数学广角—集合教学设计
1
教材分析
教材通计算参加跳绳踢毽子赛总数学生渗透集合思想计算程中介绍维恩图表示集合交集集方法学会集合思想方法思考解决简单实际问题
2
学情分析
学阶段集合思想渗透三年级开始年级开始已逐步渗透表出年级加法减法0教学已逐步渗透集差集空集思想年级排队问题更学生生活情境中利画图体现集合思想教学时充分唤醒学生已验帮助学生更深层次理解集合
册数
课题名称
具体容
集合类型
年
级
册
1—5认识
集合概念
少
应
加法
集
减法
差集
3
教学思路
通教材分析学情分析节课教学思路基学生已验分层次渗透集合思想具体教学思路示意图：
4
教学目标
（1）学生历维恩图产生程助直观图利集合思想方法解决简单实际问题
（2）历解决问题程中分层次渗透数学思想生成数学模型应
（3）培养学生善观察善思考学惯学生感受数学现实生活中广泛应体验解决问题方法样性
5
教学重难点
教学重点：学生感知集合思想初步集合思想解决简单实际问题
教学难点：重叠部分理解
二
教学程
1
课前导入
（1）排队问题
师：学记时候排队问题？位学排队时前面数第5面数第5少？
（学生列式者画图表示数教师反馈）
预设1
师：画图学棒眼出队伍9
预设2
4+4+19
师：说说算式41里？
预设3
5+519
师：老师图没5帮老师找找？（学生台圈）
师：减1里？（学生指）
师：集合陌生前学知识中出现
师：想认识集合？
（2）集合回顾
师：年级15认识中5认识5南瓜圈起形成集合集合数量5
师：年级学认识图形图形分类长方体圈起形成集合集合里物体长方体
师：通刚回忆谁回忆刚表示出集合？
（圈圈）
师：天继续研究集合
设计意图
年级排队问题学生回答引导学生利画画圈圈方式表示数调动学生学需求效激活学生原验学生积极动投入学中问题画图体现图形便捷性画图列式渗透集合思想层层递进断提升学生抽象逻辑思维
2
新知探究
活动：提出问题创造维恩图
（1）发现问题突激趣
语文赛
李红
陈力
赵阳
王青
数学赛
王青
吕明
苏美
田宇
赵东
师：图发现什信息？
关键问题：底参赛
预设19
预设28
师：什8参赛？
生：王青重复参赛
师：重复什意思？
生：王青参加语文赛参加数学赛（教师引导学生说出……）
师：王青参加语文赛参加数学赛
（2）表入图创造集合
师：眼出参加语文赛4参加数学赛5参加语文赛参加数学赛1呢？方便快速计算出少参赛？
学生画画圈圈教师收集反馈
学生反馈情况分析：学生维思图创造蹴需程需表格延伸维思图程学生作品出创造维思图分三阶段
①表格整理：部分学生表格优化初理解王青写前面容易发现王青重复
②表格优化：部分学结合课前集合回忆介绍整理表格基础引导学生表格进行优化表示出三集合结合表格淸楚描出集合含义
③集合精简：通圈圈表示出集合引导学生精简表格集合间关系图进行优化通学生作品生成维思图程中学生然理解集合表示类事物关系维恩图表示集合间关系
师：样利集合表示数量间关系图做维恩图
设计意图
提出问题产生突程中学生学兴趣调动起前面排队问题铺垫学生容易表格表示出集合时表格基础创造集合利学生理解集合部分含义
活动二：历程感悟维恩图
（1）分析理解维恩图
师：维恩图发现信息？（媒体展示维恩图边说边演示）
预设1：参加语文赛4（演示相应区域）
预设2：参加数学赛5（演示相应区域）
师：左边块半月牙形状区域表示什？
预设1：参加语文赛3
预设2：参加语文赛3（强调描述板书）
师：右边块半月牙形状区域表示什？
预设1：参加语文赛3（引导学生表示出块区域表示含义）
师：谁完整说说维恩图部分含义？
师：学发言真积极现桌互相说说
（2）深入研究拓展维恩图
师：真棒学已初步认识维恩图部分表示含义现老师点表示学生说出底参加什奖？
生：参加语文赛
生：参加语文赛参加数学赛
生：参加数学赛
生：参加语文赛参加数学赛师：说准确？生：说明参加语文赛数学赛参加赛
活动三：数形结合深化维恩图
师：现维恩图帮助现列式计算出少获奖？
（生说算式结合维恩图说明算式部分含义）
预设1
41+58
生：参加语文赛+参加数学赛总数
