选择题(题10题题3分30分)
1.明学爱登山运动天坡角60°斜坡登山山坡度( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.∶1
2.已知元二次方程两根分3−2元二次方程( )
A.x2 − x + 6 0 B.x2 + 5x − 6 0 C.x2 − x − 6 0 D.x2 + x − 6 0
3.二次函数y 2x2 − 4x + 3图象先左移4单位移2单位长度抛物线解析式
( )
A.y 2(x − 4)2 − 4x + 1 B.y 2(x + 4)2 + 1
C.y 2x2 + 12x + 17 D.y 2x2 − 10x − 17
4.图四边形ABCD接⊙O∠DAB 120°连接OC点P半径OC点∠BPD( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
第4题 第5题 第7题
5.图直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC 90°AB 8AD 3BC 4点PAB边动点△PAD△PBC相似三角形满足条件点P数 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知实数mn满足条件m2 − 7m + 2 0n2 − 7n + 2 0值( )
A. B. C.2 D.2
7.图△ABC⊙O接三角形半径OE⊥AB垂足点F连结弦AE已知OE 1面结:①AE2 + BC2 4②sin∠ACB ③cos∠B 中正确( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②
8.二次函数y ax2 + bx + c(a≠0)图象图列结:①abc > 0②3a + c < 0③a + b≥am2 + bm④a − b + c > 0⑤ax12 + bx1 ax22 + bx2x1≠x2x1 + x2 2.中正确( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第8题 第9题
9.图△CAD⊙O接三角形CA CDAB⊙O直径CDAB相交点E
tan∠DAB 值( )
A. B. C. D.
10.锐角△ABC第象限面积16.点P点A出发△ABC边A→B→C→A运动周点P运动时作点P关原点O称点QPQ边作等边△PQM点M第二象限点M点P运动形成图形面积( )
A.16 B.16 C.48 D.32
二填空题(题8题题2分16分)
11.已知a倒数元二次方程x2 − 2x + m 0(m非零常数)两根a2 + ____.
12.图已知⊙O半径5AB⊙O弦AB 4QAB中点P圆点(AB重合)连接PQPQ值___________.
13.图Rt△ABC中AC 5BC ∠ACB 90°分ABBCAC直径作三半圆
阴影部分面积 .
第12题 第13题 第15题 第18题
14.果抛物线 y −x2 + 2(m − 1)x + m + 1x轴交点AB两点点Ax轴正半轴点B
x轴负半轴m取值范围________________.
15.图⊙O△ABC切圆切点DEFADBE长方程x2 − 17x + 60 0两根△ABC周长 .
16.已知点P(xy)第四象限x − y 12点A(100)x轴△OPA直角三角形时
点P坐标 .
17.−2≤x≤1时二次函数y −(x − m)2 + m2 + 1值4实数m值 .
18.图△ABC中∠C 60°点DE分边BCAC点连接DE点E作EF∥BC交ABFBC CECD 6AE 8∠EDB 2∠ABC __________.
三解答题(题10题84分)
19.(8分)计算:
(1)sin230° + 2sin60° + tan45° − tan60° + cos230° (2) − sin60°(1 − sin30°).
20.(8分)解方程:
(1)(x − 1) (x + 2) 2x + 4 (2)(x − 3)2 2(3 − x) − 3.
21.(8分)关x方程x2 − (2k − 3)x + k2 + 1 0两相等实数根x1x2.
(1)求k取值范围.
(2)x1x2 +|x1|+|x2| 7求k值.
22.(8分)(1)图AB=4⊙OAB直径圆B圆心1半径画弧⊙O交点C连接AC.请列求回答问题:
①sin∠A等__________②线段AB取点EBE __________时连接CE线段CE图中弦(含直径)夹角正弦值等
(2)完成操作:仅刻度直尺圆规作直角三角形ABC
∠A正弦值等.(保留作图痕迹必说明作法理).
23.(8分)东西方面l长1km飞机跑道MN(图)跑道西端M正西195km处观察站A.某时刻测架匀速直线降落飞机位A北偏西30°A相距10kmB处1分钟测该飞机位A北偏东60°A相距kmC处.
(1)求该飞机航行速度(保留精确结果)
(2)果该飞机改变航继续航行飞机否降落跑道MN间?请说明理.
24.(8分)图矩形ABCD中点O角线ACOA长半径圆OADAC分交点EF∠ACB ∠DCE.
(1)判断直线CE⊙O位置关系证明结
(2)tan∠ACB BC 4求⊙O半径.
25.(10分)图面直角坐标系中Rt△ABC顶点C第象限顶点AB坐标分
(10)(40)∠CAB 90°BC 5.抛物线y x2 + bx + c边ACy轴交点坐标
分3.
(1)求抛物线y x2 + bx + c应函数关系式
(2)抛物线y x2 + bx + c移抛物线顶点边BC中点写出移程
(3)抛物线y x2 + bx + c移抛物线y (x − h)2 + k(−5y1)(3y2)两点y1 > y2 > k时直接写出h取值范围.
26.(8分)两江新区作贸易试验区核心区精加工产业发展迅速区某公司年1月初
20元套进价购进某种毛坯件12000套精加工产品2月份进行试销.
(1)售价40元套全部售出套涨价01元销售量减少2套.解该公司2月份销售低11800套种产品求该产品售价高少元
(2)2月该产品热销2月底该公司次购进种毛坯件次进价1月初进价套增加35精加工4月份进行销售4月份销售量1月初进货量增加a (a > 0)售价2月份(1)条件高售价减少a结果4月份种产品利润252000元求a值.
27.(8分)图已知△ABC中AC边直径⊙O交BC点D劣弧AD取点E
∠EBC ∠DEC延长BE次交AC点G交⊙OH.
(1)求证:CA⊥EH
(3)∠ABC 45°⊙O直径等5AB 求AG值.
28.(10分)已知正方形ABCD中ACBD交O点点M线段BD作直线AM交直线DCED作DH⊥AEH设直线DH交ACN.
(1)图1M线段BO时求证:MO NO
(2)图2M线段OD连接NEEN∥BD时求证:BM AB
(3)图3M线段OD连接NENE⊥EC时求证:AN2 NC•AC.
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