第22届全国中学生物理竞赛预赛参考解答
国际物理（世界物理）． 相光量子性
评分标准：题10分．第1问4分．第2问6分（填写意两项爱斯坦成果正确6分）．
二
G
x2
0
x1
m
M
找方弹簧测力计悬挂取段细线做成环挂弹簧测力计挂钩直尺穿细环中环直尺接触点直尺悬挂点尺分长短等两段．细线栓住木块挂直尺较短段细心调节直尺悬挂点木块悬挂点位置直尺衡水位置（提高测量精度量二悬挂点相距远）图示．设木块质量m直尺质量M．记二悬挂点直尺读数x1x2弹簧测力计读数G．衡条件图中设直尺零刻度线位置
(1)
(2)
(1)(2)式联立
(3)
(4)
评分标准：题17分．
正确画出装置示意图5分．（1）式（2）式4分（3）式（4）式2分．
r
M
N
S
O
q
2R
图1
三
r
M
N
S
O
q
2R
图2
q
O
R
S作球切线SM画出S壁反射形成虚点画出球面切线N图1示图出
间夹角筒壁S 右光线反射光线部分进入球右方会完全落球吸收．
图出果r恰重合图2r 题求筒半径值．时SM MN交点球心距离MO求筒半径r．图2
（1）
关系知
（2）
（1）（2）式
（3）
评分标准：题18分．
出必说明占8分求出r 占10分．
四巴耳末—里德伯公式
知赖曼系波长长光氢原子n 2→ k 1跃迁时发出波长倒数
(1)
应光子量
(2)
式中h普朗克常量．巴耳末系波长短光氢原子n ∞→ k 2跃迁时发出波长倒数
(3)
应光子量
(4)
A表示该金属逸出功分光电子初动．爱斯坦光电效应方程
(5)
(6)
解
(7)
(8)
评分标准：题20分．
(1)式3分(2)式2分 (3)式3分(4)式2分 (5) (6)式3分 (7)(8)式2分．
五设AB碰撞前A速度v0碰AB速度分v1V1动量守恒机械守恒定律
(1)
(2)
解
(3)
(4)
A回坡求v1<0导致k>1A坡滑追B应导致第二次碰撞发生求
k > 3 (5)
第二次碰撞令v2V2分表示碰AB速度样动量守恒机械守恒定律：
解
(6)
(7)
v2>0定会发生第三次碰撞v2<0会发生第三次碰撞．第三次碰撞会发生求A第三次坡滑速度B速度
(8)
(6)（7）（8）式
（9）
k2－10 k + 5 0
求
(9)式解
(10)
(10)(5)交集求：
(11)
评分标准：题25分．
求(3)(4) 式3分求（5）式4分求（6）（7）（8）（10）（11）式3分．
六导体细杆运动时切割磁感应线回路中产生感应电动势感应电流细杆受安培力作安培力方细杆运动方相反细杆减速着速度减感应电流安培力减杆停止运动感应电流消失．运动程中电阻丝产生焦耳热全部容器中气体吸收．
根量守恒定律知杆v0减速停止运动程中电阻丝焦耳热Q应等杆初动
(1)
容器中气体吸收热量设温度升高DT增加量
(2)
温度升高DT时气体体积膨胀推动液柱克服气压力做功．设液柱位移气体外做功
(3)
气体体积膨胀量
(4)
理想气体状态方程注意气体压强始终等气压
(5)
热力学第定律
(6)
式解
(7)
评分标准：题25分．
（1）式6分（2）式4分（3）（4）（5）式2分（6）式5分（7）式4分．
七电容组成串联电路等效电容
电容组成联电路等效电容
利二公式求图示4混联电路AB间等效电容CaCbCcCd分
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（3）式知
（5）
（2）（4）式知
（6）
（1）（2）式知
（7）
（3）（4）式知
（8）
（1）（4）式
均0式成立
（9）
（2）（3）式
均0式成立
(10)
综合分析知四混联电路等效电容没相等．
评分标准：题25分．
（1）（2）（3）（4）式4分（5）（6）（7）（8）式1分（9）（10）式5分．
a
F
a
O
b
A
B
C
D
八图示表示a转角时球速度表示时立方体速度
（1）
正立方体接触光滑相互作力总水方两者水方位移相相互作作力反作力做功相符号相反做功总0．整程中推力做功应等球正立方体机械增量．现表示时球速度角速度相
（2）
根功原理知
（3）
（1）（2）式代入
解
（4）
评分标准：题30分．
（1）式7分（2）式5分（3）式15分（4）式3分．
九整导体棒分割成线元线元端点轴线距离分r0(0)r1r2……ri1ri……rn1rn( a)第i线元长度时认该线元点速度
该线元切割磁感应线产生电动势
(1)
整棒电动势
(2)
略高阶量(Δr)2(Δr)3
代入(2)式
(3)
全电路欧姆定律导体棒通电流
(4)
导体棒受安培力方棒运动方相反．
第i线元受安培力
(5)
作该线元安培力轴线力矩
作棒线元安培力轴线总力矩
（6）
棒A端导体圆环正压力mg摩擦力轴摩擦力矩
(7)
方安培力矩相均阻力矩．棒水面作匀角速转动求棒O轴受合力矩零外力矩阻力矩相等设A点施加垂直棒外力f
（8）
(6)(7)（8）式
(9)
评分标准：题30分．
求（3）式10分（4）式2分求（6）式8分（7）式4分（8）式4分（9）式2分．
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国际物理（世界物理）． 相光量子性