预设2
5+418
生：参加语文赛+参加数学赛重复总数
预设3
51+48
生：参加数学赛数+参加语文赛数总数
预设4
3+1+48
生：参加语文赛数+重复数+参加数学赛数总数
（学生算式总结）
师：家喜欢第二种参加数学赛加语文赛减两项等总数样子计算较方便
设计意图
环节互动中捕捉学生生层集合知识生成中断深化语言表述程中结合数形结合思想图形算式相应算式图形应学生集合质问题理解更加透彻
活动四：建立模型升华维恩图
师：维恩图处够帮助更加清楚表示出信息找找生活中维恩图？
预设1：科学课中维恩图表示水水蒸气相点点
预设2：喜欢书喜欢踢球喜欢书喜欢踢球
预设3：喜欢吃肉包喜欢吃菜包喜欢菜包喜欢肉包
师：学想法真丰富维恩图竟然表示出容生活中问题表示完？
生：找完
师：果A表示左边圆圈B表示右边圆圈谁AB说说幅图？
生：左边表示A右边表示B中间表示AB
师：老师忍住鼓掌字母AB情况表示出
设计意图
数学广角教学重点渗透数学思想前面环节中处处渗透集合思想需利种思想解决实际问题前具体问题抽象字母表示层层递进处处渗透集合思想
3
巩固练深化理解
（1）面动物填写合适圆圈
（收集学生作品展示）
师：刚位学什③填集合里面样填写？
生：填写中间区域
（两位学生作品）
师：两位学填写序号致填写？
生：序发生变化表示含义没变
（2）三年（2）班参加语文赛4参加数学赛5猜猜少参赛？
预设1：8
师：种什情况？
生：1重复获奖
预设2：7
师：什情况呢？
生：2重复获奖
师：种情况呢？
（生组讨教师媒体媒体动画演示重复4重复）
师：什参加语文赛集合跑参加数学赛集合里面？
生：参加语文赛参加数学赛
设计意图
第道练题设计学生根集合元素特征填写维恩图程中巩固维恩图认识时学生作品中渗透集合三特点：确定性序性互异性第二道练目维恩图拓展开重复越越直参加加语文赛参加数学赛程中参透子集全集集合思想
三
板书设计
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1
教材分析
教材通计算参加跳绳踢毽子赛总数学生渗透集合思想计算程中介绍维恩图表示集合交集集方法学会集合思想方法思考解决简单实际问题
2
学情分析
学阶段集合思想渗透三年级开始年级开始已逐步渗透表出年级加法减法0教学已逐步渗透集差集空集思想年级排队问题更学生生活情境中利画图体现集合思想教学时充分唤醒学生已验帮助学生更深层次理解集合
册数
课题名称
具体容
集合类型
年
级
册
1—5认识
集合概念
少
应
加法
集
减法
差集
3
教学思路
通教材分析学情分析节课教学思路基学生已验分层次渗透集合思想具体教学思路示意图：
4
教学目标
（1）学生历维恩图产生程助直观图利集合思想方法解决简单实际问题
（2）历解决问题程中分层次渗透数学思想生成数学模型应
（3）培养学生善观察善思考学惯学生感受数学现实生活中广泛应体验解决问题方法样性
5
教学重难点
教学重点：学生感知集合思想初步集合思想解决简单实际问题
教学难点：重叠部分理解
二
教学程
1
课前导入
（1）排队问题
师：学记时候排队问题？位学排队时前面数第5面数第5少？
（学生列式者画图表示数教师反馈）
预设1
师：画图学棒眼出队伍9
预设2
4+4+19
师：说说算式41里？
预设3
5+519
师：老师图没5帮老师找找？（学生台圈）
师：减1里？（学生指）
师：集合陌生前学知识中出现
师：想认识集合？
（2）集合回顾
师：年级15认识中5认识5南瓜圈起形成集合集合数量5
师：年级学认识图形图形分类长方体圈起形成集合集合里物体长方体
师：通刚回忆谁回忆刚表示出集合？
（圈圈）
师：天继续研究集合
设计意图
年级排队问题学生回答引导学生利画画圈圈方式表示数调动学生学需求效激活学生原验学生积极动投入学中问题画图体现图形便捷性画图列式渗透集合思想层层递进断提升学生抽象逻辑思维
2
新知探究
活动：提出问题创造维恩图
（1）发现问题突激趣
语文赛
李红
陈力
赵阳
王青
数学赛
王青
吕明
苏美
田宇
