部编初中数学8类易错知识点全
数式
易错点1：理数理数实数关概念理解错误相反数倒数绝值意义概念混淆绝值数分类年选择必考
易错点2：实数运算掌握实数关概念性质灵活运种运算律关键符号关较复杂运算中注意运算序者合理运算律运算出现错误
易错点3：方根算术方根立方根区填空题必考
易错点4：求分式值零时学生易忽略分母零
易错点5：分式运算时注意运算法符号变化分式分子分母项式时先式分解式分解分解分解止注意计算方法分母分式化简分式填空题必考
易错点6：非负数性质：非负数0式子0整体代入法完全方式
易错点7：计算第题必考五基数计算：0 指数三角函数绝值负指数二次根式化简
易错点8：科学记数法精确度效数字海没考知道
易错点9：代入求值式子意义种数式计算方法掌握定注意计算序
方程（组）等式（组）
易错点1：种方程（组）解法熟练掌握方程（组）解意义
找等式成立条件
易错点2：运等式性质时两边数必须注意0 情况关注解方程方程组基思想（消元降次）陷阱消带X 公式回头检验
易错点3：运等式性质３时容易忘记改改变符号方导致结果出错
易错点4：关元二次方程取值范围题目易忽视二次项系数0导致出错
易错点5：关元次等式组解解条件易忽视相等情况
易错点6：解分式方程时首步骤分母分数相相括号易忘记根检验导致运算结果出错
易错点7：等式（组）解问题先确定解集确定解集方法运数轴
易错点8：利函数图象求等式解集方程解
函数
易错点1：定系数表示意义
易错点2：熟练掌握种函数解析式求法定系数点值
易错点3：利图求等式解集方程（组）解利图性质确定增减性
易错点4：两变量利函数模型解实际问题注意区方程函数等式模型解决等领域问题
易错点5：利函数图象进行分类（行四边形相似直角三角形等腰三角形）分类求解方法
易错点6：坐标轴交点坐标定会求面积值求解方法距离值求解方法距离差值求解方法
易错点7：数形结合思想方法运应注意结合图性质解题函数图象图形结合学会复杂图形分解简单图形方法图形图提供数者图图形提供数
易错点8：变量取值范围：二次根式开方数非负数分式分母00指数底数0全体实数
三角形
易错点1：三角形概念三角形角分线中线高线特征区
易错点2：三角形三边间等关系注意中两边短距离方法
易错点3：三角形角三角形分类三角形外角性质特关注外角性质中相邻
易错点4：全等形全等三角形性质三角形全等判定着重学会证三角形全等三角形相似全等综合运线段相等全等特征线段倍分相似特征相似三角函数结合边边角两三角形定全等
易错点5：两角相等行常相似基构成素相似三角形应高等相似应线段成例面积等相似方
易错点6：等腰（等边）三角形定义等腰（等边）三角形判定性质运等腰（等边）三角形判定性质解决关计算证明问题里需注意分类讨思想渗入
易错点7：运勾股定理逆定理计算线段长证明线段数量关系解决面积关问题简单实际问题
易错点8：直角三角形面直角坐标系函数开放性问题探索性问题结合起综合运探究种解题方法
易错点9：中点中线中位线半定理纳性质
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积确定底高（特钝角三角形）
易错点11：三角函数定义中应线段常出错特殊角三角函数值
四边形
易错点1：行四边形性质判定灵活恰应三角形稳定性四边形稳定性
易错点2：行四边形注意三角形面积求法区分行四边形特殊行四边形间转化关系
易错点3：运行四边形中心称图形称中心直线分成面积相等两部分角线四边形分成面积相等四部分
易错点4：行四边形中运全等三角形相似三角形知识解题突出转化思想渗透
易错点5：矩形菱形正方形概念性质判定间关系考查边长角线长面积等计算矩形正方形折叠
易错点6：四边形中翻折移旋转剪拼等动手操作性问题掌握中变旋转性质
易错点7：梯形问题做辅助线方法
圆
易错点1：弧弦圆周角等概念理解深刻特弦圆周角两种情况特注意两条弦间距离考虑两种情况
易错点2：垂径定理理解够会正确添加辅助线运直角三角形进行解题
易错点3：切线定义性质理解深准确利切线性质进行解题切线判定方法两种方法熟练
