专题训练 极值问题取值范围问题
1(2021黔东南州)图示电源电压恒45 V电流表量程0~06 A电压表量程0~3 V灯泡L标25 V 125 W字样(设灯丝电阻变)滑动变阻器R规格20 Ω 1 A闭合开关保证电路安全情况移动滑片P程中列说法正确 ( )
A电流表示数06 A
B滑动变阻器接入电路电阻4 Ω
C灯泡消耗电功率012 W
D电路消耗电功率27 W
2(2021眉山)图示电源电压6 V保持变R13 ΩR218 Ω灯泡L标6 V 3 W字样假定灯丝电阻变列说法中正确 ( )
A灯泡L正常工作时电阻2 Ω
B闭合开关S1时电阻R1消耗功率12 W
C图果开关S1S2S3时闭合灯泡L短路工作
D电路消耗电功率电功率25∶12
3(2021鞍山)图甲示电路中R1定值电阻R2滑动变阻器电源电压变闭合开关S滑动变阻器滑片P左端移动右端程中电流表示数I电压表示数U变化关系图图乙示R2阻值 Ω电路总功率 W滑动变阻器功率 W
4(2021柳州)图示电源电压恒定R1定值电阻灯泡L标6 V 36 W字样R2滑片P移b端先闭合SS2电流表示数I012 AR2滑片P移a端灯泡L正常发光忽略温度灯丝电阻影响
(1)求电源电压U
(2)闭合S1电流表示数变I＇09 A求R1阻值
(3)R2滑片P位置开关状态意组合求电路工作时电功率
规律方法
含滑动变阻器串联电路功率功率限制素
图例
分析
电路总功率灯泡L电功率时电流
电路总功率灯泡L电功率时电流
限制
素
灯泡L额定电流滑动变阻器R允许通电流电流表A电压表V1测量值
滑动变阻器R连入电路阻值电压表V2测量值
RRL时滑动变阻器R功率
5(2020龙东改编)(选)图示电源电压6 V保持变电阻R1阻值5 Ω滑动变阻器标10 Ω 1 A字样元件安全情况移动滑动变阻器滑片P程中 ( )
AR1功率范围08~5 W
BR1功率范围08~72 W
CR2功率18 W
DR2功率16 W
6图示定值电阻R110 Ω滑动变阻器R2阻值50 Ω电源电压U恒12 V闭合开关滑片Pa端滑b端程中电流表示数变化范围 电压表示数变化范围 R2电功率变化范围
7(2021黑龙江)图示电路中电源电压45 V保持变电流表量程0~06 A电压表量程0~3 V灯泡标3 V 12 W字样(考虑温度灯丝电阻影响)滑动变阻器标20 Ω 1 A字样闭合开关保证电路元件安全情况电压表示数变化范围 V灯泡功率 W
8(2020恩施州)图甲示电源电压保持12 V变R0定值电阻电压表量程0~15 V电流表量程0~06 A第次闭合开关SS1滑片PB端移动A端第二次闭合开关SS2滑片PB端逐步A端移动直白炽灯L正常发光根实验程中测量数绘制电流表电压表示数关系图图图乙示求
(1)滑动变阻器阻值
(2)闭合开关SS2时白炽灯L正常工作1 min消耗电
(3)整程中电路安全条件R0功率变化范围
规律方法
求解电学中取值范围问题时注意时考虑灯泡滑动变阻器规格电流表电压表测量值运逆思维推导出物理量应取值范围
答案解析
1B 解： 电路图知滑动变阻器灯泡串联电压表测灯泡两端电压电流表测电路中电流
PUI灯泡额定电流IL额PL额UL额125W25V05 A串联电路中处电流相等电流表量程0~06 A电路中电流(电流表示数)ImaxIL额05 AA错误
IUR灯泡电阻RLUL额IL额25V05A5 Ω
电流时电路中总电阻RUImax45V05A9 Ω串联电路中总电阻等分电阻滑动变阻器接入电路中阻值R滑RRL9 Ω5 Ω4 ΩB正确
该电路功率PmaxUImax45 V×05 A225 WD错误
滑动变阻器接入电路中电阻时电路中电流灯泡电功率电路中电流IminURL+R滑＇45V5Ω+20Ω018 A灯泡电功率PLminImin2RL(018 A)2×5 Ω0162 WC错误
