南安市2023学年度学期初中期末教学模拟考含答案
初二年数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
题号
二
三
总 分
四
总分
1－7
817
1819
2022
2324
25
26
附加题
分
选择题（单项选择题3分21分）
1．函数中 变量x取值范围（ ）．
A． B． C． D．
2．某商场周某品牌女装销售情况进行统计销售情况表示：
颜色
黄色
紫色
白色
蓝色
红色
数量（件）
120
180
200
80
450
理决定周进女装时进红色解释决定统计知识（ ）．
A．众数 B．中位数 C．均数 D．方差
3 方程解情况（ ）．
A． B． C． D．解
（第5题图）
A
B
C
D
4．列命题中真命题（ ）．
A．两条角线相等四边形矩形
B．两条角线互相垂直四边形菱形
C．两条角线互相分四边形行四边形
D．两条角线互相垂直相等四边形正方形
5．图方格纸中四边形ABCD（ABCD四点均格点）方格纸中正方形边长1四边形ABCD（ ）．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
6．图已知∠1＝∠2添加列条件法判定
△AOC≌△BOC（ ）．
A．∠3＝∠4 B．∠A＝∠B C．AO＝BO D． AC＝BC
7．华爷爷天坚持体育锻炼某天慢步离家较远绿岛
公园会太极拳跑步回家．面反映天华
爷爷离家距离y时间x函数关系致图象（ ）．
二填空题（题4分40分）
8．计算：＝
9．已知空气单位体积质量克科学记数法表示 ．
10．数2457极差__________．
11．图∠A80°
∠B30°∠F °．
12．面直角坐标系中点关轴称点坐标（ ）．
13．命题两直线行旁角互补逆命题 ．
14．直角坐标系中反例函数图象第 象限．
15．青八年级学期物理成绩分：时均成绩
84分期中考试90分期末考试87分．果
图显示时期中期末成绩权重青
该学期总评成绩应该 分．
16．图菱形角线相交点请添加条件：
该菱形正方形．
17．次函数中
（1）增 （填增减）
（2）点次函数图象两点
0（符号表示）
三解答题（89分）
18．（9分） 计算：
（1） （2）．
19．（9分）图∠1＝∠2请添条件△ABC≌△ADC证明．
（1）添加条件： ．
（2）证明：
1
2
4
6
2
4
6
－2
－2
20．（9分）已知次函数点（21）．
（1）求函数解析式
（2）面直角坐标系中画出函数图象．
21．(9分)图Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝30°．
A
C
B
(1)尺规作图作出∠BAC角分线AP交BCF 点
（保留作图痕迹必写作法证明）
（2）求证：点FAB垂直分线．
22．（9分）图梯形ABCD中AB∥CDAC分∠BADCE∥AD交AB点E．
求证：四边形AECD菱形．
23．(9分)吴老师解校2011年泉州质检理考试成绩情况八年级中机抽取8名学生（编号1—8）分图1示：
（1）利图1中信息补全表：
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8名学生成绩
70
（2）85分（含85分）记A等级
校八年级240名学生请估计该校八年级
少名学生次理考试成绩A等级．
24．(9分)供电局电力维修工甲乙两30千米远A进行电力抢修．甲骑摩托车先行时乙开抢修车载着需材料出发结果甲乙两时达．已知抢修车速度摩托车15倍求摩托车速度．
（1）设摩托车速度x千米／时利速度时间路程间关系填写表．
（求：填适代数式完成表格）
速度（千米／时）
走路程（千米）
时间（时）
摩托车
30
抢修车
30
（2）列出方程求摩托车速度．
25．（13分）图已知△ABC等边三角形CF∥AB点P线段AB意点
（点PAB重合）点P作PE∥BC分交ACCFGE．
（1）四边形PBCE行四边形？什？
（2）求证：CPAE
（3）试探索：PAB中点时四边形APCE什样特殊四边形？说明理
26．（13分）已知矩形OABC面直角坐标系位置图示点O坐标原点点A坐标（100）点B坐标（108）．
⑴直接写出点C坐标：C（ ）
⑵已知直线AC双曲线第象限点交点Q（5n）
①求mn值
②动点PA点出发折线AO→OC路径秒2单位长度速度运动达C处停止．求△OPQ面积S点P运动时间t（秒）函数关系式求t取值时S10．
四附加题（10分）
友情提示：请学做完面考题认真检查遍估计分情况．果全卷分低90分（格线）题分计入全卷总分计入全卷总分超90分果全卷总分已达超90分题分计入全卷总分．
填空：
1．（5分）图示三角尺中两锐角度数 度．
2．（5分）数140众数 ．
参考答案评分标准
选择题（题3分21分）
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C．
二填空题（题4分40分）
8．9．10．5 11．7012． 13．旁角互补两直线行14．三15．876 16．：ACBD（∠DAB90°等） 17．（1）增 (2) ．
三解答题（89分）
18．（题9分）
（1）解：原式……………………………………………………（3分）
……………………………………………………………（4分）
