概述
11数控机床进传动系统特点
数控机床进运动数字控制直接象点位控制轮廓控制工件坐标精度轮廓精度受进运动传动精度灵敏度稳定性影响数控机床进系统般具特点
1）摩擦阻力
提高数控机床进系统快速响应性运动精度必须减运动件数间摩擦阻力动静摩擦力差满足述求数控机床进系统中普遍采滚珠丝杠螺母副静压丝杠螺母副滚动导轨静压导轨塑料导轨时运动部件考虑适阻尼保证系统稳定性
2）传动精度刚度高
进传动系统传动精度刚度机械结构方面考虑取决传动间隙丝杠螺母副蜗轮蜗杆副支撑结构精度刚度传动间隙传动齿轮副蜗轮副丝杠螺母副支撑部件间进传动系统广泛采取施加预紧力消间隙措施缩短传动链传动链中设置减速装置加丝杠直径丝杠螺母副支承部件丝杠身施加预紧力提高传动刚度效措施
3）运动部件惯量
运动部件惯量伺服机构启动制动特性影响尤处高速运转零部件满足部件强度刚度前提减运动部件质量减旋转零件直径质量降低惯量
12设计容求
121设计立式加工中心工作台（X轴Y轴）进传动系统
1） 工作台工件夹具总质量m1200kg（受重力N12000N）选取工作台质量 (受重力)工作台行程
2） 工作台快速进速度
3） 工作台采滚动直线导轨导轨动静摩擦系数均工作台定位精度重复定位精度机床寿命20000h（10年）
4） 机床轴伺服电动机额定功率
5） 机床采断面铣刀进行强力切削铣刀直径轴转速切削状况表示
表1 立式加工中心切削情况
123 总体设计方案
1）工作台工作面尺寸确定
2）工作台导轨采滚动直线导轨
3）滚球丝杠螺母副进行预紧
4）采伺服电动机驱动
5）采锥环套筒联轴器伺服电动机
二设计计算
21切削力切削分力计算
1）计算切削力
轴具扭矩传递电动机全部功率时切削速度
取机械效率[1]中式（26）
2）计算切削分力
[1]表（21）
切削力
横切削力
垂切削力
22导轨摩擦力计算
1）[1]式（28a）计算切削状态导轨摩擦力时导轨摩擦系数查[1]表（23）
2）[1]式（29a）
切削状态导轨摩擦力
导轨静摩擦力
23计算滚球丝杠螺母副轴负载力
1）[1]式（210a）
轴负载力
2）[1]式（211a）
轴负载力
24滚珠丝杠动载荷计算直径估算
1）确定滚珠丝杠导程L
电动机高转速[1]式（210）
2)计算滚珠丝杠螺母副均转速均载荷
（1）估算种切削方式滚珠丝杠轴载荷结果填入表[2]
表2 立式加工中心滚珠丝杠计算
（2）计算滚珠丝杠螺母副种切削方式转速
（3）[1]式（217）计算滚珠丝杠螺母副均转速
（4）[1]式（218）计算滚珠丝杠螺母副均载荷
3）确定滚珠丝杠预期额定动载荷
（1）预定工作时间[1]式（215）计算查[1]表(228)载荷性质系数查[1]表（229）滚珠丝杠精度等级2级取精度系数查表[1]（230）般情况性达97取性系数
（2）滚珠丝杠螺母副实施预紧[1]式（221）估算轴载荷查表（231）预加载荷系数
（3）确定滚珠丝杠预期额定动载荷
取两种结果值
4）精度求确定允许滚珠丝杠螺纹底径
（1）根定位精度重复定位精度求估算允许滚珠丝杠轴变形
已知工作台定位精度重复定位精度根[1]式（223）（224）定位精度重复定位精度求
取述计算结果值
（2）估算允许滚珠丝杠螺纹底径
机床工作台（X轴）滚珠丝杠螺母副安装方式拟采端固定方式端游动支承方式滚珠丝杠螺母副两固定支承间距离
取
[1]式（225）
5）初步确定滚珠丝杠螺母副规格型号
根计算[1] A3选型号FFZD40103滚珠丝杠螺母副
公称直径基导程额定动载荷丝杠底径：
满足求
6）确定滚珠丝杠螺母副预紧力
[1](229)
7）确定滚珠丝杠螺母副支撑轴承规格型号
⑴公式计算轴承承受轴载荷
