高等数学(工专)串讲资料
第部分 函数
常见考试题型:
1.求函数然定义域
2.判断函数界性周期性单调性奇偶性
3.求反函数
4.求复合函数表达式
概念回顾
初等函数:基初等函数限次+-×÷运算限次复合函数称初等函数
基初等函数性质图形表示(表周期):
名称
表达式
定义域
图 形
特 性
常
数
函
数
界偶函数
幂
函
数
异
均定义
时
单增
时
单减.
界
指
数
函
数
单增.
单减.
.界
数
函
数
单增.
单减.
界
正
弦
函
数
奇函数.
.
.
界
余
弦
函
数
偶函数.
.
.
界
正
切
函
数
奇函数.
.
周期
单增
界
余
切
函
数
奇函数.
.
周期
单减.
界
反
正
弦
函
数
奇函数.
单增.
.
界
反
余
弦
函
数
单减.
.
界
反
正
切
函
数
奇函数.
单增.
.
界
反
余
切
函
数
单减.
.
界
二典型例题
例1:求定义域D
知识点:定义域
约定函数定义域函数解析表达式意义切实数构成数集
解:函数意义必须满足
例2:设函数定义意函数证明:
(1)偶函数
(2)奇函数
知识点:奇偶性
恒成立称奇函数恒成立称偶函数.
奇函数图形关原点称偶函数图形关y轴称
分析:定义称区间根定义需证明:
(1)
(2)
证(1):偶函数
祝家考试成功
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