2021中考数学复刺：方程等式综合应压轴训练（三）
1 众志成城抗疫情全国民行动 某公司决定安排货车20辆运送270吨物资AB支援抗击疫情 辆货车装15吨物资辆货车装10吨物资20辆货车恰装完批物资 已知两种货车运费表：
目
车型
A（元辆）
B（元辆）
货车
900
1000
货车
500
700
现安排述装物资20辆货车中10辆前A余前B设前A货车x辆20辆货车总运费y元
(1)20辆货车中货车货车少辆？
(2)求yx函数解析式直接写出x取值范围
(3)运A物资少130吨求总运费y值
2 某校校运会需购买AB两种奖品购买A种奖品3件B种奖品2件需60元购买A种奖品5件B种奖品3件需95元
(1)求两种奖品单价少元？
(2)需购买AB两种奖品100件购买A种奖品数量超B种奖品3倍A种奖品购买少件？
(3)(2)条件次购买奖品费少少元？
3 郑济高铁建设市项重民生工程．参建设务某工程队载重量8吨10吨卡车12辆全部车辆运输次运输110吨土石方．
(1)求该车队载重量8吨10吨卡车少辆？
(2)着工程进展该工程队需次运输土石方165吨完成务准备新增购两种卡车6辆车队少种购买方案请写出．
4 现AB两种商品买2件A商品1件B商品90元买3件A商品买2件B商品160元．
(1)求AB两种商品件需少元？
(2)果张准备购买AB两种商品10件总费超350元低300元问种购买方案种方案费低？
5 数学课老师学设计道猜数字游戏：意实数理数a积该实数相反数
(1)求a值
(2)计算a20221结果
(3)嘉琪说：理数ba2商b1求出b值？请帮助该学解决问题
6 某商场新购进批新款智手环进行销售推出新品该商场设计两种优惠方案（设购买智手环数x费y元）方案：花费1000元办理会员智手环售价160元方案二：智手环售价图中折线OAB表示函数关系确定．某单位奖励员工决定购买智手环．
(1)购买20智手环时方案方案二分应花费少钱？
(2)求方案二中y关x函数关系式
(3)请帮该单位选择种方案购买更划算？
7 某体营户销售型号AB两种品牌服装均月销售60件已知两种品牌成利润表示设均月利润y元月销售A品牌x件．
A
B
成（元件）
120
85
利润（元件）
60
30
(1)写出y关x函数关系式．
(2)果月投入成超6500元获利润少2920元考虑素销售方案种？均月利润率求出利润少元？
8 低碳出行王班交通方式驾车改骑享单车王家距单位路程15千米相路线王驾车速度骑享单车速度4倍王天骑享单车班驾车班早出发45分钟原时间达单位求王骑享单车速度．
9 茶国饮茶文化中国传统文化重组成部分带动茶艺茶具茶服等相关文化延伸产业发展春季茶叶节期间某茶具店老板购进AB两种茶具．1套A种茶具2套B种茶具需250元3套A种茶具4套B种茶具需600元．
(1)AB两种茶具套进价分少元？
(2)茶具畅销老板决定次购进AB两种茶具80套次进货时茶具工厂两种类型茶具进行价格调整：A种茶具进价第次购进时提高8B种茶具进价第次购进时进价八折．果茶具店老板次购进AB两种茶具总费超6240元购进A种茶具少套？
10 某街道某学校饭堂改善学生餐环境拟购进甲乙两种规格餐台已知张甲种餐台进价张乙种餐台进价高205400元购进甲种餐台数量6300元购进乙种餐台数量少6张
(1)求甲乙两种餐台张进价少元？
(2)该校计划购进两种规格餐台60张中乙种餐台数量甲种餐台数量2倍该校应进货购进两种餐台需总费少？
11 某火车站甲乙两检票口芃芃相约起检票两检票口排队样（设m）芃芃分排甲口乙口队伍面3分钟发现甲口分钟通5乙口分钟通8乙口队伍面分钟增加4
(1)果芃芃继续检票口排队芃芃提前3分钟达检票口求m值
(2)(1)条件时果断招呼芃芃乙口队伍面排队便芃芃更快达检票口判断否正确？说明理
12 某商店销售AB两种型号印机销售5台A型10台B型印机利润2000元销售10台
A型5台B型印机利润1600元．
(1)求台A型B型印机销售利润
(2)商店计划购进AB两种型号印机100台中A型印机数量少B型印机数量半．设购进A型印机a台100台印机销售总利润w元求该商店购进AB两种型号印机少台销售总利润？
(3)(2)条件厂家商家优惠利A型印机出厂价调m元0
13 某快餐店老板推出AB两种套餐．已知售出A套餐5套B套餐6套收入700元售出A套餐3套B套餐2套收入300元．
(1)求AB两种套餐售价．