⑵计算轴承预紧力
⑶计算轴承量轴载荷
⑷[1]式(215)计算轴承基额定动载荷 C
已知轴承工作转速滚珠丝杠量转速相 轴承承受量轴载荷 轴承基额定寿命轴承径载荷轴载荷分
查[1]表(225)径系数X19 轴系数Y054
⑸确定轴承规格型号查[1]附表（A2）
滚珠丝杠采端固定端游动支承方式固定端选60°角接触球轴承组背背安装承受两方轴力滚珠丝杠螺纹底径选取轴承径满足滚珠丝杠结构需查手册取型号760206TNIP4DFA尺寸（径 ×外径×宽度）30mm×62mm×16mm角接触球轴承选脂润滑该轴承负载力油脂润滑状态相转速满足求轴承额定动载荷满足求
三 工作台部件装配图设计
图 1工作台(X轴)部件装配图
图 2工作台零件图
图 3立式加工中心工作台计算简图
四 滚珠丝杠螺母副林解压缩校验
41滚珠丝杠螺母副林解压缩校验
工作台计算简图滚珠丝杠螺母副受力长度丝杠杆水安装时查表244取 式235
求工作台滚珠丝杠轴压缩载荷远界载荷值满足求
42滚珠丝杠螺母副界转速校验
图3滚珠丝杠螺母副界转速计算长度弹性模量 已知材料密度重力加速度安全系数表取
滚珠丝杠惯性矩
滚珠丝杠截面积
公式226
工作台滚珠丝杠额定动载荷轴载荷11368N 运转条件函数滚珠丝杠转速
根公式237238
般讲设计数控机床时应保证滚珠丝杠螺母副总工作寿命满足求
五机械传动系统刚度计算
51机械传动系统刚度计算
(1) 计算滚珠丝杠拉压刚度
机创工作台支撑方式端固定端游动图3知滚珠丝杠螺母中心固定端支撑中心距离时滚珠丝杠具拉压刚度公式243a 时滚珠丝杠螺母副具拉压刚度公式243b
(2) 计算滚珠丝杠支撑刚度
已知轴承接触角滚动体直径滚动体数Z17轴承轴工作载荷 表245表246：
(3) 计算滚珠丝杠轨道接触刚度
查附表A3滚珠丝杠刚度k973额定动载荷滚珠丝杠承受轴载荷公式246b
（4）计算进传动系统综合拉压刚度k
公式247a传动系统综合拉压刚度值
52滚珠丝杠螺母副扭转刚度计算
图1知扭矩作点间距离剪切模量G81
滚珠丝杠底径 公式248
六驱动电机造型计算
61．计算折算电动机轴负载惯量
（1）计算滚珠丝杠转动惯量
已知滚珠丝杠密度 公式
（2）计算联轴器转动惯量
（3）公式265计算折算电动机轴移动部件转动惯量
(4)公式266计算加电动机轴总负载转动惯量
62 计算算电动机轴负载力矩
（1）公式254计算怯薛负载力矩
切削状态坐标轴轴负载力电动机转圈机床执行部件轴移动距离紧急传动系统总效率
（2）[1]式（255）计算摩擦负载力矩
（3）[1]式（256）计算滚珠丝杠预紧力产生附加负载力矩滚珠丝杠螺母副预紧力滚珠丝杠螺母副基导程
滚珠丝杠螺母副效率
63计算机坐标轴折算电动机轴种需力矩
（1） [1]式（258）计算线性加速力矩
已知机床执行部件快速度运行时电动机高转速电动机转动惯量坐标轴负载惯量进伺服系统位置环增益加速时间
：1573Nm
（2） [1]式（259）计算阶跃加速力矩
加速时间
（3） 计算坐标轴需折算电动机轴种力矩
①[1]式（261）计算线性加速度时空载启动力矩
②[1]式（261）计算阶跃加速度时空载启动力矩
③[1]式（257a）计算空载时加速力矩
④[1]式（257）计算切削工进力矩
64选择驱动电动机型号
（1）选择驱动电动机型号
根计算[1]式（24）选择FANUC系列交流伺服电动机技术参数：额定功率3Kw
额定力矩12Nm高转速3000转动惯量62Kg质量18Kg
交流伺服电机加速度力矩般额定功率510倍5 倍计算该电动机加速度力矩60Nm均工作台线性加速时启动力矩阶跃加速度时空载启动力矩采种加工方式电动机均满足加速力矩求