（2）解：原式………………… ………（5分）
………………………………………………（6分）
…………………………… …………………………（7分）
………………………………………………（9分）
19 （题9分）
（1）∠B＝∠D(BC＝DC∠BAC＝∠DAC) ……………………………（3分）
（2）证明：∵∠1＝∠2
∴∠ACB＝∠ACD………………………………………………（6分）
△ABC△ADC中
∠B＝∠D∠ACB＝∠ACDAC＝AC
∴△ABC≌△ADC………………………………………………（9分）
（添加条件BC＝DC∠BAC＝∠DAC证明评分参面）
20 （题9分）
解：（1）根题意…………………………………………（2分）
解……………………………………（3分）
∴求函数解析式…………（4分）
（2）（1）求次函数解析式
令……………（6分）
点（21）（05）作直线图 ………（9分）
21．（题9分）
解：（1）图示：AP求作角分线．
……………………………………（4分）
（2）证明：
∵∠C＝90°∠B＝30°
∴∠CAB＝180°－90°－30°＝60°………（5分）
作图知AP∠CAB分线
∴∠BAF＝∠CAF＝30°…………………………………………………（6分）
∴∠BAF＝∠B……………………………………………………………（7分）
∴AF＝BF…………………………………………………………………（8分）
∴点FAB垂直分线．…………………………………………（9分）
22．（题9分）
证明：∵AB∥CDCE∥AD
∴四边形AECD行四边形……………………（3分）
∵AC分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC………………………………………………（4分）
∵AB∥CD
∴∠ACD＝∠BAC………………………………………………（5分）
∴∠ACD＝∠DAC………………………………………………（6分）
∴AD＝DC………………………………………………………（7分）
∴四边形AECD菱形………………………………………（9分）
23 （题9分）
解：（1）
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8名学生成绩
775
75
（答3分）…………………………………………………………………（6分）
（2）（）
答：估计该校八年级90名学生成绩A等级． ……………………………（9分）
24（题9分）
解：（1）
速度（千米／时）
走路程（千米）
时间（时）
摩托车
30
抢修车
30
（答空格1分） ………………………………………（3分）
（2）题意－＝………………………………………………（5分）
解x＝40 …………………………………………………………（7分）
检验x＝40千米时原方程解符合题意 ……………………（8分）
答：摩托车速度40千米时 …………………………………（9分）
25．（题13分）
解：（1）四边形PBCE行四边形………………………………………………（1分）
理：∵CF∥AB（CE∥BP)PE∥BC
∴四边形PBCE行四边形…………………………………………（3分）
（2）证明：（图1）
∵△ABC等边三角形
∴∠B＝∠1＝60°BC＝CA
∵CF∥AB
∴∠2＝∠1
∴∠B＝∠2………………………（4分）
（1）知四边形PBCE行四边形
∴PB＝EC……………………………………………………………………（5分）
△BPC△CEA中
PB＝EC∠B＝∠2BCCA
∴△BPC≌△CEA………………………………………………………………（6分）
∴CP＝AE………………………………………………………………………（7分）
（证法参评分标准分）
（3）PAB中点时四边形APCE矩形（图2）……………………（8分）
理：∵ PAB中点
∴AP＝BP
（2）证：BP＝CE
∴AP＝CE
∵CF∥ABEC∥AP
∴四边形APCE行四边形……（10分）
∵△ABC等边三角形PAB中点
∴CP⊥AB（三线合）
∴∠APC＝90°……………………………………………………………（12分）
∴四边形APCE矩形……………………………………………………（13分）
26 （题13分）
解：（1）C（08）…………………………………………………………（3分）
（2）①设直线AC解析式A（100）C（08）
解：
∴直线AC解析式……（5分）
∵Q（5n）直线AC
∴……………………（6分）
∵双曲线Q（54）
∴…………………………（7分）
②时…………（8分）
Q作QD⊥OA垂足D图1
∵Q（54）∴QD4
∴………（9分）
时
解…………………………（10分）
时……………………………………………（11分）
Q作QE⊥OC垂足E图2
∵Q（54）∴QE5
∴……………………………………………（12分）
时
解
综
秒秒时……………………………………………（13分）
四附加题（10分）
1 90……………………………………………………………………………………(5分)
2 1……………………………………………………………………………………(5分)