(2)销售1套A套餐获毛利润24元销售1套B套餐获毛利润30元制作员数量条件限制该快餐店日制作两种套餐120套．果天制作两种套餐全部售出日获毛利润3200元问日制作A套餐数量少套？
参考答案
1
答案
解：(1)设货车m辆货车n辆
m+n2015m+10n270
解：m14n6
答：货车14辆货车6辆
(2)设A货车x辆A货车10x辆B货车14x辆B货车x4辆
∴ y900x+1000(14x)+500(10x)+700(x4)
100x+16200
∴ yx函数解析式y100x+16200（4≤x≤10x整数）
(3)15x+10(10x)≥130
解：x≥6
∴ 6≤x≤10
(2)知：100>0
∴ yx增增
∴ x6时y值值100×6+1620016800
答：总运费值16800元
2
答案
解：(1)设A种奖品单价x元B种奖品单价y元
根题意： 3x+2y605x+3y95
解： x10y15
答：A种奖品单价10元B种奖品单价15元
(2)设购买A种奖品m件购买B种奖品100m件
根题意： m≤3100m
解：m≤75
答：A种奖品购买75件
(3)设购买总费w元
根题意：w10m+15100m5m+1500
∵ 5<0
∴ wm增减少
∴ (2)：m75时w取值
时w5×75+15001125
答：购买A种奖品75件B种奖品25件时费少少费1125元
3
答案
解：(1)设该车队载重量8吨10吨卡车分x辆y辆
根题意：x+y128x+10y110
解：x5y7
答：该车队载重量8吨卡车5辆10吨卡车7辆
(2)设载重量8吨卡车增加z辆10吨卡车增加(z6)辆
题意：8(5+z)+10(7+6z)>165
解：z<52
∵ z≥0整数
∴ z012
∴ 6z654．
∴ 车队3种购车方案：
①载重量8吨卡车购买1辆10吨卡车购买5辆
②载重量8吨卡车购买2辆10吨卡车购买4辆
③载重量8吨卡车购买10吨卡车购买6辆．
4
答案
解：(1)设A商品件x元B商品件y元
题意2x+y903x+2y160
解x20y50
答：A商品件20元B商品件50元．
(2)设张准备购买A商品a件购买B商品(10a)件
20a+50(10a)≥30020a+50(10a)≤350
解5≤a≤623
根题意a值应整数a5a6．
方案：a5时购买费20×5+50×(105)350元
方案二：a6时购买费20×6+50×(106)320元
∵ 350>320
∴ 购买A商品6件B商品4件费低．
答：两种购买方案方案：购买A商品5件B商品5件
方案二：购买A商品6件B商品4件中方案二费低．
5
答案
解：(1)∵ 意实数理数a积该实数相反数
∴ a1
(2)a20221120221110
(3)题意a2+b1
a1代入12+b1
解b32
6
答案
解：(1)方案应花费1000+160×204200（元）
题图知方案二应花费4000元．
(2)设直线OA函数关系式yax0≤x≤20
点(204000)代入yax中
400020a
解a200
∴直线OA函数关系式y200x0≤x≤20
设直线AB函数关系式ykx+b
点(204000)(407600)代入ykx+b中
20k+b400040k+b7600
解k180b400
∴ 直线AB函数关系式y180x+400
综述方案二中y关x函数关系式
y200x0≤x≤20．180x+400x>20．
(3)题意易方案中y关x函数关系式y1000+160x
0≤x≤20时1000+160x>200x
∴ 选择方案二购买更划算
x>20时
令1000+160x>180x+400解x<30
令1000+160x180x+400解x30
令1000+160x<180x+400解x>30
综述购买智手环数30时选择方案二购买更划算购买智手环数30时选择两种方案购买样划算购买智手环数30时选择方案购买更划算．
7
答案
解：(1)题意y60x+3060x30x+1800
(2)题意
120x+8560x≤650030x+1800≥2920
解1123≤x≤40
∴ x38 4940
三种方案：①A38B22②A39B21③A40B20
y30x+1800 k30>0
∴ yx增增
∴ x40时 60x20
∴ x40代入y30x+1800
y40×30+18003000
y值3000 时利润率
8
答案
解：设骑享单车速度x千米时驾车速度4x千米时
根题意15x154x4560
解x15
检验x15原方程解符合题意．
答：王骑享单车速度15千米时
