选择题
1. 已知集合A={y|x2+y2=1}集合B={y|y=x2}A∩B等 ( )
A.(01) B.[01] C.(0+∞) D.{(01)(10)}
答案 B
2. 复数(3+4i)i(中i虚数单位)复面应点位 ( )
A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案 B
解析 (3+4i)·i=-4+3i
复面应点位第二象限选B
3.α=2kπ-(k∈Z)tan α=-1 ( )
A.充分必条件 B.必充分条件C.充条件 D.充分必条件
答案 A
解析 α=2kπ-(k∈Z)tan α=-1
tan α=-1α=kπ-(k∈Z)选A
4. 体三视图图示体体积 ( )
A.112 B.80 C.72 D.64
答案 B
解析 题意该体半部分棱长4正方体半部分底面边长4正方形高3四棱锥该体体积43+×4×4×3=80选B
5. 参加夏令营500名学生编号:001002…500采系统抽样方法抽取容量50样机抽号码003500名学生分住三营区001200第营区201355第二营区356500第三营区三营区抽中数 ( )
A.201515 B.201614 C.121416 D.211514
答案 B
解析 根系统抽样特点抽号码l=10k+3k∈N第353号抽第二营区应16三营区抽中数201614
6. 函数y=sin图象需函数y=sin 2x图象 ( )
A.左移单位 B.右移单位
C.左移单位 D.右移单位
答案 D
解析 函数y=sin需函数y=sin 2x中x减y=sin 2=sin
7. 设数列{an}等差数列a3+a4+a5=12a1+a2+…+a7= ( )
A.14 B.21 C.28 D.35
答案 C
解析 a3+a4+a5=12a4=4
a1+a2+a3+…+a7==7a4=28
8. 某程序框图图示运行该程序输出B值 ( )
A.5 B.11 C.23 D.47
答案 C
解析 第次循环:B=2×2+1=5A=4
第二次循环:B=2×5+1=11A=5
第三次循环:B=2×11+1=23A=6
第四次循环:输出B=23选C
9. 已知定义R函数f(x)导函数f′(x)图象图示
列叙述正确 ( )
A.f(b)>f(c)>f(d) B.f(b)>f(a)>f(e)
C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(e)>f(d)
答案 C
解析 根函数f(x)特征图象:f(c)>f(b)>f(a).
10.实数xy满足等式组:该约束条件围成面区域面积
( )
A.3 B C.2 D.2
答案 C
解析 行域直角三角形面积S=×2×=2
11.图抛物线y2=2px(p>0)焦点F直线l交抛物线点AB
交准线点C|BC|=2|BF||AF|=3抛物线方程 ( )
A.y2=9x B.y2=6x C.y2=3x D.y2=x
答案 C
解析 图∵|BC|=2|BF|
∴抛物线定义知∠BCD=30°
|AE|=|AF|=3∴|AC|=6
FAC中点
∴p=|FF′|=|EA|=抛物线方程y2=3x
12.已知函数y=f(x)定义R3周期奇函数x∈时f(x)=ln(x2-x+1)函数f(x)区间[06]零点数 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9
答案 C
解析 x∈时-x∈
f(x)=-f(-x)=-ln(x2+x+1)
f(x)区间3零点(区间2零点).
根函数周期性f(x)3零点2零点.函数f(x)区间[06]7零点.
二填空题
13.二项式6展开式中常数项________.
答案 -160
解析 Tr+1=C()6-rr=C(-2)rx3-r常数项T4=C(-2)3=-160
14.量a=(-11)量b=(34)方投影________.
答案
解析 设量a=(-11)b=(34)夹角θ量a量b方投影|a|·cos θ===
15.某中学6名品学兼优学中选出4名进行期三天环保知识宣传活动天求星期天2参加星期五星期六1参加选派方案种数________.
答案 180
解析 第步6中选出4C种方法
第二步选出4中选2安排星期天C种方法
第三步安排剩余两A种方法CCA=15×6×2=180种选派方案.
16.面四命题:
①已知函数f(x)=sin x区间[0π]取点x0f(x0)>概率
②函数y=sin 2x图象左移单位函数y=sin图象
③命题∀x∈Rx2-x+1≥否定∃x0∈Rx-x0+1<
④函数f(x)定义R奇函数f(x+4)=f(x)f(2 012)=0
中正确命题序号________.
答案 ①③④ 解析 ②错误应该左移①f(x0)>概率p==
④f(2 012)=f(0)=0
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