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初二年数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
题号
二
三
总 分
四
总分
1－7
817
1819
2022
2324
25
26
附加题
分
选择题（单项选择题3分21分）
1．函数中 变量x取值范围（ ）．
A． B． C． D．
2．某商场周某品牌女装销售情况进行统计销售情况表示：
颜色
黄色
紫色
白色
蓝色
红色
数量（件）
120
180
200
80
450
理决定周进女装时进红色解释决定统计知识（ ）．
A．众数 B．中位数 C．均数 D．方差
3 方程解情况（ ）．
A． B． C． D．解
（第5题图）
A
B
C
D
4．列命题中真命题（ ）．
A．两条角线相等四边形矩形
B．两条角线互相垂直四边形菱形
C．两条角线互相分四边形行四边形
D．两条角线互相垂直相等四边形正方形
5．图方格纸中四边形ABCD（ABCD四点均格点）方格纸中正方形边长1四边形ABCD（ ）．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
6．图已知∠1＝∠2添加列条件法判定
△AOC≌△BOC（ ）．
A．∠3＝∠4 B．∠A＝∠B C．AO＝BO D． AC＝BC
7．华爷爷天坚持体育锻炼某天慢步离家较远绿岛
公园会太极拳跑步回家．面反映天华
爷爷离家距离y时间x函数关系致图象（ ）．
二填空题（题4分40分）
8．计算：＝
9．已知空气单位体积质量克科学记数法表示 ．
10．数2457极差__________．
11．图∠A80°
∠B30°∠F °．
12．面直角坐标系中点关轴称点坐标（ ）．
13．命题两直线行旁角互补逆命题 ．
14．直角坐标系中反例函数图象第 象限．
15．青八年级学期物理成绩分：时均成绩
84分期中考试90分期末考试87分．果
图显示时期中期末成绩权重青
该学期总评成绩应该 分．
16．图菱形角线相交点请添加条件：
该菱形正方形．
17．次函数中
（1）增 （填增减）
（2）点次函数图象两点
0（符号表示）
三解答题（89分）
18．（9分） 计算：
（1） （2）．
19．（9分）图∠1＝∠2请添条件△ABC≌△ADC证明．
（1）添加条件： ．
（2）证明：
1
2
4
6
2
4
6
－2
－2
20．（9分）已知次函数点（21）．
（1）求函数解析式
（2）面直角坐标系中画出函数图象．
21．(9分)图Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝30°．
A
C
B
(1)尺规作图作出∠BAC角分线AP交BCF 点
（保留作图痕迹必写作法证明）
（2）求证：点FAB垂直分线．
22．（9分）图梯形ABCD中AB∥CDAC分∠BADCE∥AD交AB点E．
求证：四边形AECD菱形．
23．(9分)吴老师解校2011年泉州质检理考试成绩情况八年级中机抽取8名学生（编号1—8）分图1示：
（1）利图1中信息补全表：
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8名学生成绩
70
（2）85分（含85分）记A等级
校八年级240名学生请估计该校八年级
少名学生次理考试成绩A等级．
24．(9分)供电局电力维修工甲乙两30千米远A进行电力抢修．甲骑摩托车先行时乙开抢修车载着需材料出发结果甲乙两时达．已知抢修车速度摩托车15倍求摩托车速度．
（1）设摩托车速度x千米／时利速度时间路程间关系填写表．
（求：填适代数式完成表格）
速度（千米／时）
走路程（千米）
时间（时）
摩托车
30
抢修车
30
（2）列出方程求摩托车速度．
25．（13分）图已知△ABC等边三角形CF∥AB点P线段AB意点
（点PAB重合）点P作PE∥BC分交ACCFGE．
（1）四边形PBCE行四边形？什？
（2）求证：CPAE
（3）试探索：PAB中点时四边形APCE什样特殊四边形？说明理
26．（13分）已知矩形OABC面直角坐标系位置图示点O坐标原点点A坐标（100）点B坐标（108）．
⑴直接写出点C坐标：C（ ）
⑵已知直线AC双曲线第象限点交点Q（5n）
①求mn值
②动点PA点出发折线AO→OC路径秒2单位长度速度运动达C处停止．求△OPQ面积S点P运动时间t（秒）函数关系式求t取值时S10．
四附加题（10分）
友情提示：请学做完面考题认真检查遍估计分情况．果全卷分低90分（格线）题分计入全卷总分计入全卷总分超90分果全卷总分已达超90分题分计入全卷总分．
填空：
1．（5分）图示三角尺中两锐角度数 度．
2．（5分）数140众数 ．
参考答案评分标准
选择题（题3分21分）
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C．
二填空题（题4分40分）
8．9．10．5 11．7012． 13．旁角互补两直线行14．三15．876 16．：ACBD（∠DAB90°等） 17．（1）增 (2) ．
三解答题（89分）
18．（题9分）
（1）解：原式……………………………………………………（3分）
……………………………………………………………（4分）
（2）解：原式………………… ………（5分）
