. 选择题
*1列叙述中正确( )
(A)PQ(B)PQPQ
(C)ABCABDABCD
(D)
视图
左视图
俯视图
*2.已知直线方程该直线倾斜角( ).
(A) (B) (C) (D)
*3已知点实数值( ).
(A)34 (B)–62 (C)34 (D)62
*4长方体三面面积分长方体体积( ).
A. B. C. D.6
*5棱长正方体切球该球表面积 ( )
A B2 C3 D
*6直线a面垂直面直线a垂直直线( )
(A)条 (B)数条 (C)面直线 (D)存
**7已知直线面出列四命题:
①m∥ n∥ m∥n ②m⊥a m∥b a ⊥b
③m∥a n∥a m∥n ④m⊥b a ⊥b m∥a m a
中假命题( ).
(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④
**8直角坐标系中表示直线正确( ).
**9.图空间体视图左视图边长1正方形
俯视图圆体侧面积( * ).
(A) (B) (C) (D)
**10直线圆交EF两点EOF(O原点)面积( ).
A. B. C. D.
**11已知点直线点线段AB相交直线斜率取值范围 ( )
A B C D
***12直线曲线两交点k取值范围( ).A. B. C. D.
二.填空题:题4题题4分16分答案填题中横线.
**13果实数k直线(3+k)x+(12k)y+1+5k0定点A点A坐标 .
**14空间四点PABC球面PAPBPC两两垂直PAPBPCa球面面积 .
**15.已知位置关系 .
①
②
a
***16.图①圆锥形容器高装定量水果容器倒置时形成圆锥高恰(图②)图①中水面高度 .
三.解答题:
**17.(题满分12分)
图中点C(13).
(1)求OC直线斜率
(2)点C做CD⊥AB点D求CD直线方程.
A
B
C
D
V
M
**18.(题满分12分)图已知正四棱锥V-中求正四棱锥体积.
***19.(题满分12分)图正方体ABCD-A1B1C1D1中EF棱ADAB中点.
(1)求证:EF∥面CB1D1
(2)求证:面CAA1C1⊥面CB1D1.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
***20 (题满分12分)已知直线:mxy0 :x+mym20
(Ⅰ)求证:m∈R 交点P定圆
(Ⅱ)定圆交点定圆交点求m实数范围取值时⊿面积值应m.
***21 (题满分12分)
图棱长正方体中
(1)作出面面交线判断线位置关系出证明
(2)证明⊥面
(3)求线面距离
(4)坐标原点
分直线轴轴轴
建立空间直角坐标系试写出两点坐标
****22.(题满分14分)
已知圆O:定点A(21)圆O外点圆O引切线PQ切点Q满足.
(1) 求实数ab间满足等量关系
(2) 求线段PQ长值
(3) P圆心作圆P圆O公点试求半径取值时圆P方程.
参考答案
选择题 DBACA BDCCD AB
二填空题 13 14 15 相离 16
三解答题
17 解 (1) 点O(00)点C(13)
OC直线斜率
(2)中
CD⊥AB CD⊥OC
CD直线斜率
CD直线方程
18 解法1:正四棱锥中ABCD正方形
A
B
C
D
V
M
(cm)
(cm2)
Rt△VMC中(cm)
正四棱锥V-体积(cm3)
解法2:正四棱锥中ABCD正方形
(cm)
(cm)
(cm2)
Rt△VMC中(cm)
O
P2(21)
y
x
P
P1
正四棱锥体积(cm3)
19 (1)证明连结BD
长方体中角线
EF棱ADAB中点
B1D1面面
EF∥面CB1D1
(2) 长方体中AA1⊥面A1B1C1D1B1D1面A1B1C1D1
AA1⊥B1D1
正方形A1B1C1D1中A1C1⊥B1D1
B1D1⊥面CAA1C1
B1D1面CB1D1
面CAA1C1⊥面CB1D1.
20 解:(Ⅰ) 分定点(00)(21)两两垂直∴ 交点必(00)(21)条直径圆:
(Ⅱ)(1)(00)(21)
∴⊿面积值必.
时OP垂直m3.
21解:(1)面点作行线易知直线
∵∥∥∴∥
(2)易证⊥面∴⊥理证⊥
∴⊥面
(3)线面距离点面距离点面距离记三棱锥中
∴
(4)
22 解:(1)连切点勾股定理
已知
:
化简实数ab间满足等量关系:
(2)
时线段PQ长值
解法2:(1)知点P直线l:2x + y-3 0
∴ | PQ |min | PA |min 求点A 直线 l 距离
∴ | PQ |min
(3)设圆P 半径
圆P圆O公点圆 O半径1
时
时
半径取值时圆P方程.
解法2: 圆P圆O公点圆 P半径时圆O外切(取者)情形半径值圆心O直线l距离减1圆心P原点l垂直直线l’ l交点P0
P0
l
r -1 -1
l’:x-2y 0
解方程组P0( )
∴ 求圆方程
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