第Ⅰ卷(必做题160分)
填空题
1. 2. {135} 3. 4. 19 5. 4 6. 3∶2.解析设圆柱底面半径r该圆柱母线长2r圆柱侧面积2πr·2r=4πr2设球半径R球表面积4πR2根已知4πR2=4πr2R=r.圆柱体积πr2·2r=2πr3球体积πr3圆柱体积球体积=3∶2 7.8 8.③④9.310. 11..解析.
令令
进求 12.13..解析
函数零点方程解
函数图交点
14. .解析
∴
解
二解答题
15. (1)根题意.
正弦定理
(2)
.
.
余弦定理
16.(1) 等边三角形中点
面面交线面
根面面垂直性质定理 面
面
(2)取中点G连接
四边形行四边形
面面
面
(3)题直角梯形中
直角梯形面积
(1)知面四棱锥高
等边中边长
体体积
17.(1)根题意
椭圆方程.
(2)①设
设
椭圆
整理
.
定值.
②
18.(1)作GH⊥EF垂足H
作交T
重合时适合条件
(2)
仅时取值2000
答:时市民健身广场面积面积.
19.(1)时切点坐标
切线斜率切线方程.
(2)
∵时.时时.
处取极值.
值
两零点条件解
实数取值范围
(3)图象轴交两点
方程两根两式相减
证(*)证明
证明恒成立
增函数知
成立
20. (1)题意成等数列公
.
(2)型数列…成等数列设公.
型数列…成等数列设公
…成等数列设公
…成等数列设公
妨令.
综等数列.
第Ⅱ卷(附加题40分)
21. A. 直径
B.设3.
解
.
C. (1)法:直角坐标系中圆心坐标圆C方程
化极坐标方程
法二:令圆C点
中(中O极点)
余弦定理
圆C极坐标方程
(2)法:代入点AB应参数分
令点P应参数
法二:化普通方程
令点P坐标
直线l恰圆C圆心C
D
22. 题意点原点建立空间直角坐标系
.棱中点.
(1)量.
(2)量.[源Zxxk.Com]
点棱设.
.
解.
.
设面法量
妨令面法量.
取面法量
.
易知二面角锐角余弦值.
23. (1)二项式定理
奇数.
(2)(1)设
.
偶数时存
奇数时存
综意存正整数.
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