1)*(x44(x44+d)x54(x54+d)))2+5*((1x11(x11+d)1)*(1x11(x11+d))+(x11(x11+d)x21(x21+d)1)*(x11(x11+d)x21(x21+d))+(x21(x21+d)x31(x31+d)1)*(x21(x21+d)x31(x31+d))+(x31(x31+d)x41(x41+d)1)*(x31(x31+d)x41(x41+d))+(x41(x41+d)x51(x51+d)1)*(x41(x41+d)x51(x51+d)))2+4*((1x12(x12+d)1)*(1x12(x12+d))+(x12(x12+d)x22(x22+d)1)*(x12(x12+d)x22(x22+d))+(x22(x22+d)x32(x32+d)1)*(x22(x22+d)x32(x32+d))+(x32(x32+d)x42(x42+d)1)*(x32(x32+d)x42(x42+d))+(x42(x42+d)x52(x52+d)1)*(x42(x42+d)x52(x52+d)))2+1*((1x13(x13+d)1)*(1x13(x13+d))+(x13(x13+d)x23(x23+d)1)*(x13(x13+d)x23(x23+d))+(x23(x23+d)x33(x33+d)1)*(x23(x23+d)x33(x33+d))+(x33(x33+d)x43(x43+d)1)*(x33(x33+d)x43(x43+d))+(x43(x43+d)x53(x53+d)1)*(x43(x43+d)x53(x53+d)))2+4*((1x14(x14+d)1)*(1x14(x14+d))+(x14(x14+d)x24(x24+d)1)*(x14(x14+d)x24(x24+d))+(x24(x24+d)x34(x34+d)1)*(x24(x24+d)x34(x34+d))+(x34(x34+d)x44(x44+d)1)*(x34(x34+d)x44(x44+d))+(x44(x44+d)x54(x54+d)1)*(x44(x44+d)x54(x54+d)))2
x11<350
x21<350
x31<350
x41<350
x51<350
x12<250
x22<250
x32<250
x42<250
x52<250
x13<300
x23<300
x33<300
x43<300
x53<300
x14<200
x24<200
x34<200
x44<200
x54<200
x11+x12+x13+x14>400
x21+x22+x23+x24>500
x31+x32+x33+x34>600
x41+x42+x43+x44>700
x51+x52+x53+x54>800
@ gin(x11)@ gin(x21)@ gin(x31)@ gin(x41)@ gin(x51)
@ gin(x12)@ gin(x22)@ gin(x32)@ gin(x42)@ gin(x52)
@ gin(x13)@ gin(x23)@ gin(x33)@ gin(x43)@ gin(x53)
@ gin(x14)@ gin(x24)@ gin(x34)@ gin(x44)@ gin(x54)
d0005
end
结果：
Local optimal solution found
Objective value 7749817
Extended solver steps 3
Total solver iterations 40
Variable Value Reduced Cost
X11 1500000 01666452E05
D 05000000E02 0000000
X21 2500000 05999821E06
X31 3500000 03061160E06
X41 3500000 03061160E06
X51 2500000 05999714E06
X12 2500000 03199760E06
X22 2500000 03199872E06
X32 2500000 03199872E06
X42 2500000 03199872E06
X52 2500000 03599856E06
X13 0000000 3000000
X23 0000000 1300000
X33 0000000 3000500
X43 1000000 05749217E05
X53 3000000 02777778E06
X14 0000000 5992804
X24 0000000 5997600
X34 0000000 6000000
X44 0000000 6000000
X54 0000000 8000000
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销售代理开发中断问题非线性优化问题求公司开支文公司年分代理业务量入题点进行考虑 业务量确定相应年运行费次性费中断费恢复费等确定进求总开支
问题：
min
中取00001 值表：
年份
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
350
50
0
0
400
2
350
150
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
0
100
700
5
350
250
0
200
800
时 min(T)3135
问题二：
min 0005 值表：
年份
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
150
250
0
0
400
2
250
250
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
100
0
700
5
250
250
300
0
800
时 min(T)775
问题重述
某公司正某城市开发销售代理业务预测已确定未5年业务量分400500600700800该公司已初步物色4家销售公司作候选企业表出该公司候选企业代理关系次性费候选企业年承揽业务量年运行费该公司应候选企业建立代理关系
代理
代理二
代理三
代理四
年业务量
350
250
300
200
次性费
100
80
90
70
年运行费
75
40
65
30
该公司目前已述4代理建立关系处运行状态年初时中断恢复代理关系次时中断重新恢复代理关系费表该公司应代理进行业务调整
代理
代理二
代理三
代理四
中断费
5
3
4
2
恢复费
5
4
1
4
模型假设