易错点4：考查圆圆位置关系时相切切外切两种情况包括相交存两圆圆心公弦侧异侧两种情况学生容易忽视中种情况
易错点5：圆关位置关系握d RR+rRr 间关系应述方法求解
易错点6：圆周角定理重点弧（等弧）圆周角相等直径圆周角直角90 度圆周角弦直径条弧圆周角等圆心角半
易错点7：公式定牢记：三角形行四边形菱形矩形正方形梯形圆面积公式圆周长公式弧长扇形面积圆锥侧面积全面积弧长底面周长母线长扇形半径间转化关系
称图形
易错点1：轴称轴称图形中心称中心称图形概念性质握准
易错点2：图形轴称旋转问题充分运性质解题运图形变性轴称旋转中角变线段长短变
易错点3：轴称全等混淆关直线称关轴称混淆
统计概率
易错点1：中位数众数均数关概念理解透彻错求中位数众数均数
易错点2：统计图获取信息时定先判断统计图准确性规统计图产生错觉准确信息
易错点3：普查抽样调查概念适范围清楚造成错误
易错点4：极差方差概念理解清晰正确求出组数极差方差
易错点5：概率频率意义理解清晰正确求出事件概率
易错点6：均数加权均数方差公式扇形统计图圆心角频率间关系频数频率总数间关系加权均数权数分百分数概率（频率）
易错点7：求概率方法：
（1）简单事件
（2）两步两步简单事件求概率方法：利树状者列表表示种等情况事件性值
（3）复杂事件求概率方法运频率估算概率
易错点8：判断否公方法运概率否相等关注频率概率整合
压轴题9类题型解题技巧
1线段角计算证明问题
中考解答题般分两三部分
第部分基简单题者中档题目考察基础
第二部分开始拉分中难题题轻松掌握意义仅仅获分数更重整做题程中士气军心影响
线段角计算证明般说难度会找关键题眼面路子通
2图形位置关系
中学数学中图形位置关系包括点线三角形矩形正方形圆类图形间关系
中考中会包含函数坐标系问题中通圆图形关系考察中重圆三角形种问题
3动态
历年中考动态问题常作压轴题目出现分率低
动态问题般分两类类代数综合方面坐标系中动点动直线般利种函数交叉求解
类综合题梯形矩形三角形中设立动点线整体移翻转考生综合分析力进行考察
说动态问题中考数学中重中重完全掌握机会拼高分
4元二次方程二次函数
类问题中尤涉动态问题艰难问题难点想象构造时候条辅助线没想整道题卡壳
相综合题说代数综合题倒需太巧妙方法考生计算力代数功底较高求
中考数学中代数问题元二次方程二次函数体种知识点辅助形式出现元二次方程二次函数问题中纯粹元二次方程解法通常会简单解答题方式考察
面中难档题中通常会根判式整数根抛物线等知识点结合
5种函数交叉综合问题
初中数学涉函数次函数反例函数二次函数类题目身会太难少作压轴题出现般作道中档次题目考察考生次函数反例函数掌握中考中面类问题定做避免失分
6列方程（组）解应题
中考中类题目说难难说难难时候三两思路时候苦思冥想久没想法列方程方程组解应题
方程说初中数学中重部分中考中必考容
年中考结合时事热点考较需考生生活验实际考试中类题目全分分种题型考生需练掌握题类总结出定式容应
7动态函数问题
整体说代综合题概两侧重第侧重方面利图形性质结合代数知识考察
侧重代数方面性质引入点更考察考生计算功夫
两种侧重没严格分野题型类似中通图中已图形构建函数重点考察象做类题时定减少复杂性增灵活性体思想
8图形纳猜想问题
中考加考生纳总结猜想方面力考察数列系统知识高中会正式考察放填空压轴题出
类纳总结问题说思考方法重
9阅读理解问题
中考题型越越活阅读理解题出现数学中亮点阅读理解先材料介绍超纲知识出针某种题目解法然条件出题
种题说果考生求快速完全视阅读材料直接做题话浪费量时间没思路偿失读懂题利题成关键
5解题策略
1学会运数形结合思想
数形结合思想指直观角度利图形性质研究数量关系寻求代数问题解决方法（形助数）利数量关系研究图形性质解决问题（数助形）种数学思想
数形结合思想数量关系图形巧妙结合起问题解决
观年全国中考压轴题绝部分面直角坐标系关特点通建立点数坐标间应关系方面代数方法研究图形性质方面助直观某代数问题解答
2学会运函数方程思想
分析问题数量关系入手适设定未知数研究数学问题中已知量未知量间数量关系转化方程方程组数学模型问题解决思维方法方程思想