2D 解： 灯泡L标6 V 3 W字样根PU2R灯泡电阻RLU额2P额(6V)23W12 ΩA错误
闭合S1灯泡R1串联接入电路电路总电阻R串RL+R112 Ω+3 Ω15 Ω电路中电流IUR串6V15Ω04 AR1消耗功率P1I2R1(04 A)2×3 Ω048 WB错误图果开关S1S2S3时闭合R1短路灯泡R2联接入电路灯泡L正常工作C错误图果开关S2S3时闭合灯泡R2联接入电路闭合S1灯泡R1串联接入电路串联电路电阻特点PU2R知灯泡R2联时电路消耗电功率灯泡R1串联时电路消耗电功率PPL+P2U2RL+U2R2(6V)212Ω+(6V)218Ω5 WPU2RL+R1(6V)212Ω+3Ω24 WP∶P5 W∶24 W25∶12D正确
320 36 09 解： 图甲知闭合开关两电阻串联电压表测R2两端电压电流表测电路中电流滑动变阻器接入电路中电阻0时电路中电流图乙知I106 A根欧姆定律电源电压UI1R106 A×R1滑动变阻器接入电路中电阻时电路中电流图乙知I202 AU24 V滑动变阻器阻值R2U2I24V02A20 Ω串联电路中总电压等分电压电源电压UI2R1+U202 A×R1+4 V电源电压变06 A×R102 A×R1+4 V解R110 Ω电源电压U06 A×R106 A×10 Ω6 V
电源电压变根PUI知电路中电流时总功率PUI16 V×06 A36 W
根欧姆定律知电路中电流IUR1+R2
滑动变阻器功率P滑I2R2UR1+R22R2U2(R1+R2)2R2U2R122R1R2+R22+4R1R2R2U2(R1R2)2R2+4R1
R2R110 Ω时滑动变阻器功率P滑U24R1(6V)24×10Ω09 W
4PU2R知灯泡L电阻RLU额2P额(6V)236W10 ΩPUI知灯泡额定电流IL额P额U额36W6V06 A
(1)SS2闭合R2滑片P移a端时电路灯泡L简单电路时灯泡L两端电压电源电压相等时灯泡正常发光电源电压UUL额6 V
(2)SS1S2闭合R2滑片P移a端时电阻R1灯泡L联根联电路特点时灯泡L然正常发光通灯泡L电流ILIL额06 A联电路中干路电流等支路电流时R1中电流I1I＇IL09 A06 A03 AIUR知定值电阻R1阻值R1UI16V03A20 Ω
(3)SS2闭合R2滑片P移b端时滑动变阻器阻值灯泡L串联时电路总电阻R总UI6V012A50 Ω串联电路中总电阻等分电阻滑动变阻器阻值R2R总RL50 Ω10 Ω40 ΩPU2R知电源电压U恒定时电路中总电阻时电路电功率R1>RL定值电阻R1变阻器R2阻值串联时电路总电阻总功率时应闭合开关SS1断开S2
时电路总电阻RR2+R140 Ω+20 Ω60 Ω
电路电功率PU2R(6V)260Ω06 W
5AC 解： 滑动变阻器标10 Ω 1 A字样电路电流1 A时R1电功率R1功率P1I2R1(1 A)2×5 Ω5 W滑动变阻器电阻时电路电流R1电功率电流IUR1+R26V5Ω+10Ω04 AR1功率P1I2 R1(04 A)2×5 Ω08 WR1功率范围08~5 WA选项正确B选项错误滑动变阻器功率P2UR1+R22R2U2(R1+R2)2R2U2R122R1R2+R22+4R1R2R2U2(R1R2)2R2+4R1R1R25 Ω时R2电功率P2U24R1(6V)24×5Ω18 WC选项正确D选项错误
612~02 A 12~2 V 0~36 W 解： (1)P位a端时R1接入电路电压表示数12 V电流表示数IUR112V10Ω12 AP位b端时R1R2串联R2接入电路阻值时电流表示数I＇UR1+R212V10Ω+50Ω02 A电压表时测量R1两端电压电压表示数U1I＇R102 A×10 Ω2 V滑片Pa端滑b端程中电流表示数变化范围12~02 A电压表示数变化范围12~2 V
