六年级上册知识点终极版

教版六年级册数学
领域数代数
．分数法

（）分数整数
1分数整数意义：表示求相加数简便运算
整数法意义相
2计算方法：分母变分子整数(记先约分)
（二）分数分数
1意义：表示求分数分少
2计算方法：分子分子分母分母约分先约分(交叉约分)
数（0外）1数积数
a×bcb <1时c数（0外）等1数积等数
a×bcb 1时ca
数（0外）1数积数
a×bcb >1时c>a
（三）分数加减混合运算简便计算
1分数混合运算运算序整数混合运算运算序相
2整数法运算定律分数法样适

（四）求数分少问题
求单位1分少（单位1已知法）
找单位1： ①分率句中分率前面
②占面
方法：画线段图：（1）两量关系：画两条线段图
（2）部分整体关系：画条线段图
方法二：求数倍：数×分（倍）
例：求数八分五少：数× 58

写数量关系式技巧：（利变号法找题目中数量关系）
例：男生数女生数233女生数30男生数？
数量关系式：男生数＝女生数×23＋3
（1）倍数分数前相 ×
（2）数量数量间占相
（3）分率前：单位1量×分率分率应量

（4）分率前少分意思：
单位1量×（1±分率）分率应量
例：年产量年增加23
数量关系式：年产量＝年产量＋年产量×23
＝年产量×（1＋23）

增减幅度＝差值÷面量（分少分）
二．分数法
（）倒数认识
1积1两数互倒数（互倒数两数积1）
强调：互倒数倒数两数关系互相存倒数单独存（说清谁谁倒数818倒数）

2求数（0外）倒数方法：
（1）求分数倒数：交换分子分母位置
（2）求整数倒数：整数做分母1分数
交换分子分母位置
（3）求带分数倒数：先带分数化假分数求倒数
（4）求数倒数：数化分数求倒数

3 1倒数1 0没倒数
1×110数0 （分母0写法错误）

4意数a（a≠0）倒数非零整数倒数
分数倒数

5真分数倒数1假分数倒数等1（）
带分数倒数1

（二）分数法
1意义：整数法意义相已知两数积
中数求数运算

2计算方法：甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
（简单说非0数等倒数）

（三）已知a14 50求数问题解法
1法：50÷
2方程解法：设数x

（四）已知数（少）分数40求数
1组合法：40÷（1±分）见前详细解法分数法相
2方程解法：设数x x × (x±分) 40

三．
（）意义
1意义：两数相两数
2分数法关系：
3区分值
：表示两数关系写成形式分数表示
值：相商数整数分数数

4根分数法关系两数写成分数形式

5法分数联系：

前项
号：
项
值
法
数
号÷
数
商
分数
分子
分数线—
分母
分数值

6法分数区：法种运算分数数表示两数关系

7根法分数关系理解项0
体育赛中出现两队分2：0等种记分形式
表示两数相关系

（二）基性质
1基性质：前项项时相数（0外）值变
2化简：两数化成简单整数（简整数）

基
性
质
方法：化简整数方法化简
①前项项时公数
②两分数：前项项时分母公倍数化简
③两数：右移动数点位置先化成整数化简
方法二：求值方法
注意结果写成形式(化简成简整数)
： 15∶10 15÷10 3∶2

（三）应
例分配问题解题方法：先求出总份数求部分量占总量分求出部分量
数量关系：总数量×部分分率＝部分数量

四．百分数
（）百分数意义
表示数数百分数百分数
百分数百分率百分
（二）百分数数互化
添右左
（三）百分数分数互化
1．百分数化成分数方法：先百分数改写成分母100分数化成简分数
2．分数化成百分数方法：
般先分数化成数数化成百分数数保留三位数百分数分子保留位数分数分母100数倍数时分数先改写成分母100分数改写成百分数
（四）百分数解决问题
例1课p84求命中率等常见百分率
方法：命中率 ×100％成活率 ×100％
发芽率 ×100％出勤率 ×100％
合格率 ×100％格率 ×100％
例2 课p85求数百分少？
（类型分数样适）
单位1：数
方法：数×百分（总数量×部分分率＝部分数量）

例3课p89求数数（少）百分
求增减幅度（类型分数样适）
单位1：数
方法：差值÷单位1 （差值÷面量＝增减幅度）

例4课p90求a（少）百分数b少（类型分数样适）
单位1：数
方法：a±a×百分 a×（1±百分）

难点攻破例5课p90求数连续两次增减变化
单位1：两
方法：设数法设1法
：数×（1±百分）×（1±百分）

补充例1（法情况）已知数20％40求数？（类型分数样适）单位1：数
方法（简单法）：40÷20％
补充例2（法情况）
已知两数求数（占相）数百分？（类型分数样适）单位1：数
方法：数÷数