9
答案
解：(1)设A种茶具套进价x元B种茶具套进价y元
题意{x+2y2503x+4y600
解{x100y75
答：A种茶具套进价100元B种茶具套进价75元
(2)设购进A种茶具a套购进B种茶具80a套
题意100×1+8a+75×80×80a≤6240
解a≤30
答：购进A种茶具30套
10
答案
解：(1)设乙种餐台张进价x元台甲种餐台张进价1+20x元台
题意540012x6300x6
解x300
检验 x300 方程解
12×300360
答：乙种餐台张进价300元台甲种餐台张进价360元台
(2)设甲种餐台进货a台乙种餐台进货(60a)台费W元
W360a+30060a
60a+18000
∵ 60a≤2a
∴ a≥20
∴ a20 时 W1200+1800019200元
答：甲种餐台进货20台乙种餐台进货40台时需总费少
11
答案
解：(1)m5×35m8×383
m40
(2)正确．理：芃芃继续甲口排队达检票口时间405×355分钟
芃芃乙口队伍面排队达检票口时间408×3+4×3835分钟
∵ 35<5
∴ 判断正确
12
答案
解：(1)设台A型B型印机销售利润分xy元．
5x+10y200010x+5y1600解x80y160
答：台A型印机销售利润80元台型印机销售利润160元．
(2)w80a+160(100a)80a+16000
∵ 80<0
∴ wa增减a取值时w值
∵ a≥12100a
∴ a≥1003a整数
∴ a34时w值．
∴ A型印机34台B型印机66台时销售总利润w．
(3)①0≤m≤80时商店购进34台A型电脑66台B型电脑获利润
②m80时商店进A型电脑数量满足3313≤a≤30范围整数时均获利润
③8013
答案
解：(1)设A套餐售价x元B套餐售价y元．
题意5x+6y7003x+2y300
解行x50y75
答：AB两种套餐售价分50元75元．
(2)设A套餐制作m套B套餐制作(120m)套
根题意24m+30120m≥3200
解m≤6623
∴ m整数解66
答：日制作A套餐数量66套．
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1 众志成城抗疫情全国民行动 某公司决定安排货车20辆运送270吨物资AB支援抗击疫情 辆货车装15吨物资辆货车装10吨物资20辆货车恰装完批物资 已知两种货车运费表：
目
车型
A（元辆）
B（元辆）
货车
900
1000
货车
500
700
现安排述装物资20辆货车中10辆前A余前B设前A货车x辆20辆货车总运费y元
(1)20辆货车中货车货车少辆？
(2)求yx函数解析式直接写出x取值范围
(3)运A物资少130吨求总运费y值
2 某校校运会需购买AB两种奖品购买A种奖品3件B种奖品2件需60元购买A种奖品5件B种奖品3件需95元
(1)求两种奖品单价少元？
(2)需购买AB两种奖品100件购买A种奖品数量超B种奖品3倍A种奖品购买少件？
(3)(2)条件次购买奖品费少少元？
3 郑济高铁建设市项重民生工程．参建设务某工程队载重量8吨10吨卡车12辆全部车辆运输次运输110吨土石方．
(1)求该车队载重量8吨10吨卡车少辆？
(2)着工程进展该工程队需次运输土石方165吨完成务准备新增购两种卡车6辆车队少种购买方案请写出．
4 现AB两种商品买2件A商品1件B商品90元买3件A商品买2件B商品160元．
(1)求AB两种商品件需少元？
(2)果张准备购买AB两种商品10件总费超350元低300元问种购买方案种方案费低？
5 数学课老师学设计道猜数字游戏：意实数理数a积该实数相反数
(1)求a值
(2)计算a20221结果
(3)嘉琪说：理数ba2商b1求出b值？请帮助该学解决问题
6 某商场新购进批新款智手环进行销售推出新品该商场设计两种优惠方案（设购买智手环数x费y元）方案：花费1000元办理会员智手环售价160元方案二：智手环售价图中折线OAB表示函数关系确定．某单位奖励员工决定购买智手环．
(1)购买20智手环时方案方案二分应花费少钱？
(2)求方案二中y关x函数关系式
(3)请帮该单位选择种方案购买更划算？
7 某体营户销售型号AB两种品牌服装均月销售60件已知两种品牌成利润表示设均月利润y元月销售A品牌x件．
A
B
成（元件）
120
85
利润（元件）
60
30
(1)写出y关x函数关系式．
