苏教版五年级册思维训练
方程问题（1）
学学
例题1 ：面两□里填入相数等式成立
24×□－□×1518
[思路点拨] 算式中□x代求出x值方框中应填数
24x－15x18
9x18
X18÷9
X2
例题2：已知梯形面积18方厘米底45厘米底55厘米高少厘米？
[思路点拨]梯形面积公式（底＋底）×高÷2面积作等量关系列方程求解
解：设梯形高X厘米
（45+55）×X÷218
10 X18×2
10 X36
X36÷10
X36
答：高36厘米
例题3：右图长方形正方形组成求长方形长少米？
[思路点拨] 根题意长方形面积+正方形面积17方米
作等量关系列方程求解
解：设长方形长x米
2x＋3×317
2x+917
2x8
X4
答：长方形长4米
二试试
1解方程
（1）3x21144 （2）18＋04x100
（3）x÷0528124 （4）54X－47X637
（5）4X＋05X18 （6） X－08X－616
（7）072×3－7X006 （8）05x4×025125
（9）8x÷（18+3）15 （10）5x+3×（x2）1506
（11）27x25+75212 （12）x ÷1521252545
2□表示相数□÷3×9（5×□3×□）1求□值
三练练（列方程解答）
1已知长方形周长18厘米长56厘米宽少厘米？
2已知三角形面积24方厘米高08厘米底少厘米？
3图行四边形三角形组成总面积171方厘米求三角形底少厘米？
9厘米
15厘米
厘米
二方程问题（2）
学学
例题1鸡兔100脚280鸡兔少？
[思路点拨]题鸡兔笼问题问题中含两未知数方程解决类问题中未知数设x未知数含x式子表示果鸡设x兔（100x）根鸡脚数+兔脚数脚总数列出方程：2x+4（100x）280解方程x60鸡60兔40
想想：果假设兔x该样列方程解答？
例题2：数数点左移动位原189求原数
[思路点拨]题差倍问题关键找数点移动新数原数间关系根数点左移动位原189知道新数原数假设原数x新数01x表示列出方程：x01x189解x21
二试试
1鸡兔100兔脚鸡脚52鸡兔少？
2数数点右移动位原数407求原数
三练练
1明红少39元钱红明钱数2倍少2元红明少钱？
2甲书数乙书数3倍甲乙两均82书求甲乙两书少
3长方形周长112米长宽3倍长方形宽少米？
452学生划船租船11条条船坐6条船坐4租船船少条？
5学种日葵五年级种棵数四年级种3倍少10棵五年级四年级种62棵两年级种少棵？
6两层书架层放书层3倍果层书搬60层两层书样求层原书少
7甲乙两相距355千米列慢车甲站开出速度60千米时列快车乙站开出速度85千米时慢车先开36分钟两车相行快车开时慢车相遇？
8甲乙两列客车两时相开出5时距中点30千米处相遇快车时行60千米慢车时行少千米？
三分解质数
学学
例题1：四名朋友年龄岁四年龄积840问：四名朋友岁？
［思路点拨］四年龄积840四年龄840数先840分解素数然840四连续然数积先840分解素素
840
2
420
2
210
2
840＝2×2×2×3×5×7
3
105
＝（2×2）×5×（2×3）×7
5
35
＝4×5×6×7
7
例题2：学生1430参加团体操分成数相等干列列数100—200间种分法？
［思路点拨］先1430分解素数然根队数100～200间寻求答案
1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13
＝（2×5×13）×11＝130×11
＝（11×13）×（2×5）＝143×10
答：三种分法队110分13队队130分11队队143分10队
二试试
1列数分解质数（短法）
462 630
2面算式□中填合适数字算式成立种填法？ □□×□□＝429
3三年龄正三连续奇数三数积315求三年龄岁？
三练练
1书两页页码积380书少页？
2100－150然数中找出两然数积等77195积
3明明学生参加全市数学竞赛说：名次分数年龄起1900请算出少分获第名？
5三堆棋子堆棋子数样黑白两种颜色第堆棋子里黑子第二堆棋子里白子样第三堆棋子里黑子占全部黑子三堆棋子集中起白子占全部棋子数分？
6明商店买作业带钱刚买甲种2买乙种3丙种6决定三种作业买样种买？
A
B
C
D
E
F
7图：长方形面积35方厘米（边长1厘米整数）△ADE面积5方厘米△DFC面积7方厘米求中间△DEF面积少？
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方程问题（1）
