101 相交线
第2课时 垂线性质
教学目标
1.理解掌握垂线概念性质
2.解点直线距离
3.够运垂线概念性质进行运算解决实际问题.
二教学重点难点
重点:掌握垂线定义性质
难点:垂线应
三教学具
媒体课件.
四相关资料
微课动画图片.
五教学程
情景引入
学观察教室周围黑板相邻两边夹角两面墙夹角等少度?样两条边直线什位置关系?
学生讨回答
设计意图:简单问题引出天知识点激发兴趣增强学生学热情.
探究新知
垂线定义性质
定点P直线AB外动点O直线AB移动PO短时∠POA 90° 时线段PO直线AB 垂线 线段PO长做点P直线AB 距离
合作探究
教师学生分成组布置务组讨出结果全班汇报根实际情况分组分.
问题:已知OA⊥OCOB⊥OD∠AOB∶∠BOC32∶13求∠COD度数
学生交流回答
解析:解OA⊥OC知∠AOC90°
∠AOB+∠BOC90°
∠AOB∶∠BOC32∶13
设∠AOB32x
∠BOC13x
列方程32x+13x90°
∴x2°
∴∠BOC13×2°26°
∵OB⊥OD
∴∠BOD90°
∴∠COD90°26°64°
方法总结:垂直相交种特殊情况特注意垂线段性质应
典型例题
1 图直线BCMN相交点OAO⊥BC∠BOE=∠NOE∠EON=20°求∠AOM∠NOC度数.
解析:求∠AOM度数先求余角.已知∠EON=20°结合∠BOE=∠NOE求∠BON根顶角相等求求∠NOC度数根邻补角定义.
答案:∵∠BOE=∠NOE∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°∠MOC=∠BON=40°
∵AO⊥BC∴∠AOC=90°∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°
∴∠NOC=140°∠AOM=50°
方法总结:(1)两条直线互相垂直出两条直线相交成四角中角等90°(2)相交线中求角度般利垂直顶角相等余角补角等知识.
2图示已知OA⊥OC点O∠AOB=∠COD试判断OBOD位置关系说明理.
解析:OA⊥OC根垂直定义知∠AOC=90°∠AOB+∠BOC=90°∠AOB=∠COD∠COD+∠BOC=90°∠BOD=90°根垂直定义出OB⊥OD
答案:OB⊥OD理:OA⊥OC∠AOC=90°∠AOB+∠BOC=90°∠AOB=∠COD∠COD+∠BOC=90°∠BOD=90°OB⊥OD
方法总结:垂直条件两条直线相交构成四角直角反两条直线相交构成角直角两条直线互相垂直.判断两条直线垂直基方法说明两条直线夹角等90°
3图面三点ABC
(1)画直线AB画射线BC (写作法)
(2)点A画直线BC垂线垂足G点A画直线AB垂线交射线BC点H
解析:根垂线画法落二三画画图.
答案:图示.
方法总结:落二三画:落指三角板条直角边落已知直线二指三角板条直角边已知点三画指已知点直角边画直线.
新知应
1图AC⊥BCAC=3BC=4AB=5
(1)试说出点A直线BC距离点B直线AC距离
(2)点C直线AB距离少?求出?
解析:(1)点A直线BC距离线段AC长点B直线AC距离线段BC长(2) 点C作CD⊥AB垂足D点C直线AB距离线段CD长利面积求.
答案:(1)点A直线BC距离3点B直线AC距离4
(2)点C作CD⊥AB垂足D三角形ABC面积=BC·AC=AB·CD5CD=3×4CD=点C直线AB距离
方法总结:点直线距离点作已知直线垂线垂线段长度点直线距离.
堂检测
1图示修条路AB两村庄公路MN连起样修修公路短?画出线路图说明理.
解析:连接AB点B作BC⊥MN.
答案:连接AB作BC⊥MNC垂足线段ABBC符合题意线路图.AB线段AB短BMN垂线段BC短AB+BC短.
方法总结:垂线段关作图般点作已知直线垂线作图垂线段短.
设计意图:通学生练教师时解学生知识点理解情况便教师时学生进行矫正.
课堂结
1.垂线概念
两条直线相交成4角中果角直角时说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足.
2.垂线作法
3.垂线性质
点条直线垂直已知直线.
连接直线外点直线点线段中垂线段短.
4.点直线距离
设计意图:节课学知识点进行集中梳理纳总结出节课重点知识.
板书设计
101 相交线
第2课时 垂线性质
1.垂线概念
两条直线相交成4角中果角直角时说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足.
2.垂线作法
3.垂线性质
点条直线垂直已知直线.
连接直线外点直线点线段中垂线段短.
4.点直线距离
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