(2)滑片位a端时R2短路R2电功率0 W滑片位b端时R2电功率PU2I＇(UU1)I＇(12 V2 V)×02 A2 W
R2＇R110 Ω时R2电功率P(UR1+R2＇)2R2＇12V10Ω+10Ω2×10 Ω36 W
滑片a端滑b端程中R2电功率变化范围0~36 W
715~3 03
8(1)第次闭合开关SS1变阻器R0串联电压表测PA电阻丝两端电压电流表测电路电流电压表接滑片变阻器全部电阻丝接入电路滑片移动时变阻器接入电路阻值变总电阻变欧姆定律知电路电流变知图中水线次情况电流表电压表示数关系图电路中电流恒04 APB端时电压表示数8 V欧姆定律变阻器阻值RUI8V04A20 Ω
(2)欧姆定律电阻串联R0阻值R0U总IR12V04A20 Ω10 Ω第二次闭合开关SS2变阻器R0灯泡串联电压表测滑动变阻器两端电压电流表测电路电流结合(1)分析知图中曲线次情况电流表电压表示数关系图滑片PB端A端移动时直灯泡正常发光图知灯额定电流IL05 A时电压表示数1 V欧姆定律R0电压U0ILR005 A×10 Ω5 V串联电路电压规律知灯额定电压ULU总U滑＇U012 V1 V5 V6 V灯泡额定功率PLULIL6 V×05 A3 W根PWt知白炽灯L正常工作1 min消耗电WPLt3 W×60 s180 J
(3)图知电流变化范围03~05 AR0功率P0I2R0(03 A)2×10 Ω09 WR0功率P0I2R0(05 A)2×10 Ω25 W整程中电路安全条件R0功率变化范围09~25 W
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1(2021黔东南州)图示电源电压恒45 V电流表量程0~06 A电压表量程0~3 V灯泡L标25 V 125 W字样(设灯丝电阻变)滑动变阻器R规格20 Ω 1 A闭合开关保证电路安全情况移动滑片P程中列说法正确 ( )
A电流表示数06 A
B滑动变阻器接入电路电阻4 Ω
C灯泡消耗电功率012 W
D电路消耗电功率27 W
2(2021眉山)图示电源电压6 V保持变R13 ΩR218 Ω灯泡L标6 V 3 W字样假定灯丝电阻变列说法中正确 ( )
A灯泡L正常工作时电阻2 Ω
B闭合开关S1时电阻R1消耗功率12 W
C图果开关S1S2S3时闭合灯泡L短路工作
D电路消耗电功率电功率25∶12
3(2021鞍山)图甲示电路中R1定值电阻R2滑动变阻器电源电压变闭合开关S滑动变阻器滑片P左端移动右端程中电流表示数I电压表示数U变化关系图图乙示R2阻值 Ω电路总功率 W滑动变阻器功率 W
4(2021柳州)图示电源电压恒定R1定值电阻灯泡L标6 V 36 W字样R2滑片P移b端先闭合SS2电流表示数I012 AR2滑片P移a端灯泡L正常发光忽略温度灯丝电阻影响
(1)求电源电压U
(2)闭合S1电流表示数变I＇09 A求R1阻值
(3)R2滑片P位置开关状态意组合求电路工作时电功率
规律方法
含滑动变阻器串联电路功率功率限制素
图例
分析
电路总功率灯泡L电功率时电流
电路总功率灯泡L电功率时电流
限制
素
灯泡L额定电流滑动变阻器R允许通电流电流表A电压表V1测量值
滑动变阻器R连入电路阻值电压表V2测量值
RRL时滑动变阻器R功率
5(2020龙东改编)(选)图示电源电压6 V保持变电阻R1阻值5 Ω滑动变阻器标10 Ω 1 A字样元件安全情况移动滑动变阻器滑片P程中 ( )
AR1功率范围08~5 W