（2） 滚两匹配演算
机械传动系统惯量达较合理匹配应满足（267）
题中满足惯性匹配求
七机械传动系统动态分析
71计算丝杠工作台传动系统低固频率
已知滚珠丝杠螺母副综合拉压刚度滚珠丝杠螺母副机床执行部件等效质量中m 分机床执行部件质量滚珠丝杠螺母副质量im1200kg
：
72计算扭转振动系统低固频率
丝杠扭转刚度
计算知丝杠工作台振动系统低固频率
扭转振动系统低固频率 较高般 求设计机械传动系统刚度 满足求
八机械传动系统误差计算分析
81计算机械传动系统反响压死
已知进传动系统拉压刚度轴静摩擦 公式252 满足求
82计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起定位误差
公式253 满足求
83计算滚珠丝杠扭转变形产生误差
（1）公式249计算扭矩引起滚珠丝杠传动副变形量负载力矩
图3扭矩作点间距离丝杠底径
2）该扭转变形量引起轴移动滞量δ影响工作台定位精度[1]式(250)
九确定滚珠丝杠螺母副精度等级规格型号
91确定滚珠丝杠螺母副精度等级
机床工作台采半闭环控制系统应满足
查[1]表(220)
滚珠丝杠螺母副采精度等级2级
查[1]表（221）
螺纹长度850mm时固满足设计求
92确定滚珠丝杠螺母副规格型号
查[1]表（A3）选取规格型号FFZD40103滚珠丝杠螺母副公称直径导程：40mm10mm螺纹长度：850mm丝杠长度：1105mm类型具体精度：P级2级精度
十参考文献：
[1]范超毅数控技术课程设计 武汉 华中科技学出版社 20075
[2]范云涨数控编程设计简明手册 北京 机械工业出版社19947
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11数控机床进传动系统特点
数控机床进运动数字控制直接象点位控制轮廓控制工件坐标精度轮廓精度受进运动传动精度灵敏度稳定性影响数控机床进系统般具特点
1）摩擦阻力
提高数控机床进系统快速响应性运动精度必须减运动件数间摩擦阻力动静摩擦力差满足述求数控机床进系统中普遍采滚珠丝杠螺母副静压丝杠螺母副滚动导轨静压导轨塑料导轨时运动部件考虑适阻尼保证系统稳定性
2）传动精度刚度高
进传动系统传动精度刚度机械结构方面考虑取决传动间隙丝杠螺母副蜗轮蜗杆副支撑结构精度刚度传动间隙传动齿轮副蜗轮副丝杠螺母副支撑部件间进传动系统广泛采取施加预紧力消间隙措施缩短传动链传动链中设置减速装置加丝杠直径丝杠螺母副支承部件丝杠身施加预紧力提高传动刚度效措施
3）运动部件惯量
运动部件惯量伺服机构启动制动特性影响尤处高速运转零部件满足部件强度刚度前提减运动部件质量减旋转零件直径质量降低惯量
12设计容求
121设计立式加工中心工作台（X轴Y轴）进传动系统
1） 工作台工件夹具总质量m1200kg（受重力N12000N）选取工作台质量 (受重力)工作台行程
2） 工作台快速进速度
3） 工作台采滚动直线导轨导轨动静摩擦系数均工作台定位精度重复定位精度机床寿命20000h（10年）
4） 机床轴伺服电动机额定功率
5） 机床采断面铣刀进行强力切削铣刀直径轴转速切削状况表示
表1 立式加工中心切削情况
123 总体设计方案
1）工作台工作面尺寸确定
2）工作台导轨采滚动直线导轨
3）滚球丝杠螺母副进行预紧
4）采伺服电动机驱动
5）采锥环套筒联轴器伺服电动机
二设计计算
21切削力切削分力计算
1）计算切削力
轴具扭矩传递电动机全部功率时切削速度
取机械效率[1]中式（26）
2）计算切削分力