………………………………………………（6分）
…………………………… …………………………（7分）
………………………………………………（9分）
19 （题9分）
（1）∠B＝∠D(BC＝DC∠BAC＝∠DAC) ……………………………（3分）
（2）证明：∵∠1＝∠2
∴∠ACB＝∠ACD………………………………………………（6分）
△ABC△ADC中
∠B＝∠D∠ACB＝∠ACDAC＝AC
∴△ABC≌△ADC………………………………………………（9分）
（添加条件BC＝DC∠BAC＝∠DAC证明评分参面）
20 （题9分）
解：（1）根题意…………………………………………（2分）
解……………………………………（3分）
∴求函数解析式…………（4分）
（2）（1）求次函数解析式
令……………（6分）
点（21）（05）作直线图 ………（9分）
21．（题9分）
解：（1）图示：AP求作角分线．
……………………………………（4分）
（2）证明：
∵∠C＝90°∠B＝30°
∴∠CAB＝180°－90°－30°＝60°………（5分）
作图知AP∠CAB分线
∴∠BAF＝∠CAF＝30°…………………………………………………（6分）
∴∠BAF＝∠B……………………………………………………………（7分）
∴AF＝BF…………………………………………………………………（8分）
∴点FAB垂直分线．…………………………………………（9分）
22．（题9分）
证明：∵AB∥CDCE∥AD
∴四边形AECD行四边形……………………（3分）
∵AC分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC………………………………………………（4分）
∵AB∥CD
∴∠ACD＝∠BAC………………………………………………（5分）
∴∠ACD＝∠DAC………………………………………………（6分）
∴AD＝DC………………………………………………………（7分）
∴四边形AECD菱形………………………………………（9分）
23 （题9分）
解：（1）
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8名学生成绩
775
75
（答3分）…………………………………………………………………（6分）
（2）（）
答：估计该校八年级90名学生成绩A等级． ……………………………（9分）
24（题9分）
解：（1）
速度（千米／时）
走路程（千米）
时间（时）
摩托车
30
抢修车
30
（答空格1分） ………………………………………（3分）
（2）题意－＝………………………………………………（5分）
解x＝40 …………………………………………………………（7分）
检验x＝40千米时原方程解符合题意 ……………………（8分）
答：摩托车速度40千米时 …………………………………（9分）
25．（题13分）
解：（1）四边形PBCE行四边形………………………………………………（1分）
理：∵CF∥AB（CE∥BP)PE∥BC
∴四边形PBCE行四边形…………………………………………（3分）
（2）证明：（图1）
∵△ABC等边三角形
∴∠B＝∠1＝60°BC＝CA
∵CF∥AB
∴∠2＝∠1
∴∠B＝∠2………………………（4分）
（1）知四边形PBCE行四边形
∴PB＝EC……………………………………………………………………（5分）
△BPC△CEA中
PB＝EC∠B＝∠2BCCA
∴△BPC≌△CEA………………………………………………………………（6分）
∴CP＝AE………………………………………………………………………（7分）
（证法参评分标准分）
（3）PAB中点时四边形APCE矩形（图2）……………………（8分）
理：∵ PAB中点
∴AP＝BP
（2）证：BP＝CE
∴AP＝CE
∵CF∥ABEC∥AP
∴四边形APCE行四边形……（10分）
∵△ABC等边三角形PAB中点
∴CP⊥AB（三线合）
∴∠APC＝90°……………………………………………………………（12分）
∴四边形APCE矩形……………………………………………………（13分）
26 （题13分）
解：（1）C（08）…………………………………………………………（3分）
（2）①设直线AC解析式A（100）C（08）
解：
∴直线AC解析式……（5分）
∵Q（5n）直线AC
∴……………………（6分）
∵双曲线Q（54）
∴…………………………（7分）
②时…………（8分）
Q作QD⊥OA垂足D图1
∵Q（54）∴QD4
∴………（9分）
时
解…………………………（10分）
时……………………………………………（11分）
Q作QE⊥OC垂足E图2
∵Q（54）∴QE5
∴……………………………………………（12分）
时
解
综
秒秒时……………………………………………（13分）
四附加题（10分）
1 90……………………………………………………………………………………(5分)
2 1……………………………………………………………………………………(5分)
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