方程思想解题关键利已知条件公式定理中已知结构造方程（组）种思想代数生活实际中着广泛应
直线抛物线初中数学中两类重函数次函数二次函数表示图形求解析式研究性质离开函数方程思想例函数解析式确定需根已知条件列方程方程组解
3学会运分类讨思想
分类讨思想检测学生思维准确性严密性常常通条件变性结确定性进行考察问题果注意种情况分类讨造成错解漏解观年中考压轴题分类讨思想解题已成新热点
解答某数学问题时时会遇种情况需种情况加分类逐类求解然综合解分类讨法
分类讨种逻辑方法种重数学思想时种重解题策略体现化整零积零整思想类整理方法
分类原：
(1)分类中部分相互独立
(2)次分类标准
(3)分类讨应逐级进行正确分类必须周全重复遗漏
4学会运等价转换思想
转化思想解决数学问题种基数学思想研究数学问题时通常未知问题转化已知问题复杂问题转化简单问题抽象问题转化具体问题实际问题转化数学问题
转化涵非常丰富已知未知数量图形图形图形间通转化获解决问题转机
数学问题解决离开转换思想初中数学中转换体包括已知未知复杂简单转换作中考压轴题更注意知识间联系转换道中考压轴题般融代数三角体综合试题转换思路更充分应
中考压轴题考察非孤立知识点非思想方法考生综合力全面考察涉知识面广数学思想方法较全面
考生压轴题种恐惧感认水般做甚连没放弃然应分数提高压轴题分率考试中需种分题分段分策略
5学会抢分点
道中考数学压轴题解出等点懂点会整道题目解题思路转化分点
中考数学压轴题般题两三题难易程度第1题较易部学生分数第2题中等起承启作第3题偏难建立12两题基础
解答时第1题分数定第2题分数力争第3题分数争取样提高获中考数学高分性
中考评分标准题目考查知识点进行评分解知识点抓住分点会分数学中考压轴题解答分点限度发挥水中考数学压轴题变成高分踏脚石
解中考数学压轴题树立必胜信心二具备扎实基础知识熟练基技三掌握常解题策略
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数式
易错点1：理数理数实数关概念理解错误相反数倒数绝值意义概念混淆绝值数分类年选择必考
易错点2：实数运算掌握实数关概念性质灵活运种运算律关键符号关较复杂运算中注意运算序者合理运算律运算出现错误
易错点3：方根算术方根立方根区填空题必考
易错点4：求分式值零时学生易忽略分母零
易错点5：分式运算时注意运算法符号变化分式分子分母项式时先式分解式分解分解分解止注意计算方法分母分式化简分式填空题必考
易错点6：非负数性质：非负数0式子0整体代入法完全方式
易错点7：计算第题必考五基数计算：0 指数三角函数绝值负指数二次根式化简
易错点8：科学记数法精确度效数字海没考知道
易错点9：代入求值式子意义种数式计算方法掌握定注意计算序
方程（组）等式（组）
易错点1：种方程（组）解法熟练掌握方程（组）解意义
找等式成立条件
易错点2：运等式性质时两边数必须注意0 情况关注解方程方程组基思想（消元降次）陷阱消带X 公式回头检验
易错点3：运等式性质３时容易忘记改改变符号方导致结果出错
易错点4：关元二次方程取值范围题目易忽视二次项系数0导致出错
易错点5：关元次等式组解解条件易忽视相等情况
易错点6：解分式方程时首步骤分母分数相相括号易忘记根检验导致运算结果出错
易错点7：等式（组）解问题先确定解集确定解集方法运数轴
易错点8：利函数图象求等式解集方程解
函数
易错点1：定系数表示意义
易错点2：熟练掌握种函数解析式求法定系数点值
易错点3：利图求等式解集方程（组）解利图性质确定增减性
易错点4：两变量利函数模型解实际问题注意区方程函数等式模型解决等领域问题
易错点5：利函数图象进行分类（行四边形相似直角三角形等腰三角形）分类求解方法
易错点6：坐标轴交点坐标定会求面积值求解方法距离值求解方法距离差值求解方法
易错点7：数形结合思想方法运应注意结合图性质解题函数图象图形结合学会复杂图形分解简单图形方法图形图提供数者图图形提供数
易错点8：变量取值范围：二次根式开方数非负数分式分母00指数底数0全体实数