[1]表（21）
切削力
横切削力
垂切削力
22导轨摩擦力计算
1）[1]式（28a）计算切削状态导轨摩擦力时导轨摩擦系数查[1]表（23）
2）[1]式（29a）
切削状态导轨摩擦力
导轨静摩擦力
23计算滚球丝杠螺母副轴负载力
1）[1]式（210a）
轴负载力
2）[1]式（211a）
轴负载力
24滚珠丝杠动载荷计算直径估算
1）确定滚珠丝杠导程L
电动机高转速[1]式（210）
2)计算滚珠丝杠螺母副均转速均载荷
（1）估算种切削方式滚珠丝杠轴载荷结果填入表[2]
表2 立式加工中心滚珠丝杠计算
（2）计算滚珠丝杠螺母副种切削方式转速
（3）[1]式（217）计算滚珠丝杠螺母副均转速
（4）[1]式（218）计算滚珠丝杠螺母副均载荷
3）确定滚珠丝杠预期额定动载荷
（1）预定工作时间[1]式（215）计算查[1]表(228)载荷性质系数查[1]表（229）滚珠丝杠精度等级2级取精度系数查表[1]（230）般情况性达97取性系数
（2）滚珠丝杠螺母副实施预紧[1]式（221）估算轴载荷查表（231）预加载荷系数
（3）确定滚珠丝杠预期额定动载荷
取两种结果值
4）精度求确定允许滚珠丝杠螺纹底径
（1）根定位精度重复定位精度求估算允许滚珠丝杠轴变形
已知工作台定位精度重复定位精度根[1]式（223）（224）定位精度重复定位精度求
取述计算结果值
（2）估算允许滚珠丝杠螺纹底径
机床工作台（X轴）滚珠丝杠螺母副安装方式拟采端固定方式端游动支承方式滚珠丝杠螺母副两固定支承间距离
取
[1]式（225）
5）初步确定滚珠丝杠螺母副规格型号
根计算[1] A3选型号FFZD40103滚珠丝杠螺母副
公称直径基导程额定动载荷丝杠底径：
满足求
6）确定滚珠丝杠螺母副预紧力
[1](229)
7）确定滚珠丝杠螺母副支撑轴承规格型号
⑴公式计算轴承承受轴载荷
⑵计算轴承预紧力
⑶计算轴承量轴载荷
⑷[1]式(215)计算轴承基额定动载荷 C
已知轴承工作转速滚珠丝杠量转速相 轴承承受量轴载荷 轴承基额定寿命轴承径载荷轴载荷分
查[1]表(225)径系数X19 轴系数Y054
⑸确定轴承规格型号查[1]附表（A2）
滚珠丝杠采端固定端游动支承方式固定端选60°角接触球轴承组背背安装承受两方轴力滚珠丝杠螺纹底径选取轴承径满足滚珠丝杠结构需查手册取型号760206TNIP4DFA尺寸（径 ×外径×宽度）30mm×62mm×16mm角接触球轴承选脂润滑该轴承负载力油脂润滑状态相转速满足求轴承额定动载荷满足求
三 工作台部件装配图设计
图 1工作台(X轴)部件装配图
图 2工作台零件图
图 3立式加工中心工作台计算简图
四 滚珠丝杠螺母副林解压缩校验
41滚珠丝杠螺母副林解压缩校验
工作台计算简图滚珠丝杠螺母副受力长度丝杠杆水安装时查表244取 式235
求工作台滚珠丝杠轴压缩载荷远界载荷值满足求
42滚珠丝杠螺母副界转速校验
图3滚珠丝杠螺母副界转速计算长度弹性模量 已知材料密度重力加速度安全系数表取
滚珠丝杠惯性矩
滚珠丝杠截面积
公式226
工作台滚珠丝杠额定动载荷轴载荷11368N 运转条件函数滚珠丝杠转速
根公式237238
般讲设计数控机床时应保证滚珠丝杠螺母副总工作寿命满足求
五机械传动系统刚度计算
51机械传动系统刚度计算
(1) 计算滚珠丝杠拉压刚度
机创工作台支撑方式端固定端游动图3知滚珠丝杠螺母中心固定端支撑中心距离时滚珠丝杠具拉压刚度公式243a 时滚珠丝杠螺母副具拉压刚度公式243b
(2) 计算滚珠丝杠支撑刚度
已知轴承接触角滚动体直径滚动体数Z17轴承轴工作载荷 表245表246：