(2)果月投入成超6500元获利润少2920元考虑素销售方案种？均月利润率求出利润少元？
8 低碳出行王班交通方式驾车改骑享单车王家距单位路程15千米相路线王驾车速度骑享单车速度4倍王天骑享单车班驾车班早出发45分钟原时间达单位求王骑享单车速度．
9 茶国饮茶文化中国传统文化重组成部分带动茶艺茶具茶服等相关文化延伸产业发展春季茶叶节期间某茶具店老板购进AB两种茶具．1套A种茶具2套B种茶具需250元3套A种茶具4套B种茶具需600元．
(1)AB两种茶具套进价分少元？
(2)茶具畅销老板决定次购进AB两种茶具80套次进货时茶具工厂两种类型茶具进行价格调整：A种茶具进价第次购进时提高8B种茶具进价第次购进时进价八折．果茶具店老板次购进AB两种茶具总费超6240元购进A种茶具少套？
10 某街道某学校饭堂改善学生餐环境拟购进甲乙两种规格餐台已知张甲种餐台进价张乙种餐台进价高205400元购进甲种餐台数量6300元购进乙种餐台数量少6张
(1)求甲乙两种餐台张进价少元？
(2)该校计划购进两种规格餐台60张中乙种餐台数量甲种餐台数量2倍该校应进货购进两种餐台需总费少？
11 某火车站甲乙两检票口芃芃相约起检票两检票口排队样（设m）芃芃分排甲口乙口队伍面3分钟发现甲口分钟通5乙口分钟通8乙口队伍面分钟增加4
(1)果芃芃继续检票口排队芃芃提前3分钟达检票口求m值
(2)(1)条件时果断招呼芃芃乙口队伍面排队便芃芃更快达检票口判断否正确？说明理
12 某商店销售AB两种型号印机销售5台A型10台B型印机利润2000元销售10台
A型5台B型印机利润1600元．
(1)求台A型B型印机销售利润
(2)商店计划购进AB两种型号印机100台中A型印机数量少B型印机数量半．设购进A型印机a台100台印机销售总利润w元求该商店购进AB两种型号印机少台销售总利润？
(3)(2)条件厂家商家优惠利A型印机出厂价调m元0
13 某快餐店老板推出AB两种套餐．已知售出A套餐5套B套餐6套收入700元售出A套餐3套B套餐2套收入300元．
(1)求AB两种套餐售价．
(2)销售1套A套餐获毛利润24元销售1套B套餐获毛利润30元制作员数量条件限制该快餐店日制作两种套餐120套．果天制作两种套餐全部售出日获毛利润3200元问日制作A套餐数量少套？
参考答案
1
答案
解：(1)设货车m辆货车n辆
m+n2015m+10n270
解：m14n6
答：货车14辆货车6辆
(2)设A货车x辆A货车10x辆B货车14x辆B货车x4辆
∴ y900x+1000(14x)+500(10x)+700(x4)
100x+16200
∴ yx函数解析式y100x+16200（4≤x≤10x整数）
(3)15x+10(10x)≥130
解：x≥6
∴ 6≤x≤10
(2)知：100>0
∴ yx增增
∴ x6时y值值100×6+1620016800
答：总运费值16800元
2
答案
解：(1)设A种奖品单价x元B种奖品单价y元
根题意： 3x+2y605x+3y95
解： x10y15
答：A种奖品单价10元B种奖品单价15元
(2)设购买A种奖品m件购买B种奖品100m件
根题意： m≤3100m
解：m≤75
答：A种奖品购买75件
(3)设购买总费w元
根题意：w10m+15100m5m+1500
∵ 5<0
∴ wm增减少
∴ (2)：m75时w取值
时w5×75+15001125
答：购买A种奖品75件B种奖品25件时费少少费1125元
3
答案
解：(1)设该车队载重量8吨10吨卡车分x辆y辆
根题意：x+y128x+10y110
解：x5y7
答：该车队载重量8吨卡车5辆10吨卡车7辆
(2)设载重量8吨卡车增加z辆10吨卡车增加(z6)辆
题意：8(5+z)+10(7+6z)>165
解：z<52
∵ z≥0整数
∴ z012
∴ 6z654．
∴ 车队3种购车方案：
①载重量8吨卡车购买1辆10吨卡车购买5辆
②载重量8吨卡车购买2辆10吨卡车购买4辆
③载重量8吨卡车购买10吨卡车购买6辆．
4
答案
解：(1)设A商品件x元B商品件y元
题意2x+y903x+2y160
解x20y50
答：A商品件20元B商品件50元．
(2)设张准备购买A商品a件购买B商品(10a)件
20a+50(10a)≥30020a+50(10a)≤350
解5≤a≤623
根题意a值应整数a5a6．