BR1功率范围08~72 W
CR2功率18 W
DR2功率16 W
6图示定值电阻R110 Ω滑动变阻器R2阻值50 Ω电源电压U恒12 V闭合开关滑片Pa端滑b端程中电流表示数变化范围 电压表示数变化范围 R2电功率变化范围
7(2021黑龙江)图示电路中电源电压45 V保持变电流表量程0~06 A电压表量程0~3 V灯泡标3 V 12 W字样(考虑温度灯丝电阻影响)滑动变阻器标20 Ω 1 A字样闭合开关保证电路元件安全情况电压表示数变化范围 V灯泡功率 W
8(2020恩施州)图甲示电源电压保持12 V变R0定值电阻电压表量程0~15 V电流表量程0~06 A第次闭合开关SS1滑片PB端移动A端第二次闭合开关SS2滑片PB端逐步A端移动直白炽灯L正常发光根实验程中测量数绘制电流表电压表示数关系图图图乙示求
(1)滑动变阻器阻值
(2)闭合开关SS2时白炽灯L正常工作1 min消耗电
(3)整程中电路安全条件R0功率变化范围
规律方法
求解电学中取值范围问题时注意时考虑灯泡滑动变阻器规格电流表电压表测量值运逆思维推导出物理量应取值范围
答案解析
1B 解： 电路图知滑动变阻器灯泡串联电压表测灯泡两端电压电流表测电路中电流
PUI灯泡额定电流IL额PL额UL额125W25V05 A串联电路中处电流相等电流表量程0~06 A电路中电流(电流表示数)ImaxIL额05 AA错误
IUR灯泡电阻RLUL额IL额25V05A5 Ω
电流时电路中总电阻RUImax45V05A9 Ω串联电路中总电阻等分电阻滑动变阻器接入电路中阻值R滑RRL9 Ω5 Ω4 ΩB正确
该电路功率PmaxUImax45 V×05 A225 WD错误
滑动变阻器接入电路中电阻时电路中电流灯泡电功率电路中电流IminURL+R滑＇45V5Ω+20Ω018 A灯泡电功率PLminImin2RL(018 A)2×5 Ω0162 WC错误
2D 解： 灯泡L标6 V 3 W字样根PU2R灯泡电阻RLU额2P额(6V)23W12 ΩA错误
闭合S1灯泡R1串联接入电路电路总电阻R串RL+R112 Ω+3 Ω15 Ω电路中电流IUR串6V15Ω04 AR1消耗功率P1I2R1(04 A)2×3 Ω048 WB错误图果开关S1S2S3时闭合R1短路灯泡R2联接入电路灯泡L正常工作C错误图果开关S2S3时闭合灯泡R2联接入电路闭合S1灯泡R1串联接入电路串联电路电阻特点PU2R知灯泡R2联时电路消耗电功率灯泡R1串联时电路消耗电功率PPL+P2U2RL+U2R2(6V)212Ω+(6V)218Ω5 WPU2RL+R1(6V)212Ω+3Ω24 WP∶P5 W∶24 W25∶12D正确
320 36 09 解： 图甲知闭合开关两电阻串联电压表测R2两端电压电流表测电路中电流滑动变阻器接入电路中电阻0时电路中电流图乙知I106 A根欧姆定律电源电压UI1R106 A×R1滑动变阻器接入电路中电阻时电路中电流图乙知I202 AU24 V滑动变阻器阻值R2U2I24V02A20 Ω串联电路中总电压等分电压电源电压UI2R1+U202 A×R1+4 V电源电压变06 A×R102 A×R1+4 V解R110 Ω电源电压U06 A×R106 A×10 Ω6 V
电源电压变根PUI知电路中电流时总功率PUI16 V×06 A36 W
根欧姆定律知电路中电流IUR1+R2
滑动变阻器功率P滑I2R2UR1+R22R2U2(R1+R2)2R2U2R122R1R2+R22+4R1R2R2U2(R1R2)2R2+4R1
R2R110 Ω时滑动变阻器功率P滑U24R1(6V)24×10Ω09 W
4PU2R知灯泡L电阻RLU额2P额(6V)236W10 ΩPUI知灯泡额定电流IL额P额U额36W6V06 A
