第单元 数认识
110千万10万十万10十万百万10百万千万
210千万亿10亿十亿10十亿百亿10百亿千亿
3国计数惯右边起四数位级
4数位序表
数 级
……
亿 级
万 级
级
数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
计数
单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
位十位百位千位万位……数位()十百千万……计数单位右左四数位分级数级包括:级万级亿级
5相邻两计数单位间进率10计数方法做十进制计数法
6表示物体数1234567891011……然数物体没0表示0然数
然数0没然数然数数限
7读数时级末尾加万亿字级末尾0读数位00读零
8写数:万级亿级数级数方法写位够0补足
9改写省略
(1)改写 掉末尾四0数写成万作单位数:45000045万
掉末尾八0数写成亿作单位数:2000000002亿
(2) 省略 掉末尾四位数字数写成万作单位数
(3) 掉末尾八位数字数写成亿作单位数
(四舍五入法注意清掉部分高位果55前位进) :54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿
改写省略区 :改写 改变数 连接 :45000045万 2000000002亿
省略 改变数 ≈ 连接 :54340≈5万 720023000≈7亿
计算工具认识:
1 国古代发明计算工具(算盘)
2算盘珠代表5珠代表1
3计算器键:ONC 开关清屏键
OFF 关机键 AC 清键 CE 清键
第二单元 公顷方千米
常长度面积单位进率
长度单位:千米米分米厘米
进率:1千米1000米 1米10分米100厘米 1分米10厘米
面积单位:方千米公顷方米方分米方厘米
进率:1方千米100公顷 1000000方米 1公顷10000方米
1方米100方分米10000方厘米 1方分米100方厘米
二单位间互化方法
低级单位化高级单位间进率高级单位化低级单位间进率
三带合适单位
带面积单位时先考虑面积括号前面数果园广场体育馆般带公顷:足球场面积约1(公顷)果园面积3(公顷)天安门广场面积约44(公顷)较面积区城市省国家方千米做单位:洛阳市面积约15230(方千米)河南省面积约17万(方千米)海市面积约6364(方千米)
第三单元 角度量
1 手电筒汽车灯太阳等射出光线似成射线射线端点没端点端限延伸量出长度出现条射线长8米样判断题定错读作:射线AB (种读法端点读起)
2 线段端限延长条射线线段两端限延长条直线线段射线直线部分
图形
相点
点
线段
直
两端点限长(度量)
射线
端点限长
直线
没端点限长
3 点画数条直线两点画条直线(两点确定条直线)
4 点引出两条射线组成图形做角角通常符号∠表示
5 角顶点两条边
6 角两条边长短关两条边叉开关叉越开角越
7 量角器度量角工具半圆分成180等份(均分成180份)份角1度角
度计量角单位符号°表示1度记做1°
8 量角画角做角顶点量角器中心点0刻度线角条边90圈外0外圈)边
9 锐角90°直角等90°钝角90°180°角180°周角360°1周角2角4直角
10放镜角放放镜东西放角放
11两条直线相交构成四角相两角度数相等相邻两角度数180º
12三角板拼出30度60度90度45度75度105度135度120度150度角
101时时针转格角30°分针转圈角360°钟面3时9时整时针分针组成直角钟面6时整时针分针组成角
第四单元 三位数两位数
1 三位数两位数法法:
(1)先位数积末位位齐
(2)十位数积末位十位齐
(3)两次数加起注意加进位
2 积变化规律()两数相数变数()积()
3 积变化规律(二)两数相数数积变注:法中想积变两数变化相反数数数相数
4 积变化规律(三)两数相数2数3积(2×3)
5 速度指单位时间行驶路程
(1) 汽车时行驶80千米汽车速度80千米时读作:80千米时
(2) 林分钟步行60米林速度60米分读作:60米分
(3) 飞机速度340千米时表示:飞机时飞行340千米
6 速度时间路程关系:
速度×时间路程 路程÷时间速度
路程 ÷ 速度 时间
7估算
(1)估算必须符合两求:接准确值(符合实际)二计算方便(两数成整十整百百十数)
(2)估算时结果似数定≈号
注:①法估算什时候应估什时候应估应视实际情况定机械采四舍五入法取似数结果定接准确值
② 关带钱问题估算做估估
第五单元 行四边形梯形
1 面相交两条直线做行线说两条直线互相行中条直线条直线行线(面两条直线行相交)果两条直线第三条直线行两条直线(互相行)
2 画行线应先放三角尺放直尺移三角尺(贴二三移四画)
3 果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足果两条直线第三条直线垂直两条直线(互相行)
4 画垂线应先放直尺放三角尺移三角尺(二移三画)
5 点直线间垂直线段短
直线外点条直线画垂直线段短长度做点直线距离
6 两条行线间垂直线段长度相等(行线间距离处处相等)
两组边分行四边行做行四边形组边行四边形做梯形
(1)行四边形
①行四边形边(行相等)行四边形相角(角)度数相等相邻角(邻角)度数180度四角度数360度
②行四边形容易变形具稳定特性
③行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底行四边形数条高底高长度相等
(2) 梯形
①梯形中行两条边分做梯形底底(中短底长底)行两条边做梯形腰梯形底点底引条垂线点垂足间线段做梯形高
②梯形数条高高长度相等③两腰相等梯形做等腰梯形等腰梯形两底角相等④两完全样梯形拼成行四边形两完全样三角形拼成行四边形
7 正方形特殊长方形长方形正方形特殊行四边形长方形正方形边互相行邻边互相垂直画垂线行线方法画长方形正方形
8 集合图表示四边形间关系
四边形
行四边形
长方形
梯形
正方形
10行四边形容易变形具稳定性
11行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底
12梯形部分名称
高
底
底
底
高
腰
腰
13两腰相等梯形做等腰梯形两直角梯形做直角梯形
14四边形角3600
15行四边形相角完全相等相边行相等
补充知识
长方形面积长×宽 长方形周长(长+宽)×2
正方形面积边长×边长 正方形周长边长×4
第六单元 数两位数法
1数两位数法笔算法:
(1)数高位数起先数前两位
(2)果前两位数前三位数位商写位面
(3)余数必须数
2数两位数法般数四舍五入法作接整十数试商试商调试商调(四舍商舍1五入商加3数两位数法法:
(1)先数试数前两位数果前两位数数前三位数
(2)数位商写位面
(3)求出位商余数必须数
4三位数两位数数前两位数数商位数数前两位数数商两位数
5商变化规律()数变数()非0数商()数
6商变化规律(二)数变数()非0数商反()数
7商变化规律(三)数数()非0数商变
8解决问题 :①单价×数量总价 总价÷数量单价 总价÷单价数量
9余数法中:
数÷数商„„余数 数商×数+余数 商(数—余数)÷数数(数—余数)÷商
第七单元 统计
1 条形统计图特点:直观出种数量便较
2 绘制条形统计图时条形图格表示根具体情况确定
第八单元 数学广角
1烙饼类问题策略: 次烙两张饼两面烙情况:
①烙3张饼:先烙12号饼正面接着烙1号饼反面3号饼正面烙23号饼反面
②烙张饼:果烙饼张数双数2张2张烙果烙饼张数单数先22烙3张饼面优方法烙节省时间 烙饼时间饼张数 ×烙面时间
2 沏茶类问题策略:首先明确沏茶致序说事情先做然考虑事情时做时做事量时做样节省时间
3排队问题策略:
次等候时间较少事情做起总等候时间少
4田忌赛马问题策略:田忌等马齐王等马等马齐王中等马中等马齐王等马三场两胜田忌胜出
数字编码求知道邮政编码身份证号码排列规律
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