三角形
易错点1：三角形概念三角形角分线中线高线特征区
易错点2：三角形三边间等关系注意中两边短距离方法
易错点3：三角形角三角形分类三角形外角性质特关注外角性质中相邻
易错点4：全等形全等三角形性质三角形全等判定着重学会证三角形全等三角形相似全等综合运线段相等全等特征线段倍分相似特征相似三角函数结合边边角两三角形定全等
易错点5：两角相等行常相似基构成素相似三角形应高等相似应线段成例面积等相似方
易错点6：等腰（等边）三角形定义等腰（等边）三角形判定性质运等腰（等边）三角形判定性质解决关计算证明问题里需注意分类讨思想渗入
易错点7：运勾股定理逆定理计算线段长证明线段数量关系解决面积关问题简单实际问题
易错点8：直角三角形面直角坐标系函数开放性问题探索性问题结合起综合运探究种解题方法
易错点9：中点中线中位线半定理纳性质
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积确定底高（特钝角三角形）
易错点11：三角函数定义中应线段常出错特殊角三角函数值
四边形
易错点1：行四边形性质判定灵活恰应三角形稳定性四边形稳定性
易错点2：行四边形注意三角形面积求法区分行四边形特殊行四边形间转化关系
易错点3：运行四边形中心称图形称中心直线分成面积相等两部分角线四边形分成面积相等四部分
易错点4：行四边形中运全等三角形相似三角形知识解题突出转化思想渗透
易错点5：矩形菱形正方形概念性质判定间关系考查边长角线长面积等计算矩形正方形折叠
易错点6：四边形中翻折移旋转剪拼等动手操作性问题掌握中变旋转性质
易错点7：梯形问题做辅助线方法
圆
易错点1：弧弦圆周角等概念理解深刻特弦圆周角两种情况特注意两条弦间距离考虑两种情况
易错点2：垂径定理理解够会正确添加辅助线运直角三角形进行解题
易错点3：切线定义性质理解深准确利切线性质进行解题切线判定方法两种方法熟练
易错点4：考查圆圆位置关系时相切切外切两种情况包括相交存两圆圆心公弦侧异侧两种情况学生容易忽视中种情况
易错点5：圆关位置关系握d RR+rRr 间关系应述方法求解
易错点6：圆周角定理重点弧（等弧）圆周角相等直径圆周角直角90 度圆周角弦直径条弧圆周角等圆心角半
易错点7：公式定牢记：三角形行四边形菱形矩形正方形梯形圆面积公式圆周长公式弧长扇形面积圆锥侧面积全面积弧长底面周长母线长扇形半径间转化关系
称图形
易错点1：轴称轴称图形中心称中心称图形概念性质握准
易错点2：图形轴称旋转问题充分运性质解题运图形变性轴称旋转中角变线段长短变
易错点3：轴称全等混淆关直线称关轴称混淆
统计概率
易错点1：中位数众数均数关概念理解透彻错求中位数众数均数
易错点2：统计图获取信息时定先判断统计图准确性规统计图产生错觉准确信息
易错点3：普查抽样调查概念适范围清楚造成错误
易错点4：极差方差概念理解清晰正确求出组数极差方差
易错点5：概率频率意义理解清晰正确求出事件概率
易错点6：均数加权均数方差公式扇形统计图圆心角频率间关系频数频率总数间关系加权均数权数分百分数概率（频率）
易错点7：求概率方法：
（1）简单事件
（2）两步两步简单事件求概率方法：利树状者列表表示种等情况事件性值
（3）复杂事件求概率方法运频率估算概率
易错点8：判断否公方法运概率否相等关注频率概率整合
压轴题9类题型解题技巧
1线段角计算证明问题
中考解答题般分两三部分
第部分基简单题者中档题目考察基础
第二部分开始拉分中难题题轻松掌握意义仅仅获分数更重整做题程中士气军心影响
线段角计算证明般说难度会找关键题眼面路子通
2图形位置关系
中学数学中图形位置关系包括点线三角形矩形正方形圆类图形间关系
中考中会包含函数坐标系问题中通圆图形关系考察中重圆三角形种问题
3动态
历年中考动态问题常作压轴题目出现分率低
动态问题般分两类类代数综合方面坐标系中动点动直线般利种函数交叉求解
类综合题梯形矩形三角形中设立动点线整体移翻转考生综合分析力进行考察