学学
例题1 ：面两□里填入相数等式成立
24×□－□×1518
[思路点拨] 算式中□x代求出x值方框中应填数
24x－15x18
9x18
X18÷9
X2
例题2：已知梯形面积18方厘米底45厘米底55厘米高少厘米？
[思路点拨]梯形面积公式（底＋底）×高÷2面积作等量关系列方程求解
解：设梯形高X厘米
（45+55）×X÷218
10 X18×2
10 X36
X36÷10
X36
答：高36厘米
例题3：右图长方形正方形组成求长方形长少米？
[思路点拨] 根题意长方形面积+正方形面积17方米
作等量关系列方程求解
解：设长方形长x米
2x＋3×317
2x+917
2x8
X4
答：长方形长4米
二试试
1解方程
（1）3x21144 （2）18＋04x100
（3）x÷0528124 （4）54X－47X637
（5）4X＋05X18 （6） X－08X－616
（7）072×3－7X006 （8）05x4×025125
（9）8x÷（18+3）15 （10）5x+3×（x2）1506
（11）27x25+75212 （12）x ÷1521252545
2□表示相数□÷3×9（5×□3×□）1求□值
三练练（列方程解答）
1已知长方形周长18厘米长56厘米宽少厘米？
2已知三角形面积24方厘米高08厘米底少厘米？
3图行四边形三角形组成总面积171方厘米求三角形底少厘米？
9厘米
15厘米
厘米
二方程问题（2）
学学
例题1鸡兔100脚280鸡兔少？
[思路点拨]题鸡兔笼问题问题中含两未知数方程解决类问题中未知数设x未知数含x式子表示果鸡设x兔（100x）根鸡脚数+兔脚数脚总数列出方程：2x+4（100x）280解方程x60鸡60兔40
想想：果假设兔x该样列方程解答？
例题2：数数点左移动位原189求原数
[思路点拨]题差倍问题关键找数点移动新数原数间关系根数点左移动位原189知道新数原数假设原数x新数01x表示列出方程：x01x189解x21
二试试
1鸡兔100兔脚鸡脚52鸡兔少？
2数数点右移动位原数407求原数
三练练
1明红少39元钱红明钱数2倍少2元红明少钱？
2甲书数乙书数3倍甲乙两均82书求甲乙两书少
3长方形周长112米长宽3倍长方形宽少米？
452学生划船租船11条条船坐6条船坐4租船船少条？
5学种日葵五年级种棵数四年级种3倍少10棵五年级四年级种62棵两年级种少棵？
6两层书架层放书层3倍果层书搬60层两层书样求层原书少
7甲乙两相距355千米列慢车甲站开出速度60千米时列快车乙站开出速度85千米时慢车先开36分钟两车相行快车开时慢车相遇？
8甲乙两列客车两时相开出5时距中点30千米处相遇快车时行60千米慢车时行少千米？
三分解质数
学学
例题1：四名朋友年龄岁四年龄积840问：四名朋友岁？
［思路点拨］四年龄积840四年龄840数先840分解素数然840四连续然数积先840分解素素
840
2
420
2
210
2
840＝2×2×2×3×5×7
3
105
＝（2×2）×5×（2×3）×7
5
35
＝4×5×6×7
7
例题2：学生1430参加团体操分成数相等干列列数100—200间种分法？
［思路点拨］先1430分解素数然根队数100～200间寻求答案
1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13
＝（2×5×13）×11＝130×11
＝（11×13）×（2×5）＝143×10
答：三种分法队110分13队队130分11队队143分10队
二试试
1列数分解质数（短法）
462 630
2面算式□中填合适数字算式成立种填法？ □□×□□＝429
3三年龄正三连续奇数三数积315求三年龄岁？
三练练
1书两页页码积380书少页？
2100－150然数中找出两然数积等77195积
3明明学生参加全市数学竞赛说：名次分数年龄起1900请算出少分获第名？
5三堆棋子堆棋子数样黑白两种颜色第堆棋子里黑子第二堆棋子里白子样第三堆棋子里黑子占全部黑子三堆棋子集中起白子占全部棋子数分？
6明商店买作业带钱刚买甲种2买乙种3丙种6决定三种作业买样种买？
A
B
C
D
E
F
7图：长方形面积35方厘米（边长1厘米整数）△ADE面积5方厘米△DFC面积7方厘米求中间△DEF面积少？
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