数学(理科)试题
注意事项:
1试题6页满分150分时间120分钟
2答卷前考生需准确填写姓名准考证号认真核准条形码姓名准考证号
3第I卷选择题必须2B铅笔填涂第Ⅱ卷非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔书写涂写工整清晰
4考试结束监考员答题卡序收回装袋整理:试题卷回收
第I卷(选择题60分)
选择题(题5分60分题出四选项中项符合题目求第1~10题必考题道试题考生必须作答第11~14题选考题考生根求作答)
()必考题:50分
1某班男生13女生17中选名学生数学课代表选法( )
A30种 B17种 C221种 D13种
2等( )
A62 B63 C6 D3
3火车站5股岔道股岔道停放列火车现停放3列火车停放方法( )
A种 B种 C种 D种
4已知机变量( )
A02 B04 C06 D08
5列说法中错误( )
A回直线恒样点中心
B两变量线性相关性越强相关系数越接1
C线性回方程中变量增加单位时均减少05单位
D某7数均数4方差2现加入新数4时8数方差变
6某医院医疗攻关组项实验中获组关症状指数时间间数整理图示散点图回模型拟合间关系( )
A B C D
7某区道路网图示短路径中走法( )
A6种 B8种 C9种 D10种
8国书法体分篆隶楷行草五种书体图国字例现5张分写种书体摹纸全部分3名书法爱者少1张分法种数( )
A60 B90 C120 D150
9已知男子中5患色盲症女子中025患色盲症机选发现患色盲症男子概率(设男子女子数相等)( )
A B C D
10国际羽毛球赛规2006年5月开始正式决定实行21分赛规球分制次分者发球单项局获胜分少21分高超30分先21分获胜方赢该局赛果双方分20:20时获胜方需超方2分算取胜直双方分成29:29时先第30分方获胜局赛中甲发球赢球概率甲接发球赢球概率分20:20甲发球情况甲23:21赢赛概率( )
A B C D
(二)选考题:10分请考生第11121314题中选两题作答果做做题号序计分
选修44:坐标系参数方程
11极坐标系中圆心极点圆方程( )
A B C D
12已知曲线参数方程(参数)曲线离心率( )
A B C D
选修45:等式选讲
13列等式成立( )
A B C D
14已知关等式解实数取值范围( )
A B C D
第Ⅱ卷(非选择题90分)
二填空题(题5分20分第15~17题必考题道试题考生必须作答第1819题选考题考生根求作答)
()必考题
154名新冠疫情防控志愿者3社区中选择1进行服务选择办法__________种
16已知展开式中第6项二项式系数请写出符合条件值__________
176相球分标数字123456中放回机取两次次取1球表示事件第次取出球数字1表示事件第二次取出球数字2表示事件两次取出球数字8表示事件两次取出球数字7列正确命题序号__________
①互斥②③相互独立④相互独立
(二)选考题:请考生第1819题中选题作答果选做第题计分
选修44:坐标系参数方程
18已知直线轴分交两点曲线(参数)动点面积值____________
选修45:等式选讲
19已知满足值____________
三解答题(70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第20~23题必考题道试题考生必须作答第24~27题选考题考生根求作答)
()必考题:46分
20(题满分10分)
二项展开式中项系数项二项式系数321求:
(Ⅰ)值
(Ⅱ)展开式中系数
21(题满分12分)
某消费品企业销售部年销售居民年收入(居民年收入总)产品销售额进行抽样分析收集数整理:
销售
年收入(亿元)
15
20
35
50
销售额(万元)
16
20
40
48
(Ⅰ)请根表提供数求出关线性回方程
(Ⅱ)年居民年收入增长20预测年销售额达少万元?
参考公式:
参考数:
22(题满分12分)
绿水青山金山银山生态文明发展理念已深入心推动新源汽车产业迅速发展表国某20172021年新源车年销售量年份统计表:
年份
2017
2018
2019
2020
2021
年销售量(万台)
8
10
13
25
24
某机构调查该区30位购车车性购车种类情况部分数列联表示:
购置传统燃油车
购置新源车
总计
男性车
6
24
女性车
2
总计
30
(Ⅰ)求新源车年销售量关年份线性相关系数(精确001参考数:)
(Ⅱ)请述列联表补充完整判断否90握认购车车否购置新源车性关
参考公式:中
附表:
015
010
005
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
23(题满分12分)
某超市五劳动节举行奖促销活动5月1日天消费低400元均抽奖次奖箱里6形状质完全相球(中红球3白球3)抽奖方案设置两种顾客行选择中种方案
方案:抽奖箱中次性摸出2球摸出2红球6折摸出1红球8折没摸出红球折
方案二:抽奖箱中放回次摸取1球连摸2次摸1次红球立减100元
(Ⅰ)甲乙两顾客均消费400元均选择抽奖方案试求中享受6折优惠概率
(Ⅱ)顾客丙消费恰满800元试较说明该顾客选择种方案更划算
(二)选考题:24分请考生第24252627题中选两题作答果做做题号序计分
选修44:坐标系参数方程
24(题满分12分)
面直角坐标系中射线直角坐标方程:曲线参数方程(参数)原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程曲线极坐标方程
(Ⅰ)写出射线极坐标方程曲线普通方程
(Ⅱ)已知射线曲线交两点曲线交两点求值
25(题满分12分)
面直角坐标系中点圆方程点圆动点点线段中点坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系
(Ⅰ)求点轨迹极坐标方程
(Ⅱ)设点直线参数方程(参数)直线曲线交两点弦中点求值
选修45:等式选讲
26(题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)时求等式解集
(Ⅱ)恒成立求实数取值范围
27(题满分12分)
设均正数
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)证明:
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