说动态问题中考数学中重中重完全掌握机会拼高分
4元二次方程二次函数
类问题中尤涉动态问题艰难问题难点想象构造时候条辅助线没想整道题卡壳
相综合题说代数综合题倒需太巧妙方法考生计算力代数功底较高求
中考数学中代数问题元二次方程二次函数体种知识点辅助形式出现元二次方程二次函数问题中纯粹元二次方程解法通常会简单解答题方式考察
面中难档题中通常会根判式整数根抛物线等知识点结合
5种函数交叉综合问题
初中数学涉函数次函数反例函数二次函数类题目身会太难少作压轴题出现般作道中档次题目考察考生次函数反例函数掌握中考中面类问题定做避免失分
6列方程（组）解应题
中考中类题目说难难说难难时候三两思路时候苦思冥想久没想法列方程方程组解应题
方程说初中数学中重部分中考中必考容
年中考结合时事热点考较需考生生活验实际考试中类题目全分分种题型考生需练掌握题类总结出定式容应
7动态函数问题
整体说代综合题概两侧重第侧重方面利图形性质结合代数知识考察
侧重代数方面性质引入点更考察考生计算功夫
两种侧重没严格分野题型类似中通图中已图形构建函数重点考察象做类题时定减少复杂性增灵活性体思想
8图形纳猜想问题
中考加考生纳总结猜想方面力考察数列系统知识高中会正式考察放填空压轴题出
类纳总结问题说思考方法重
9阅读理解问题
中考题型越越活阅读理解题出现数学中亮点阅读理解先材料介绍超纲知识出针某种题目解法然条件出题
种题说果考生求快速完全视阅读材料直接做题话浪费量时间没思路偿失读懂题利题成关键
5解题策略
1学会运数形结合思想
数形结合思想指直观角度利图形性质研究数量关系寻求代数问题解决方法（形助数）利数量关系研究图形性质解决问题（数助形）种数学思想
数形结合思想数量关系图形巧妙结合起问题解决
观年全国中考压轴题绝部分面直角坐标系关特点通建立点数坐标间应关系方面代数方法研究图形性质方面助直观某代数问题解答
2学会运函数方程思想
分析问题数量关系入手适设定未知数研究数学问题中已知量未知量间数量关系转化方程方程组数学模型问题解决思维方法方程思想
方程思想解题关键利已知条件公式定理中已知结构造方程（组）种思想代数生活实际中着广泛应
直线抛物线初中数学中两类重函数次函数二次函数表示图形求解析式研究性质离开函数方程思想例函数解析式确定需根已知条件列方程方程组解
3学会运分类讨思想
分类讨思想检测学生思维准确性严密性常常通条件变性结确定性进行考察问题果注意种情况分类讨造成错解漏解观年中考压轴题分类讨思想解题已成新热点
解答某数学问题时时会遇种情况需种情况加分类逐类求解然综合解分类讨法
分类讨种逻辑方法种重数学思想时种重解题策略体现化整零积零整思想类整理方法
分类原：
(1)分类中部分相互独立
(2)次分类标准
(3)分类讨应逐级进行正确分类必须周全重复遗漏
4学会运等价转换思想
转化思想解决数学问题种基数学思想研究数学问题时通常未知问题转化已知问题复杂问题转化简单问题抽象问题转化具体问题实际问题转化数学问题
转化涵非常丰富已知未知数量图形图形图形间通转化获解决问题转机
数学问题解决离开转换思想初中数学中转换体包括已知未知复杂简单转换作中考压轴题更注意知识间联系转换道中考压轴题般融代数三角体综合试题转换思路更充分应
中考压轴题考察非孤立知识点非思想方法考生综合力全面考察涉知识面广数学思想方法较全面
考生压轴题种恐惧感认水般做甚连没放弃然应分数提高压轴题分率考试中需种分题分段分策略
5学会抢分点
道中考数学压轴题解出等点懂点会整道题目解题思路转化分点
中考数学压轴题般题两三题难易程度第1题较易部学生分数第2题中等起承启作第3题偏难建立12两题基础
解答时第1题分数定第2题分数力争第3题分数争取样提高获中考数学高分性
中考评分标准题目考查知识点进行评分解知识点抓住分点会分数学中考压轴题解答分点限度发挥水中考数学压轴题变成高分踏脚石
解中考数学压轴题树立必胜信心二具备扎实基础知识熟练基技三掌握常解题策略
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