|-2|+|3|>|-2+3|
|-6|+|3|>|-6+3|
|-2|+|-3|=|-2-3|
|0|+|-8|=|0-8|
(1)纳:|a|+|b|_____|a+b|(><=≥≤填空)
应(2)根题中出结|m|+|n|=13|m+n|=1求m值.
延伸(3)abc满足什条件时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.
参考答案:(1)≥
(2)题结知|m|+|n|=13|m+n|=1|m|+|n|≠|m+n|mn异号
m正数n负数时m-n=13n=m-13|m+m-13|=1m=76
m负数n正数时-m+n=13n=m+13|m+m+13|=1m=-7-6
综述m±6±7
(3)分析:abc中0数进行分类分成四类:
第类:abc三数等0
①1正数2负数时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
②1负数2正数时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
③3正数时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
④3负数时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
第二类:abc三数中10 结第(1)问
①102正数时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
②102负数时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
③101正数1负数时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
第三类:abc三数中20
①201正数:时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
②201负数:时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
第四类:abc三数0时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|排
综述:1负数2正数1正数2负数101正数1负数
例题2已知b正整数ab满足(c5)^2 +|a+b|0(1)请求出abc值
(2)abc应点分ABC线段AB中点M线段BC中点NP动点应数x点P线段MN运动(包括端点)①求x取值范围②化简式子|x+1||x1|+2|x49|(写出化简程)
详细解析
考点:数轴定义绝值性质
分析:题考查数轴绝值需掌握绝值性质正确理解ABBC变化情况关键
第(1)题根b正整数确定b值然根非负数性质非负数0数0求abc值第②题①分界点根x范围分0≤x≤4949<x≤11<x≤3确定x+1x1x49符号然根绝值意义化简
参考答案(1)根题意:c50a+b0b1∴a1b1c5(2)①(1+1)÷20(1+5)÷23∴x取值范围:0≤x≤3②0≤x≤49时x+1>0x1<0x49≤0∴|x+1||x1|+2|x49|x+1+(x1)2(x49)x+1+x12x+898949<x≤1时x+1>0x1≤0x49>0.∴|x+1||x1|+2|x49|x+1+(x1)+2(x49)x+1+x1+2x894x891<x≤3时x+1>0x1>0x49>0.∴|x+1||x1|+2|x49|x+1(x1)+2(x49)x+1x+1+2x892x109
例题3数轴左右三点 ABC 应数分 abc中AB2017BC1000图示.
(1)B原点写出点AC应数计算a+b+c 值.(2)原点OAB两点间求 |a|+|b|+ |bc| 值.(3)O原点OB17求a+b-c值.
参考答案
(1)B原点点AC应数分-20171000a+b+c-2017+0+1000-1017.
(2)原点OAB两点间时|a|+|b|2017|b-c|1000∴ |a|+|b|+|b-c|2017 +1000 3017 .附解:点 ABC 应数分 b-2017bb+1000∴ |a|+|b|+|bc|2017b+b+1000 3017.
(3)原点O点B左边点ABC 应数分 a-2000b17 c1017 a+b-c-2000+17-1017-3000原点O点B右边点ABC应数分 a-2034b-17 c983 a+b-c-2034+(-17)-983-3034
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