1 年年初进行业务量分配中途业务分配中断恢复
2 某代理分业务量公司应支付年运行费次性费
符号说明
： 5年里总开支
：公司第年业务量
：公司代理年业务量
：公司代理建立代理关系次性费
：公司代理建立代理关系年运行费
：公司代理中断代理关系费
：公司代理恢复代理关系费
：公司第年分代理业务量
： 公司第年否代理建立代理关系公司第年否代理分配业务量(1建立0未建立)
>0100
：公司第(1)年第年否代理业务中断关系
：
：公司第(1)年第年否代理业务恢复关系
：
模型分析
公司年分代理业务量入题点进行考虑 业务量确定相应年运行费次性费中断费恢复费等确定进求总开支
>0100关系表示：
问题言题意知：总开支 总次性费+总运行费次性费5年公司分代理业务量应该支付次性费运行费应该支付运行费数学符号表示：总开支目标函数约束条件：便第问模型
问题二增加中断费恢复费少次性费知：总开支总运行费+总中断费+总恢复费总运行费第问分析中求现求总中断费总恢复费
中断费代理运行状态中断状态产生恢复费代理中断状态运行状态产生定义：公司第(1)年第年否代理业务中断关系公司第(1)年第年否代理业务恢复关系
显然：()中断费恢复费便求目标函数便表示：约束条件：便问题二模型
模型建立求解
问题求解：
分析知问题模型：
min
便求解减少决策变量数(非常常数)换目标函数时决策变量Lingo100编程求结果表（取00001）：
年份()
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
350
50
0
0
400
2
350
150
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
0
100
700
5
350
250
0
200
800
时 min(T)3135程序结果见附录
问题二求解：
分析知问题二模型：
便求解减少决策变量数目标函数进行换时决策变量Lingo100编程求结果表（取00001）：
年份()
代理
代理二
代理三
代理四
总计
1
150
250
0
0
400
2
250
250
0
0
500
3
350
250
0
0
600
4
350
250
100
0
700
5
250
250
300
0
800
时 min(T)775程序结果见附录二
模型评价分析
1 该模型求解结果然固定值实然应该说范围面搜索确定选择代理建立代理关系第问第年业务量分配选择代理代理二求结果实满足总开支会变准确值确定代理选择时表示选择该代理时表示选择该代理文中变量说明点
2 取值会影响具体求解结果计算机中非常数较时时05求解程中应选择适
附录
Model
Min100*(x11+x21+x31+x41+x51)(x11+x21+x31+x41+x51+d)+80*(x12+x22+x32+x42+x52)(x12+x22+x32+x42+x52+d)+90*(x13+x23+x33+x43+x53)(x13+x23+x33+x43+x53+d)+70*(x14+x24+x34+x44+x54)(x14+x24+x34+x44+x54+d)+75*(x11(x11+d)+x21(x21+d)+x31(x31+d)+x41(x41+d)+x51(x51+d))+4*(x12(x12+d)+x22(x22+d)+x32(x32+d)+x42(x42+d)+x52(x52+d))+65*(x13(x13+d)+x23(x23+d)+x33(x33+d)+x43(x43+d)+x53(x53+d))+3*(x14(x14+d)+x24(x24+d)+x34(x34+d)+x44(x44+d)+x54(x54+d))
x11<350
x21<350
x31<350
x41<350
x51<350
x12<250
x22<250
x32<250
x42<250
x52<250
x13<300
x23<300
x33<300
x43<300
x53<300
x14<200
x24<200
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x44<200
x54<200
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x31+x32+x33+x34>600
x41+x42+x43+x44>700
x51+x52+x53+x54>800
d000001
end
结果
Local optimal solution found
Objective value 3134999
Total solver iterations 6
Variable Value Reduced Cost
X11 3500000 0000000
X21 3500000 0000000
X31 3500000 0000000
X41 3500000 0000000
X51 3500000 0000000
D 01000000E03 0000000
X12 5000000 0000000
X22 1500000 0000000
X32 2500000 0000000
X42 2500000 0000000
X52 2500000 0000000
X13 0000000 9650000
X23 0000000 9650000
X33 0000000 9650000
X43 0000000 9650000
X53 0000000 9650000
X14 0000000 3000000
X24 0000000 3000000
X34 0000000 3000000
X44 1000000 0000000
X54 2000000 0000000
附录二
Model
