第十章 相交线行线移
102 行线判定
第2课时 行线判定方法
教学目标
1．理解掌握行线判定定理
2．历观察操作推理交流等活动发展空间概念推理力条理表述力
3．学生活动中体验探索交流成功喜悦激发学生学兴趣培养学生勇实践乐推理学态度．
二教学重点难点
重点：判定定理推理程中步骤格式
难点：推理程中定理运时规范表达
三教学具
媒体课件．
四相关资料
微课图片．
五教学程
情景引入
复画两条行线方法：
提问：
（1）样语言叙述面图形？（直线L1L2AB截）
（2）画图程中什角始终保持相等？（位角相等∠1＝∠2）
（3）直线L1L2位置关系？（L1∥L2）
（4）叙述：
∵∠1＝∠2
∴L1∥L2 （？）
学生讨回答
设计意图：简单问题引出天知识点激发兴趣增强学生学热情．
探究新知
行线判定方法
第1种方法：两条直线第三条直线截果位角相等两条直线行
第2种方法：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
第3种方法：两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行．
合作探究
教师学生分成组布置务组讨出结果全班汇报根实际情况分组分．
图直线ABCD分EF相交点GH已知∠1＝70°∠2＝70°试说明：AB∥CD
学生交流回答
解析：说明AB∥CD转化说明∠1位角相等∠2顶角容易证出．
答案：∠2＝∠EHD(顶角相等)∠2＝70°∠EHD＝70°∠1＝70°∠EHD＝∠1AB∥CD(位角相等两直线行)．
方法总结：说明两条直线行目前止学两种方法：①位角相等②行线基事实推．
典型例题
图示∠ACE＝∠BDFCE∥DF？
解析：判定CE∥DF需满足∠ECB＝∠FDA利错角相等两直线行判定．
答案：CE∥DF∠ACE＝∠BDF∠ACE＋∠ECB＝180°∠BDF＋∠FDA＝180°∠ECB＝∠FDA(等角补角相等)CE∥DF(错角相等两直线行)．
方法总结：综合运补角性质等量代换已知条件转换错角相等判定两条直线行充分运转化思想．
新知应
图已知点EABCE分∠BCDDE分∠ADC∠DEC＝90°试判断ADBC位置关系说明理．
解析：先根三角形角定理出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°∠DEC＝90°出∠EDC＋∠ECD＝90°CE分∠BCDDE分∠ADC知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°出结．
答案：AD∥BC理：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°∠DEC＝90°∴∠EDC＋∠ECD＝90°∵CE分∠BCDDE分∠ADC∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°∴AD∥BC
方法总结：题考查行线判定熟知旁角互补两直线行解答题关键．
堂检测
1图四条件：①∠B＋∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5中判定AB∥CD条件( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：根行线判定定理求解求答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°∴AB∥CD②∵∠1＝∠2∴AD∥BC③∵∠3＝∠4∴AB∥CD④∵∠B＝∠5∴AB∥CD∴AB∥CD条件①③④选C
方法总结：判定两直线否行首先题目出角转化两条直线第三条直线截位角错角旁角角否满足行线判定方法．
2辆汽车公路行驶两次拐弯原方行驶两次拐弯角度( )
A．第次右拐60°第二次右拐120°
B．第次右拐60°第二次右拐60°
C．第次右拐60°第二次左拐120°
D．第次右拐60°第二次左拐60°
解析：汽车两次拐弯行驶路线原路线定直线方相说明前路线应该行．图果第次右拐第二次应左拐两次拐方相反角度相等两次拐角度位角前路线行行驶方变．选D
方法总结：利数学知识解决实际问题关键实际问题正确转化数学问题画出示意图列式表示等然解决数学问题回实际．
设计意图：通学生练教师时解学生知识点理解情况便教师时学生进行矫正．
课堂结
位角相等两条直线行
错角相等两条直线行
旁角互补两条直线行
设计意图：节课学知识点进行集中梳理纳总结出节课重点知识．
板书设计
102 行线判定
第2课时 行线判定方法
行线判定方法
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102 行线判定
