重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题 高等代数试题无答案


    重庆理工学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题

    学院名称:理学院 学科专业名称:数学
    考试科目(代码):高等代数(822)(A卷) (试题 3 页)
    注意:1试题答案均写专答题纸写试题纸律效
    2试题附考卷交回

    填空题(题4分20分)
    1 设阶方阵 非零解 必特征值______
    2 设3维列量 线性关3阶方阵 _______
    3 已知阶方阵特征值A伴矩阵迹(角线元素)________
    4 中 线性变换关基矩阵关基 矩阵________
    5 设阶方阵秩1 __________

    二(15分)
    (1)(7分) 证明:理数域约
    (2)(8分) 求全部理根



    第 1 页
    三(15分) 设
    (1)(7分) 计算值 中中元素代数余子式
    (2)(8分) 问否逆? 逆求中伴矩阵

    四(20分)
    设量组 :量
    问值时
    (1)(6分) 量量组线性表示表示式唯
    (2)(7分) 量量组线性表示表示式唯
    (3)(7分) 量量组线性表示

    五(20分) 设非齐次线性方程组秩
    (1)(10分) 解 导出组
    基础解系 证明: 线性关
    (2)(10分) 解证明:
    解中 实数

    第 2 页
    六(20分) 已知阶方阵中阶单位矩阵
    (1)(10分) 证明:逆 求逆(表示)

    (2)(10分) 求矩阵

    七(20分) 已知二次型 矩阵特征量
    (1)(6分) 求值
    (2)(7分) 求正交变换 二次型化标准形
    (3)(7分) 时 求值

    八(20分) 设数域2阶方阵构成集合
    (1)(8分) 证明:子空间
    (2)(12分) 求般形式基维数











    第 3 页
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    文档贡献者

    王***朝

    贡献于2021-12-17

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