评分标准：题10分．第1问4分．第2问6分（填写意两项爱斯坦成果正确6分）．
二
G
x2
0
x1
m
M
找方弹簧测力计悬挂取段细线做成环挂弹簧测力计挂钩直尺穿细环中环直尺接触点直尺悬挂点尺分长短等两段．细线栓住木块挂直尺较短段细心调节直尺悬挂点木块悬挂点位置直尺衡水位置（提高测量精度量二悬挂点相距远）图示．设木块质量m直尺质量M．记二悬挂点直尺读数x1x2弹簧测力计读数G．衡条件图中设直尺零刻度线位置
(1)
(2)
(1)(2)式联立
(3)
(4)
评分标准：题17分．
正确画出装置示意图5分．（1）式（2）式4分（3）式（4）式2分．
r
M
N
S
O
q
2R
图1
三
r
M
N
S
O
q
2R
图2
q
O
R
S作球切线SM画出S壁反射形成虚点画出球面切线N图1示图出
间夹角筒壁S 右光线反射光线部分进入球右方会完全落球吸收．
图出果r恰重合图2r 题求筒半径值．时SM MN交点球心距离MO求筒半径r．图2
（1）
关系知
（2）
（1）（2）式
（3）
评分标准：题18分．
出必说明占8分求出r 占10分．
四巴耳末—里德伯公式
知赖曼系波长长光氢原子n 2→ k 1跃迁时发出波长倒数
(1)
应光子量
(2)
式中h普朗克常量．巴耳末系波长短光氢原子n ∞→ k 2跃迁时发出波长倒数
(3)
应光子量
(4)
A表示该金属逸出功分光电子初动．爱斯坦光电效应方程
(5)
(6)
解
(7)
(8)
评分标准：题20分．
(1)式3分(2)式2分 (3)式3分(4)式2分 (5) (6)式3分 (7)(8)式2分．
五设AB碰撞前A速度v0碰AB速度分v1V1动量守恒机械守恒定律
(1)
(2)
解
(3)
(4)
A回坡求v1<0导致k>1A坡滑追B应导致第二次碰撞发生求
k > 3 (5)
第二次碰撞令v2V2分表示碰AB速度样动量守恒机械守恒定律：
解
(6)
(7)
v2>0定会发生第三次碰撞v2<0会发生第三次碰撞．第三次碰撞会发生求A第三次坡滑速度B速度
(8)
(6)（7）（8）式
（9）
k2－10 k + 5 0
求
(9)式解
(10)
(10)(5)交集求：
(11)
评分标准：题25分．
求(3)(4) 式3分求（5）式4分求（6）（7）（8）（10）（11）式3分．
六导体细杆运动时切割磁感应线回路中产生感应电动势感应电流细杆受安培力作安培力方细杆运动方相反细杆减速着速度减感应电流安培力减杆停止运动感应电流消失．运动程中电阻丝产生焦耳热全部容器中气体吸收．
根量守恒定律知杆v0减速停止运动程中电阻丝焦耳热Q应等杆初动
(1)
容器中气体吸收热量设温度升高DT增加量
(2)
温度升高DT时气体体积膨胀推动液柱克服气压力做功．设液柱位移气体外做功
(3)
气体体积膨胀量
(4)
理想气体状态方程注意气体压强始终等气压
(5)
热力学第定律
(6)
式解
(7)
评分标准：题25分．
（1）式6分（2）式4分（3）（4）（5）式2分（6）式5分（7）式4分．
七电容组成串联电路等效电容
电容组成联电路等效电容
利二公式求图示4混联电路AB间等效电容CaCbCcCd分
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（3）式知
（5）
（2）（4）式知
（6）
（1）（2）式知
（7）
（3）（4）式知
（8）
（1）（4）式
均0式成立
（9）
（2）（3）式
均0式成立
(10)
综合分析知四混联电路等效电容没相等．
评分标准：题25分．
（1）（2）（3）（4）式4分（5）（6）（7）（8）式1分（9）（10）式5分．
a
F
a
O
b
A
B
C
D
八图示表示a转角时球速度表示时立方体速度
（1）
正立方体接触光滑相互作力总水方两者水方位移相相互作作力反作力做功相符号相反做功总0．整程中推力做功应等球正立方体机械增量．现表示时球速度角速度相
（2）
根功原理知
（3）
（1）（2）式代入
解
（4）
评分标准：题30分．
（1）式7分（2）式5分（3）式15分（4）式3分．
九整导体棒分割成线元线元端点轴线距离分r0(0)r1r2……ri1ri……rn1rn( a)第i线元长度时认该线元点速度
该线元切割磁感应线产生电动势
(1)
整棒电动势
(2)
略高阶量(Δr)2(Δr)3
代入(2)式
(3)
全电路欧姆定律导体棒通电流
(4)
导体棒受安培力方棒运动方相反．
第i线元受安培力
(5)
作该线元安培力轴线力矩
作棒线元安培力轴线总力矩
（6）
棒A端导体圆环正压力mg摩擦力轴摩擦力矩
(7)
方安培力矩相均阻力矩．棒水面作匀角速转动求棒O轴受合力矩零外力矩阻力矩相等设A点施加垂直棒外力f
（8）
(6)(7)（8）式
(9)
评分标准：题30分．
求（3）式10分（4）式2分求（6）式8分（7）式4分（8）式4分（9）式2分．
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