补充例3（法情况）已知数（少）20％60
求数？（类型分数样适）
单位1：数方法（组合法）：60÷（1±20％）
方程解法：设数x x ×（1±20％） 60

领域二图形
位置方

（）面图标出物体位置方法
1面图北南左西右东
2面图标出物体位置方法先量角器确定方选定单位长度基准直尺确定图距离找出物体具体位置标名称
（二）描述简单行走路线
走步说清里走（观测点）方走远距离
（三）绘制简单路线图
1确定方单位长度
2起点观测点起点出发根描述确定走方距离走段路重新确定新观测点
AB东偏南30° BA西偏北30°

圆
（）圆部分名称
圆心：圆中心点做圆心般字母O表示
半径：连接圆心圆意点线段半径般字母r表示
直径：通圆心两端圆线段直径般字母d表示
（二）圆特征
1圆具称性圆轴称图形圆数条称轴
2圆等圆中半径长度相等直径长度相等
直径长度半径长度2倍d2rrd
（三）圆规画圆方法
1先圆规两脚分开定两脚间距离
2带针尖脚固定点
3然装铅笔脚旋转周画出圆

（四）圆周长
1圆周长：围成圆曲线长做圆周长般字母C表示
2圆周率：圆周长直径值做圆周率般字母π表示
（1）圆周长总直径3倍值固定数
圆周率π限循环数计算时般取π ≈ 314
（2）判断时圆周长直径值π倍314倍
（3）世界第圆周率算出国数学家祖
3圆周长计算公式：Cπd2πr
4区分周长半半圆周长：
（1）周长半＝圆周长÷2＝2πr÷2＝πr
（2）半圆周长＝圆周长半加直径
计算方法： πr＋dπr＋2r

（五）圆面积
1圆面积：圆占面做圆面积般字母S表示
2圆面积计算公式：Sπ
3圆面积公式推导：圆切成干偶数份拼成长方形拼成长方形长等圆周长半宽等圆半径
4半圆面积π÷2
（六）圆环面积
1圆环面积公式：S环πππ（）
2外接圆切圆面积

（七）圆半径直径周长面积变化
1圆半径扩缩少倍直径周长扩缩少倍面积扩缩方倍
2两圆半径直径周长
面积半径方倍
（八）求图形阴影部分面积方法
相加法相减法切割法移法
常π值
π 314 2π 628 3π 942 4π 1256 5π 157 6π 1884 7π 2198 8π 2512 9π 2826
10π 314 16π 5024 25π 785 36π 11304 64π 20096 96π 30144

常方数
121 144 169 196 225 256 289 324 361

领域三统计概率
扇形统计图

（）扇形统计图表示方法
1弧：圆意两点间部分做弧
2扇形：条弧条弧两端两条半径围成图形扇形
3圆心角：两条半径组成顶点圆心角做圆心角
整圆表示总数圆扇形表示部分数量占总数百分数

（二）扇形统计图特点
扇形统计图清楚表示出部分数量总数间关系
（三）读懂扇形统计图根统计图信息
应百分数知识解决问题
（四）选择合适统计图w
1常统计图条形统计图折线统计图扇形统计图
2统计图表示数时根实际情况选择合适统计图：
（1）表示出种数量少时选条形统计图
（2）表示出种数量少表示出数量增减变化情况时选折线统计图
（3）表示出部分数量总数间关系时选扇形统计图

数学广角数形
1 情况图形中隐含着数规律利数规律解决图形问题单元例1相关练属种情况
例第109页第2题（图）学生通观察发现第2图第1图增加2圆第3图第2图增加3圆第4图第3图增加4圆……样次图形中圆数分13610…11+21+2+31+2+3+4…果第n图圆数会学等差数列关知识会知道第n图形中圆数

2 情况利图形直观解释较抽象数学原理事实目然尤学生思维抽象程度够高常需助直观模型帮助理解
例利长方形模型教学分数法算理利线段图帮助学生理解分数法算理利面积模型解释两位数两位数算理法分配律完全方公式等新|课 |标| 第 | | 网

3时候数形密分数解决形问题形解决数问题例解析中函数图象方程方程组互工具互解释机融合学中正例关系反例关系图象反映样思想

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