Min75*(x11(x11+d)+x21(x21+d)+x31(x31+d)+x41(x41+d)+x51(x51+d))+4*(x12(x12+d)+x22(x22+d)+x32(x32+d)+x42(x42+d)+x52(x52+d))+65*(x13(x13+d)+x23(x23+d)+x33(x33+d)+x43(x43+d)+x53(x53+d))+3*(x14(x14+d)+x24(x24+d)+x34(x34+d)+x44(x44+d)+x54(x54+d))+5*((1x11(x11+d)+1)*(1x11(x11+d))+(x11(x11+d)x21(x21+d)+1)*(x11(x11+d)x21(x21+d))+(x21(x21+d)x31(x31+d)+1)*(x21(x21+d)x31(x31+d))+(x31(x31+d)x41(x41+d)+1)*(x31(x31+d)x41(x41+d))+(x41(x41+d)x51(x51+d)+1)*(x41(x41+d)x51(x51+d)))2+3*((1x12(x12+d)+1)*(1x12(x12+d))+(x12(x12+d)x22(x22+d)+1)*(x12(x12+d)x22(x22+d))+(x22(x22+d)x32(x32+d)+1)*(x22(x22+d)x32(x32+d))+(x32(x32+d)x42(x42+d)+1)*(x32(x32+d)x42(x42+d))+(x42(x42+d)x52(x52+d)+1)*(x42(x42+d)x52(x52+d)))2+4*((1x13(x13+d)+1)*(1x13(x13+d))+(x13(x13+d)x23(x23+d)+1)*(x13(x13+d)x23(x23+d))+(x23(x23+d)x33(x33+d)+1)*(x23(x23+d)x33(x33+d))+(x33(x33+d)x43(x43+d)+1)*(x33(x33+d)x43(x43+d))+(x43(x43+d)x53(x53+d)+1)*(x43(x43+d)x53(x53+d)))2+2*((1x14(x14+d)+1)*(1x14(x14+d))+(x14(x14+d)x24(x24+d)+1)*(x14(x14+d)x24(x24+d))+(x24(x24+d)x34(x34+d)+1)*(x24(x24+d)x34(x34+d))+(x34(x34+d)x44(x44+d)+1)*(x34(x34+d)x44(x44+d))+(x44(x44+d)x54(x54+d)+1)*(x44(x44+d)x54(x54+d)))2+5*((1x11(x11+d)1)*(1x11(x11+d))+(x11(x11+d)x21(x21+d)1)*(x11(x11+d)x21(x21+d))+(x21(x21+d)x31(x31+d)1)*(x21(x21+d)x31(x31+d))+(x31(x31+d)x41(x41+d)1)*(x31(x31+d)x41(x41+d))+(x41(x41+d)x51(x51+d)1)*(x41(x41+d)x51(x51+d)))2+4*((1x12(x12+d)1)*(1x12(x12+d))+(x12(x12+d)x22(x22+d)1)*(x12(x12+d)x22(x22+d))+(x22(x22+d)x32(x32+d)1)*(x22(x22+d)x32(x32+d))+(x32(x32+d)x42(x42+d)1)*(x32(x32+d)x42(x42+d))+(x42(x42+d)x52(x52+d)1)*(x42(x42+d)x52(x52+d)))2+1*((1x13(x13+d)1)*(1x13(x13+d))+(x13(x13+d)x23(x23+d)1)*(x13(x13+d)x23(x23+d))+(x23(x23+d)x33(x33+d)1)*(x23(x23+d)x33(x33+d))+(x33(x33+d)x43(x43+d)1)*(x33(x33+d)x43(x43+d))+(x43(x43+d)x53(x53+d)1)*(x43(x43+d)x53(x53+d)))2+4*((1x14(x14+d)1)*(1x14(x14+d))+(x14(x14+d)x24(x24+d)1)*(x14(x14+d)x24(x24+d))+(x24(x24+d)x34(x34+d)1)*(x24(x24+d)x34(x34+d))+(x34(x34+d)x44(x44+d)1)*(x34(x34+d)x44(x44+d))+(x44(x44+d)x54(x54+d)1)*(x44(x44+d)x54(x54+d)))2
x11<350
x21<350
x31<350
x41<350
x51<350
x12<250
x22<250
x32<250
x42<250
x52<250
x13<300
x23<300
x33<300
x43<300
x53<300
x14<200
x24<200
x34<200
x44<200
x54<200
x11+x12+x13+x14>400
x21+x22+x23+x24>500
x31+x32+x33+x34>600
x41+x42+x43+x44>700
x51+x52+x53+x54>800
@ gin(x11)@ gin(x21)@ gin(x31)@ gin(x41)@ gin(x51)
@ gin(x12)@ gin(x22)@ gin(x32)@ gin(x42)@ gin(x52)
@ gin(x13)@ gin(x23)@ gin(x33)@ gin(x43)@ gin(x53)
@ gin(x14)@ gin(x24)@ gin(x34)@ gin(x44)@ gin(x54)
d0005
end
结果：
Local optimal solution found
Objective value 7749817
Extended solver steps 3
Total solver iterations 40
Variable Value Reduced Cost
X11 1500000 01666452E05
D 05000000E02 0000000
X21 2500000 05999821E06
X31 3500000 03061160E06
X41 3500000 03061160E06
X51 2500000 05999714E06
X12 2500000 03199760E06
X22 2500000 03199872E06
X32 2500000 03199872E06
X42 2500000 03199872E06
X52 2500000 03599856E06
X13 0000000 3000000
X23 0000000 1300000
X33 0000000 3000500
X43 1000000 05749217E05
X53 3000000 02777778E06
X14 0000000 5992804
X24 0000000 5997600
X34 0000000 6000000
X44 0000000 6000000
X54 0000000 8000000
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