(3) 计算滚珠丝杠轨道接触刚度
查附表A3滚珠丝杠刚度k973额定动载荷滚珠丝杠承受轴载荷公式246b
（4）计算进传动系统综合拉压刚度k
公式247a传动系统综合拉压刚度值
52滚珠丝杠螺母副扭转刚度计算
图1知扭矩作点间距离剪切模量G81
滚珠丝杠底径 公式248
六驱动电机造型计算
61．计算折算电动机轴负载惯量
（1）计算滚珠丝杠转动惯量
已知滚珠丝杠密度 公式
（2）计算联轴器转动惯量
（3）公式265计算折算电动机轴移动部件转动惯量
(4)公式266计算加电动机轴总负载转动惯量
62 计算算电动机轴负载力矩
（1）公式254计算怯薛负载力矩
切削状态坐标轴轴负载力电动机转圈机床执行部件轴移动距离紧急传动系统总效率
（2）[1]式（255）计算摩擦负载力矩
（3）[1]式（256）计算滚珠丝杠预紧力产生附加负载力矩滚珠丝杠螺母副预紧力滚珠丝杠螺母副基导程
滚珠丝杠螺母副效率
63计算机坐标轴折算电动机轴种需力矩
（1） [1]式（258）计算线性加速力矩
已知机床执行部件快速度运行时电动机高转速电动机转动惯量坐标轴负载惯量进伺服系统位置环增益加速时间
：1573Nm
（2） [1]式（259）计算阶跃加速力矩
加速时间
（3） 计算坐标轴需折算电动机轴种力矩
①[1]式（261）计算线性加速度时空载启动力矩
②[1]式（261）计算阶跃加速度时空载启动力矩
③[1]式（257a）计算空载时加速力矩
④[1]式（257）计算切削工进力矩
64选择驱动电动机型号
（1）选择驱动电动机型号
根计算[1]式（24）选择FANUC系列交流伺服电动机技术参数：额定功率3Kw
额定力矩12Nm高转速3000转动惯量62Kg质量18Kg
交流伺服电机加速度力矩般额定功率510倍5 倍计算该电动机加速度力矩60Nm均工作台线性加速时启动力矩阶跃加速度时空载启动力矩采种加工方式电动机均满足加速力矩求
（2） 滚两匹配演算
机械传动系统惯量达较合理匹配应满足（267）
题中满足惯性匹配求
七机械传动系统动态分析
71计算丝杠工作台传动系统低固频率
已知滚珠丝杠螺母副综合拉压刚度滚珠丝杠螺母副机床执行部件等效质量中m 分机床执行部件质量滚珠丝杠螺母副质量im1200kg
：
72计算扭转振动系统低固频率
丝杠扭转刚度
计算知丝杠工作台振动系统低固频率
扭转振动系统低固频率 较高般 求设计机械传动系统刚度 满足求
八机械传动系统误差计算分析
81计算机械传动系统反响压死
已知进传动系统拉压刚度轴静摩擦 公式252 满足求
82计算机械传动系统综合拉压刚度变化引起定位误差
公式253 满足求
83计算滚珠丝杠扭转变形产生误差
（1）公式249计算扭矩引起滚珠丝杠传动副变形量负载力矩
图3扭矩作点间距离丝杠底径
2）该扭转变形量引起轴移动滞量δ影响工作台定位精度[1]式(250)
九确定滚珠丝杠螺母副精度等级规格型号
91确定滚珠丝杠螺母副精度等级
机床工作台采半闭环控制系统应满足
查[1]表(220)
滚珠丝杠螺母副采精度等级2级
查[1]表（221）
螺纹长度850mm时固满足设计求
92确定滚珠丝杠螺母副规格型号
查[1]表（A3）选取规格型号FFZD40103滚珠丝杠螺母副公称直径导程：40mm10mm螺纹长度：850mm丝杠长度：1105mm类型具体精度：P级2级精度
十参考文献：
[1]范超毅数控技术课程设计 武汉 华中科技学出版社 20075
[2]范云涨数控编程设计简明手册 北京 机械工业出版社19947
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