第2课时 行线判定方法
教学目标
1．理解掌握行线判定定理
2．历观察操作推理交流等活动发展空间概念推理力条理表述力
3．学生活动中体验探索交流成功喜悦激发学生学兴趣培养学生勇实践乐推理学态度．
二教学重点难点
重点：判定定理推理程中步骤格式
难点：推理程中定理运时规范表达
三教学具
媒体课件．
四相关资料
微课图片．
五教学程
情景引入
复画两条行线方法：
提问：
（1）样语言叙述面图形？（直线L1L2AB截）
（2）画图程中什角始终保持相等？（位角相等∠1＝∠2）
（3）直线L1L2位置关系？（L1∥L2）
（4）叙述：
∵∠1＝∠2
∴L1∥L2 （？）
学生讨回答
设计意图：简单问题引出天知识点激发兴趣增强学生学热情．
探究新知
行线判定方法
第1种方法：两条直线第三条直线截果位角相等两条直线行
第2种方法：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
第3种方法：两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行．
合作探究
教师学生分成组布置务组讨出结果全班汇报根实际情况分组分．
图直线ABCD分EF相交点GH已知∠1＝70°∠2＝70°试说明：AB∥CD
学生交流回答
解析：说明AB∥CD转化说明∠1位角相等∠2顶角容易证出．
答案：∠2＝∠EHD(顶角相等)∠2＝70°∠EHD＝70°∠1＝70°∠EHD＝∠1AB∥CD(位角相等两直线行)．
方法总结：说明两条直线行目前止学两种方法：①位角相等②行线基事实推．
典型例题
图示∠ACE＝∠BDFCE∥DF？
解析：判定CE∥DF需满足∠ECB＝∠FDA利错角相等两直线行判定．
答案：CE∥DF∠ACE＝∠BDF∠ACE＋∠ECB＝180°∠BDF＋∠FDA＝180°∠ECB＝∠FDA(等角补角相等)CE∥DF(错角相等两直线行)．
方法总结：综合运补角性质等量代换已知条件转换错角相等判定两条直线行充分运转化思想．
新知应
图已知点EABCE分∠BCDDE分∠ADC∠DEC＝90°试判断ADBC位置关系说明理．
解析：先根三角形角定理出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°∠DEC＝90°出∠EDC＋∠ECD＝90°CE分∠BCDDE分∠ADC知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°出结．
答案：AD∥BC理：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°∠DEC＝90°∴∠EDC＋∠ECD＝90°∵CE分∠BCDDE分∠ADC∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°∴AD∥BC
方法总结：题考查行线判定熟知旁角互补两直线行解答题关键．
堂检测
1图四条件：①∠B＋∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5中判定AB∥CD条件( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：根行线判定定理求解求答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°∴AB∥CD②∵∠1＝∠2∴AD∥BC③∵∠3＝∠4∴AB∥CD④∵∠B＝∠5∴AB∥CD∴AB∥CD条件①③④选C
方法总结：判定两直线否行首先题目出角转化两条直线第三条直线截位角错角旁角角否满足行线判定方法．
2辆汽车公路行驶两次拐弯原方行驶两次拐弯角度( )
A．第次右拐60°第二次右拐120°
B．第次右拐60°第二次右拐60°
C．第次右拐60°第二次左拐120°
D．第次右拐60°第二次左拐60°
解析：汽车两次拐弯行驶路线原路线定直线方相说明前路线应该行．图果第次右拐第二次应左拐两次拐方相反角度相等两次拐角度位角前路线行行驶方变．选D
方法总结：利数学知识解决实际问题关键实际问题正确转化数学问题画出示意图列式表示等然解决数学问题回实际．
设计意图：通学生练教师时解学生知识点理解情况便教师时学生进行矫正．
课堂结
位角相等两条直线行
错角相等两条直线行
旁角互补两条直线行
设计意图：节课学知识点进行集中梳理纳总结出节课重点知识．
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第2课时 行线判定方法
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