20072008高等数学册期中考试试卷
姓名： 班级： 成绩单号：
填空题（）
1[4分] 直线行原点面方程
2[4分]设微
3[4分]设
4[4分] 设函数点方导数中方导数方
5[4分]曲面点处切面方程法线方程
二 （8分）设求
解：
三 （8分）设具连续偏导数方程确定函数试求
解：解出
四 [8分] 求函数点梯度梯度方函数方导数
解：梯度方函数方导数
五 [8分]设直线面面曲面相切点求值
解： 曲面切面法量
切面方程
直线：
六 [8分] 计算二重积分中
解： 区域划分两
七 [8分] 计算
解：积分限作出区域图图知化极坐标计算容易
原式
八 [8分] 计算中面曲线绕z轴旋转周曲面面围区域
解：交线知xoy面投影域
柱坐标计算
九 [8分] 设曲面围成立体中点密度该点xoy面距离成正试求该立体质量M
解：交线知xoy面投影域
柱坐标计算
十 计算中
解：令称性
原式
十 [8分]曲线求点曲面点切面三坐标面围成四面体体积
解：令
切面四面体体积
问题等价条件值
令
推出
约束条件知
问题实际意义驻点惟性知求点
十二 [附加题5分] 计算积分式中曲线段弧
解：曲线表示
十三 [附加题5分] 计算积分中球面锥面截部分
解：交线知曲面xoy面投影域
十四 [附加题10分] 计算积分中抛物面面截限部分
解：交线知曲面xoy面投影域
称性知
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
姓名： 班级： 成绩单号：
填空题（）
1[4分] 直线行原点面方程
2[4分]设微
3[4分]设
4[4分] 设函数点方导数中方导数方
5[4分]曲面点处切面方程法线方程
二 （8分）设求
解：
三 （8分）设具连续偏导数方程确定函数试求
解：解出
四 [8分] 求函数点梯度梯度方函数方导数
解：梯度方函数方导数
五 [8分]设直线面面曲面相切点求值
解： 曲面切面法量
切面方程
直线：
六 [8分] 计算二重积分中
解： 区域划分两
七 [8分] 计算
解：积分限作出区域图图知化极坐标计算容易
原式
八 [8分] 计算中面曲线绕z轴旋转周曲面面围区域
解：交线知xoy面投影域
柱坐标计算
九 [8分] 设曲面围成立体中点密度该点xoy面距离成正试求该立体质量M
解：交线知xoy面投影域
柱坐标计算
十 计算中
解：令称性
原式
十 [8分]曲线求点曲面点切面三坐标面围成四面体体积
解：令
切面四面体体积
问题等价条件值
令
推出
约束条件知
问题实际意义驻点惟性知求点
十二 [附加题5分] 计算积分式中曲线段弧
解：曲线表示
十三 [附加题5分] 计算积分中球面锥面截部分
解：交线知曲面xoy面投影域
十四 [附加题10分] 计算积分中抛物面面截限部分
解：交线知曲面xoy面投影域
称性知
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