赵东
师：图发现什信息？
关键问题：底参赛
预设19
预设28
师：什8参赛？
生：王青重复参赛
师：重复什意思？
生：王青参加语文赛参加数学赛（教师引导学生说出……）
师：王青参加语文赛参加数学赛
（2）表入图创造集合
师：眼出参加语文赛4参加数学赛5参加语文赛参加数学赛1呢？方便快速计算出少参赛？
学生画画圈圈教师收集反馈
学生反馈情况分析：学生维思图创造蹴需程需表格延伸维思图程学生作品出创造维思图分三阶段
①表格整理：部分学生表格优化初理解王青写前面容易发现王青重复
②表格优化：部分学结合课前集合回忆介绍整理表格基础引导学生表格进行优化表示出三集合结合表格淸楚描出集合含义
③集合精简：通圈圈表示出集合引导学生精简表格集合间关系图进行优化通学生作品生成维思图程中学生然理解集合表示类事物关系维恩图表示集合间关系
师：样利集合表示数量间关系图做维恩图
设计意图
提出问题产生突程中学生学兴趣调动起前面排队问题铺垫学生容易表格表示出集合时表格基础创造集合利学生理解集合部分含义
活动二：历程感悟维恩图
（1）分析理解维恩图
师：维恩图发现信息？（媒体展示维恩图边说边演示）
预设1：参加语文赛4（演示相应区域）
预设2：参加数学赛5（演示相应区域）
师：左边块半月牙形状区域表示什？
预设1：参加语文赛3
预设2：参加语文赛3（强调描述板书）
师：右边块半月牙形状区域表示什？
预设1：参加语文赛3（引导学生表示出块区域表示含义）
师：谁完整说说维恩图部分含义？
师：学发言真积极现桌互相说说
（2）深入研究拓展维恩图
师：真棒学已初步认识维恩图部分表示含义现老师点表示学生说出底参加什奖？
生：参加语文赛
生：参加语文赛参加数学赛
生：参加数学赛
生：参加语文赛参加数学赛师：说准确？生：说明参加语文赛数学赛参加赛
活动三：数形结合深化维恩图
师：现维恩图帮助现列式计算出少获奖？
（生说算式结合维恩图说明算式部分含义）
预设1
41+58
生：参加语文赛+参加数学赛总数
预设2
5+418
生：参加语文赛+参加数学赛重复总数
预设3
51+48
生：参加数学赛数+参加语文赛数总数
预设4
3+1+48
生：参加语文赛数+重复数+参加数学赛数总数
（学生算式总结）
师：家喜欢第二种参加数学赛加语文赛减两项等总数样子计算较方便
设计意图
环节互动中捕捉学生生层集合知识生成中断深化语言表述程中结合数形结合思想图形算式相应算式图形应学生集合质问题理解更加透彻
活动四：建立模型升华维恩图
师：维恩图处够帮助更加清楚表示出信息找找生活中维恩图？
预设1：科学课中维恩图表示水水蒸气相点点
预设2：喜欢书喜欢踢球喜欢书喜欢踢球
预设3：喜欢吃肉包喜欢吃菜包喜欢菜包喜欢肉包
师：学想法真丰富维恩图竟然表示出容生活中问题表示完？
生：找完
师：果A表示左边圆圈B表示右边圆圈谁AB说说幅图？
生：左边表示A右边表示B中间表示AB
师：老师忍住鼓掌字母AB情况表示出
设计意图
数学广角教学重点渗透数学思想前面环节中处处渗透集合思想需利种思想解决实际问题前具体问题抽象字母表示层层递进处处渗透集合思想
3
巩固练深化理解
（1）面动物填写合适圆圈
（收集学生作品展示）
师：刚位学什③填集合里面样填写？
生：填写中间区域
（两位学生作品）
师：两位学填写序号致填写？
生：序发生变化表示含义没变
（2）三年（2）班参加语文赛4参加数学赛5猜猜少参赛？
预设1：8
师：种什情况？
生：1重复获奖
预设2：7
师：什情况呢？
生：2重复获奖
师：种情况呢？
（生组讨教师媒体媒体动画演示重复4重复）
师：什参加语文赛集合跑参加数学赛集合里面？
生：参加语文赛参加数学赛
设计意图
第道练题设计学生根集合元素特征填写维恩图程中巩固维恩图认识时学生作品中渗透集合三特点：确定性序性互异性第二道练目维恩图拓展开重复越越直参加加语文赛参加数学赛程中参透子集全集集合思想
三
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