(1)SS2闭合R2滑片P移a端时电路灯泡L简单电路时灯泡L两端电压电源电压相等时灯泡正常发光电源电压UUL额6 V
(2)SS1S2闭合R2滑片P移a端时电阻R1灯泡L联根联电路特点时灯泡L然正常发光通灯泡L电流ILIL额06 A联电路中干路电流等支路电流时R1中电流I1I＇IL09 A06 A03 AIUR知定值电阻R1阻值R1UI16V03A20 Ω
(3)SS2闭合R2滑片P移b端时滑动变阻器阻值灯泡L串联时电路总电阻R总UI6V012A50 Ω串联电路中总电阻等分电阻滑动变阻器阻值R2R总RL50 Ω10 Ω40 ΩPU2R知电源电压U恒定时电路中总电阻时电路电功率R1>RL定值电阻R1变阻器R2阻值串联时电路总电阻总功率时应闭合开关SS1断开S2
时电路总电阻RR2+R140 Ω+20 Ω60 Ω
电路电功率PU2R(6V)260Ω06 W
5AC 解： 滑动变阻器标10 Ω 1 A字样电路电流1 A时R1电功率R1功率P1I2R1(1 A)2×5 Ω5 W滑动变阻器电阻时电路电流R1电功率电流IUR1+R26V5Ω+10Ω04 AR1功率P1I2 R1(04 A)2×5 Ω08 WR1功率范围08~5 WA选项正确B选项错误滑动变阻器功率P2UR1+R22R2U2(R1+R2)2R2U2R122R1R2+R22+4R1R2R2U2(R1R2)2R2+4R1R1R25 Ω时R2电功率P2U24R1(6V)24×5Ω18 WC选项正确D选项错误
612~02 A 12~2 V 0~36 W 解： (1)P位a端时R1接入电路电压表示数12 V电流表示数IUR112V10Ω12 AP位b端时R1R2串联R2接入电路阻值时电流表示数I＇UR1+R212V10Ω+50Ω02 A电压表时测量R1两端电压电压表示数U1I＇R102 A×10 Ω2 V滑片Pa端滑b端程中电流表示数变化范围12~02 A电压表示数变化范围12~2 V
(2)滑片位a端时R2短路R2电功率0 W滑片位b端时R2电功率PU2I＇(UU1)I＇(12 V2 V)×02 A2 W
R2＇R110 Ω时R2电功率P(UR1+R2＇)2R2＇12V10Ω+10Ω2×10 Ω36 W
滑片a端滑b端程中R2电功率变化范围0~36 W
715~3 03
8(1)第次闭合开关SS1变阻器R0串联电压表测PA电阻丝两端电压电流表测电路电流电压表接滑片变阻器全部电阻丝接入电路滑片移动时变阻器接入电路阻值变总电阻变欧姆定律知电路电流变知图中水线次情况电流表电压表示数关系图电路中电流恒04 APB端时电压表示数8 V欧姆定律变阻器阻值RUI8V04A20 Ω
(2)欧姆定律电阻串联R0阻值R0U总IR12V04A20 Ω10 Ω第二次闭合开关SS2变阻器R0灯泡串联电压表测滑动变阻器两端电压电流表测电路电流结合(1)分析知图中曲线次情况电流表电压表示数关系图滑片PB端A端移动时直灯泡正常发光图知灯额定电流IL05 A时电压表示数1 V欧姆定律R0电压U0ILR005 A×10 Ω5 V串联电路电压规律知灯额定电压ULU总U滑＇U012 V1 V5 V6 V灯泡额定功率PLULIL6 V×05 A3 W根PWt知白炽灯L正常工作1 min消耗电WPLt3 W×60 s180 J
(3)图知电流变化范围03~05 AR0功率P0I2R0(03 A)2×10 Ω09 WR0功率P0I2R0(05 A)2×10 Ω25 W整程中电路安全条件R0功率变化范围09~25 W
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