方案：a5时购买费20×5+50×(105)350元
方案二：a6时购买费20×6+50×(106)320元
∵ 350>320
∴ 购买A商品6件B商品4件费低．
答：两种购买方案方案：购买A商品5件B商品5件
方案二：购买A商品6件B商品4件中方案二费低．
5
答案
解：(1)∵ 意实数理数a积该实数相反数
∴ a1
(2)a20221120221110
(3)题意a2+b1
a1代入12+b1
解b32
6
答案
解：(1)方案应花费1000+160×204200（元）
题图知方案二应花费4000元．
(2)设直线OA函数关系式yax0≤x≤20
点(204000)代入yax中
400020a
解a200
∴直线OA函数关系式y200x0≤x≤20
设直线AB函数关系式ykx+b
点(204000)(407600)代入ykx+b中
20k+b400040k+b7600
解k180b400
∴ 直线AB函数关系式y180x+400
综述方案二中y关x函数关系式
y200x0≤x≤20．180x+400x>20．
(3)题意易方案中y关x函数关系式y1000+160x
0≤x≤20时1000+160x>200x
∴ 选择方案二购买更划算
x>20时
令1000+160x>180x+400解x<30
令1000+160x180x+400解x30
令1000+160x<180x+400解x>30
综述购买智手环数30时选择方案二购买更划算购买智手环数30时选择两种方案购买样划算购买智手环数30时选择方案购买更划算．
7
答案
解：(1)题意y60x+3060x30x+1800
(2)题意
120x+8560x≤650030x+1800≥2920
解1123≤x≤40
∴ x38 4940
三种方案：①A38B22②A39B21③A40B20
y30x+1800 k30>0
∴ yx增增
∴ x40时 60x20
∴ x40代入y30x+1800
y40×30+18003000
y值3000 时利润率
8
答案
解：设骑享单车速度x千米时驾车速度4x千米时
根题意15x154x4560
解x15
检验x15原方程解符合题意．
答：王骑享单车速度15千米时
9
答案
解：(1)设A种茶具套进价x元B种茶具套进价y元
题意{x+2y2503x+4y600
解{x100y75
答：A种茶具套进价100元B种茶具套进价75元
(2)设购进A种茶具a套购进B种茶具80a套
题意100×1+8a+75×80×80a≤6240
解a≤30
答：购进A种茶具30套
10
答案
解：(1)设乙种餐台张进价x元台甲种餐台张进价1+20x元台
题意540012x6300x6
解x300
检验 x300 方程解
12×300360
答：乙种餐台张进价300元台甲种餐台张进价360元台
(2)设甲种餐台进货a台乙种餐台进货(60a)台费W元
W360a+30060a
60a+18000
∵ 60a≤2a
∴ a≥20
∴ a20 时 W1200+1800019200元
答：甲种餐台进货20台乙种餐台进货40台时需总费少
11
答案
解：(1)m5×35m8×383
m40
(2)正确．理：芃芃继续甲口排队达检票口时间405×355分钟
芃芃乙口队伍面排队达检票口时间408×3+4×3835分钟
∵ 35<5
∴ 判断正确
12
答案
解：(1)设台A型B型印机销售利润分xy元．
5x+10y200010x+5y1600解x80y160
答：台A型印机销售利润80元台型印机销售利润160元．
(2)w80a+160(100a)80a+16000
∵ 80<0
∴ wa增减a取值时w值
∵ a≥12100a
∴ a≥1003a整数
∴ a34时w值．
∴ A型印机34台B型印机66台时销售总利润w．
(3)①0≤m≤80时商店购进34台A型电脑66台B型电脑获利润
②m80时商店进A型电脑数量满足3313≤a≤30范围整数时均获利润
③80
答案
解：(1)设A套餐售价x元B套餐售价y元．
题意5x+6y7003x+2y300
解行x50y75
答：AB两种套餐售价分50元75元．
(2)设A套餐制作m套B套餐制作(120m)套
根题意24m+30120m≥3200
解m≤6623
∴ m整数解66
答：日制作A套餐数量66套．
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